拟静力法边坡稳定分析的改进

拟静力法边坡稳定分析的改进

第２６卷增刊岩

土力

学

Ｖ０１．２６

Ｓｕｐｐ．２００５年５月

ＲｏｃｋａｎｄＳｏｌＩＭｅｃｈａｎｉｃｓ

Ｍａｙ

２００５

＿－＿●＿＿－ｌ●●＿＿ｌ●＿－＿—Ｉ＿●＿－●●＿－●●＿－＿－＿＿Ｉ＿＿－ｌＩ＿ｌ＿●＿＿ｌ＿＿●－＿＿－●＿●＿＿＿＿＿一

－

／

文章编号：１０００—７５９８一（２００５增刊一０３５—０４

拟静力法边坡稳定分析的改进

吕擎峰１，２，殷宗泽２，王叔华２，姬凤玲２

（１．河海大学岩土研究所．南京２１００９８；２．兰髑大学资源环境学院，兰州７３００００）

摘要：拟静力法简单适用，在地震边坡稳定分析中发挥了很大作用，积累了较丰富的经验。传统上滑动体都是按竖向条分的。考虑地震惯性力时，竖向条分在计算地震惯性力和抗滑力矩时存在计算上的不合理，从而使地震惯性力与实际值有误差，

抗滑力矩偏小。而考虑地基中的地震荷载时，安全系数的计算结果是不确定的，没有一个客观的最小安全系数计算结果。在

分析了误差产生的机理后，对拟静力法的计算进行了改进。算例表明，改进后拟静力法计算结果是合理的。

关键词：拟静力法；边坡稳定分析；条分法；水平地震惯性力；抗滑力矩

中图分类号：ＴＵ４５７

文献标识码：ＡＩｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆｐｓｅｕｄｏ－ｓｔａｔｉｃｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｌｏｐｅｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ

ＬＶ

Ｑｉｎｇ－ｆｅｎ９１’＿，ＹＩＮＺｏｎｇ－ｚｅ２，ＷＡＮＧ

Ｓｈｕ．ｈ膏，ＪＩＦｅｎｇ．１ｉｎ９２

（１．ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＧｅｏｔｅｅｈｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｏｈａｉ

Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９８，Ｃｈｉｎａ；

２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｌｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ

７３００００，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｔａｔｉｃｍｅｔｈｏｄｏｆｓｌｏｐｅｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｉｓｓｉｍｐｌｅａｎｄｐｌａｙ

ａ

ｄｉｓｔｉｎｃｔｉｖｅｒｏｌｅｉｎｓｌｏｐｅｓｅｉｓｍｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙ．Ｓｌｉｄｉｎｇｍａｓｓｉｓ

ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｌｙｄｉｖｉｄｅｄｂｙｖｅｒｔｉｃａｌｓｌｉｃｅ．Ｅｒｒｏｒｓｓｈｏｕｌｄｂｅｉｎｄｕｃｅｄｉｎｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｓｅｉｓｍｉｃｉｎｅｒｔｉａｌｆｏｒｃｅ

ａｎｄａｎｔｉ ｓｌｉｄｉｎｇ

ｍｏｍｅｎｔａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｖｅｒｔｉｃａｌｓｌｉｃｅ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｓｅｉｓｍｉｃｉｎｅｒｔｉａｌｆｏｒｃｅｉｎｒｏｕｎｄ．ｉｏｎ，ｓａｆｅｔｙｆａｃｔｏｒｉｓｕｎｃｅｒｔａｉｎ．Ｔｈｅｃａｕｓｅ

ｏｆ

ｅｒｒｏｒｓ

ａｎｄｕｎｃｅｒｔａｉｎｉｓ

ａｎａｌｙｚｅｄ．ａｎｄ锄ｉｍｐｒｏｖｅｄｍｅｔｈｏｄ．ｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｓａｍｐｌｅｓｈｏｗｓｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓ

ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ．

．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｓｅｕｄｏ－ ｓｔａｔｉｃｍｅｔｈｏｄ；ｓｌｏｐｅｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ；ｓｌｉｃｅｍｅｔｈｏｄ；ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｓｅｉｓｍｉｃｉｎｅｒｔｉａｌｆｏｒｃｅ；ａｎｔｉ－ｓｌｉｄｉｎｇｍｏｍｅｎｔ

