管理数量方法练习题

一、单项选择题（本大题共20题，每题2分，共40分）。在每个小题列出四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1． 某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，1000~1500元；1500~2000

元；2000元以上。第一组和第四组的组中值分别为（ ） A、750和2500 B、800和2250 C、800和2500 D、750和2250

2． 某人的民族是汉族，则汉族是( )。

A.数量标志 B.品质标志 C.统计总体 D.总体单位 3． 工业企业的设备台数、产品产值是（ ） A、连续变量

B、离散变量 D、前者是离散变量

C、前者是连续变量

4． 对直线趋势yc＝100＋9x，若x每增加一个单位，则y平均增加（ ）。 A、100个单位 B、9个单位 C、109个单位 D、91个单位

5． 某10位举重运动员体重分别为：101斤、102斤、103斤、108斤、102斤、

105斤、102斤、110斤、105斤、102斤，据此计算平均数，结果满足（ ）。 A、算术平均数＝中位数＝众数 B、众数>中位数>算术平均数 C、中位数>算术平均数>众数 D、算术平均数>中位数>众数

6． 某城市拟对占全市储蓄额的4∕5的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储

蓄的一般情况，则这种调查方式是（ ）。 A.普查 B.典型调查 C.抽样调查 D.重点调查

7．第一组工人的平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年，第一组工人

数占总数的30%，第二组占50%，则三组工人的平均工龄为（ ）。 A.8年 B.7.55年 C.32.5年 D.7.8年

8． 有一个学生考试成绩为70分，在统计分组中，这个变量应归入（ ）。 A. 60~70分这一组 B.70~80分这一组 C. 60~70或70~80分这两组都可以 D.作为上限的那一组 9．有效性是指优良估计量的方差与其它估计量的方差相比( )。 A.优良估计量方差小 B.优良估计量方差大 C.两者相等 D.两者不等 10．

某地区的职工人数、职工工资总额（ ）。 A.都是时点数 B.都是时期数

C.前者是时点数，后者是时期数 D.前者是时期数，后者是时点数 11．

设A、12．

，则

服从（ ）。

D、

B、N[0,(???)2] C、

当所有的观察值y都落在直线y=a+bx上时，则x与y之间的相关系

1

数为（ ）。 A.r=0 B.│r│=1 C.–1

若采用有放回的等概率抽样，如果样本容量增加4倍，则样本均值的抽样分布的标准误差将：（ ）

A．不受影响 B．为原来的4倍 C．为原来的1/4 D．为原来的1/2 14．

假设有5种股票，每种股票的回报率均为：??0.1,??0.04，且相互独

立。现有5000元，有两种投资方案，甲方案用于购买其中一种股票，乙方案每种股票各买1000元。两种方案的比较是：（ ） A．两方案的收益率与风险相同 B．两方案的收益率与风险都不相同 C．收益率相同，甲方案的风险高于乙方案 D．收益率相同，甲方案的风险低于乙方案 15．

从某个大总体中抽取一个样本容量为10的样本，样本均值的抽样标准误

为3，则原来总体的方差为：（ ） A．9 B．90 C．30 D．60 16．

H0被拒绝时，在一次假设检验中，当显著性水平α＝0.01，则用α＝0.05，

（ ）

A．一定会被拒绝 B．一定不会被拒绝 C．可能会被拒绝 D．需要重新检验 17．

对一个有限总体进行有放回抽样时，各次抽取的结果是：（ ）

A．相互独立的 B．相互依赖的 C．互斥的 D．相互对立的 18．

如果两个变量之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪个肯定有误：

（ ）

??25?0.75x B．y???120?0.86x A．y??200?2.5x D．y???34?0.74x C．y19． 某种股票的价格周二上涨了10%，周三上涨了5%，两天累计涨幅达

（ ）

A．15% B．15.5% C．15.8% D．16% 20．

根据各年的季度资料计算的季节指数之和应等于（ ）

2

A．100% B．1200% C．120% D．400%

21．若P（A）＝0.5，P（B）＝0.5，则P（AB）的概率为：( )

