七年级数学上学期 压轴题专题训练讲义(数轴上的动点问题)

七年级数学上学期 压轴题专题训练讲义

数轴上的动点（2）

【课前导读——知识要点】

一、分析题意时分清三种点：已知点（定点）、未知可求点（单设）、动点（起点+方向+运动量：缺量设量）， 用数或含未知数的式子表达题中所有点； 二、数轴两点对应线段的中点公式

1．求中点，平均数（和的一半）

2．已知中点，中点的2倍减一个（端点） 三、数轴上两点间的距离公式：

求距离，大减小，不知大小绝对值

四、绝对值方程的解法：方法一：相等或相反；方法二：零点分段讨论法 五、数轴上的动点问题拓展：

1.不同时出发的两动点问题；

2.动点的两次连续运动问题（第二次运动的方向或运动的速度发生改变）； 3.单动点的连续规律性运动问题（数列规律与求和技巧结合）；

4.单动点的连续无规律性运动问题（“疯狗”问题）； 5.线段的运动问题（两个动点同时同速同向运动）. 【课前自主练】 一、等差数列

1．数列：1，2，3，4，……，则第n个数为 ；2017是第 个数. 2．数列：1，3，5，7，……，则第n个数为 ；2017是第 个数. 3．数列：2，7，12，17，……，则第n个数为 ；2017是第 个数. 4．数列：1，5，9，13，……，则第n个数为 ；2017是第 个数. 5．数列：1，7，13，19，……，则第n个数为 ；2017是第 个数. 二、正负交替的等差数列求和：分组求和

1．1－2+3－4+5……－2016+2017＝ ； 2．计算：－1+3－5+7－……－2017.

3．计算：+2－7+12－17+……－2017.

4．计算：－1+5－9+13－……－2017.

5．计算：+1－7+13－19+……－2017.

三、点A对应的数为5，动点P从A点出发第1次向右运动1个单位，第2次向左运动2个单位，第3次

向右运动3个单位，第4次向左运动4个单位，……，求第100次运动后P点对应的数.

四、点A对应的数为12，B点对应的数为－8，动点P从A点出发以每秒3单位的速度向左运动，同时动点Q从B点出发以2单位每秒的速度向右运动，动点M跟动点P从A点同时出发以每秒10单位的速度向左运动，当动点M遇到动点Q时立即返回向右，当动点M遇到动点P时又立即返回向左，……，如此往复，求P、Q相遇时，动点M所走的路程.

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