管国峰版化工原理课后习题答案第五章

第四章习题

1）用平板法测定材料的导热系数，其主要部件为被测材料构成的平板，其一侧用电热器加热，另一侧用冷水将热量移走，同时板的两侧用热电偶测量其表面温度。设平板的导热面积为0.03m2，厚度为0.01m。测量数据如下：

电热器 安培数 A 2.8 2.3 伏特数 V 140 115 材料的表面温度 ℃ 高温面 低温面 300 100 200 50 试求：①该材料的平均导热系数。②如该材料导热系数与温度的关系为线性：，则λ0和a值为多少？

[解]1）Q?(t1?t2)?S/L?VI?(300?200)?0.03?1/0.01?2.8?140?1?0.6533w/(m?0C)(200?50)?0.03?2/0.01?2.3?115?2?0.5878w/(m?0C)?m?(?1??2)/2?0.6206w/(m?0C)?0.6533??0[1?a(300?100)/2]0.5878??0[1?a(200?50)/2]得?0?0.4786w/(m?0C)a?0.001825

2）通过三层平壁热传导中，若测得各面的温度t1、t2、t3和t4分别为500℃、400℃、200℃和100℃，试求合平壁层热阻之比，假定各层壁面间接触良好。

[解]Q?(T1?T2)/R1?(T2?T3)/R2?(T3?T4)/R3R1：R2?(500?400）：（400?200）?1：2R2：R3?(400?200)：(200?100)?2：1R1：R2：R3?1：2：1

3）某燃烧炉的平壁由耐火砖、绝热砖和普通砖三种砌成，它们的导热系数分别为1.2W/(m·℃)，0.16 W/(m·℃)和0。92 W/(m·℃)，耐火砖和绝热转厚度都是0.5m，普通砖厚度为0.25m。已知炉内壁温为1000℃，外壁温度为55℃，设各层砖间接触良好，求每平方米炉壁散热速率。

[解]Q/S?(t1?t2）/?（bi/?i)?(1000?55)/[（0.5/112)?(0.5/0.16)?(0.25/0.92)]?247.81w/m2

4）在外径100mm的蒸汽管道外包绝热层。绝热层的导热系数为0.08

W/(m·℃)，已知蒸汽管外壁150℃，要求绝热层外壁温度在50℃以下，且每米管长的热损失不应超过150W/m，试求绝热层厚度。

[解]Q/L?2??(t1?t2)/Ln(r2/r1)?0.16?(150?50)Ln(r2/50)?150?r2?69.9mm壁厚为：r2?r1?69.9?50?19.9mm

5）Φ38×2.5mm的钢管用作蒸汽管。为了减少热损失，在管外保温。 50第一层是mm厚的氧化锌粉，其平均导热系数为0.07 W/(m·℃)；第二层是10mm厚的石棉层，其平均导热系数为0.15 W/(m·℃)。若管内壁温度为180℃，石棉层外表面温度为35℃，试求每米管长的热损失及两保温层界面处的温度？ 解：①r0 = 16.5mm = 0.0165m ，r1 =19mm = 0.019 m

r2 = r1＋?1 = 0.019＋0.05 = 0.069 m r3 = r2＋?2 = 0.069＋0.01 = 0.079 m ?0 = 45 W/(m·℃)

2?(t0?t3)Q2?314.?(180?35)???47.1rrr119169179111Lln?ln?ln?ln1??ln2??ln34516.50.0719015.69?0r0?1r1?2r2W/

m

Q2?(t2?t3)2?(t2?35)?47.1?r1L179ln3ln?2r2 即 015.69 ②

∴ t2 = 41.8 ℃

6）通过空心球壁导热的热流量Q的计算式为：

，A1、A2分别为球壁的内、外表面积，试推导此式。

，其中

解：dQ??dS(dt/dn)?4??r2dt/dr积分限为：r?r1,t?t1;r?r2,t?t2.积分得：Q?4??r1r2?t/(r2?r1)A1?4?r1,A2?4?r2?Am?4?r1r2Q??Am?t/b

7）有一外径为150mm的钢管，为减少热损失，今在管外包以两层绝热层。已知两种绝热材料的导热系数之比1，两层绝热层厚度相等皆为30mm。

试问应把哪一种材料包在里层时，管壁热损失小。设两种情况下两绝热层的总温差不变。

解：若小的?包在里层时：Q?2?L?t/{Ln(r2/r1)/?1?Ln(r3/r2)/?2}r1?75mm,r2?75?30?105mm,r3?135mm设?1?1,?2?2Ln(r2/r1)/?1?Ln(r3/r2)/?2?0.462若大的包在里层是：Ln(r2/r1)/?2?Ln(r3/r2)/?1?0.420?小的包在里层时，热损失小。