A．P(A)?P(B)?0.25 B．P(A)?P(B)?1 C．1?P(A)?P(B)?0.75 D．不确定

22．某工厂生产的零件出厂时每200个装一盒，这种零件分为合格与不合格两类，合格率为99%，设每盒中的不合格数为X，则X通常服从：( ) A．泊松分布 B．正态分布 C．均匀分布 D．以上都不是 23．下面哪一个符合概率分布的要求：( ) A．P（X）＝x/4 （x=1,2,3） B．P（X）＝x/8 （x=1,2,3） C．P（X）＝x/3 （x=－1,2,3） D．P（X）＝x/6 （x=1,2,3）

24．一个二项分布的随机变量，其方差与数学期望之比为3：4，则该分布的参数p应为：( )

A．1/4 B．2/4 C．3/4 D．不能确定

25．设Y和X为两个独立的随机变量，已知X的均值为2，标准差为10；Y的均值为4，标准差为20，则Y－X的均值和标准差应为：（ ） A．2，10 B．2，30 C．2，500 D．2，17.32

26．在估计某一总体均值时，随机抽取n个单元作样本，用样本均值作估计量，在构造置信区间时，发现置信区间太宽，其主要原因是：( ) A．样本容量太小 B．选择的估计量缺乏有效性 C．选择的估计量不偏 D．抽选样本时破坏了随机性

27．从总体N＝100，方差为160，随机抽取16个单元的样本，样本均值的标准差是：( )

A．10 B．10 C．2.9 D．3.7

28．若总体服从正态分布，均值与方差均未知，H0:?＝?0;Ha:???0。若显著性水平为α，在大样本时的拒绝域为：( )

A．Z?Z? B．Z?Z? C．|Z|?Z?/2 D．|Z|?Z?/2

3

29．生产航天飞机零部件，要求以99%的可靠性能耐高温1000摄氏度，对产品质量检验时的原假设为：( )

A．H0:??1000 B．H0:??1000 C．H0:??1000 D．H0:??1000

30．根据你的判断，粮食单位面积产量与施肥量之间的关系为( )

A．线性相关关系 B．非线性相关关系 C．完全相关关系 D．负相关关系

31．对居民收入（X）与消费支出（Y）的几组不同样本数据配合的直线回归方程如下，你认为哪个回归方程可能是正确的：( )

??25?0.75x B．y???120?0.86x A．y??200?2.5x D．y???34?0.74x C．y32．定基增长速度与环比增长速度之间的关系是( )

A．定基增长速度等于各环比增长速度的连乘积 B．定基增长速度等于各环比增长速度之和

C．各环比增长速度加1后的连乘积等于定基增长速度加1 D．各环比增长速度加1后的连乘积等于定基增长速度 33．若某一时间数列的各逐期增长量相等，则( )

A．各期的环比增长速度不变 B．环比增长速度逐期下降 C．环比增长速度逐期上升 D．各期环比增长速度有升有降

34．如果现象的发展不受季节因素的影响，所计算的各期季节指数( )

A．等于0 B．等于100% C．小于100% D．大于100% 35．指数按其反映的内容不同可分为( )

A．数量指数和质量指数 B．个体指数和综合指数 C．简单指数和加权指数 D．定基指数和环比指数 36．下列指数中的拉氏数量指数公式是( )

4

?A．

?p1q1p1q0? B．

?p1q1p0q1? C．

?p1q0p0q0? D．

?p0q1p0q0

37、有一个学生考试成绩为70分，在统计分组中，这个变量应归入（ ）。

A. 60~70分这一组 B.70~80分这一组 C. 60~70或70~80分这两组都可以 D.作为上限的那一组 38、 如果Z代表单位成本，q代表产量，则公式

的经济意义

为（ ）。

A.反映单位成本变动的绝对额 B.反映产量变动的绝对额 C.反映单位成本变化而引起的总成本变动的增减额 D.反映产量变化而引起的总成本变动的增减额

39、有效性是指优良估计量的方差与其它估计量的方差相比( )。

A.优良估计量方差小 B.优良估计量方差大 C.两者相等 D.两者不等

40、 第一组工人的平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年，第一组工人数占总数的30%，第二组占50%，则三组工人的平均工龄为（ ）。 A.8年 B.7.55年 C.32.5年 D.7.8年

41．在一个正偏的频数分布中（指峰在左边，右边有较长的尾巴），将有一半的数据大于：( )

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．第3四分位数 42．若A与B相互独立，则A与B( )