１

引言

得安全系数。

对于瑞典法，安全系数的公式为

土坡稳定性分析方法中的条分法已相当成熟

∑ｌ杪±ｖ）ｃｏｓａ—ｚ曲—上一Ｑｓｉｎａ广．

１

１

而被广泛应用，且已列入各种地基规范、水工规ｌｔａｎ伊＋Ｅｅｌ

范【‘＇２ｊ。多年来，拟静力法在土石坝的抗震设计中发

挥了很大作用，积累了较丰富的经验。传统上，滑

以。———１防万面ｉ而巧ｒ一

（１）

动体都是按竖向条分的。条分法之所以用竖向土

式中矽为土条重量；ｂ为土条宽度；”为作用于土

条，就是为了使重力能沿竖向作用到滑面上，绝不条底面的孔隙压力；口为条块重力线与通过此条块

可斜向条分，水平向条分。而在考虑地震作用的拟底面中点的半径之间的夹角；Ｃ为粘聚力；妒为内静力法中，作为体积力的水平地震惯性力是水平向摩擦角；ｅ为土条沿滑面的长度；Ｑ为作用在条块的，按竖向条分时存在计算的不合理。本文就这一重心处的水平向地震惯性力代表值；Ｖ为作用在条

问题进行讨论和分析，提出一些改进意见。

块重心处的竖向地震惯性力代表值；Ｍｃ为Ｑ引起

的滑动力矩。

‘

２竖向条分时拟静力法存在的问题

式（１）是基于滑动体的竖向条分建立的，意义是

考虑地震作用常用拟静力法，就是除了静力而非常明确，但在计算地震愦眭力时存在误差，同时

外，还将地震力作用在土条上，建立平衡方程，推

在计算水平地震力产生的抗滑力矩时也是不合理的。

收到修改稿日期：２００５－０１－２３

作者简介：吕擎蜂，男。１９７１年生，博士研究生，主要从事岩土工程方面的研究工作。Ｅ－ｍａｉｌ：Ｉｖｇｉｎｇｆｅｎ９１６３＠１６王ｃｏｒｎ

拟静力法边坡稳定分析的改进

３６

岩

土

力学

２００５年

２．１水平地震力对抗滑力矩的影响

水平地震惯性力Ｑ是体积力，它不同于条问水

平力。条间力对于整个滑动体来说是内力。土条ｆ受

到土条ｆ—ｌ的作用力Ｅ，土条ｆ—ｌ也受到土条ｆ给它的等大反向的反作用力一Ｅ，它们在点艿引起的法向力完全抵消。然而，体积力是影响滑面法向力的。水平地震惯性力作用在土条形心，不能向下移

置于该土条的底面，只能沿着水平线作用到其它土条的滑面上。图ｌ中土条ｆ的底面中点为４，但水

平地震力Ｑ的作用线与滑面的交点为召，它影响点四处滑面上的法向力和抗剪强度，而上式将其与竖

向力一样放在Ａ点计算抗滑力矩，使口被减小，显然是不合理的。

图１水平地震力对抗滑力矩的影响

Ｆｉｇ．ＩＥｆｆｅｃｔｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｓｅｉｓｍｉｃｉｎｅｒｔｉａｌｆｏｒｃｅ

ｏｎ

ａｎｔｉ－ｓｌｉｄｉｎｇｍｏｍｅｎｔ

２．２竖向条分水平地震惯性力的计算误差

理论上，无论如何条分，作为体积力，整个滑动体的重力等于所有土条的重力和，作用点也是所有土条的作用点位置按土条重力的加权，因为它的分布是线性的。然而，实际上水平地震惯性力是非线性的，与动态分布系数有关。

对于任一土条，水平地震惯性力等于条块实重

标准值乘以条块重心处的口＾觑／ｇ，即

Ｑｆ＝形吼弘／ｇ

（２）

式中吼为水平向设计加速度代表值，与地震烈度有关；毒为地震作用的效应折减系数，一般取０．２５；ｇ为重力加速度；彬为质点ｆ处的重力作用的代表值；ａｉ的计算如图２所示。由图可见，ａｔ是分段线性的。

口。一１）／３

Ｈ≤４０ｍ

Ｈ＞４０ｍ

图２动态分布系数ａｌ

Ｆｉｇ．２Ｄｙｎａｍｉｃｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａ，

如图３为一个均质土坡中的竖向土条，假定坡高小于４０ｍ，土条一部分位于地基中，但重心位置在。点处。按式（２）和图２，土条的水平地震惯性力为

，，

、，、

Ｑ＝Ｃ，－Ｗ【１＋（口ｍ一）青Ｊ

（３）

式中ｅ＝ａｈ孝／ｇ；Ｗ为整个土条的重量；其它参数如图３中所示。

．

弋

／

＼

＼

／翼毒

军’

＼

鲥

影

＼＼

曦

∥

图３竖向土条水平地震惯性力的计算

Ｆｉｇ．３Ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｏｆｖｅｒｔｉｃａｌｓｌｉｃｅｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｓｅｉｓｍｉｃ

