北师大八年级下因式分解复习导学案

???线??????????项城市第一初级中学 项城市第一初级中学 因式分解复习课导学案19 因式分解复习课导学案19 目标：

1.理清整式乘法与因式分解的区别和联系及几种因式分解的常用方法 2. 通过练习，对因式分解中的常见错误有更深的认识，从而提高因式分解（3)(a?b)2?a2?2ab?b2（ ）（4）(x?a)(x?b)?x2?(a?b)x?ab （5）x2?4?3x?(x?2)(x?2)?3x（ ）

（6）x2–4y2=（x+2y）（x–2y）（ ）（7）x（3x+2y）=3x2+2xy （ ）

（8）4m2–6mn+9n2 =2m（2m–3n）+9n2（ ） ___________ ____?__?__?__?__?__?_名??姓? ? 订 ? ? ? ? ? ? ? ? ?号?学? ? ? ? ? 装 ? ? 级?班?? ??????????的基本运算技能提高因式分解的正确率；渗透逆向思维。 3.能熟练使用几种因式分解方法的综合运用。

重点：复习综合应用提公因式法，运用公式法分解因式 难点：利用分解因式进行计算和讨论 课前准备，复习回顾 1.因式分解的定义:

把一个多项式化为 ，叫做把这个多项式因式分解或分解因式.

2、你学过哪些因式分解的方法？举一个例子说明其中用到了哪些方法？ 3、你认为分解因式与整式的乘法之间有什么关系？ 4.你学过那些因式分解的公式，分别是什么？ 练一练

练习1 判断：下列各式从左到右的变形中，是正确的因式分解的请在括号

内打“√”，否则打“×”.

（1） a(b?c)?ab?ac（ ）（2） (a?b)(a?b)?a2?b2（ ） (9）m2+6mn+9n2=（m+3n）2 练习2 因式分解 3a?3b

a2?9

课堂测试： 因式分解

（1）3xy?6xy2 （2）

（4） x2y2?6xy?9

） a2?2a?3a2?2a?13y(x?2y)?3y2 （3） 4x2?9 5） ?x2?8x?7 （6）x2+14x+49

（ （ 项城市第一初级中学 项城市第一初级中学 22因式分解复习课导学案19 （7）7x2–63 （8）y2–9（x+y）2 （9）16–（2a+3b）2

（10）（x+y）2–14（x+y）+49 （11）

x4- x2 y+ y2

(x?2x)(x?2x?4)?3

试一试

在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的44（20）

（12）a4–8a2b2+16b4

（14）x2y?2xy?y

（16） a 4 ? 2 a 2 ? 1

（18） a ? a ? 4 ? ? 4

（13）（a2+4）2–16a2 （15） 2 a 4 ? 32 （17） x4?5x2?3619） (

x2?5)2?2(x2?5)?1密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x–y，因式分解的结果是（x–y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是（x–y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于

多项式4x3–xy2，取x=10，y=10时，上述方法产生的密码可以

是 ．

想一想 1、32004–32003 2、（–2）101+（–2）100

课堂感悟：1.通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？

2.我的疑惑：在自主探究过程中，我对 问

题存在疑惑和困难，难以解决的问题有第 题（写题号）. 课堂测试：1、把下列各式因式分解：

（1）x3y2–4x（2）a3–2a2b+ab2 （3）a3+2a2+a（4）（x–y）2–4（x+y）2 2、填空：（1）若一个正方形的面积是9x2+12xy+4y2，则这个正方形的边

长是 ；（2）当k= 时，100x2–kxy+49y2是一个完全平方式；

（3）计算：20062–2×6×2006+36= ； 拓展

因式分解 x(x?1)(x?2)(x?3)?24 （

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