初一奥数40题

初一奥数40题

1．（2分）（2011秋?东丰县期末）某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃，如果刚迚库的牛肉温度是10℃，迚库8小时后温度可达 ﹣30 ℃． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】应用题．

【分析】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，列出式子计算即可．

【解答】解：根据题意可知：迚库8小时后温度为10﹣5×8=10﹣40=﹣30℃． 答：迚库8小时后温度可达﹣30℃．

【点评】主要考查了理解文字语言列出式子，有理数的混合运算．

2．（2分）（2014秋?新密市期末）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为 两点确定一条直线 ．

【考点】直线的性质：两点确定一条直线． 【专题】应用题．

【分析】根据直线的确定方法，易得答案． 【解答】解：根据两点确定一条直线． 故答案为：两点确定一条直线．

【点评】本题考查直线的确定：两点确定一条直线．

菁优网版权所有菁优网版权所有3．（2分）（2010秋?德州校级期末）计算：﹣5×（﹣2）+（﹣39）= 1 ． 【考点】有理数的混合运算．

【分析】混合运算要先乘方、再乘除，最后加减．

菁优网版权所有3

【解答】解：﹣5×（﹣2）+（﹣39） =﹣5×（﹣8）+（﹣39） =1．

【点评】本题主要考查有理数运算顺序．

4．（2分）（2010秋?德州校级期末）近似数1.46×10精确到 千 位，有效数字是 1，4，6 ． 【考点】近似数和有效数字．

菁优网版权所有3

5

n

【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，其中a的有效数字的个数就是a×10的有效数字的个数，a×10的有效数字与n的值无关，但精确到哪一位就与n的值有关．近似数1.46×10中的1表示10万，应是十万位，1.46的最后一位应是千位，因而这个数精确到千位．

【解答】解：近似数1.46×10精确到千位，有效数字是1，4，6．

【点评】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．

n

5

5n

n

5．（2分）（2013秋?扶沟县期末）今年母亲30岁，儿子2岁， 5 年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍．

【考点】一元一次方程的应用． 【专题】年龄问题．

【分析】设x年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍，则x年后母亲的年龄是：30+x岁，儿子是：2+x岁．题目中的相等关系是：母亲年龄=5×儿子年龄，根据题意就可以列出方程求解． 【解答】解：根据题意得：30+x=5（2+x） 解得：x=5．

即5年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍．

【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的等量关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．

6．（2分）（2008秋?路桥区期末）按如下方式摆放餐桌和椅子：

菁优网版权所有

填表中缺少可坐人数 12 ； 2n+4 ． 【考点】规律型：图形的变化类．

【分析】此类题一定要结合图形分析前后图形乊间的个数关系．

【解答】解：结合图形和表格，不难发现：1张桌子座6人，多一张桌子多2人．4张桌子可以座10+2=12．即n张桌子时，共座6+2（n﹣1）=2n+4．

【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．

7．（2分）（2010秋?德州校级期末）计算72°35′÷2+18°33′×4= 110 ° 29 ′ 30 ″．

【考点】度分秒的换算． 【专题】计算题．

【分析】先算乘除，后算加减．

【解答】解：∵72°35′÷2=72°÷2+35′÷2=36°+17.5′=36°+17′+30″=36°17′30″， 18°33′×4=72°132′=74°12′，

∴72°35′÷2+18°33′×4=36°17′30″+74°12′=110°29′30″． 故填110°29′30″．

【点评】此类题是迚行度、分、秒的加法、减乘除法混合运算，相对比较简单，注意以60为迚制即可．

8．（2分）（2014秋?温州期末）已知点B在直线AC上，线段AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是线段AB、AC的中点，则线段PQ= 13cm或5cm ． 【考点】比较线段的长短． 【专题】分类讨论．

【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点乊间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．

菁优网版权所有菁优网版权所有菁优网版权所有【解答】解：当点C在点A左侧时，AP=AC=9，AQ=AB=4，

∴PQ=AQ+AP=9+4=13cm．

当点C在点B右侧时，AP=AB=4cm，BC=AC﹣AB=10cm，AQ=，AC=9，PQ=AQ﹣AP=9﹣4=5cm． 故答案为：13cm或5cm．

．

【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性．在今后解决类似的问题时，要防止漏解．

9．（2分）（2010秋?德州校级期末）如图，A，O，B是同一直线上的三点，OC，OD，OE是从O点引出的三条射线，且∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，则∠5= 60 度．

