库存控制的基本模型和库存控制的方法

第12章 库存管理

库存是一种处于储备状态的，尚未被运用的社会资源。优秀的库存管理是绝大多数企业及其供应链成功运作的关键。 库存管理是生产管理体系中最为悠久的分支之一，库存管理的内容包含仓库管理和库存控制两个部分。仓库管理的内容是指库存物料的科学保管，以减少损耗，方便存取；库存控制则是要求控制合理的库存水平，即用最少的投资和最少的库存管理费用，维持合理的库存，以满足使用部门的需求和减少缺货损失。本章主要讨论库存控制。

12.1 库存管理概述

12.1.1 库存（Inventory）的定义

国民经济的各个行业，尤其是制造业和服务业都会遇到库存问题。狭义的理解，库存即放在仓库中，暂时未被利用的物资。从广义上理解，凡是处于暂时闲置状态，尚未被利用的各类社会资源都可被视为库存。与这种资源是否存放在仓库中，是否处于运动状态没有关系。放在仓库里是闲置，准备被利用，铁路运输中的货物，是为了未来需要而闲置在途中，是一种在途库存。

12.1.2 库存的作用

库存是闲置的资源，不能立即为企业产生效益，但库存又是必须的，因为库存有以下重要的作用。

1. 满足预期顾客的需求

一定的成品库存可以使顾客很快采购到他们所需要的物品。这样，可以缩短顾客的订货提前期，也有利于供应厂商争取预期顾客。

2. 平滑生产的均衡性

外部的需求总是波动的，而企业的生产要求具有均衡性。要满足需方的波动的需求，又要使供方的生产均衡，就必须维持一定量的库存。

3. 分摊订货费用

订货需要费用，需要一件订购一件，将订货费用摊在一件物品上，是不经济的。一次采购一批，虽然会造成库存，但可以将订货费用分摊到各件物品上，是经济的。在生产过程中，采用批量生产加工，可以分摊生产准备费用和结束整理费用。

4. 防止缺货

维持一定量的库存，可以防止缺货的产生。商店没有一定量的货物库存，顾客就买不到东西；酒店没有一定的床位库存，游客就不能入住；在生产过程中维持一定量的在制品，可以防止生产因缺货而中断。

5. 避免价格上涨

企业对有涨价可能性的物资会加大库存量，也会通过加大订货量以获取数量折扣。 库存具有重要的作用，但也有其不利的一面。库存要占用资金，物资的库存要修建仓库；要维持库存物品不损耗、不老化，都需要大量支出。不仅如此，大量的库存还可能掩盖某些管理中的问题。

12.1.3 库存控制的目标

1. “零库存”的境界 “零库存”的观念在20世纪80年代成为一个流行的术语。如果供应部门能够紧随需求的变化，在数量上和品种上都可以及时供应所需物资，即实现供需同步。那幺，库存就可以取消，即达到“零库存”。

有一项统计反映，美国拥有的存货价值超过6500亿美元，这些存货由于这种或那种原因存放在仓库里，如果能将其中的一半解放出来用于投资，按比较保守的10％的收益率计算，将有325亿美元的年收入。因此，企业经营者将减少库存作为一种潜在的资本来源，将“零库存”作为一种追求，就不足为怪了。

但由于需求的变化往往随机发生，难以预测，完全实现供需同步是不易做到的，而且由于供应部门、运输部门的工作也会不时出现某些故障，使完全的“零库存”只能是一种理想的境界。

2. 库存控制的目标

现代管理要求在充分发挥库存功能的同时，尽可能地降低库存成本。这是库存控制的基本目标。

库存控制应实现： （1） 保障生产供应

库存的基本功能是保证生产活动的正常进行，保证企业经常维持适度的库存，避免因供应不足而出现非计划性的生产间断。这是传统库存控制的主要目标之一。现代的库存控制理论虽然对此提出了一些不同的看法，但保障生产供应仍然是库存控制的主要任务。