A．相互独立 B．不可能独立

C．有可能独立 D．独立与否与A和B的独立无关

43．某一零件的直径规定为10CM，但生产的结果具有不确定性，在正常生产的情况下，其误差的分布通常服从：（ ）

A．二项分布 B．正态分布 C．均匀分布 D．泊松分布 44．随机变量的取值总是( )

A．正数 B．整数 C．有限的数 D．实数

45．若随机变量Y与X的关系为Y＝2X＋2，如果随机变量X的方差为2，则随机变量Y的方差为：( )

A．4 B．6 C．8 D．10

46．正态总体，均值和方差未知，对总体均值进行检验，H0:???0;Ha:???0。显著性水平为α，小样本时拒绝域为：( )

A．Z?Z? B．Z??Z? C．t?t? D．t??t?

5

47．要求有95%的把握次品率低于10%才能出厂，在检验时设立的原假设应该是：( )

A．H0:P?0.1 B．H0:P?0.1 C．H0:P?0.1 D．H0:P?0.1 48．在假设检验中，显著性水平α表示( )

A．原假设为真时被拒绝的概率 B．原假设为假时被接受的概率 C．原假设为真时被接受的概率 D．原假设为假时被拒绝的概率 49．1999年增长了8%，某地区农民家庭的年平均收入1998年为1500元，那么，1999年与1998年相比，每增长一个百分点增加的收入额为：( )

A．7元 B．8元 C．15元 D．40元

50．根据各年的月份数据计算季节指数，各月季节指数的平均数等于( )

A．100% B．1200% C．4 D．400%

51．在指数体系中，总量指数与各因素指数之间的数量关系是( )

A．总量指数等于各因素指数之和 B．总量指数等于各因素指数之积 C．总量指数等于各因素指数加1之和 D．总量指数等于各因素指数加1之积

52. 有一个学生考试成绩为70分，在统计分组中，这个变量应归入（ ）。 A. 60~70分这一组 B.70~80分这一组 C. 60~70或70~80分这两组都可以 D.作为上限的那一组 53. 如果Z代表单位成本，q代表产量，则公式

的经济意义为

（ ）。

A.反映单位成本变动的绝对额 B.反映产量变动的绝对额 C.反映单位成本变化而引起的总成本变动的增减额 D.反映产量变化而引起的总成本变动的增减额 54. 属于时期指标的有（ ）。

A.商品库存量 B.出生人数 C.月末职工人数 D.土地面积 55．设X服从正态分布N(O，9)，即E(X)=0，D(X)=9。则Y=-X/3的分布为 （ ） A．N(O，1) B．N(O，-1) C．N(O，3) D． N(0，-3)

56．纺织品平均每10平方米有一个疵点，要观察一定面积上的疵点数X，X近似服从（ ）

A．二项分布 B．泊松分布 C．正态分布 D．均匀分布

6

57．已P(A)=O.5，P(B)=0.6，P(AB)=0.4，则 P(AUB)= （ ）

A．O.6 B．O.7 C．O.8 D．O.9 58．某学校有两个分校，一个分校的学生占该校学生数的60％，期末考试的平均成绩为75分，另一分校的学生占该校学生总数的40％，期末考试的平均成绩为77分，则该校学生期末考试的总平均分数为 （ ）

A．75.5 B．75.8 C．76 D．76.5 59．对某一距离进行了八次测量，得到的数据如下

271 272 271 270 268 269 271 270 上述数据的中位数为 （ ）

A．271 B．270．5 C．270．25 D．270 60．无偏估计是指 （ ）

A．样本估计值等于总体真值 B．估计量的方差最小

C．估计值的误差趋近于0 D．估计量的数学期望等于总体真值 61. 有一个学生考试成绩为70分，在 统计分组中，这个变量应归入（ ）。 A. 60~70分这一组 B.70~80分这一组 C. 60~70或70~80分这两组都可以 D.作为上限的那一组

62. 某商场今年与去年相比，销售量增加了8%，销售额增加了10%，则销售价格提高了（ ）。

A.9.5％ B.109.5％ C.1.85％ D.1.25％ 63. 某人的民族是汉族，则汉族是（ ）。

A.数量标志 B.品质标志 C.统计总体 D.总体单位 64. 某连续变量数列，期末组的组中值为“600以上”。又知其邻组的组中值为580，则末组的组中值为（ ）。