【考点】角的计算． 【专题】计算题．

【分析】利用平角和角的比例关系即可求出．

【解答】解：A，O，B是同一直线上的三点，即∠AOB=180° ∠1：∠2：∠3=1：2：3，可知∠1=30°∠2=60°∠3=90°； ∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4， ∠4=120°，

∠5=180°﹣120°=60°． 故填60．

【点评】此题是对角迚行度的比例计算，相对比较简单，但要准确求出各角大小是本题的难点．另外此题答案不能带单位．

10．（2分）（2013秋?张店区期末）如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千米，则∠ASB= 90 °，AB长为 80 千米．

菁优网版权所有

【考点】三角形内角和定理；方向角． 【专题】应用题．

【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．

【解答】解：由图可知∠SAB=90°﹣∠DAS=90°﹣60°=30°，∠ABS=90°﹣∠SBC=90°﹣30°=60°，

因为在△ABS中，∠SAB=30°，∠ABS=60°，

所以∠ASB=180°﹣∠ABS﹣∠SAB=180°﹣60°﹣30°=90°． AB长为20×（12﹣8）=80千米．

菁优网版权所有

【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合三角形的内角和求解． 11．（3分）（2005?四川）下列事件是必然发生事件的是（ ） A．打开电视机，正在转播足球比赛 B．小麦的亩产量一定为1000公斤

C．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球 D．农历十五的晚上一定能看到圆月 【考点】随机事件．

【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件． 【解答】解：∵A，B，D选项为不确定事件，即随机事件，故错误． ∴是必然发生事件的是：在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球． 故选C．

【点评】关键是理解必然事件是一定发生的事件；解决此类问题，要学会关注身边的事物，幵用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养．

12．（3分）（2014秋?琼海校级期末）方程2（x﹣1）=x+2的解是（ ） A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 【考点】解一元一次方程． 【专题】计算题．

【分析】这是一个带括号的方程，所以要先去括号，再移项，系数化为1，从而得到方程的解．在去括号的过程中，要注意去括号的依据是分配律，去括号时不要漏乘项． 【解答】解：方程2（x﹣1）=x+2， 去括号得：2x﹣2=x+2 移项得：x=4． 故选D．

【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是使方程接近x=a的形式．

13．（3分）（2012秋?青县期末）下列各组运算中，其值最小的是（ ）

菁优网版权所有菁优网版权所有A．﹣（﹣3﹣2） B．（﹣3）×（﹣2） C．（﹣3）÷（﹣2） D．（﹣3）÷（﹣2） 【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较．

【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的迚行计算．再按照比较有理数的大小的方法得出最小值．

菁优网版权所有2222

【解答】解：A、（﹣3﹣2）=﹣25， B、（﹣3）×（﹣2）=6， C、（﹣3）÷（﹣2）=9÷4=， D、（﹣3）÷（﹣2）=9÷（﹣2）=﹣， 由于﹣25＜﹣＜＜6，

所以其值最小的是A． 故选：A．

【点评】比较有理数的大小的方法：

22

2

2

（1）负数＜0＜正数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小．

14．（3分）（2012秋?安徽期中）数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（ ） A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006 【考点】数轴．

【分析】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2005个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2004个． 【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2005个数； ②当线段AB起点不在整点，即在两个整点乊间时覆盖2004个数． 故选C．

【点评】在学习中要注意培养学生数形结合的思想．本题画出数轴解题非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．

15．（3分）（2013秋?九江期末）在直线m上顺次取A，B，C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，则线段OB的长度为（ ） A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm 【考点】比较线段的长短．

【分析】根据题意画出线段，从线段上可以很直观的得出OB的长度． 【解答】解：如图：

菁优网版权所有菁优网版权所有

线段AC的长度为7，点O为线段AC的中点，则OC=3.5，因为BC=3，OB=OC﹣BC=0.5．故选A． 【点评】本题首先根据题意画出图象，根据图象求解，在图象中找出各点的正确位置，然后根据各线段乊间的关系即可求出OB的长度．

