2022-2022年新人教版初中数学中考精品试卷含答案(10)

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2018-2019年新人教版初中数学中考精品试卷

(10)含答案解析

（时间：120分钟 满分120分）

班级__________ 姓名___________ 学号___________

注意事项：本试卷分选择题和非选择题，满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（每小题4分，共40分）

1、用配方法解一元二次方程x 2-2x -m ＝0，配方后得到的方程应该是( )

A ．(x -1)2＝m 2＋1

B ．(x -1)2＝m -1 C

．(x -1)2＝1-m D ．(x -1)2＝m ＋1 【答案】D

2．如图3，已知点Q 是△ABC 边AC 上的一点，过点Q 作直线l 交AB 于 点P ，使截得的△APQ 与△ABC 相似，则这样的直线l 可以作出( ) A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 【答案】B

3、下列图形中，是中心对称图形的有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．

4

个

【答案】

B

4、如图，两建筑物的水平距离为a 米，从A 点测得D 点的俯角为α ，测得C 点的俯角为β ，则较低建筑物CD 的高为( )

A ．a cot β 米

B ．a (tan β -tan α )米

C ．a 米

D ．a cot α 米

【答案】C

5、如图1中的5个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲沿ADA1、A1EA2、A2F A3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB 路线爬行，则下列结论正确的是(

)

图1 图2

A．甲先到B点; B．乙先到B点C．甲乙同时到达B点; D．无法确定【答案】C

6、如图2，锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB、AC于D、E两点，且

S△ADE∶S四边形DBCE＝1∶2，则cos A的值是()

A．

2

1

B．

3

1C．

2

2D．

3

3

【答案】D

7、下边给出的是2004年3月份的日历表，任意

圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想研

究，发现这三个数的和不可能是（）

(A) 69 (B) 54 (C) 27 (D)40

【答案】D

8、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段

BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′

处，那么tan∠BAD′等于（）

(A) 1 (B)2(C)

2

2

(D)2

2

【答案】B

9、若不等式组

?

?

?

>

-

<

+

m

x

x

x1

4

8

的解集是x>3，则m的取值范围是

A.m>3 B．m≥3 C．m≤3 D．m<3

【答案】C

D'

D

C

B

A

第10

题

2

3 10．如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了

A ．4圈

B ．3圈

C ．5圈

D ．3.5圈

【答案】A

二．填空题：（每小题5分，共25分）

1．图6是2005年6月份的日历，如图中那样，用一个矩形圈住4个数，仔细观察圈住的4个数字，看一看有什么规律，如果被圈的四个数的和为40，则这四个数中最大的一个为。

【答案】14

2、如图7，已知B 、C 在线段AD 上，且MB ＝ND ，∠MBA ＝∠NDC ，请你添加一个条，

使△ABM ≌△CDN ，你添加的条件是＿＿＿＿。

【答案】∠M ＝∠N 或AB ＝CD 或AM ∥CN ，任选一个。

3、如图5,⊙O 直径CD 与弦AB （非直径）交于点M ，添加一个条件：______，就可得到点M 是AB 的中点。

图6 图7 图5

4 【答案】CD ⊥AB 或弧AC ＝弧BC 或弧AD ＝弧BD

4、一个函数具有下列性质：①它的图象不经过第三象限；②图象经过点（－1，

1）；③当1x >-时函数值y 随自变量x 增大而增大.试写出一个满足上述三条性质的函数的解析式。 【答案】212(2),(0),(2)y x x y x y x x

=+-=-<=+≥）（一个即可）

5、“抛出的篮球会下落”，这个事件是事件（填“确定”或“不确定”）

【答案】确定

三、解答题(共55分) 1、集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑

色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1——20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。

（1） 你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。

（2） 若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？

【答案】

（1）P （摸到红球）= P （摸到同号球）=

21

1；故没有利； （2）每次的平均收益为02142119)105(211<-=-+，故每次平均损失214元。

2、已知：如图，已知：D 是△ABC 的边AB 上一点，CN ∥AB ，DN 交AC 于，若MA=MC ，

5 求证：CD=AN.

【答案】

证明：如图，因为 AB ∥CN

所以 21∠=∠ 在AMD ?和CMN ?中

??

???∠=∠=∠=∠CMN AMD CM

AM 21 AMD ? ≌CMN ?

CN AD =∴CN AD //又

ADCN 四边形∴是平行四边形

AN CD =∴

3、如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的点，连结AC 、CB ，过O 作EO ∥CB 并延长EO 到F ，使EO ＝FO ，连结AF 并延长AF 与CB 的延长线交于D. 求证：AE 2＝FG ·FD.

【答案】

证明：连结BF 、BG.（1分）

∵△AEO ≌△BFO ∴AE ＝BF （3分）

又∵∠ACB ＝90° EG ∥BC

∴∠OFB ＝∠AEO ＝∠ACB ＝90°

∴∠FBD ＝90°（6分）

又∵BG ⊥FD

由△FGB ∽△FBD （8分）

6 AE FD FG 2 ＝（9分）

4、已知：如图，⊙O 1和⊙O 2相交于A 、B 两点，动点P 在⊙O 2上，且在⊙1 外，直线PA 、PB 分别交⊙O 1于C 、D.问：⊙O 1的弦CD 的长是否随点P 的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD 最长和最短时P 的位置，如果不发生变化，请你给出证明；

【答案】

当点P 运动时，CD 的长保持不变，A 、B 是⊙O 1与⊙O 2的交点，弦AB 与点P 的位置关系无关，连结AD ，∠ADP 在⊙O 1中所对的弦为AB ，所以∠ADP 为定值，∠P 在⊙O 2中所对的弦为AB ，所以∠P 为定值.

∵∠CAD =∠ADP +∠P ，

∴∠CAD 为定值，

在⊙O 1中∠CAD 对弦CD ，

∴CD 的长与点P 的位置无关.

5、如图10，已知：BC 是⊙O 的切线，⊙O 的弦AB ⊥OC ，垂足为E ，延长BO 、CA 交于P ，PB 与⊙O 交于点D ．

(1)求证：AC 是⊙O 的切线； (2)求证：2PD ·BC ＝P A ·DB ；

(3)如果P A ＝

5，⊙O 的半径为2，设∠ABP ＝a ，求tan a 的值．

7

图10

【答案】

(1)连结OA ，∵ AB ⊥OC ，OA ＝OB ，∴ ∠AOC ＝∠BOC ， 又∵ OC ＝OC ，∴ △AOC ≌△BOC ，

∵ BC 是⊙O 的切线，∴ ∠OBC ＝90°

∴ ∠OAC ＝90°，∴ AC 是⊙O 的切线．

(2)略

(3)∵ PC 是⊙O 的切线，PDB 是⊙O 的割线，∴ P A 2＝PD ·PB ∵ P A ＝5，PB ＝PD ＋BD ＝PD ＋4

∴ PD ·(PD ＋4)＝5．

∴ PD ＝1或PD ＝-5(舍去)．

∵ AD ∥OC ，∴

AC PA DO PE =． ∴ 2

1＝AC 5，∴ AC ＝25． ∵ PC 、BC 分别切⊙O 于点A 、B ．∴ ∠P AD ＝∠ABP ． ∵ AD ∥OC ，∴ ∠P AD ＝∠ACO ．∴ ∠ABP ＝∠ACO ． 在Rt △OAC 中OA ＝2，AC ＝2

5，∴ tan α ＝25．

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