ｉｎｅｒｔｉａｌｆｏｒｃｅ

如果将土条分为坡体内和地基中两部分，重力

分别为彤和吸，重心位置分别为Ｄ｛和。２，则式（３）可写为

，

ｒ

Ｑ＝｛｝【（彤＋％）＋（ａｍ—１）（弼ｙ＋％ｙ）】（４）

１－Ｉ

因为地基中珥＝１．０，所以有

ｒ

Ｑ＋Ｑ２＝音【（彤＋嘎）＋（ａｍ—１）彬ｙ１］门

（５）

则Ｑ＝９＋Ｑ：的必要条件是

Ｗ，ｙ＋％ｙ＝％ｙｌ

即

堕：丛２

％

（６）

‘

Ｊ，

显然，式（６）并不总是成立。只有当吼线性时。

Ｑ＝ｇ＋幺。所以说，竖向条分将造成水平地震惯性力的计算误差。当土条重心位于坡体中时，水平

地震惯性力较实际大；当土条重心位于地基中时，水平地震惯性力较实际小。同样，当坡体大于４０ｍ

时，重心位置处于０．６倍坡高上下时，水平地震惯性力与实际值有误差。

２．３地基中的水平地震力对安全系数的影响

在滑动体内地面以下部分为一弓形体，它的重

量引起的滑动力矩为零，它的水平地震力引起的滑

动力矩却占总滑动力矩的相当大一部分，而且，滑弧取得愈深，引起的滑动力矩愈大。安全系数将与

所取滑弧深度有关。由式（１）可见，弓形体面积愈

大，重量矽愈大，地震力Ｑ愈大。形大，使分子

增大；Ｑ大，使分子减小、分母增大。当土的强度

拟静力法边坡稳定分析的改进

增刊

吕擎峰等：拟静力法边坡稳定分析的改进

３７

较大时，前者起主导作用；而当强度较小，地震烈度较高时，后者起主导作用，就出现滑弧愈深，安全系数愈小，使得潜在危险滑弧向地基深处移动。从而使计算失真。文献【４】对上述缺陷也进行了讨论。究竟在公式中如何考虑弓形体的地震力，也是一个值得研究的问题。

上述对竖向条分的拟静力法中存在的问题的

讨论仅以瑞典法为例，值得注意的是考虑地震惯性

力的毕肖普法的计算公式没有考虑抗滑力矩，即忽略了地震力对抗滑力的影响。这种忽略可能是考虑

到水平地震力沿竖向条分的不合理性。

３拟静力法的改进

针对拟静力法存在的上述问题，基于避免竖向条分造成的水平地震力和抗滑力矩的计算误差，本文提出如下改进计算方法。

条分法只能竖向条分，且对水平地震力的作

用，也只能顺着水平力作用方向条分，而不能竖向

条分、斜向条分，因此应将水平地震力对滑动力矩

和抗滑力矩的作用与竖向力的作用分开来计算。再

叠加。计算重力矽止时竖向条分，计算水平地震力

对滑动力矩和抗滑力矩的作用，以水平条分（图４

ｏ

０

图４水平条分时的水平地震力及其分量

Ｆｉｇ．４Ｓｅｉｓｍｉｃｉｎｅｒｔｉａｌｆｏｒｃｅｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｓｌｉｃｅ

瑞典圆弧法的安全系数公式可写为

ｔ

Ｊ

（７）

式中ｉ为竖向土条；．，为水平土条。

水平条分既可避免水平地震力产生的抗滑力矩

计算的不合理性，又可弥补水平地麓魄性力的计算

误差。在地基弓形体上的水平地震力对抗滑力的影

响可不考虑，因为该力与滑面有２个交点，如果将

地震力分成两半，一半作用到前方交点，增加滑面

法向力，增加抗滑力；另一半作用到后方交点，则减小抗滑力。地震力分成两半时，没有理由不均分，

也就是说两半是相等的，而２个交点又对过圆心的

竖向线对称，即口角相等相反，故引起的抗滑力矩

相等相反，结果相互抵消。

为了避免安全系数随着假定的滑面深度的增加而不断减小，导致计算失真，提出以下可能的改进方法：

（１）假定地基弓形体上的地震力不引起危险

滑面的改变。计算时，先不计地基弓形体上的水平地震力。用上述方法计算，寻找得危险滑弧后，只对最后确定的滑动面，加上地基弓形体上的地震力重新计算一次。这样改进，不是从受力机理上去排除问题。而是近似处理，回避问题的出现。在机理难以弄清的情况下，不失为一种实际可行的方法。

（２）假定地基弓形体上的地震力对土坡稳定性无影响。地基土若上面没有建筑物，受震时只能产生裂缝、震陷，不会引起失稳，不会因为画了一个圆弧，圆弧上面土的水平地震力就会使土体滑出去。但是，弓形体受到地震力是客观存在的，建立