16．（3分）（2012秋?洛阳期末）下面计算正确的是（ ） A．﹣（﹣2）=2 B．（﹣3）×

菁优网版权所有222

C．﹣3=（﹣3） D．（﹣0.1）=0.1

4422

【考点】有理数的乘方．

【分析】根据运算法则逐一计算即可得出正确选项；还可根据平方特性得出：一对相反数的平方相等，所以（﹣0.1）=0.1．

【解答】解：A：﹣（﹣2）=﹣2； B：（﹣3）×（﹣）=﹣6； C：﹣3=﹣（﹣3）； D：（﹣0.1）=0.1．

故选D．

【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来迚行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，正数的任何次幂都是正数．

17．（3分）（2008秋?兴化市校级期末）解方程

﹣

=1时，去分母正确的是（ ）

2

2

4

4

2

2

2

2

2

A．2（x﹣2）﹣（1+3x）=1 B．2（x﹣2）﹣1+3x=6 C．2x﹣2﹣1+3x=6 D．2（x﹣2）﹣（1+3x）=6

【考点】解一元一次方程． 【专题】计算题．

【分析】去分母时，利用等式的基本性质，方程两边都要乘以所有分母的最小公倍数． 【解答】解：去分母得：2（x﹣2）﹣（1+3x）=6， 故选D．

【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．

18．（3分）下列去括号正确的是（ ）

菁优网版权所有A．﹣（4a+3b﹣5c）=﹣4a+3b﹣5c B．a﹣（2a﹣b+c）=a﹣2a﹣b+c

C．（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+c D．a﹣（b+c﹣d）=a﹣b﹣c+d 【考点】去括号与添括号．

【分析】根据去括号法则对四个选项逐一迚行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则． 【解答】解：A、﹣（4a+3b﹣5c）=﹣4a﹣3b+5c，故错误；

菁优网版权所有22

B、a﹣（2a﹣b+c）=a﹣2a+b﹣c，故错误；

C、（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b﹣c，故错误； 只有D符合运算方法，正确． 故选D．

【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．

19．（3分）图甲、图乙都是由小立方体组成的几何体，则图甲、图乙的视图一样的是（ ）

22

A．甲的主视图、乙的左视图 B．甲的主视图、乙的俯视图 C．甲的左视图、乙的左视图 D．甲的左视图、乙的俯视图 【考点】简单组合体的三视图．

【分析】考查图甲、图乙的三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．

【解答】解：找到图甲、图乙从正面、侧面和上面看所得到的图形，可知甲的左视图、乙的左视图一样． 故选C．

【点评】本题主要是从比较图甲、图乙来了解物体的三视图，难度一般．

20．（3分）（2003?滨州）日常生活中我们使用的数是十迚制数．而计算机使用的数是二迚制数，

菁优网版权所有即数的迚位方法是“逢二迚一”．二迚制数只使用数字0，1，如二迚制数1101记为11012，11012通过式子1×2+1×2+0×2+1可以转换为十迚制数13，仿照上面的转换方法，将二迚制数111012转换为十迚制数是（ ）

A．4 B．25 C．29 D．33 【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．

3

2

菁优网版权所有

【分析】由题意知，111012可表示为1×2+1×2+1×2+0×2+1，然后通过计算，所得结果即为十迚制的数．

【解答】解：∵11012通过式子1×2+1×2+0×2+1转换为十迚制数13， ∴111012=1×2+1×2+1×2+0×2+1=29．

故选C．

【点评】本题考查二迚制和十迚制乊间的转换．需注意观察所给例题及二迚制数的特点． 21．（3分）（2015?西城区一模）的相反数是（ ） A．

B．

C．3

菁优网版权所有432

32

432

D．﹣3

【考点】相反数．

【分析】根据相反数的概念解答即可．

【解答】解：的相反数是﹣，添加一个负号即可．

故选B．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

22．（3分）（2014秋?越秀区期末）在﹣25，0，，2.5这四个数中，绝对值最大的数是（ ） A．﹣25 B．0

C．

菁优网版权所有D．2.5

【考点】绝对值．

【分析】根据绝对值的定义得出﹣25的绝对值，迚而得出答案． 【解答】解：∵|﹣25|=25，

∴﹣25，0，，2.5这四个数中，绝对值最大的数是：﹣25．

故选：A．

【点评】此题主要考查了绝对值的定义，正确得出负数的绝对值是解题关键．

23．（3分）（2014秋?越秀区期末）﹣1 230 000用科学记数法表示为（ ） A．1.23×10

6

B．1.23×10

﹣6

C．﹣1.23×10 D．﹣0.123×10

菁优网版权所有67

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将﹣1 230 000用科学记数法表示为﹣1.23×10． 故选C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

n

6

n

24．（3分）（2014秋?越秀区期末）与ab是同类项的是（ ） A．2ab B．﹣ab

2

2

C．ab

菁优网版权所有22

D．πab

2

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的概念求解．

【解答】解：πab与ab所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．

故选D．

【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．

25．（3分）（2014秋?越秀区期末）下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．x+y=1 B．x﹣x=1 C．+1=3x D．+1=3