8）试用因次分析法推导壁面和流体间强制对流给热系数α的准数关联式。已知α为下列变量的函数：。式中λ、CP、ρ、μ分别为流体的导热系数、等压热容、密度、粘度，u为流体流速，l为传热设备定型尺寸。

解：??K??Cpb?c?dUelf物理量?CP??uL/?l?因次ML/T?3L2/T?2M/L3M/L?根据因次一次性原则，建立方程LM/T?3M/T?3?Ma?c?dLa?2b?3c?d?e?f??3a?2b?d?eT?a?b?a?2b?3c?d?e?f?0a?b?1a?c?d?13a?2b?d?e?3设已知c、b、d则a?1?be?b?df?3c?2d?2b?1??L/??K(Lu?/?)c(CP?/?)b9）水流过φ60×3.5mm的钢管，由20℃被加热至60℃。已知流速为1.8m/s，试求水对管内壁的给热系数。

，水

解:t?(20?60）/2?400C查水的物性数据得：??992.2Kg/m3,CP?4.174kJ/kg?0C,??0.6338W/m?0C??0.6560?10?3Pa?s,Pr?4.32Re?diu?/??0.053?1.8?992.2/(0.650?10?3)?144292.5?i?0.023?Re0.8Pr0.4/di?0.023?0.6338?144292.50.8?4.320.4?6622w/(m2?0C)

10）空气流过φ36×2mm的蛇管，流速为15m/s，从120℃降至20℃，空气压强4×105Pa（绝压）。已知蛇管的曲率半径为400mm，，试求空气对管壁的给热系数。空气的密度可按理想气体计算，其余物性可按常压处理。

解t?(120?20)/2?700C查空气物性得：Pr?0.694,??2.06?10?5Pa?s,??0.0297w/m?0C??PM/(RT)?4?105?29/(8.314?103?343)?4.07kg/m3由Re?du?/?得Re?9.48?104??0.023?Re0.8Pr0.3/di?183.3w/(m2?0C)?'??(1?1.77?32/400)?209.6w/(m2?0C)

11）苯流过一套管换热器的环隙，自20℃升至80℃，该换热器的内管规格为φ19×2.5mm，外管规格为φ38×3mm。苯的流量为1800kg/h。试求苯对内管壁的给热系数。

解：t?(20?80)/2?500C查苯的物性得：??860kg/m3??0.45CPade?0.013mCP?1.8J/kg?0C??0.14w/(m?0C)Vs?1800/(3600?860)?0.00058m3/su?4VS/?(d2?d1)?1.11m/s?Pr?1.8?103?0.45?10?3/0.14?5.79Re?0.013?1.11?860/0.45?10?3?2.78?104??0.023?Re0.8Pr0.4/de?1794w/(m2?0C)

12）冷冻盐水（25%的氯化钙溶液）从φ25×2.5mm、长度为3m的管内流过，流速为0.3m/s，温度自-5℃升至15℃。假设管壁平均温度为20℃，试计算管壁与流体之间的平均对流给热系数。已知定性温度下冷冻盐水的物性数据如下：密

3-3

度为1230kg/m，粘度为4×10Pa·s，导热系数为0.57 W/(m·℃)，比热为2.85kJ/(kg·℃)。壁温下的粘度为2.5×10-3Pa·s。

解：d = 0.025－0.0025×2 = 0.02 m

L3??150∴d0.02? 50

du?0.02?0.3?1230Re???1845?3?4?10∵ u = 0.3m/s ∴＜ 2000 ∴层流

2.85?103?4?10?3Pr???20?0.57 RePrdi1845?20?0.020?246L?3＞100

Cp??

1??186.Re13?d?Pr3?i??L?1133???????w?0.14?d?42.50.14?186.?1845?2013= 354.7 W/(m2?℃)

?0.0203????31?0.570.02??

13）室内分别水平放置两根长度相同，表面温度相同的蒸汽管，由于自然对流两管都向周围散失热量，已知小管的试求两管散失热量的比值为多少？

，大管直径为小管的8倍，

解：∵小管Gr?Pr = 108 ∴b = 1/3 又因 Gr∝d03，故大管Gr?Pr ＞108

Q大Q小??大?t?d大L?小?t?d小L??大d大?小d小Gr???Gr大Pr大Pr小则

小??13d大d小1?d2大d2小?82?643

14）某烘房用水蒸汽通过管内对外散热以烘干湿纱布。已知水蒸汽绝压为476.24kPa，设管外壁温度等于蒸汽温度现室温及湿纱布温度均为20℃，试作如下计算：①使用一根2m长、外径50mm水煤气管，管子竖直放于水平放置单位时间散热量为多少？②若管子水平放置，试对比直径25mm和50mm水煤气管的单位时间单位面积散热之比。（管外只考虑自然对流给热）。

解1)定性温度t?(20?150)/2?850C查空气物性数据：??3.09?10?2/(m?0C)??0.986kg/m3??2.13?10?5Pa?sPr?0.691