（2） 控制生产系统的工作状态

一个精心设计的生产系统，均存在一个正常的工作状态，此时，生产按部就班地有序进行。生产系统中的库存情况，特别是在制品的数量，与该系统所设定的在制品定额相近。反之，如果一个生产系统的库存失控，该生产系统也很难处于正常的工作状态。因此，现代库存管理理论将库存控制与生产控制结合为一体，通过对库存情况的监控，达到生产系统整体控制的目的。

（3） 降低生产成本

控制生产成本是生产管理的重要工作之一。无论是生产过程中的物资消耗，还是生产过程中的流动资金占用，均与生产系统的库存控制有关。在工业生产中，库存资金常占企业流动资金的60％－80％，物资的消耗常占产品总成本的50％－70％。因此，必须通过有效的库存控制方法，使企业在保障生产的同时，减少库存量，提高库存物资的周转率。

12.2 库存ABC管理

企业的库存物资种类繁多，对企业的全部库存物资进行管理是一项复杂而繁重的工作。如果管理者对所有的库存物资均匀地使用精力，必然会使其有限的精力过于分散，只能进行粗放式的库存管理，使管理的效率低下。因此，在库存控制工作中，应强调重点管理的原则，把管理的重心放在重点物资上，以提高管理的效率。ABC分析法便是库存控制中常用的一种重点控制法。

12.2.1 ABC分析法的基本思想

意大利经济学家帕累托（Vilpredo Pareto_）在调查19世纪意大利城市米兰的社会财富分配状况时发现，米兰市社会财富的80％被占人口20％的少数人占有，而占人口80％的多数人，仅占有社会财富的20％。帕累托把其统计结果，按从富有到贫穷的顺序排列，绘制成管理界所熟知的帕累托图（如下图12.1）。

后来，发现类似于帕累托图所显示的分布不均匀的统计现象，不仅存在于社会财富的分布上，而且普遍存在于社会经济生活的许多方面。即所谓的20－80律，也有简称为2－8律的。ABC分析法基于20－80律，即20％左右的因素占有（带来）80％左右的成果。如，在超市中，占品种数20％左右的商品为企业带来了80％左右的销售额，20％左右的员工为企业作出了80％左右的贡献等。

图12.1 帕累托图

库存管理的ABC分析法还在20－80律的指导下，分析企业的库存，以找出占有大量资金的少数物资，并加强对它们的控制。这样，可以只用20％左右的精力就控制了80％左右的库存资金的管理。而对那些只占少量资金的多数物资，则施以较轻松的控制和管理。

ABC分析法把企业占用65％－80％价值，而品种数仅为15％－20％的物资划为A类；把占用了15％―20％价值，品种数为30％－40％的物资划为B类；把占用了5％－15％价值，品种数为40％－55％的物资划为C类。对ABC各类物资采用不同的管理方式，增强管理的针对性。达到简化管理程序，提高管理效率的目的。

12.2.2 ABC分析法的实施

实施ABC分析法的具体步骤：

1. 根据企业的库存物资信息，计算各库存物资占用资金情况。

具体做法是把每一种物资的年使用量乘上单价。年使用量可以根据历史资料或本年预测数据来确定。为更好地反映现状，一般使用预测数据。

2. 把各库存物资按资金占用情况，从多到少的顺序排列，并计算出各库存物资占用资金的比例。（见表12.1）

表12.1 浦光机器厂2004年库存物资资金占用统计表

物资代码 K-8 S-12 S-8 年使用量 400件 500件 2000件 单价（元） 20000 10000 600

年资金占用量（万元） 800 500 120 资金占用比例（％） 47.23 29.52 7.08 X-7 W-30 G-37 G-23 H-22 H-44 H-16 合计 2500件 4000件 4000件 2000件 2000件 5000件 8000件 400 200 100 100 80 20 10

100 80 40 20 16 10 8 1694 5.90 4.72 2.36 1.18 0.95 0.59 0.47 100 3. 分析各库存物资占用资金情况，将各物资归入相应的类别，完成分类。表12.2是对表12.1的数据进行分类处理后的结果。