平衡方程时不考虑此力，总是欠妥的。这可能是条分法本身的存在问题。

４算例分析

算例１．一个均质土坡。土坡高５ｍ，坡比１：１．５，重度为１１．０ｋＮ／ｍ３，ｃ＝２０ｋＰａ，够＝５。，坐标体系如图５所示。

暑

ｉ

ｘ，ｃｎ

图５算例１及其静力计算的危险滑弧

Ｆｉｇ．５Ｓａｍｐｌｅ１ａｎｄｃｒｉｔｉｃａｌｓｕｒｆａｃｅｏｆｓｔａｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓ

以图５中静力计算的危险滑弧为计算对象，即

圆心为（３．９７

ｍ，８．１７

ｍ），半径为１３．０３ｍ，该滑面

静力计算的安全系数为２．４９。地震计算时的地震烈度为９度。竖向条分时计算的滑动体地震惯性力为

１５．４

ｋＮ，而水平条分时计算的滑动体地震惯性力为１６．１６

ｌ烈，二者有一定的差别。如果令口，＝１，０，则两

种条分方法计算的滑动体地震惯性力都为１３．５１刚，显然，从理论上水平条分更合理。

竖向条分计算的抗滑力矩为７．７９ｋＮ．ｍ，而水

拟静力法边坡稳定分析的改进

３８

岩土

平条分计算的抗滑力矩为１７．３８ｋＮ．ｍ，竖向条分计算的抗滑力矩偏小，这种误差正是由于竖向条分的不合理造成的。

如果将图６中竖向土条分为两部分，即分别位于地基中和坡体中，水平地震力分别为Ｑｌ和Ｑ２。显然，Ｑ产生的抗滑力矩与其对称的部分相互抵消

了，Ｑ１产生的抗滑力矩的大小与其对应的彳点的倾角口。有关。竖向条分时大部分土条的彳点在ＣＤ下方，底面倾角较小，因此坡体中的水平地震力产生

的整体抗滑力矩也就偏小。实际上，坡体中任一点

的水平地震力应该影响其水平投影到滑面上的点处的抗滑力矩。如图６中的水平土条，其水平地震力

为ｐ，其产生的抗滑力矩的大小与其对应的Ｂ点的

倾角％有关，水平条分时大部分土条的曰点在ＣＤ上方，底面倾角较大，坡体中的水平地震力产生的

整体抗滑力矩较竖向条分的大，理论上它是合理的。

因此，竖向条分计算的水平地震抗滑力矩是小于实际值的。

图６两种条分地震抗滑力矩的比较

Ｆｉｇ．６Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆａｎｔｉ－ｓｌｉｄｉｎｇｍｏｍｅｎｔｏｆｔｗｏｋｉｎｄｓｏｆｓｌｉｃｅ

由于竖向条分时地震抗滑力矩有偏小，从而竖

向条分的安全系数的计算值偏大。在该滑面上，竖

向条分时安全系数为１．４３，而水平条分时安全系数为１－３７。

‘

该算例是均质土坡，滑面上的强度参数是相同的。由于地震抗滑力矩还和摩擦角有关，当边坡有多个土层时，无论是地震抗滑力矩，还是安全系数都会有较大差别，通过算例２加以说明。

算例２．非均质土坡，土坡高５ｍ，坡比１：１，

坐标体系如图７所示。、土层①的参数：重度Ｗ写１１．０

ｋＮ／ｍ３，Ｐ＝１０

ｋＰａ，ｐ＝４。，土层②的参数：重度

为１１．０ｋＮ／ｍ３，ｃ＝１０ｋＰａ，妒＝３０。。

图７中的滑弧为静力计算时的潜在危险滑面。安全系数为１．３９６。８度地震下，在该滑弧上竖向条

’分计算的抗滑力矩为５．１６ｋＮ ｍ，而水平条分计算的抗滑力矩为５２．１２ｋＮ．ｍ，两种条分的抗滑力矩

相差很大，因此，竖向条分的拟静力法计算的该滑弧的安全系数为１．０７２，而按水平条分的拟静力法

力学

计算的安全系数为０．８９３，二者有较大差别。显然竖向条分时，大部分土条的倾角较小，且相应的滑面

上的摩擦角也较小，因此产生了较大的误差。

５

罢ｏ

＼＼

／§

？

．５

＼＼①／／

／

【０

．５

０

５

ｌ

图７算例２及其静力计算的危险滑弧

Ｆｉｇ．７Ｓａｍｐｌｅ２ａｎｄｃｒｉｔｉｃａｌｓｕｒｆａｃｅｏｆｓｔａｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓ

在８度地震下，竖向条分的拟静力法计算的最小安全系数为１．００８，而按本文改进的拟静力法（地

基中的水平地震力的作用采用假定１）计算的最小

安全系数为０．８８９。其值要较竖向条分的小，同时相应的滑面位置也较竖向条分的浅。

５结语

拟静力法在土石坝的抗震设计中发挥了很大

作用，积累了较丰富的经验。传统上滑动体都是按竖向条分的。考虑地震惯性力时，竖向条分在计算

地震惯性力时存在误差，同时，在计算水平地震力产生的抗滑力矩时是不合理的。考虑地基中的地震

荷载时，安全系数的计算结果是不确定的，没有一个客观的最小安全系数计算结果。本文分析了误差和不合理性产生的机理，对拟静力法提出了改进方法，即计算竖向力时竖向条分；计算水平地震力对

滑动力矩和抗滑力矩的作用时水平条分。算例表

明，传统的拟静力法计算的最小安全系数是不确定的，且偏大，而改进的拟静力法计算的安全系数是

确定的，小于传统的计算安全系数。因此，从理论

和实例上可以看出改进的拟静力法是合理的。本文的改进和算例都是基于瑞典法的，对于考虑地震惯性力的毕肖普法有待进一步研究。

参考文献

【１１

ＳＬ２０３—９７，水工建筑物抗震设计规范【ｓ】．

【２】ＳＬ２７４—２００１，碾压式土石坝设计规范【Ｓ】．

【３】钱家欢，殷宗泽。土工原理与计算【Ｍ】。北京：中国水

利水电出版社，１９９５．

【４】ＷＵ

Ｘ

Ｙ’ＬＡＷＫＴＳＥＬＶＡＤＵＲＡｌ，ＡＰＳ．Ｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎｏｆ

ｔｈｅＰｓｅｕｄｏ－ｓｔａｔｉｃＬｉｍｉｔＥｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍＭｅｔｈｏｄｆｏｒＤｙｎａｍｉｃＳｔａｂｉｌｉｔｙＡｎａｌｙｓｉｓｏｆ

Ｓｌｏｐｅｓ［Ｍ］．Ｃａｎａｄｉａｎ：Ｃａｎａｄｉａｎ

ＧｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．１９９１．

拟静力法边坡稳定分析的改进

拟静力法边坡稳定分析的改进

作者：

作者单位：

吕擎峰， 殷宗泽， 王叔华， 姬凤玲

吕擎峰(河海大学,岩土研究所,南京,210098;兰州大学,资源环境学院,兰州,730000)， 殷宗泽,王叔华,姬凤玲(兰州大学,资源环境学院,兰州,730000)

相似文献(10条)

1.学位论文 周圆π 边坡稳定性分析中最危险滑动面的搜索 2004

岩土边坡稳定问题一直得到众多学者关注.边坡稳定性是大坝和露天矿井以及高速公路、铁路、机场、高层建筑深基坑开挖等土木工程建设中十分重要的问题.现在岩土边坡的开挖深度已高达数百米,边坡稳定性分析结果的正确与否直接关系到边坡工程的成败,甚至还关系人们的生命财产安全.对由粘聚性土类组成的均质或非均质土坡进行稳定分析计算的一种比较简单而实用的方法是条分法,其数学理论基础是"有限差分法",其计算精度取决于分条宽度和条数.第三章中,对圆弧滑裂面在固定滑出点的情况下,采用安全系数分布图进行计算分析,用颜色值来表示安全系数的大小,并应用它探讨了复合边坡安全系数分布的规律.由于安全系数的目标函数是非凸的、多变量的并且存在多个极小值,所以一般边坡最危险滑弧的搜索是困难的.遗传算法为解决这种问题提供了有力的方法和工具.第四章中,介绍了遗传算法.数值算例表明,遗传算法是一种全局优化搜索算法,能够有效克服经典搜索方法易陷入局部极小值的缺点.在第五章中,探讨了搜索变量的选取对搜索效率的影响,对此作者提出以滑弧的两个端点位置以及它所组成的弓形高(弓形高动态的决定)为搜索变量.实例表明,搜索变量的这种选取方法缩小了搜索范围,提高了搜索效率,有很好的应用前景.第六章中提出了基于遗传算法和拟静力法搜索地震作用下最危险滑移面及其相应最小安全系数的方法,并且绘制了安全系数分布图.从安全系数分布图可以看出地震对安全系数分布情况影响很小,扩大了安全系数低值区.此外作者针对以上研究内容编制了各种计算和数据处理程序.

2.期刊论文 刘立平.雷尊宇.周富春 地震边坡稳定分析方法综述 -重庆交通学院学报2001,20(3)

根据地震对边坡的作用不同，地震边坡失稳分为：惯性失稳和衰减失稳.惯性失稳的分析方法有拟静力法、Newmark滑块分析法、有限元方法及概率分析法等.而衰减失稳的分析方法有流动破坏分析法和变形破坏分析法等.本文对这些分析方法的发展、应用及特点进行了综述，提出了地震边坡分析中主要研究内容、存在的问题及发展趋势.