??1/T?1/(273?85)?1/358(1/K)?t?150?20?1300Cv??/??2.13?10?5/0.986?2.16?10?5m2/sGr??gL3?t/v2

水平管Gr?954301.9GrPr?6.59?105?b?1/4，A?0.54垂直管Gr?6.11?1010'GrPr?4.22?1010?b?1/3,A?0.135'???A(GrPr)b/L1/4??3.09?10?2?0.54?(661400.66）/0.05?9.51w/(m?0C)?'?3.09?10?2?0.135?(4.23?1010)1/3/2?7.26w/(m?0C)Q???dL(t?tw)?9.51?130?0.05?2???388.2wQ'??'?dL(t?tw)?7.26?130?0.05?2???296.4w

2)若管子水平放置Q25/Q50??25?t/?50?t/41/4?[(GrPr)1/d]/[(GP)2525rr50/d50]?(d50/d25)(d25/d50)3/4?(d50/d25)1/4?1.189

15）油罐中装有水平蒸汽管以加热管内重油，重油温度为20℃，蒸汽管外壁温为120℃，在定性温度下重油物性数据如下：密度为900kg/m3，比热1.88×103J/(kg·℃)，导热系数为0.175W/(m·℃)，运动粘度为2×10-6m2/s，体积膨胀系数为3×10-4 l/℃，管外径为68mm，试计算蒸汽对重油的传热速度W/m2。

解Gr??gL3?t/v2?3?10?4?9.81?0.0683?100/(2?10?6)2?2.313?107Pr?CP?/??1.88?103?900?2?10?6/0.175?19.34GrPr?4.474?108?A?0.135B?1/3???A(GrPr)b/L?265.7w/(m?0C)Q/S???t?265.7?(120?20)?26570w/m2

16）有一双程列管换热器，煤油走壳程，其温度由230℃降至120℃，流量为25000kg/h，内有φ25×2.5mm的钢管70根，每根管长6m，管中心距为32mm，正方形排列。用圆缺型挡板（切去高度为直径的25%），试求煤油的给热系数。已知定性温度下煤油的物性数据为：比热为2.6×103J/(kg·℃)，密度为710 kg/m3，粘度为3.2×10-4Pa·s，导热系数为0.131 W/(m·℃)。挡板间距，壳体内径。

解A?hD(1?d0/t)?0.24?0.48(1?25/32)?0.0252m2u?Vs/A?0.0388m/sde?4(t2??d2/4)/?d?0.027mRe?deu?/??2325Pr?CP?/??6.35???0.95??0.36?Re0.55Pr1/3?0.95/de?0.36?0.131?23250.55?6.351/3?0.95/0.027?218.3w/(m?0C)

17）饱和温度为100℃的水蒸汽在长为2.5m，外径为38mm的竖直圆管外冷凝。管外壁温度为92℃。试求每小时蒸汽冷凝量。又若将管子水平放置每小时蒸汽冷凝量又为多少。

解:ts?1000C时r?2258kJ/kg

定性温度t?960C水的物性：??0.6816W/(m?0C)??961.16kg/m3??0.2969?10?3Pa?s假定为滞流??1.13?[g?2?3r/(L??t)]1/4?1.13?[9.81?961.162?0.68163?2258/2.5?0.2969?8]1/4?6496.17W/(m?0C)Q??S(ts?tw)?6496.17??0.038?2.5?8?15510.32wW?Q/r?0.006869kg/s?24.73kg/h核算流型M?W/(?d)?0.006869/0.038??0.0575kg/m?sRe?4M/??774.67?1800(符合假设）管子水平放置：?’???0.725?(L/d)0.25/1.13?11870W/(m?0C)Q'??S(ts?tw)?11870??0.038?2.5?8?28340.94wW'?0.01255kg/s?45.18kg/h核算流型Re?1.827Re?1415.5?1800(符合假设）'

18）由φ25×2.5mm、225根长2米的管子按正方形直列组成的换热器，用1.5×105Pa的饱和蒸汽加热某液体，换热器水平放置。管外壁温度为88℃，试求蒸汽冷凝量。

解:查得P?1.5?105Pats?111.10C定性温度t?(111.1?88)/2?99.550Cr?2228.74kJ/kg??0.6820w/(m?0C)??958.7kg/m3??0.2838?10?3Pa?s??0.725?[g?2?3r/(n2/3d??t)]1/4?6486.2w/(m?0C)Q??S(t?tw)?6486.2??0.025?2?23.1?225W?Q/r?2.375kg/s

19）设有A、B两平行固体平面，温度分别为TA和TB（TA>TB）。为减少辐射散热，在这两平面间设置n片很薄的平行遮热板，设A所有平面的表面积相同，黑度相等，平板间距很小，试证明设置遮热板后A平面的散热速率为不装遮热板时的