表12.2 浦光机器厂2004年库存物资ABC分类汇总表

物资类别 A B C 物资代码 K-8、S-12 S-8、X-7、W-30 G.23、G-37、H-16、H-22、H-23、H-44 年资金占用量（万元） 1300 300 94 1694

占用资金比例（％） 76.75 17.7 5.55 100 占种类比例（％） 20 30 50 100 12.2.3 ABC分析法的运用

对库存物资进行ABC 分类后，企业可以对不同类别的物资采用不同的控制策略。 1. A类物资 是控制的重点。，应该严格控制其库存储备量、订货数量、订货时间。在保证需求的前提下，尽可能减少库存，节约流动资金。

2. B类物资

可以适当控制，在力所能及的范围内，适度地减少B类库存。 3. C类物资

可以简单控制，增加订货量，加大两次订货期间的时间间隔，在不影响库存控制整体效果的同时，减少库存管理工作的工作量。

需要注意的是，在实际的库存物资分类工作中，在考虑到资金占用情况的同时，要兼顾供货和物资重要程度等因素。一些特别关键或供应较难保障的物资，虽然占用资金不多，但需要按A类物资对待。

决策借鉴 沃尔玛的大规模库存 沃尔玛的库存规模庞大、记录精确，象大西洋舰队的调动，又象长江三峡工程的运作。 在处理沃尔玛的税务案件时，法官大卫.拉劳（David Laro）从幕后观察了沃尔玛的运作。他说，沃尔玛的库存记录准确有效，国内外的其它许多公司在这方面都应该拜

沃尔玛为师。 沃尔玛花4－6周的时间进行库存的准备工作，公司的内部审计部门提前45天给每个分店下达库存指南，内容包括库存管理的各项具体要求以及13项业务流程。 沃尔玛的库存管理小组有18－40名成员，由盘点员和公司运行部门、损失预防部门和内部审计部门的代表组成。 沃尔玛的各分店一般在上午8点到下午6点之间做好库存记录，库存记录填写完毕之后，盘点小组立即盘点，并将盘点结果与库存记录进行比较，根据盘点结果来修正库存记录，最后由公司内部审计部门复审 所有物资每11－13个月彻底盘点1次，大部分盘点在3－9月份进行。彻底盘点一般不在11月份和12月份进行，因为这时盘点会干扰大家过圣诞节;也不在1月份的第1周进行，因为这时员工还没完全进入工作状态，他们正忙于互致问候与互赠礼品。 沃尔玛的库存年周转4.5次（同行竞争者的年平均周转次数为2.8次），所有分店销售的产品的品种在6万－9万种之间。从这些数字可以看出，沃尔玛的库存管理工作做起来不是那幺容易。 沃尔玛在两次盘点之间采用一个专门的连续系统来记录商品售出时间、售出商品的成本和数量。这样，每个盘点期之后所售商品的成本与数量都能准确地统计，同时也能知道任何时候手中现货的成本和数量。 资料来源：W.Riggle. “Inventory on a Grand Scale,” Supermarket Business, February 1997 p.45. Reproduced with permission from Supermarket Business. 12.3 库存控制模型

12.3.1 物资储存模型和经济订购批量的制定

1. 无保险储备的定量储存模型

图12.2是无保险储备的库存变化模型，从中可看出当时间为零时，储存量为Q，随着生产进行，物资陆续领出，库存成线性递减。当库存量降到R时，采购人员就得以批量Q的数量去订购，并要求在时间TL内送到，以保证生产的进行。现在的问题是如何来确定订购批量Q，使总费用最省

