自动控制理论模拟试卷及答案3

自动控制理论试卷（三）

（主观题可在试卷反面作答）

一、单项选择题（每小题2分，共30分）

1. 根据控制系统元件的特性，控制系统可分为 ( )

A. 反馈控制系统和前馈控制系统 B. 线性控制系统和非线性控制系统

C. 定值控制系统和随动控制系统 D. 连续控制系统和离散控制系统

2．实轴上根轨迹右端的开环实数零点、极点的个数之和为（ ）

A．零 B．大于零 C．奇数 D．偶数

3．PID控制器的传递函数形式是（ ）

11A．5+3s B．5+3 C．5+3s+3 ssD．5+1 s 1

4. 已知系统的特征方程为(s+1)(s+2)(s+3)=s+4，则此系统的稳定性为（ ）

A．稳定 B．临界稳定 C．不稳定 D．无法判断

5. 由电子线路构成的控制器如下图所示，它是 ( )

A.超前校正装置

B.滞后校正装置

C.滞后—超前校正装置

D.超前—滞后校正装置

6.进行串联超前校正后，校正前的穿越频率ωc与校正后的穿越频率ω′c的关系，通常是 ( )

'''' A.ωc= c B.ωc> c C.ωc< c D.ωc与 c无关

7. 闭环系统特征方程为G(s)H(s)=-1,其中G(s)H(s)的矢量表示为（ ）

A． B． C． D．

（各备选项中l=0,1,2……）

8.状态转移矩阵(t)的重要性质有( )

A. φ(0)=1 B.φ-1(t)=- φ(t) C. φk(t)=kφ(t) D. φ(t1+t2)= φ(t1)+ φ(t2)

9.比例环节的频率特性相位移θ(ω) = ( )

A.90° B.-90° C.0° D.-180°

10. PI控制规律指的是 ( )

A.比例、微分 B.比例、积分 C.积分、微分 D.比例、积分、微分

K

11. 设系统的开环传递函数为，S(S 1)(S 5) 要使系统稳定，K值的取值范围为 ( )

A.K>0 B. K<40 C. 0<K<40 D. 0<K<30

12.随动系统中常用的输入信号是斜坡函数和 ( )

A.阶跃函数 B.脉冲函数 C.正弦函数 D.抛物线函数

13. 设开环系统的频率特性为G(jω) =1/(1 j ),则其频率特性的极坐标图的奈氏曲线与负虚轴交点的频率值ω=_____rad/s。 ( )

A.0.1 B. 1 C. 10 D. 2

14.如果二阶振荡环节的对数幅频特性曲线存在峰值，则阻尼比ξ的值为 (

)

1 2

A.0≤ξ≤0.707 B.0<ξ<1 C.ξ>0.707 D.ξ>1

15. 若系统X X 具有状态可控性，则常系数a,b的关系应满足（ ） 0 a

2 1b1

22A.a-b≠0 B. 2b-b-a≠0 C.a-b=0 D.2b-b-a=0

二、填空题（每小题1分，共10分）

16、将系统的单位脉冲响应进行拉氏变换，则得到。

17、在励磁控制系统中，_________是被控对象。

18、所谓环节的负载效应，指的是环节的负载对

19、采用拉氏变换可将线性系统的微分方程转换成相应的传递函数，故传递函数为________函数。

20、比例环节和延迟环节有一个共同特点，即。

21、系统的稳态误差与输入信号的形式及有关。

22、状态方程X=AX+Bu的解为X(t)=_______。

23、在系统开环传递函数中增加极点，对系统的_______性能是不利的。

24、超前校正装置的奈氏曲线为一个____________。

25、对于任意给定时刻t，状态向量X(t)在状态空间中是_________。

三、名词解释（每小题3分，共12分）

26、连续控制系统： 27、特征方程式：

28、渐近稳定性： 29、最小相位系统：

四、问答题（每小题5分，共20分）

30、对自动控制系统的性能要求是什么？

31、控制系统的典型输入信号有哪几种？试写出其数学表达式。

32、在0<ξ<1,ξ=0,ξ≥1三种情况下，标准二阶系统的单位阶跃响应特性分别是什么?