倍。

证明：C1?2?C0/(1/?1?1/?2?1??,?不变C1?2不变设C?C1?2

放置前QA?B?CS[(TA/100)4?(TB/100)4]4放置后QA?1?CS[(TA/100)4?(T1/100）]

4Q1?2?CS[(T1/100)4?(T2/100）]?4QA?B?CS[(TA/100)4?(TB/100）]?QA?1?Q1?2?Q2?3????Qn?BQ?QA?B当传热稳定时：QA?1?Q1?2?Q2?3????Qn?B?Q'?Q/(1?n)

20）用热电偶测量管内空气温度，测得热电偶温度为420℃，热电偶黑度为

0.6，空气对热电偶的给热系数为35 W/(m·℃)，管内壁温度为300℃，试求空气温度。

解：Q??S(t?tw)?C1?2S[(T1/100)4?(T2/100)4]35(t?420)?5.67?0.6?(6.934?5.734)t?539.40C

21）外径为60mm的管子，其外包有20mm厚的绝热层，绝热层材料导热系数为0.1 W/(m·℃)，管外壁温度为350℃，外界温度为15℃，试计算绝热层外壁温度。若欲使绝热层外壁温度再下降5℃，绝热层厚度再增加多少。

解:1)?T?9.4?0.052(tw?15)?T(tw?15)?2?r2L?2??L(350?tw)Lnr2/r19.4(tw?15)?0.052(tw?15)2?0.1(350?tw)/(0.05Ln50/30)试差得：tw?910C2)?T(86?15)r2'??(350?86)/Lnr2'/r1试差得：r2?50.6mm固绝热层厚度在增加0.6mm

22）设计一燃烧炉，拟用三层砖，即耐火砖、绝热砖和普通砖。耐火砖和普通砖的厚度为0.5m和0.25m。三种砖的系数分别为1.02 W/(m·℃)、0.14 W/(m·℃)和0.92 W/(m·℃)，已知耐火砖内侧为1000℃，外壁温度为35℃。试问绝热砖厚度至少为多少才能保证绝热砖温度不超过940℃，普通砖不超过138℃。

解：（1000?34)/(0.5/1.02?b2/0.14?0.25/0.92)?(1000?t2)/(0.5/1.02)若t2?9400C解得b2?0.997m(1000?35)/(0.5/1.02?b2/1.04?0.25/0.92)?(t1?35)/(0.25/0.92)

若t1?1380C解得b2?0.250m

经核算t2?814.40C?9400C以题意应选择b2为0.250m

23）为保证原油管道的输送，在管外设置蒸汽夹。对一段管路来说，设原油的给热系数为420 W/(m·℃)，水蒸气冷凝给热系数为104 W/(m·℃)。管子规格为φ35×2mm钢管。试分别计算Ki和K0，并计算各项热阻占总热阻的分率。

解:dm?0.035?0.031/Ln(35/31)?0.033m1/K0?1/104?0.002?0.035/(45?0.033)?0.035/420?0.031?0.002835l/[w/(m2?0C)]K0?398.3W/(m2?0C)1/Ki?1/?i?bdi/?dm?di/?0d0?31/(35?104)?0.002?31/(45?33)?1/420?0.002511l/[w/(m2?0C)]Ki?398.3W/(m2?0C)计入污垢热阻Re0?0.8598?10?4d0Rei/di?1.7197?10?4?35/31?1.94?10?4污垢热阻占：(0.8598?1.94)?10?4/[0.002835?(0.8595?1.94)?10?4]?8.900原油侧热阻占：0.035/(420?0.031)/0.002835?94.800蒸汽侧热组占：1/10000/0.002835?3.500管壁导热热阻占：0.002?0.035/(45?0.033)/0.002835?1.700

24）某列管换热器，用饱和水蒸汽加热某溶液，溶液在管内呈湍流。已知蒸汽冷凝给热系数为104 W/(m·℃)，单管程溶液给热系数为400W/(m·℃)，管壁导热及污垢热阻忽略不计，试求传热系数。若把单管程改为双管程，其它条件不变，此时总传热系数又为多少？

解：1）单管程1/K0?1/?i?1/?0?1/104?1/400?0.0026l/[w(m2??C)]K0?384.6w(m2??C)2)改为双管层管内流速提高一倍，则：1/K0?1/(20.8??i)?1/?0?1/104?1/(400?20.8)K0?651.1w/(m2??C)

25）一列管换热器，管子规格为φ25×2.5mm，管内流体的对流给热系数为100 W/(m·℃)，管外流体的对流给热系数为2000 W/(m·℃)，已知两流体均为湍流流动，管内外两侧污垢热阻均为0.0018 m·℃/W。试求：①传热系数K及各部分热阻的分配；②若管内流体流量提高一倍，传热系数有何变化？③若管外流体流量提高一倍，传热系数有何变化？