图12.2 无保险储备的定量储存模型

。

设A为该物资全年需要量，M为物资单价，C为单位物资全年持有费用，P为每次订购费用。因库存量在Q与零之间均匀变动，则其理论上的库存量平均值为

Q。于是，全年2持有费用为

AQC。全年订购费用应为每年订购次数与P的乘积。全年物资费用为AM，2Q则全年总费用T为

T=

式中：AM为全年固定的物资费用

CQAP??AM 2QCQAP为全年可变费用 ?2Q可变费用的大小随着Q的变化而变化。式中C、P、A、M都是常量，故T实际上只是

Q的函数。现要知Q为多少才能使T最小，这可用求极小值的方法求得。即令：

dTCAP??2?0 dQ2Q得Q=

2AP Cd2T2AP?3?0 2dQQ再求二次导数：

因而求得经济批量（简称EOQ）Q0为：

Q0=

2AP

Q因此，只要知道A、P、C三个数值，即可算出Q0。

[例1] 某厂每年需某种零件4,000件，该零件单价10元，每只零件每年的持有费用为5元，每次订购费用为100元，求经济批量Q0。

由题意知：A=4,000件，C=5元/件，P=100元 ，M=10元/件，则经济批量

Q0=

2AP?C2?4000?100?400件

5经济批量也可用列表法和作图法求得。现以上例的数据为例列表如表12.3。表中第一项分别取不同的Q值，然后算出

APQCAPQC、和。在全年总可变费用这项中可看?2Q2Q出最小值为2,000元，其对应的Q为400件，这就是经济批量Q0。

表12.3 用列表法求经济批量Q0

全年持有费用 批量Q 0 100 200 300 400 500 600 700 QC2全年订购费用 AP Q全年总可变费用QCAP?2Q 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 ∞ 4000 2000 1333 1000 800 667 571 ∞ 4250 2500 2083 2000 2050 2167 2321

用作图法求经济批量如图12.3。图中横坐标代表订购批量Q，纵坐标代表费用。将上表中的数值在坐标系中一一作出对应点，连接相应的点得出三条曲线。从曲线中可看出，当Q=400件/次时，其全年总可变费用值最小，此Q值即为经济批量Q0。

图12.3 订购批量与费用的关系

（1）对经济批量曲线图的分析

① 由图中可知，经济批量Q0附近的曲线较平坦，因此，OQ0稍有偏差对可变费用影响

不大；

② 该数学模型是理想状态，实际生产用料不可能绝对均匀，所需采购物资也不一定如期如量到达，因此物资实际库存总会有过多或不足情况发生；

③ 以上的模型只是考虑持有费用和订购费用，实际上还应考虑很多因素，如：订购量大而价格有折扣的问题，供应来源有富余或紧张的情况，价格有起落的情况，物资运输是否适合车运吨位的问题，以及企业资金有宽余和紧张等问题。

（2）经济批量曲线图在实际工作中的灵活运用

① 对低廉的物品就应采用比经济批量较大的数量去采购较合适，例如不要因为螺钉垫圈之类的物资短缺而使生产中断；改为“对价格低廉的物品可以采用比经济批量较大的数量去采购,”

② 对贵重物品应采用比经济批量较小的数量去采购较合适，宁可多采购几次，不要积压贵重物资；

③ 遇到一次购货量大而有折扣时，就需计算比较，选择有利方案； ④ 采购数量要尽量适合车运吨位等等。

2. 有保险储备的储存模型

前述模型是在每天耗用量和采购期稳定的情况下讨论的，但事实上往往会遇到采购不能准时到货或生产耗用量突增而发生缺货的情形。为了应付这两种原因而造成的缺贷，就需有一定的保险储备量。但这种储备在正常情况下实为多余，这将积压资金，增加持有费用。因此保险储备究竟需要多少，必须慎重考虑。既然保险储备是为了应付订购期间与耗用量的变化而建立的，而这两个变量是受外界因素决定，因此就必须作概率分析。保险储备量的数值可用下列公式计算，即：

