2017年春季鲁教版五四制九年级数学下学期5.9弧长及扇形的面积教案1

《圆》与圆有关的位置关系

学习目标：（1）掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，并会用运动的观点来理解。

（2）学会用类比的方法获取知识

回顾复习（一）点与圆的位置关系： 如图（1），矩形ABCD的边AB=3,AD=4. D （1）以点A为圆心，4为半径作⊙A，则点B,C,D与⊙A的位置关系A 如何？

（2）如果以点A为圆心作⊙A，使B,C,D三点中，至少有一点在⊙A

内，且至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是多少？ B C 图1 小结：(1)点与圆的三种位置关系是：

(2)设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d，若d＞r，则点

在 ；若d = r，则点在 ；若d＜r，则点在 。反之也成立。

练习：已知⊙O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP =10时，点A与⊙O的位置关系为（ ）A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．不确定 回顾复习（二）直线与圆的位置关系：

1、如图（1），矩形ABCD的边AB=3,AD=4。 以点A为圆心，3为半径作⊙A，则线段AD,BC,CD与⊙A的位置关系如何？ 小结： 位置 相离 相切 相交 图形 公共点个数 d与r 的数量关系 练习：(1) 已知圆的半径等于5，直线l和圆没有交点，则圆心到直线l的距离d的取值范围

是 。

(2) 已知圆的直径等于20cm，直线l和圆只有一个公共点，则圆心到直线l的距离是 。 2、 切线的判定与性质： (1) 切线的判定方法： (2) 切线的性质： B(3) 常用辅助线：

AOCE练习：如图，△ABC内接于⊙O，AB是弦，∠CAE = ∠B

求证：EA是⊙O的切线 3、 切线长定理：

如图，⊙O的半径为3，圆外一点P分别与⊙O相切于点A,B,AB A与PO相交于点C，P到圆心的距离为6，则点P到⊙O的切线长O为 。 CP

B回顾复习（三）圆与圆的位置关系：

1、设两圆的半径分别为R、r（R＞r），圆心距为d，填写下表： 位置 外离 外切 相交 内切 内含 图形 公共点个数 d 与R， r的数量关系 特别地，当d = 0时，两圆是 圆。

练习：(1) 已知⊙O1和⊙O2的半径的6cm和8cm，当O1O2=12cm时, ⊙O1和⊙O2的位置关系为

.

(2)若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一圆的半径为______．

(3)已知两圆半径长是方程x2?9x?14?0的两个根，若圆心距是5，

A则两圆的位置关系是 . O1O22、 相交两圆的性质：

B练习：已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点，⊙O1的半径为4 cm ，⊙O2的半径为2 cm，AB=2 cm.求两圆的圆心距。 基础达标训练：

1、如图，已知直线CD与⊙O相切于点C，AB为直径，若∠BCD＝40° ，则∠ABC等于______________度

2、在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）．A．相离B．相切 C．相交 D．相切或相交

3.矩形ABCD中,AB=5,BC=12,如果分别以A、C为圆心的两圆相切,点D在⊙C内, 点B在⊙C外,那

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