解：①Ri = R0 = 0.00118m2?℃/W 钢管? = 45W/(m?℃)

d?di0.025?0.020dm?0??0.022d025lnln20di m

bd0d11???0?Ri?R0K0?0?dm?idi10.0025?0.0250.025????2?0.00118200045?0.022100?0.02

2

= 0.01542 1/(W/m℃) K0 = 64.84 W/(m2?℃) 热阻分配：

R0?Ri2?0.00118??0153.?15.3.01542K0污垢： 11?0?2000?3.24.01542K0管外： 0.025?idi100?0.02??811%.10.01542K0管内：

0.0025?0.025bd0?dm?45?0.022?0.41.01542K0管壁：

???0.8②Wi?2Wi ， ui?2ui ， ?i?2?i

bd0d11???0?Ri?R0??0?dm?K?di0i∴

10.0025?0.0250.025???0.8?2?0.00118200045?0.0222?100?0.02

2

= 0.01010 m℃/W ?K0?98.99 W/( m2℃) ??0.8W?2W??2?0 000③ ，

bd0d11???0?Ri?R0???dm?idi?0∴K0

10.0025?0.0250.025?0.8???2?0.0011845?0.022100?0.02 2?2000 2

= 0.01521 m℃/W ?K0?6574. W/( m2℃)

d0

26)在列管换热器。用热水加热冷水，热水流量为4.5?103kg/h,温度从950C冷却到550C,冷水温度从200C升到500C,总传热系数为2.8?103W/(m2?0C).试求：①冷水流量。②两种流体做逆流时的平均温度差和所需要的换热面积。③两种流体做并流时的平均温度差和所需要的换热面积。④根据计算结果，对逆流和并流做一比较，可得到那些结论。解1）?Qh?QCWhCph?T?WCCpc?tCph?4.181kJ/kg0CCpc?4.174kJ/kg0CWC?6010kg/h2)?t?(45?35)/Ln(45/35)?39.80C由KS?tm?WhCph?TS?4.5?103?40?4.181?103/(3600?2.8?103?39.8)?1.89m23)?tm?(75?5)/Ln(75/5)?25.850C同理4)略27)有一台新的套管换热器，用水冷却油。水走内管，油与水逆流，内管为?19?3mm，外管为?32?3mm的钢管。水与油的流速分别为1.5m/s、0.8m/s,油的密度、比热、导热系数及粘度分别为860kg/m3、1.90?103J/(kg?0C)、0.15w/(m?0C)及1.8?10?3Pa?s.水的进出口温度为100C和300C,油的进口1000C,热损失忽略不计，试计算所需要的管长。若管长增加2000，其他条件不变，则油的出口温度为多少？设油的物性数据不变。若该换热器长期使用后，水侧及油侧的污垢热阻分别为3.5?10?4m2?0C/W和1.52?10?3m2?0C/W,其他条件不变，则油的出口温度又为多少？S?2.89m2

解：1）t?(30?10)/2?200C查表得水的物性数据：??998.2kg/m3CP?4.183kJ/kg?0C??0.6w/(m?0C)??1?10?3Pa?sWC????(19?6)2?10?6?1.5/4?0.199kg/sWh????(262?192)?10?6?0.8/4?0.170kg/s?无热损失故Qh?QcQh?1.9?0.170?(100?T2)Qc?4.183?0.99?(30?10)?16.648kJ/s?T2?48.460CRe?0.013?1.5?998.2/0.001?19464.9?10000

Pr?Cp??/??7.02?i?0.023?Re0.8Pr0.4/di?6249.9w/(m?0C)de?(26?19)?7mmRe?0.007?0.8?860/(1.8?10?3)?2675.6?10000111Pr?Cp??/??22.8??1?6?105/Re1.8?0.594?0?0.023?0.914?Re0.8Pr0.3/de?412.9w/(m?0C)??45w/(m?0C)dm?(19?13)Ln(19/13)?15.8mm1/K0?1/?0?bd0/?dm?d0/?idi?0.0027361/[w/(m2?0C)]K0?365.5w/(m2?0C)?tm?(70?38.46)/Ln(70/38.46)?52.670CS?Q/K?tm?16648/(365.5?52.7)?0.865m2L?S/?d?0.865/0.019??14.5m2)管长增加2000S'?1.2S?0.4296m?0.17?1.9?1000?323.0w/0CWCCPC?0.199?4.183?1000?832.4W/0CR1?WhCph/WcCpc?323.0/832.4?0.388NTU1?KS/(WhCPh)?365.5?1.2?0.865/323.0?1.175?1?1?exp[NTU1(1?R1)]/{R1?exp[NTU1(1?R1)]}?{1?exp[1.175(1?0.388)]}/{0.388?exp[1.175(1?0.388)]}?0.6323?1?(T1?T2')/(T1?t1)T2'?T1?0.6323(T1?t1)?100?0.6323(100?10)?43.10C即油的出口温度为43.10C此时冷却水温度为:'3)1/K0?0.002736?0.00035?0.00152?0.004604'K0?217.1W/(m2?0C)