3.学位论文 王智慧 经验遗传-单纯形算法应用于边坡动、静力稳定分析 2006

边坡稳定性研究是岩土工程研究领域的重要组成部分，大量学者围绕边坡的稳定问题展开深入研究，并取得了大量有效、实用的研究成果。从理论研究的角度看来，目前关于边坡在静荷载作用下的稳定问题的研究已逐渐成熟，各国都制定了相应的技术规范用于工程实践；其中土钉支护结构由于其经济、适应性强、效果好和施工快捷方便等优点，近年来得到了广泛应用。在土钉支护工程稳定性判别中如何确定最危险滑裂面位置及其对应的最小安全系数是一个关键的问题，这一问题的解决通常需要分析者进行多次调整、反复验算，因此，寻找更为高效的算法是研究者们努力的方向。

边坡在动荷载作用下的稳定性及边坡的动力响应研究由于问题的复杂性，目前的研究还很不成熟。对于地震作用下的边坡整体稳定及安全系数计算研究文献还比较少，基于极限平衡的拟静力法计算过于简化，误差较大。

本文系统的研究了用于分析土钉支护结构整体稳定性的多种方法及近年来土钉支护结构优化方面的部分工作。采用规范使用的圆弧滑裂面，用简单条分法建立了整体稳定安全系数Fs的模型，并推导出目标函数公式，具体说明了实现过程。用经验遗传-单纯形算法寻找了土钉支护结构最危险滑裂面及其对应的最小安全系数Fsmin，从而实现了十分重要但计算量很大、很繁琐的寻优过程。 文中将经验遗传-单纯形算法计算结果与一般遗传算法计算结果进行了对比。还将这一方法应用于实际工程，与原工程设计结果进行了对比分析，并就此进行了讨论。找出了考虑地震影响后实际工程结构的最危险滑弧圆心位置及其对应最小安全系数，计算了整体稳定安全系数的下降比例。 采用FLAC计算软件，对于边坡在地震作用下的稳定问题进行了数值模拟分析。建立边坡弹性和弹塑性模型，分析了边坡内部质点沿高度方向的加速度峰值放大倍数分布规律。

分析了地震影响系数取值方法，给出了两种建议取法。根据分析得到的沿高度方向的加速度放大倍数分布，采用经验遗传-单纯形算法搜索到的最危险面，并考虑了沿土条高度方向分布的质点惯性力的不均匀性以及由此引起的土条本身的转动力矩，建立了一种基于拟静力法的地震动力稳定分析方法。

4.期刊论文 董建华.朱彦鹏.DONG Jian-hua.ZHU Yan-peng 地震作用下土钉支护边坡稳定性计算方法 -振动与冲击2009,28(3)

考虑土钉对土质边坡稳定性影响的情况下,根据土体边坡滑动面的破坏模式,拟静力法,建立了地震作用下土钉支护边坡稳定性模型,推导了边坡滑移面圆心位置与稳定系数之间的函数关系.在水平地震作用下,竖向条分在计算地震惯性力和抗滑力矩时存在计算上的不合理,从而使地震惯性力与实际值有误差,抗滑力矩偏小,因此采用竖向条分和水平条分结合的方法对土钉支护边坡地震稳定性分析方法进行了改进.利用遗传算法对最危险滑移面的圆心进行动态搜索,并且避免了在圆弧搜索中陷入局部最小值的缺点.采用面向对象程序设计语言VC++编制了程序,实现了上钉支护边坡稳定最小安全系数的自动寻优.最后结合具体工程实例进行了验算,结果表明这种计算方法对土质较均匀的黄土地区是适用的.

5.学位论文 刘勇 爆破振动作用下顺层岩体边坡层面强度弱化的实验研究 2007

边坡稳定性问题一直是岩土工程界的一个重要研究内容，而岩体层理面性质是影响边坡稳定的主要因素之一。如何合理确定层理面的强度参数与边坡的稳定性分析结果及相应支挡结构方案的设计密切相关，尤其如何正确选取爆破振动作用下的层理面强度参数还关系到工程边坡爆破开挖过程的安全和效率。

针对爆破振动如何引起顺层边坡的滑移失稳问题，本文利用自行设计制作的模拟爆破振动箱进行了刚性层理和软弱层理两种不同层面性质的顺层边坡滑移失稳机制的模型实验，将爆破振动作用下处于静态极限平衡状态的顺层岩体边坡的滑移失稳视为层面强度参数弱化的结果。通过对刚性层理面和软弱层理面的顺层模型边坡分别进行了大量的模拟爆破振动滑移失稳实验，其结果和数据分析表明： (1) 根据两种不同层面性质的顺层边坡水平和垂直振动模拟实验数据比较分析发现，水平振动荷载对顺层边坡稳定性影响起主导作用。