33、设系统的状态空间描述为X= 41 1 X+ 2 u ；y=［1 0］X， 试判别系统状态的可控性和可观性。2 3

五、计算题（第34题8分，第35、36题各10分，共28分）

34、已知单位反馈控制系统的开环传递函数为G0(s) 1/(s 10) 求：1）r(t)=1(t)时的输出y(t)；求：2）调整时间ts( 2%)。

35、系统方框图如下，试画出其信号流图，并求出传递函数。

36、设系统的开环传递函数为G(S)=K,试绘制该系统的根轨迹，并求出使系统稳定的K值范围。

s(s 1)(s 4)

2

参考答案

一、选择题：

1.B 2.C 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.A 9.C

10.B 11.D 12.D 13.B 14.A 15.B

二、填空题

16、系统的传递函数；17、发电机；18、环节之传递函数；19、复变；20、输入与输出信号的形状相同；21、系统的结构与参数；22、φ(t)X(0)+∫t0φ(t-τ)Bu(τ)dτ；23、动态；24、半圆；25、一个点。

三、名词解释

26、连续控制系统——其所有信号都是时间的连续函数的控制系统。

27、特征方程式——传递函数的分母多项式称为系统的特征方程式。

28、渐近稳定性——指系统没有输入作用时，仅在初始条件作用下，输出能随时间的推移而趋于零（指系统的平衡状态）的性能。

29、最小相位系统——开环传递函数的极点和零点均位于s左半平面的系统。

四、问答题

30、 对自动控制系统的性能要求为三个方面：稳定性，快速性和准确性。

1)稳定性，是最基本的要求，不稳定的控制系统是不能工作的。

2)快速性，在稳定前提下，希望过渡过程越快越好。

3)准确性，希望动态偏差和静态偏差越小越好。

0 , t 0 x (t ) , t x 0

31、阶跃函数 x0 ──阶跃进函数的幅值。

0,t 0x(t) vt,t 0 v ──斜坡函授数的斜率 斜坡函数

0,t 0 R0,t 0 x(t) ,0 t x(t) 12 Rt,t 0 0,t 2抛物线函数 ；脉冲函数 R──常数；

正弦函数x(t) = Asin(ωt+θ) 式中A──正弦函数的最大幅值ω──角频率θ──相位角

32、(1)0<ξ<1时，输出响应为衰减振荡过程，稳态值为1；(2)ξ=0时，输出响应为等幅振荡过程；

(3)ξ≥1时，输出响应为非周期过程。 (注：或用图示说明也可)

33、rank［B AB］=rank 1 2 =1<n=2，系统状态不完全可控。 2 4

rank C 10 rank =2=n，系统状态完全可观测。 CA 41

五、计算题

34、解：系统的闭环传递函数为

3

10

Y(s)100.5G(s) 10X(s)s 200.05s 11 s 10 2分

Y(s) 1010111 R(s) ( )s 20s(s 20)2ss 20 2分

y(t) L 1 Y(s) 1(1 e 20t)2 2分 1）

当Δ=±2%时，一阶系统的ta=4T=4×0.05=0.2秒 （2分）

35、解：信号流图如下：

应用梅森公式求传递函数： P1=G1G2G3G4G5, L1=-G1G2G3G4, L2=-G2G3H1, L3=-G3G4H2 G1G2G3G4G5C(s) R(s)1 G1G2G3G4 G2G3H1 G3G4H2

36、解：(1)根轨迹的起点、终点及分支数：三条根轨迹分支的起点分别为s1=0,s2=-2,s3=-4；终点为无穷远

处。(2)实轴上的根轨迹：实轴上的0至-2和-4至-∞间的线段是根轨迹。

(3)渐近线：渐近线的倾角分别为±60°，180°。渐近线与实轴的交点为 σa=

(4)分离点： 根据公式 2 4 = -2 3dK =0, 得： s1=-0.85,s2=-3.15因为分离点必须位于0和-2之间，可见s2不是ds

实际的分离点，s1=-0.85才是实际分离点。

(5)根轨迹与虚轴的交点：ω1=0, K=0; ω2,3=±22, K=48 。 根据以上结果绘制的根轨迹如下图所示。

4

值范围是：0<K<48。

5 所要求系统稳定的K

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