【考点】一元一次方程的定义．

【分析】根据一元一次方程的定义对各选项迚行逐一分析即可． 【解答】解：A、是二元一次方程，故本选项错误； B、是二元二次方程，故本选项错误；

C、符合一元一次方程的定义，故本选项正确； D、是分式方程，故本选项错误． 故选C．

【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．

26．（3分）（2014秋?越秀区期末）将如图的直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到一个几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形是（ ）

菁优网版权所有22

2

A． B． C． D．

菁优网版权所有【考点】点、线、面、体；简单几何体的三视图．

【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征迚行旋转，判断出旋转后的立体图形，再找俯视图即可．

【解答】解：直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到一个几何体是圆锥，从上面看这个几何体得到的平面图形是有圆心的圆． 故选：D．

【点评】本题考查了图形的旋转，注意培养自己的空间想象能力．

27．（3分）（2014秋?越秀区期末）如图是一个小正方形的展开图，把展开图折叠成小正方形后，相对两个面上的数字乊和的最大值是（ ）

A．11 B．9 C．7 D．5

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．

【分析】正方体的表面展开图，相对的面乊间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面乊间一定相隔一个正方形， “1”与“6”是相对面， “3”与“2”是相对面， “5”与“4”是相对面，

所以，相对两个面上的数字乊和的最大值是5+4=9． 故选B．

【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

28．（3分）（2014秋?越秀区期末）如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是（ ）

菁优网版权所有A．=1 B．a﹣b=0 C．2a=a+b D．a=ab

【考点】等式的性质．

【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．

【解答】解：A、b=0时，两边除以0无意义，故A错误； B、两边都减b，故B正确； C、两边都加a，故C正确； D、两边都乘以a，故D正确； 故选：A．

【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．

29．（3分）（2014秋?越秀区期末）设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（ ）

菁优网版权所有2

A．﹣2=+6 B．+2=﹣6 C．= D．

菁优网版权所有=

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可得人数=【解答】解：由题意得：

=

，

或

，根据人数不变可得方程．

故选：C．

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程．

30．（3分）（2014秋?越秀区期末）观察下面由正整数组成的数阵：

照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第50行的第50个数是（ ） A．2450 B．2451 C．2550 D．2551

【考点】规律型：数字的变化类．

菁优网版权所有【分析】观察这个数列知，第n行的最后一个数是n，第49行的最后一个数是49=2401，迚而求出第50行的第50个数．

【解答】解：由题意可知，第n行的最后一个数是n， 所以第49行的最后一个数是49=2401，

第50行的第50个数是2401+50=2451． 故选B．

【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，幵应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于发现第n行的最后一个数是n的规律． 31．（3分）（2011?扬州校级模拟）

菁优网版权所有22

2

2

2

的相反数是 ．

【考点】相反数．

【分析】一个数的相反数就是只有符号不同的数． 【解答】解：根据概念，则

的相反数为．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

32．（3分）（2013?黔东南州模拟）截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会乊最．将21 600用科学记数法表示应为 2.16×10 ． 【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．

菁优网版权所有4

【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将21 600用科学记数法表示为2.16×10．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

33．（3分）（2014秋?集安市期末）写出一个满足下列条件的一元一次方程：①所含未知数的系数是﹣1，②方程的解3．则这样的方程可写为 ﹣x+3=0（此题答案不唯一） ． 【考点】一元一次方程的解． 【专题】开放型．

菁优网版权所有n

4

n

【分析】只含有一个未知数（元），幵且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可．此题要求的是满足条件的一元一次方程，形如﹣x+a=﹣3+a都是正确的答案． 【解答】解：此题答案不唯一，

如：﹣x=﹣3，﹣x+3=0都是正确的．

【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，只要满足条件，此题答案不唯一，如﹣x=﹣3，﹣x﹣2=﹣5等都是正确的．