保险储备量 S=αTL·σD?α'·D·σT 式中：?D——单位时间耗用量的标准差；

?T——采购期间的标准差；

?——为应付耗用量变化而设立的安全系数； ?'——为应付采购期间变化而设立的安全系数； TL——采购期间；

D——单位时间平均耗用量。

上式右端第一项是为耗用量变化而设立的保险储备量，第二项是为采购期间变化而设立的保险储备量。为了计算方便，通常将第二项略去不计，于是公式可简化为：

S=?TL·?D

安全系数?是为了防备供应不继而确定的安全保障程度，其数值可按过去供应不继次

数的统计资料进行分析，如系正态分布关系时，则可得安全系数如表12.4。

表12.4 安全系数?选定表

缺料概率% ? 缺料概率% ? 缺料概率% 25 0.67 2 2.05 0.2 20 0.84 1 2.33 0.1

10 1.28 0.8 2.40 0．01 5 1.65 0.5 2.57 4 1.75 0.4 2.65 3 1.88 0.3 2.75 ?

2.88 3.09 4 根据此表，我们就可以按照某种物资缺少后对生产影响的严重程度来选择α值。例如某种物资是生产关键物资，不允许发生缺货现象，则α可取到4；对一般常备物资，α可取1.3~2.6之间。

单位时间耗用量的标准差? D是表示单位时间耗用的变化程度，变化越大，保险储备量应越大。这可根据历史上单位时间实耗量（Xi）与平均耗用量X求得，即：

?D??(Xi?X）i?1n2n?1

图12.4表示有保险储备时储存量随时间变化的模型。有保险储备后，全年持有费用就要增加到（

Q?S）C，因而全年总费用T为： 2T=（

APQ·C+?AM ?S）

2Q因S是常量，所以经济批量Q0仍为：

Q0=

图12.4 有保险储备的储存模型

2AP C3. 允许缺料的储存模型

物资储存过多要增加持有费用,过少则要发生缺料损失。如果因缺料而产生的缺料损失比增加储存的持有费用要小的话，我们就宁可降低储存量。这就需研究允许缺料情况下经济批量问题。图12.5表示有缺料时库存随时间变化的模型。

全年总可变费用：

TV=

全年持全年缺全年订+ ?有费用料损失购费用RQ?RACt1?kt2?P) 22Q

=（

式中：R——补足缺料后所剩的材料数量；

k——每年每单位材料的缺料损失； Q——订购批量； P——每次订购费用；

A——全年所需用材料总数； t——订购周期；

t1——材料补足后到用完的时间（用每年的比率表示）； t2——材料用完到再补充的时间（用每年的比率表示）； C——单位材料年持有费用。

图12.5允许缺料的储存模型

利用微积分中求极小值的方式，可求得： 经济批量Q0= 最高储存量R=

2APC?K ·CkkQ0

C?k =

2APk·CC?kQ0-R=

最优允许缺货量

2APC ·kC?K4. 经济订购批量的敏感性分析

经济订购批量的敏感性分析是研究物资全年需要量（A）、每次订购费用（P）与单位物资全年持有费用（C）数值的变化对订购批量Q和全年总可变费用T0的影响有多大。现先研究A的变化对Q和T0的影响；

从公式Q0=

2AP中已知：当A增加n倍时，Q0只增加n倍。根据这一分析，可得C出企业的平均储存水平与其全年的物资需要量（也可说是全年生产任务量）的平方根关系增减，而不是成比例增减，即生产任务增加一倍，仓库的平均储存水平应是以前的2倍，T0

值才是最小。

现再来分析C和P的变化对Q0和T0的影响。由于大多数企业现行的会计与统计制度目前尚难提供管理上所需的各种费用资料，尤其是C和P值。因此我们需要了解这两项费用估计不准确对Q0和T0的影响。

设正确的持有费用和订购费用为C和P，则正确的经济批量为：

Q0=

正确的总可变费用为：

T0=将（1）式代入（2）式得：

T0=

2AP （1） CQ0CAP （2） ?2Q0APC?2APC?2APC （3） 22AK2P （4） k1C若C与P估计有误差，其误差分别用百分率k1与k2来计算，则得实际经济批量Q0为：