A.620 B.610 C.630 D.640 65. 如果z代表单位成本，q代表产量，则公式∑z1q1—∑z0q1的经济意义为（ ）。 A.反映单位成本变动的绝对额 B.反映产量变动的绝对额 C.反映单位成本变化而引起的总成本变动的增减额 D.反映产量变化而引起的总成本变动的增减额

66. 某企业总产值1996年比1990年增长40%，增长1%的绝对值为75万元，则1990年总产值为（ ）。

A.7500万元 B.75万元 C.105万元 D.7505万元

67.某地区有10万人口，共有80个医院。平均每个医院要服务1250人，这个 指标是（ ）。

A.平均指标 B.相对指标 C.总量指标 D.变异指标 68． X

A. 左偏 B.右偏 C.正态 D.“?”型

69．第一组工人的平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年，第一组工人数占总数的30%，第二组占50%，则三组工人的平均工龄为（ ）。 A.8年 B.7.55年 C.32.5年 D.7.8年

70．某盒子里有24个球，随机抽取3个，其中1个是红球，则可以判断该盒子里的红球数为：（ ）

7

A．8个 B．8个以下 C．8个以上 D．8个左右

71．将总体按某一标志排列，然后按排列顺序和相同的间隔来抽选调查单位的抽样称为（ ）。

A简单随机抽样 B类型抽样 C整群抽样 D等距抽样 72． 对连续型组距数列，凡是某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是（ ）。

A.将此值归入上限所在组 B.将此值归入下限所在组 C.将此值归入上限所在组或下限所在组 D.另立一组

73．某企业有三个流水连续作业车间，某月份间产品合格率分别为95%，90%，

85%，全厂平均合格率要采用的算式是（ ）。

31?10.9?10.850.95+0.9+0.85A.

0.95 B.

3

0.95×0.9×0.853 C.0.95×0.9×0.85 D. 74．设p为商品价格，q这销售量，指出下列指数公式哪个是帕氏价格指数（ ）

A．Σp1q1/Σp0q0 B．Σp1q1/Σp0q1 C．Σp0q1/Σp0q0 D．Σp1q1/Σp1q0

375．设x~N(?,?2)，将X转化为标准正态分布,转化公式Z=( )

A．(X－μ)/?2 B．(X－μ)/σ C．(X+μ)/σ D．(X－σ)/μ 76．在进行区间估计时（ ）

A．置信概率越大，相应的置信区间也越大 B．置信概率越小，相应的置信区间越大 C．置信概率越大，相应的置信区间越小 D．置信概率的大小不影响置信区间的大小 77．在左侧检验中，H0：???0，则拒绝域为（ ）

A．Z??Za B． Z?Za C． Z?Za/2 D． Z?Za

78．平均发展速度是( )。

A.定基发展速度的算术平均数 B.环比发展速度的算术平均数 C.环比发展速度的几何平均数 D.增长速度加上100%

79．以1960年为基期,1993年为报告期,计算某现象的平均发展速度应开( )。

A. 33次方 B. 32次方 C. 31次方 D. 30次方

80．某企业男性职工占80%，月平均工资为450元，女性职工占20%，月平均工

资为400元，该企业全部职工的平均工资为（ ） A．425元 B．430元 C．435元 D．440元

8

81、如果某商店销售额的环比增长量每年都相等，则其各年的环比增长速度是( )。

A.年年增长 B.年年下降 C.年年不变 D.无法确定 82、某人的民族是汉族，则汉族是( )。

A.数量标志 B.品质标志 C.统计总体 D.总体单位 83、某连续变量数列，期末组的组中值为“600以上”。又知其邻组的组中值为580，则末组的组中值为（ ）。

A.620 B.610 C.630 D.640 84、若总体服从正态分布，均值与方差均未知，H0:?＝?0;Ha:???0。若显著性水平为α，在大样本时的拒绝域为：( )