't2?WhCph(100?43.1)/WcCpc?10?0.388?(100?43.1)?10?32.10C

NTU1'?K'S/(WhCph)?217.1?0.865//323.0?0.5814R1'?R1?0.388同理?1?(T1?T2')/(T1?t1)T2'?T1?0.4112(T1?t1)?100?0.4112?(100?10)?63.00C即油的出口温度为63.00C

28)在逆流换热器中，管子规格为?38?3mm，用初温为150C.的水将2.5kg/s的甲苯由 800C冷却到300C,水走管程，水侧和甲苯侧的给热系数分别为2500W/(m2?0C),900W/(m2?0C),污垢热阻忽略不计。若水的出口温度不能高于450C,试求该换热器的传热面积。解：t?(80?30)/2?550C查得甲苯的物性数据：CP?1.8kJ/kg0CQ?2.5?1.8?50?103?2.25?105J/sdm?(38?32）Ln(38/32)?35mm1/K0?1/?0?bd0/??d0/?idi?38/(2500?32)?0.003?38/(45?35)?1/900?0.001611/[W/(m2?0C)]K0?603W/(m2?0C)?tm?(35?15)/Ln(35/15)?23.60CS?225?103/(603?23.6)?15.8m229)两种流体在一列管换热器中逆流流动，热流体进出口温度为1000C，出口温度为600C冷流体从200C加热到500C,试求下列情况下的平均温差：①换热器为单壳程，四管程。②换热器为双管程，四管程。解：PR?1）?((10050?t?m?20?(60)50)/(（/100?4050?)Ln(50/40)?44.80C?2020)）??01..37533查表得：??t?0.91?tm1???t?t11m?40.80C2）查表得：??t2?0.97?tm2???t2?tm?43.50C

30)在逆流换热器中，用水冷却某液体，水的进出口温度分别为150C和 800C，液体的进出口温度分别为1500C和750C。现因生产任务要求液体进出口温度降至700C，假设水和液体的进出口温度，流量及物性均不发生变化，换热器的损失忽略不计，试问此换热器管长增为原来的多少倍才能满足生产要求？解:?Qh?QCWhCph?T?WcCpc?t则WhCph(150?75)?WcCpc(80?15)'WhCph(150?70)?WcCpc(t2?15)'t2?84.30C?tm?(70?60)Ln(70/60)?64.90C'?tm?(65.7?55)Ln(65.7/55)?60.20C又Q?KS?tm'Q'?KS'?tm75WhCph?64.9KS80WhCph?60.2KS'?S'/S?1.149即:L'/L?1.14931) 120℃饱和水蒸汽将空气从20℃加热至80℃，空气流量1.20×104kg/h。现有单程列管换热器，?25×2.5mm钢管300根，管长3m，?0 = 104W/(m2℃)，污垢及管壁热阻不计。问此换热器能否满足要求。

20?80t??502解：℃

50℃空气，? = 1.093kg/m3，Cp = 1.005kJ/(kg?℃)，? = 0.02824W/(m?℃) ? = 1.96×10-5 Pa?s ，Pr = 0.698

V120.?104u???32.4?2?nd3600?1093.??0.022?30044 m/s du?0.020?32.4?1093.Re???3.61?104?5?196.?10＞10000

∴

?i?0.023?diRe0.8Pr0.4?0.023?0.02824?3.61?1040.020??0.8?0.6980.4

?154.5W/(m2℃)

∵?0＞＞?i ∴Ki = ?i = 124.5 W/(m2℃)

120.?104Q = WcCpc?t = 3600×1.005×60 = 201 kJ/s

100?40?655.100ln40?tm = ℃

Q = KiAi?tm 即 201×103 = 124.5Ai×65.5 ∴Ai = 24.6 m2

又，Ai = n?diL 即 24.6 = 300?×0.020L ∴ L = 1.31 m＜3 m ∴ 满足要求

32）某单壳程单管程列管换热器，用1.8×105Pa饱和水蒸汽加热空气，水蒸汽走壳程，其给热系数为105 W/(m·℃)，空气走管内，进口温度20℃，要求出口温度达110℃，空气在管内流速为10m/s。管子规格为φ25×2.5mm的钢管，管数共269根。试求换热器的管长。