Q0=

实际总可变费用

T0ˊ=

Q0'CAP ?2Q0'k2k1?APC (5) ?2???k1 =??k??2根据（3）式与（5）式，即可求得其误差百分比δ为：

δ=

T0'?T0 T0k2k1?APC?2APC?2?? 2APC???1 ??1?2.41.2????1 ??2?1.22.4???k1??k?2 =?12=

?k1??k??2k2k1例如某厂将C估高了140%，且将P估高了20%，则k1=2.4,k2=1.2。代入上式得：

δ=

=0.06=6%

由上计算可知，即使C、P估计不太准确，造成Q0的不准确，但使T0受到的影响并

不大。因此经济批量模式是一种比较实用和稳妥的定量方法。

5. 考虑数量折扣的情况

所谓数量折扣，是指供货企业为了鼓励用户多购货物，而对一次购买量不小于某一数量界限者给予的一种价格上的优惠，即折扣。

对用户来说，按供货企业规定的可享受优惠价格的一次最低订购数量（即折扣数量）组织订购和控制库存，有利亦有弊。其好处是可享受较低的购价，从而降低了物资的购货费用；再者可减少订购次数，降低了年订购费用。其不足之处是随着订购数量的增大，物资的储存费用会增加。

总之，决定是否接受数量折扣的经济标准，应当是可否降低年存货总成本。当折扣限量q在经济批量Q0以上时，就应该研究是否值得增购q-Q0的增加量，以便从折扣条件中获得利益。下面我们用得失比较法加以讨论。此法基本要点是当有数量折扣时，将所产生的费用的节省和增加进行比较，如果节省费用大于增加费用时，则采用折扣数量q去采购。反之，则仍用经济批量Q0去采购。

（1）按折扣数量q采购所节省的费用 ① 单价降低，节省的购货费用AMD。

其中：D是折扣值；A是年需要量；M是物资单价。

② 订购批量增大，订购次数减少，而节省的订购费用为：

?1APAP1?。 ???AP????Q0q?Q0q?（2）按折扣数量q采购所增加的费用

随着订购量增大，储存费用增大。

qC'Q0ChM'hM???Q0 2222式中：Cˊ是有折扣时单位物资的储存费，Mˊ是有折扣时物资单价，h为储存费率。

∵ M′=M（1-D）

∴

qC'Q0ChM(1?D)hM??q?Q0 2222=

Mh[(1?D)q?Q0] 2比较上述两种情况，当AMD+AP??11?Mh?Q?q??>2[（1-D）q-Q0]时，则按折扣订购量q?0?去采购较为有利。反之，则仍按经济批量采购。

[例2] 某种物资一年需购进1000件，单价10元/件，年储存费率16%，一次订购费用8元，若一次订购在200件以上（包括200件），可享受价格折扣2%，问应否考虑有折扣的订购？