A．Z?Z? B．Z?Z? C．|Z|?Z?/2 D．|Z|?Z?/2 85、凡是变量的连乘积等于总比率或总速度的现象，计算其平均比率或平均速度可以采用（ ）。

A.算术平均法 B.调和平均法

C.几何平均法 D.中位数法 86、属于时期指标的有（ ）。

A.商品库存量 B.出生人数

C.月末职工人数 D.土地面积

87、若平均工资提高了5%，职工人数减少5%，则工资总额（ ）。 A.降低2.5% B.降低0.25%

C.提高2.5% D.提高0.25%

88、若销售量指数下降，销售价格持平，则销售额指数必然（ ）。

A.下降 B.上升 C.持平 D.为零 89、某城市拟对占全市储蓄额的4∕5的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，

则这种调查方式是（ ）。

A.普查 B.典型调查 C.抽样调查 D.重点调查

90、第一组工人的平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年，第一组工人数占总数的30%，第二组占50%，则三组工人的平均工龄为（ ）。 A.8年 B.7.55年 C.32.5年 D.7.8年

91、有一个学生考试成绩为70分，在统计分组中，这个变量应归入（ ）。 A. 60~70分这一组 B.70~80分这一组 C. 60~70或70~80分这两组都可以 D.作为上限的那一组 92、有效性是指优良估计量的方差与其它估计量的方差相比( )。 A.优良估计量方差小 B.优良估计量方差大 C.两者相等 D.两者不等

93、假设有5种股票，每种股票的回报率均为：??0.1,??0.04，且相互独立。现有5000元，有两种投资方案，甲方案用于购买其中一种股票，乙方案每种股票各买1000元。两种方案的比较是：（ ）

9

A．两方案的收益率与风险相同 B．两方案的收益率与风险都不相同 C．收益率相同，甲方案的风险高于乙方案 D．收益率相同，甲方案的风险低于乙方案

94、从某个大总体中抽取一个样本容量为10的样本，样本均值的抽样标准误为3，则原来总体的方差为：（ ）

A．9 B．90 C．30 D．60

95、在一次假设检验中，当显著性水平α＝0.01，H0被拒绝时，则用α＝0.05，（ ）

A．一定会被拒绝 B．一定不会被拒绝 C．可能会被拒绝 D．需要重新检验

96、在指数体系中总量指数等于各因素指数的（ ）。

A.和 B.差 C.积 D.商

97、一个二项分布的随机变量，其方差与数学期望之比为3：4，则该分布的参数p应为：( )

A．1/4 B．2/4 C．3/4 D．不能确定

98、从总体为N＝1000000个家庭中用等概率抽选n＝1000个家庭作样本，设Xi为第i个家庭的人数，X表示总体平均数，x表示样本平均数，则样本平均数抽样分布的数学期望与X的关系是：( ) A．一定相等 B．在大多数情况下相等 C．偶尔相等 D．不相等

99、在估计某一总体均值时，随机抽取n个单元作样本，用样本均值作估计量，在构造置信区间时，发现置信区间太宽，其主要原因是：( ) A．样本容量太小 B．选择的估计量缺乏有效性 C．选择的估计量不偏 D．抽选样本时破坏了随机性

100、从总体N＝100，方差为160，随机抽取16个单元的样本，与样本均值的标准差是：( )

A．10 B．10 C．2.9 D．3.7

10

二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1．在平面坐标系上，离散地描出两个变量各对取值的点所构成的图形被称作___________。

2．在样本容量和抽样方式不变的情况下，提高置信度1－α时，置信区间的半径会变____________。

3．在指数数列中，按所采用基期不同，指数可分为定基指数和 。 4．为准确度量两个变量之间的线性相关程度，需要计算____________。 5．影响时间数列的因素大体上可以分为季节变动、循环波动、不规则波动和_________ _。

6.一个经济变量时间序列的形成受许多共同因素影响，一般将其分解为 、 、 、 四个构成部分。

7.假设检验中，显著性水平?的含义是 。

8.某国家计划N年后，国民生产总值要翻m番，为达到此目标，这N年国民生产总值的平均增长速度应不低于 。

9.某班组有8个人，其日产量分别为8，9, 9，10，12，12，12，14，由此可得日产量的中位数是 ，众数是 。

10. 设X1，X2，?，X50为来自正态总体N（1000，1000）的样本，其样本均值

X服从 。

11．设X1，X2，?，X50为来自正态总体N（1000，1000）的样本，其样本均值

X服从 。

12．i=1，2， 设离散型随机变量X的概率函数P(X=i)=Ci，则C的值为___________。13．设?和?是总体均值?的两个无偏估计量，如果D(?1)?D(?2)，则两个估