若将该换热器改为单壳程双管程，总管数减至254根。水蒸汽温度不变，空气的质量流量及进口温度不变，设各物性数据不变，换热器的管长亦不变，试求空气的出口温度。

解:t?(20?110)/2?650C查空气物性数据：CP?1.007kJ/kg0C??0.0294w/m0CPr?0.695??2.04?10?5Pa?s1.8?105Pa的饱和水蒸气：T?116.60C1)Re?10245.1?10000??1.045kg/m3I?2214.3KJ/kg?i?0.023?Re0.8Pr0.4/di?47.23w/m0C每根管内:WC??d2u?/4???0.022?10?1.045?0.03283kg/sQ?WCCPC?t?0.003283?1.007?103?90?0.29753kg/s??0???i?Ki??i?tm?(96.6?6.6)/Ln(96.6/6.6)?33.540CQ?KiSi?tm?Si?0.1878m2Si??diL?L?3m

2)质量流量不变u'?269?10/254/2?21.18m/s?i'?(21.18/10)0.8?47.23?86.10w/(m?0C)Ki'??i'?83.00w/(m2C)WC'??(n/2)d2u'?/4?0.8826kg/s?R?0???t?1

0'''?tm?(t2?20)/Ln96.6/(116.6?t2)Si'?n?diL?254?3.14?0.02?3?47.85m2由方程：Q?WC'CPC?t'Q?Ki'Si'?tm'解得t2?115.70C

33）一套管换热器，用热柴油加热原油，热柴油与原油进口温度分别为155℃和20℃。已知逆流操作时，柴油出口温度50℃，原油出口60℃，若采用并流操

作，两种油的流量、物性数据、初温和传热系数皆与逆流时相同，试问并流时柴油可冷却到多少温度？

解：逆流时：Qh?QcWhCph?T?WcCpc?t则WhCph(150?50)?WcCpc(60?20)?tm?(95?30)ln(95/30)?56.40CQ?KS?tm?KS?1.862WhCph并流时：Qh?QcWhCph?T?WcCpc?t'则WhCph(155?T2')?WcCpc(t2?20)'''?tm?[135?(T2'?t2)]/ln135/(T2'?t2)'Q?KS?tm(1)(2)

'联立方程（1）（2）解得：T2'?64.70Ct2?54.40C即并流时柴油冷却到64.70C34）一套管换热器，冷、热流体的进口温度分别为55℃和115℃。并流操作时，冷、热流体的出口温度分别为75℃和95℃。试问逆流操作时，冷、热流体的出口温度分别为多少？假定流体物性数据与传热系数均为常量。

解：并流时：Qh?QcWhCph?T?WCCpC?t则WhCph（115?95）?WCCpC（75?55）?WhCph?WCCpC?tm?(60?20)/ln60/20?36.410CQ?KS?tm?KS?0.55WhCph'逆流时：WhCph（115?T2'）?WCCpC（t2?55）'?115?T2'?t2?55??t1?T2'?55?t2?115?T2'??t1??t2''??tm?(?t1??t2)/2?30?(T2'?t2)/2'115?T2'?0.55[30?(T2'?t2)/2]'115?T2'?t2?55'解得T2'?93.70Ct2?76.30C

35）一列管换热器，管外用2.0×105Pa的饱和水蒸汽加热空气，使空气温度从20℃加热到80℃，流量为20000kg/h，现因生产任务变化，如空气流量增加50%，进、出口温度仍维持不变，问在原换热器中采用什么方法可完成新的生产任务？

解：200kPa饱和水蒸气温度为：T?120.20C?tm?(120.2?20)?(120.2?80)/ln(120.2?20)/(120.2?80)?65.70C??空《?气?K??空Q?KS?tm?65.7ks?Q'?K'S?tm'0.8K'??‘?1.5?空?1.38K空'Q'?1.38KS?tm'Q'?1.5Q??tm?71.40C?空气的进出口温度不变'??tm?60/ln(T'?20)/(T'?80)T'?125.570C查的饱和水蒸气压力为234.3kPa,所以可通过调节饱和蒸汽压力至234.3kPa完成新任务。’

36）在一单管程列管式换热器中，将2000kg/h的空气从20℃加热到80℃，空气在钢质列管内作湍流流动，管外用饱和水蒸汽加热。列管总数为200根，长度为6m，管子规格为φ38×3mm。现因生产要求需要设计一台新换热器，其空气处理量保持不变，但管数改为400根，管子规格改为φ19×1.5mm，操作条件不变，试求此新换热器的管子长度为多少米？

解：?据题意Q?Q'Q?KS总?tm??0???i?Ki??iui'/ui?ndi2/(ndi'2)?i?ui0.8?di0.2??i'/?i?(ui'/ui)0.8?(di/di')0.2?i'/?i?(200?322/(400?162)0.8?(32/16)0.2?2??i'/?i?2?Ki'?2KiS总?nL?di‘'''S总?nL?di'‘''Q'?Ki'S总?tm?2KinL?di?tmQ?KiS总?tm?KinL?di?tmL'?1/2?(n/n')?(di/di')?L?3m