(2) 对于刚性层面性质的顺层边坡，在层面强度和振动频率一定的条件下，层面动内摩擦角随着振速、振动能量的增加而逐渐降低，它们之间满足指数函数关系；层面内摩擦角弱化值随振速、振动能量的增加而逐渐增大，且它们之间满足幂函数关系。在层面强度和振速一定的情况下，刚性顺层边坡层面动内摩擦角随振动频率的增加而增大，它们之间满足对数函数关系；层面内摩擦角弱化值随振动频率的增大而减小。在振动强度一定、层面强度改变的条件下，层面内摩擦角弱化值随着层面内摩擦角的增加而逐渐增大，它们之间成线性分布规律。

(3) 对软弱层面性质的顺层边坡，在层面强度和振动频率一定、振速变化的条件下，层面等效动内摩擦角和等效动粘聚力随振速的增加而逐渐降低，它们与振速之间满足指数函数关系；层面等效动内摩擦角和等效动粘聚力的弱化值均随振速的增加而增大，它们与振速之间满足幂函数关系。在层面强度和振速一定、振动频率变化的情况下，层面等效动内摩擦角和等效动粘聚力随振动频率的增加而逐渐增大，它们与振动频率之间满足对数函数关系；层面等效动内摩擦角和等效动粘聚力的弱化值均随振速的增加而增大，它们与振动频率之间满足幂函数关系。在振动强度一定、层面强度变化的条件下，层面等效动内摩擦角和等效动粘聚力弱化值随着层面等效强度的增加而逐渐增大，它们之间成线性分布规律。 (4) 根据振速与层面强度参数之间的关系，可判断在一定爆破振动强度下某地质条件的顺层边坡的稳定性。通过本文方法与拟静力法的比较，证明本文研究方法对边坡稳定性的判断更为安全可靠。

6.期刊论文 张永兴.陈林.陈建功.ZHANG Yongxing.CHEN Lin.CHEN Jiangong 地震作用下边坡稳定性分析的坐标转换法 -山地学报2010,28(2)

在地震作用下边坡稳定性分析中,拟静力法是将地震作用简化为水平方向或垂直方向的不变加速度作用.此加速度产生作用于不稳定体质心的地震力,根据极限平衡理论,将所有作用于潜在滑动体上的力沿滑动面进行分解,得出沿滑动面的安全系数.在拟静力法的基础上,提出一种坐标转换法,通过坐标旋转,将地震力与重力的合力转变为垂直向下的力,从而使边坡地震稳定性问题等效为经过边坡几何形态和土体容重修正后的一般静力稳定性问题,再利用比较成熟、简便的静力分析方法进行边坡稳定性分析.利用此方法可以克服传统拟静力分析的不足,并且用于水下边坡分析,将滨水边坡的拟静力分析模型转换为相应的静力分析模型,考虑地下水的流动来模拟水对边坡的动力作用.此方法对于分析水库边坡体和堰塞湖坝体的抗震稳定性问题具有一定的应用价值.

7.学位论文 吕擎峰 土坡稳定分析方法研究 2005

条分法和有限元法是土质边坡稳定分析的主要方法.本文就强度参数非线性、拟静力法、有限元边坡稳定分析等进行了研究,得到一些结论,提出了一些改进和新的方法.(1)考虑强度参数非线性时的安全系数及应用.堆石料等粗粒土强度包线具有非线性.对非线性强度参数对安全系数的影响进行了理论分析,计算比较了8个高土石坝坝坡的线性和非线性安全系数.(2)拟静力法边坡稳定分析的改进.拟静力法在土石坝的抗震设计中发挥了很大作用,积累了较丰富的经验.传统上,滑动体都是按竖向条分的.考虑地震惯性力时,竖向条分在计算地震惯性力和抗滑力矩时存在计算上的不合理,从而使地震惯性力与实际值有误差,抗滑力矩偏小;考虑地基中的地震荷载时,安全系数的计算结果是不确定的,没有一个客观的最小安全系数计算结果.(3)强度折减有限元失稳判据研究.强度折减有限元的关键问题是临界破坏状态的确定,即如何定义失稳判据.目前主要有三种失稳判据:①边坡某个部位的位移或最大位移.②迭代求解过程的不收敛.③土体塑性应变、应力水平等某些物理量的变化和分布.这些失稳判据中,判据1和判据3具有较明确的物理意义,但也存在一些应用上的缺陷.通过算例对这两种判据进行讨论,提出一种强度折减法确定安全系数的方法.该方法的出发点是将最大水平位移与折减系数的关系曲线和表示边坡破坏区扩展的应力水平区域结合起来,在曲线上定量的给出一个具有明确物理意义的点作为安全系数取值点.该方法的优点在于既可避免由于位移和折减系数关系曲线没有明显轨点时的任意性,又可以考虑边坡是渐近破坏的这一特征.(4)基于滑面上应力优化的土坡稳定分析方法.基于滑面有限元应力分析的土坡稳定分析方法的关键在于滑面上应力的计算,而已有方法的共同点是滑面上点的应力是在其所处的单元内插值得到,从而引起滑面上应力的不连续.基于此,本文提出的方法对滑面一定区域内的应力进行光滑,滑面上点的应力外推得到,从而得到较光滑的应力分布,更符合实际.(5)有限元圆弧滑动法.传统的有限元边坡稳定分析都是有限元计算和最小安全系数的优化计算独立进行的.本文通过适应滑面的圆弧形状网格的自动剖分,用有限元计算直接获得滑面上的应力,避免了内插计算带来的误差.为了改善滑面上的应力,同时避免单元过多带来的计算效率的浪费,在滑面上进行自适应单元加密.应用自适应有限元圆弧滑动法对长河坝心墙土石坝坝坡进行了稳定分析,施工期的安全系数的计算结果和潜在危险滑面与BISHOP法接近,说明该方法有足够的精度;而有限元计算能够更真实的反映蓄水期应力状态,所以安全系数的计算结果和潜在危险滑面应较准确.