21计量中 有效。

14．拉氏数量指标指数为 ，帕氏质量指标指数公式为 。

15．统计员对一汽车站某时间段的候车人数进行了21次观测，统计到候车人数

如下：3,1,6,0,5,1,4,2,7,0,9,3,2,2,0,3,5,3,2,4,1则该汽车站某时间段的候车人数中位数是 ，众数是 。 16．常见的随机抽样组织形式有 、等距抽样、类型抽样、整群抽样。 17．一个经济变量时间序列的形成受许多共同因素影响，一般将其分解为 、 、 、 四个构成部分。

11

????18．按月平均法测定季节指数时，各月季节比率之和应等于 。 19．某国家计划N年后，国民生产总值要翻m番，为达到此目标，这N年国民生产总值的平均增长速度应不低于 。

20．某班组有8个人，其日产量分别为8，9, 9，10，12，12，12，14，由此可得日产量的中位数是 ，众数是 。

21、当两个总体均值不相等时，通过 指标比较两个总体的离散程度。

22、时间数列在形式上变化的四种构成因素中， 是受某种根本性因素作用而形成 的总的变动趋势。

23、在指数数列中，按所采用基期不同，指数可分为 和 。

24、某国家计划N年后，国民生产总值要翻m番，为达到此目标，这N年国民生产总值的平均增长速度应不低于 。

25、某班组有8个人，其日产量分别为8，9, 9，10，12，12，12，14，由此可得日产量的中位数是 ，众数是 。

三、简答题（每题10分，共20分）

1、简述线形规划建模的步骤和图解法的步骤。 2、简述什么时间序列的含义及其构成因素。 3、简述统计学与数学的关系。 4、简述几种基本的抽样方法。

5、简述时期指标与时点指标的区别。 6、简述统计分组的作用。

7．简述统计分组的作用。

8． 简述编制时间数列的原则。

9、简述采取移动平均趋势剔除法测定季节变动的步骤。 10、简述统计学与数学的关系。

四、计算题（每题10分，共30分）

1、一个汽车轮胎制造企业原来生产的轮胎的平均使用寿命为 40000公里。为提高轮胎质量，企业采用新技术生产轮胎，对一个由16个轮胎组成的随机样本作了试验，得到的平均值和标准差分别为42000公里和3000公里。假设轮胎寿命的公里数近似服从正态分布，我们能否从这些数据得出结论，采用新技术后，轮胎的平均使用寿命有了显著提高。t0.05(15)?1.753

t0.025(16)?2.12t0.05(16)?1.746

t0.025(15)?2.131

。 （α＝0.05）（结果保留两位小数）

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2、已知甲、乙、丙三种商品基期与报告期的价格与销售量资料如下： 商品名称 P0（元） P1（元） q0（台） q1（台） 甲 100 100 1000 1150 乙 55 50 2000 2100 丙 200 250 400 500 利用因素分析法对销售额的变动进行因素分析。

3、一个企业需要同一种原材料生产甲、乙两种产品，它们的单位产品所需要的原材料的数量及所耗费的加工时间各不相同，从而获得的利润也不相同，如表1。

表1 可利用的资源总产品/资源 甲 乙 量 原材料（吨） 2 3 100 加工时间（小时） 单位利润（百元） 4 6 2 4 120 该企业应如何安排生产计划，才能使获得的利润达到最大？建立这个问题的线性规划模型，并列出初始单纯型表即可，不需要求解。

4、已知甲、乙、丙三种商品基期与报告期的价格与销售量资料如下： 商品名称 P0（千元） P1（千元） q0（台） q1（台） 甲 1 0.8 10 12 乙 2 1.8 5 10 丙 3 3.2 15 20 利用因素分析法分别分析销售额受价格与销售量变动的影响程度与影响绝对额。

5、某啤酒厂每瓶啤酒的标准规格是净重500克，根据以往经验标准差是5克。现从该厂生产出的一批啤酒中，抽出100瓶进行检验，其平均净重为500.9克，假定啤酒重量服从正态分布，若以显著型水平?=0.05,问这批啤酒重量是否合乎标准。（t0.05?1.65， t0.025?1.96）

