一元二次方程与反比例函数考试题1

第二、五章测试题

一、填空题（每题3分，共21分）

1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 ，一次项

系数为： ____，常数项为 . 2、若方程mx+3x－4=3x是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 . 3、已知x??1是方程x2?ax?6?0的一个根，则a=____________，请你求出它的另一个

根为_________；

4、若正比例函数y=mx (m≠0)和反比例函数y=m=______，n=_________ .

5、已知正比例函数y=kx与反比例函数y=

3xnx2

2

(n≠0)的图象有一个交点为点(2,3)，则

的图象都过A（m，1）点，求此正比例函数解

析式为________,另一个交点的坐标为________. 6、已知双曲线y?

kx

经过点（－1，3），如果A(a1,b1)，B(a2,b2)两点在该双曲线上，且

a1＜a2＜0，那么b1 b2．

7、已知函数y??kx (ｋ≠０)与ｙ＝?4x的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于ｙ

轴，垂足为点C，则△BOC的面积为＿＿＿＿

二、选择题（每题3分，共36分）

8、下列方程是一元二次方程的是（ ） A、

1x－x+5=0 B、x（x+1）=x－3 C、3x+y－1=0 D、

222

2x?132=

3x?15

9、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）

2222

A、x－2x－99=0化为(x－1)=100 B、x+8x+9=0化为(x+4)=25

C、2t2－7t－4=0化为(t?74)?28116 D、3y2－4y－2=0化为(y?23)?2109

10、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长

的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ）

A、10% B、15% C、20% D、25%

kx12x?kx11、反比例函数y?与直线y??2x相交于点A，A点的横坐标为－1，则此反比例函数

的解析式为（ ） A．

y?2xB．y?C．y??2xD．y??12x

12、反比例函数yA．-1

的图象如图所示，则k的值可能是（ ）

12 B． C．1 D．2

13、若点（3,4）是反比例函数y?m?2m?1x2图象上一点，则此函数图象必须经过点（ ）.

A.（2，6） B.（2，－6） C.（4，－3） D.（3，－4） 14、在同一平面直角坐标系中,函数y=k(x－1)与y=

15．已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）

16、函数y＝1与函数y＝x的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（ ）

xkx(k?0)的大致图象是( )

A、一个 B、二个 C、三个 D、零个

17、已知点A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y?4x的图象上（ ）

A.y1

A． S1

1x的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于

D(如图),则四边形ABCD的面积为( )

A.1 B.3 C.2 D.

252

20 .如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )

A.x＜－1 B.x＞2 C.－1＜x＜0，或x＞2 D.x＜－1，或0＜x＜2

三、解答题(共43分) 21（9分）、用恰当的方法解下列一元二次方程：

（1）、(x?2)?(2x?5) （2）、(3x?11)(x?2)?2 （3）(3x?2)?5(3x?2)?4?0

222k22（8分）．如图，已知直线y1?x?m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2?（x<0）

x分别交于点C、D，且C点的坐标为（?1，2）. ⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式；

⑵求出点D的坐标；

⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1>y2.

23（8分）、若反比例函数y?（1）求点A的坐标；

（2）求一次函数y?mx?4的解析式；

（3）设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求△AOB的面积。

6x

ADCyBOx图5与一次函数y?mx?4的图象都经过点A（a，2）

A 25、（9分）某单位于“三?八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游．下面

是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话：

邻队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？

导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元． 邻队：超过25人怎样优惠呢？

导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．

该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元． 请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？

26、（9分）如图，正比例函数y?12x的图象与反比例函数y?kx(k?0)在第一象限的图象

y 交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知?OAM的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；

（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），

且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA?PB最小.

O A M x

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