8.会议论文 陈林.张永兴.陈建功 地震作用下边坡稳定性分析的模型转换法 2008

在地震作用下边坡稳定性分析中，拟静力法是将地震作用简化为水平方向或垂直方向的不变加速度作用。此加速度产生作用于不稳定体质心的地震力，根据极限平衡理论，将所有作用于潜在滑动体上的力沿滑动面进行分解，得出沿滑动面的安全系数。在拟静力法的基础上，提出一种模型转换法，通过坐标旋转，将地震力与重力的合力转变为垂直向下的力，从而使边坡地震稳定性问题等效为经过边坡几何形态和土体容重修正后的一般静力稳定性问题，再利用比较成熟、简便的静力分析方法进行边坡稳定性分析。利用此方法可以克服传统拟静力分析的不足，并且用于水下边坡分析，将滨水边坡的拟静力分析模型转换为相应的静力分析模型，考虑地下水的流动来模拟水对边坡的动力作用。此方法对于分析水库边坡体和堰塞湖坝体的抗震稳定性问题具有一定的应用价值。

9.学位论文 杨新宝 高烈度区高速公路路基稳定性研究 2008

我国是一个多地震国家,同时也是世界上地震灾害最严重的国家之一,地震经常威胁着人民的生命财产安全。随着我国高速公路建设的飞速发展,高速公路工程经常遇到穿越高烈度区域以及砂土液化等问题,地震及地震液化对我国正在蓬勃发展的高速公路建设安全构成了严重的潜在威胁。本文以宿迁-新沂高速公路工程为背景,主要从高烈度区路基抗震稳定、地震液化引起路堤变形的数值模拟、以及液化防治等几个主要方面开展了研究工作：

(1)分析了边坡稳定分析的强度折减法破坏标准,提出了基于FLAC程序的强度折减法破坏判据标准,编制了算法实现程序,与极限平衡方法相比得到比较理想的计算结果。基于网格节点惯性力加载方式,实现了基于强度折减法的边坡抗震稳定的拟静力法。同时分析了内摩擦角、粘聚力、弹性模量及剪胀角对边坡稳定计算结果的影响,并使用正交试验方法分析了这几个参数对边坡稳定的敏感性。

(2)基于已有的研究成果,分析了饱和松砂地震液化后的强度特性、液化后的应力应变本构关系以及如何考虑液化稳态强度在边坡稳定系数计算的上下限概念。利用FLAC软件对可液化地基上路堤因液化产生的变形进行了数值模拟与仿真,分析了各种影响因素对路堤变形的影响。计算结果表明路堤填土高度越高、边坡越陡路堤及地表的变形越大；液化土层越厚,埋深越浅,液化变形对路堤的破坏越大,因此可根据不同的场地情况做好相应的处理措施。

(3)以宿迁-新沂高速公路为背景,运用拟静力强度折减法,对非液化路段的路基进行了抗震稳定性分析,为路基工程抗震设计提供了依据。对液化地基段进行了地基土层液化引起路堤变形的数值模拟,数值模拟结果说明地基土层液化会使路堤产生过大的沉陷及侧向位移,这是强震时液化区路堤破坏的主要原因,最后总结了防治路基液化变形的工程措施。

10.会议论文 陈昌凯.阮永芬.熊恩来 地震作用下边坡稳定的动力分析方法 2005

本文介绍了几种重要的边坡动力响应分析方法.对拟静力法和数值分析方法进行了重点概括.对每种方法的利弊进行了阐述,可为边坡动力分析方法的选取提供参考.

本文链接：/Conference_6077869.aspx

授权使用：北京矿冶研究总院(北京矿冶研究总院)，授权号：56a312f9-0206-4763-84f3-9e2300fee364

下载时间：2010年11月3日

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/lyy1.html