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6、某一个企业利用某种原材料和现有设备可生产甲、乙两种产品，其中，甲、乙两种产品的单价分别为8元和10元；生产单位甲、乙两种产品需要消耗的原材料分别为2个单位和1个单位，需要占用的设备分别为1台时和2台时；原材料拥有量为11个单位；可利用的设备总台时为10台时。试问：如何确定其生产方案？建立这个问题的线形规划模型，并化为标准型，不需求求解。

7、将下面线性规划问题转化为标准型。 目标函数：maxZ?6x1?4x2，约束条件为：

2x1?3x2?1004x1?2x2?120x1,x2?0

8. 某商店3种商品单价销售量资料如下：

价格（元） 商品名称 甲 乙 计量单位 件 千克 基期 P0 0.25 0.4 报告期 P1 0.2 0.36 基期 q0 400 500 销售量 报告期 q1 600 600 丙 米 0.5 0.6 200 180 试分析销售额变动受价格和销售量每个因素变动的影响程度和影响绝对额。

9.某市有20个大商店，其停车场每日收费标准如下表所示： 收费标准（元） 商店个数 2 ~ 4 5 4 ~ 6 10 6 ~ 8 3 8 ~ 10 2 要求：①计算20个商店的平均收费标准。

10．已知甲、乙、丙三种商品基期与报告期的价格与销售量资料如下： 商品名称 P0（千元） P1（千元） q0（台） q1（台） 甲 1 0.8 10 12 乙 2 1.8 5 10

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丙 3 3.2 15 20 利用因素分析法分别分析销售额受价格与销售量变动的影响程度与影响绝对额。

11. 某车间200个工人按日产量分组编成分配数列如下：

日产量（公斤） 工人数（人） 20~30 10 30~40 70 40~50 90 50~60 30 合计 200 要求计算200个工人的平均日产量。

12．某工厂准备生产甲、乙、丙三种型号的电视机，每台电视机消耗的材料、所需工时及销售利润如下表：

产品型号 甲 乙 丙 项目内容 工时（小时/台） 7 3 6 材料（公斤/台） 40 40 50 利润（元/台） 50 40 30 材料和工时的最大日供应量分别为2000公斤、150小时，求使工厂获利最大的生产方案。要求①建立这个问题的数学模型，②把建立的数学模型化为标准型。

13、某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。要求：① 以95%的置信水平（z?1.96）估计总体中赞成该项改革的户数比率的置信区间。② 如果小区管理者预计赞成的比率能达到80%，估计的允许误差不超过10%，在95%的置信水平下，应抽取多少户进行调查？

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14、 某商店3种商品单价销售量资料如下：

销 售 量 商品名称 大米 茶叶 棉布 计量单位 千克 百克 米 基 期q0 200 1000 500 报 告 期q1 200 1050 510 价 格 (元) 基 期p0 2.4 10 13 报 告 期p1 2.5 10 15 试分析销售额变动受价格和销售量每个因素变动的影响程度和影响绝对额。

15、一个企业需要同一种原材料生产甲、乙两种产品，它们的单位产品所需要的原材料的数量及所耗费的加工时间各不相同，从而获得的利润也不相同，如下表。该企业应如何安排生产计划，才能使获得的利润达到最大？ 可利用的资源总产品/资源 甲 乙 量 原材料（吨） 2 3 100 加工时间（小时） 单位利润（百元） 4 6 2 4 120 要求①建立这个问题的线性规划模型；②列出初始单纯型表，不需要求解。

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14、 某商店3种商品单价销售量资料如下：

销 售 量 商品名称 大米 茶叶 棉布 计量单位 千克 百克 米 基 期q0 200 1000 500 报 告 期q1 200 1050 510 价 格 (元) 基 期p0 2.4 10 13 报 告 期p1 2.5 10 15 试分析销售额变动受价格和销售量每个因素变动的影响程度和影响绝对额。

15、一个企业需要同一种原材料生产甲、乙两种产品，它们的单位产品所需要的原材料的数量及所耗费的加工时间各不相同，从而获得的利润也不相同，如下表。该企业应如何安排生产计划，才能使获得的利润达到最大？ 可利用的资源总产品/资源 甲 乙 量 原材料（吨） 2 3 100 加工时间（小时） 单位利润（百元） 4 6 2 4 120 要求①建立这个问题的线性规划模型；②列出初始单纯型表，不需要求解。

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