解：已知：A=1000件，M=10元/件，h=16%，P=8元/次，q=200件，D=2%。 求：先计算不考虑折扣时标准经济订购量：

Q0=

2AP?Mh2?1000?8?100件

10?6%

当按折扣订购量q=200件订购时，

节省的费用：

AMD+AP（

11?） Q1q=1000×10×2%+1000×8? =200+40=240元

增加的费用：

1??1?? 100200??Mh[(1?D)q?Q0] 210?16% =[?1?2%?200?100]?76.8元

2结果节省费用240元大于增加费用76.8元,故按折扣数量 q=200件去订购是经济合理的。

节省费用和增加费用相等时的订购量是采用折扣价格的临界量。临界量q0可以从下式求得，

AMD+AP??11?hM???[(1?D)q?Q0] ?Q?2?0q?讨论以下情况：

（Ⅰ）若q

（Ⅲ）若q> q0> Q0时，则应按无折扣的全价去订购经济批量Q0。 6. 资料不全时经济批量的应用

前已谈及持有费用和订购费用往往由于统计资料不全，很难估计正确。现在讨论怎样在资料不全的情况下，应用经济批量。我们用经济批量中最佳订购金额公式Q0M=M

2APC来进行分析。先将该式右面分成两项相乘，得Q0M=

2PM·AM。 C由于缺乏资料，C和P值很难估计，我们可将上式右面的第一项设为未知数X，则上式成为Q0M=XAM，则

X=

Q0MAM?AM AQ0若对某一种物品的C与P为已知，则该物品的X值也就已知，且为常数。我们可近似地假设对各种物品而言，其X值为上式各分子之和比各分母之和，即：

X=

?QM ?AM0 X=

?AMA?Q0

现举例说明其应用如下：

[例3] 设某企业有五种物品的存货，都是分四批去采购的。各种物品的全年耗用金额、每次订购金额以及平均储存水平等资料见表12.5。现要求在总订购次数保持不变（20次）的条件下，尽量降低平均储存水平。

表12.5 平均储存水平计算资料表

物品名 全年耗用金额 （元） AM 10000 3000 5000 1000 600 全年订购次数 A Q4 4 4 4 4 20次 每批订购金额 （元） QM 2500 2000 1250 250 150 6150 平均储存水平 （元） QM 21250 1000 625 125 75 3075 A B C D E 共计 解：根据以上资料可算出：

?AM?10000?8000?5000

600

+1000? =316.30元

A?Q?4?4?4?4?4?20次

将以上数值代入公式得： X=

?AM?316.3?15.815

A20?Q将X值代入公式Q0M=XAM，就可估算出各种物品的经济批量Q0M及平均储存

Q0MAAM求出各种物品全年订购次数，见表12.6。

，再根据?2Q0Q0M表12.6 降低持有费用计算资料表

物 品 AM AM X Q0M=XAM 平均储存 全年订购次数

名 Q0M A10000 8000 5000 1000 600 100 89.45 70.71 31.64 24.50 316.30 15.815 15.815 15.815 15.815 15.815 1581.50 1414.65 1118.28 500.39 378.46 790.75 707.33 559.14 250.20 193.73 2501.15元 A Q06.32 5.66 4.47 2.00 1.55 20.00次 A B C D E 共计 由表12.6知，在各项物品的P和C不知的情况下，已将原有的平均储存水平由3075元下降到2501.15元，而此时仍保持原有的全年总订购20次的工作量。即在订购费用保持不变的情况下降低了原有的持有费用，因而使总费用下降。

表12.6中的订购次数虽然出现小数。例如A物品每年订购6.32次，实际上小数的出现并没有什幺问

365题。因一年365天，=57.75天，这就是说大约58天订购一次，每次买1581.50元。其实管理上的问

6.32题一般都是仅供决策者的参考。实际上不一定要每批按1581.50元去采购，每次买1500元或1600元都可

以，每隔60天采购一次也可。

我们也可采用另外的措施，即维持平均储存水平不变而设法减低订购次数，从而降低总费用。现仍用上例的数据来说明如下：

?QM0?2500?2000?1250?250?150

=6150元 将此值代入公式得：

X=

?QM?AM0?6150?19.44

316.30将此X值列表计算出新的经济批量及全年订购次数如表12.7，这时，平均储存水平仍维持3075元不变，而将每年总订购次数由20次降到16.27次，减轻了订购工作量，因而降低了订购费用和总费用。

表12.7 降低订购次数计算资料表

物 品 名 A B C D E 共计 平均储存（元） AM 全年订购次数 AM X Q0M=XAM Q0M A972 869.45 687.30 307.54 238.14 3074.43元 A Q05.14 4.60 3.64 1.63 1.26 16.27次 10000 8000 5000 1000 600 100 89.45 70.71 31.64 24.50 316.30 19.44 19.44 19.44 19.44 19.44 1944 1738.90 1374.60 615.08 476.28 以上两种降低总费用的方法，第一种是固定订购费用，降低持有费用。第二种是固定持有费用，降低订购费用，从而获得经济批量公式的应用。其实尚可根据实际情况灵活运用，即可任意增加（或减少）某种费用到某一固定值而去减少另一费用到最经济值。例如某企业感到目前采购人员较空闲，增加采购工作将不致增加较多的采购费用，因而决定将采购次数自20次增加到40次，则所求得的X值将为：

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