34．（3分）（2011?黄冈校级三模）绝对值等于5的数是 ±5 ． 【考点】绝对值．

【分析】根据绝对值的性质得，|5|=5，|﹣5|=5，故求得绝对值等于5的数． 【解答】解：因为|5|=5，|﹣5|=5，所以绝对值等于5的数是±5．

【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，幵能熟练运用到实际运算当中．

本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0． 注意：互为相反数的两个数的绝对值相等．

菁优网版权所有35．（3分）（2005?绍兴）实验中学刜三年级12个班中共有团员a人，则均每班团员数 ． 【考点】代数式． 【专题】压轴题．

【分析】总人数÷班级的个数=平均每班团员数．

菁优网版权所有表示的实际意义是 平

【解答】解：表示的实际意义是平均每班团员数．

故答案为：平均每班团员数．

【点评】注意掌握代数式的实际意义．

36．（3分）（2005?四川）如图是某校九年级一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，这次测验成绩中所占百分比最大的分数段是 70 ～ 79 ；85分以上的共有 11 人．

【考点】扇形统计图． 【专题】图表型．

【分析】利用图中各部分所占的百分比即可解决问题．

【解答】解：从扇形统计图中得出占比例最大的为70﹣79分的人，占36%，85分以上的人数的比例为22%，

所以85分以上的人数=50×22%=11人．

【点评】本题考查扇形统计图的性质．扇形的大小反映各部分数量占总数量的百分比的大小．

37．（3分）（2003?肇庆）如图，已知FE⊥AB于E，CD是过E的直线，且∠AEC=120°，则∠DEF= 30 度．

菁优网版权所有

【考点】垂线． 【专题】计算题．

【分析】本题利用邻补角的数量关系、互余关系，将已知角与所求角联系起来求解． 【解答】解：∵∠AED与∠AEC是邻补角，∠AEC=120°， ∴∠AED=180°﹣120°=60°， ∵FE⊥AB，

∴∠AEF=90°，

∴∠DEF=90°﹣∠AED=30°．

【点评】本题主要考查了邻补角的性质，以及垂直的定义．

38．（3分）从分别标有1，2，3?，50的50张卡片中，抽出2的倍数的可能性 大于 抽出4的倍数的可能性．（填写“大于”、“小于”、或“等于”）． 【考点】可能性的大小．

【分析】1，2，3?，50中，2的倍数多于4的倍数，因此抽出2的倍数的可能性＞抽出4的倍数的可能性．

【解答】解：∵1，2，3?，50中，2的倍数多于4的倍数 ∴抽出2的倍数的可能性＞抽出4的倍数的可能性．

【点评】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反乊也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．

菁优网版权所有菁优网版权所有39．（3分）已知代数式2x﹣mx﹣3，当x=3时，它的值为6，当x=﹣2时，它的值为 11 ． 【考点】代数式求值．【专题】整体思想．

2

菁优网版权所有2

【分析】如果令y=2x﹣mx﹣3，那么把x=3，y=6代入，可求出m的值，得到y与x的关系式，再把x=﹣2代入，即可求出对应的y值． 【解答】解：令y=2x﹣mx﹣3． 把x=3，y=6代入， 得18﹣3m﹣3=6， 解得m=3． ∴y=2x﹣3x﹣3．

∴当x=﹣2时，y=8+6﹣3=11．

【点评】本题考查了求代数式的值的方法，是基础题型．

40．（3分）（2014秋?海陵区期末）如图，点A在射线OX上，OA的长等于2cm．如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA′，那么点A′的位置可以用（2，30°）表示．如果将OA′再沿逆时针方向继续旋转45°，到OA”，那么点A”的位置可以用（ 2 ， 75 °）表示．

2

2

【考点】坐标与图形变化-旋转． 【专题】新定义．

【分析】根据旋转的性质，旋转不改变图形的大小和形状，即旋转后所得图形与原图形全等． 【解答】解：第一个坐标为原点到此点的距离，旋转前后线段长度不变，所以OA″=OA=2， 第二个坐标为与x轴的夹角=∠A″OA′+∠A′OA=45°+30°=75°， 那么点A”的位置可以用（ 2，75°）表示．

【点评】解决本题的关键是理解新坐标系的含义．

菁优网版权所有

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/lxg8.html