37）在单程列管换热器内，用120℃的饱和水蒸汽将列管内的水从30℃加热到60℃，水流经换热器允许的压降为3.5Pa。列管直径为φ25×2.5mm，长为6m，换热器的热负荷为2500kW。试计算：①列管换热器的列管数；②基于管子外表面积的传热系数K。

假设：列管为光滑管，摩擦系数可按柏拉修斯方程计算，

t?。

30?60?452解：(1)℃

45℃时水：? = 990kg/m3 ,Cp = 4.174×103 J/(kg℃)，? = 64.03×10-2W/(m℃)

? = 60.12×10-5Pa?s ，Pr = 3.925

L?u20.3164L?u20.3164?6?9901.753?p????????u?35.?100.250.25d2d2du?0.020?990??????2?0.020???????6012.?10?5? ∴ u = 1.00m/s

60?30?tm??7399.120?30ln120?60 ℃

设管壁及污垢热阻可略 ∵?0＞＞?i ∴Ki = ?i 对一根管，

??Q??d2?u???C(t?t)??0.022?100.?990?4174?(60?30)iip2144

4

= 3.895×10 W

又Q??Ko?doL??tm，即 3.895?104 = 5.23?103???0.02?6?73.99 ∴ Ko= 1.117×103 W/(m2?℃) (2) Q总?nQ?

2500?103n??64.243895.?10∴ 取n为64根。

38）有一立式单管程列管换热器，其规格如下：管径φ25×2.5mm，管长3m，

管数30根。现用该换热器冷凝冷却CS2饱和蒸汽，从饱和温度46℃冷却到10℃。CS2走管外，其流量为250kg/h，冷凝潜热为356kJ/kg，液体CS2的比热为1.05kJ/(kg·℃)。水走管内与CS2呈逆流流动，冷却谁进出温度分别为5℃和30℃。已知CS2冷凝和冷却时传热系数（以外表面积计）分别为

和

Q?Whr?Cp?Ts?T2??。问此换热器是否合用？

250356?105.??46?10???27.35?3600解：kJ/s

设换热器上部为蒸汽冷凝段,以下标“1”表示,下部为冷却段,以“2”表示

Q?2503600?356?24.72则 1 kJ/s T1=46℃ ????

Q2?2503600?105.?36?2.63 kJ/s t2=30℃ Q1 Q2 T2=10℃

设冷水Cp为常量，则上下两段分界处t3： t3 t1=5℃

?t2?t3?Q1?Q?t2?t1?

??24.72即

27.35??30?t?3?30?5? ∴t3 = 7.4℃

Q1A1??K1?tm,1于是：24.72?103?414.30?7.4232.6??46?7.4?ln???46?30?m2 2.63?103?137.46?7.4?10?5????1168.??46?7.4?ln???10?5?m2

Q2A2??K2?tm,2

∴A = A1＋A2 = 4.14＋1.37 = 5.51m2(以外表面积计) 现有换热器A＇= n?d0L = 30???0.025?3 = 7.07 m2＞ A 故能适用。

39）现有两台规格完全一样的列管换热器，其中一台每小时可以将一定量气体自80℃冷却到60℃，冷却水温度自20℃升到30℃，气体在管内与冷却水呈逆流流动，已知总传热系数（以内表面积为基准）Ki为40 W/(m·℃)。现将两台换热器并联使用，忽略管壁热阻、垢层热阻、热损失及因空气出口温度变化所引起的物性变化。试求：①并联使用时总传热系数；②并联使用时每个换热器的气体出口温度；③若两换热器串联使用，其气体出口温度又为多少（冷却水进出每个换热器的温度不变）？

解：单台：Wh?Cph(T1－T2) = Wc?Cpc(t2－t1)

Wh?Cph∴Wc?Cpc?t2?t130?20??05.T1?T280?60

?tm?Wh?Cph(T1－T2) = Ki?Ai??tm，

Wh?CphKi??tm40?44.8???89.6T1?T280?60∴Ai

50?40?44.850ln40℃

??K??.0.8?i?05.0.8?40?22.97W/(m2?℃) i?05二台并联：i

??(80?t2)?(T2?20)89.6???(T1?T2)?195.?(80?T2)??2?22.9780?t2ln?T?202即……①

??Wh?Cph(T1?t2)?(T2?t1)?(T1?T2)???Ki?2AiT1?t2ln?T2?t1

Wh?CphW?C又 cpc由①、②式联立，解得 T2?= 57.6℃，t2?= 31.2℃

??Wh?Cph(T1?t2)?(T2?t1)?(T1?T2)??Ki?2AiT1?t2ln?T?t12二台串联：

?t2?20?05.??80?T2 …………………………………………②

??(80?t2)?(T2?20)89.6???(80?T2)?112.?(80?T2)??2?4080?t2ln?T?202即: ………③

?Wh?Cpht2?20?05.??Wc?Cpc80?T2又： ……………………………………………④

③、④式联立，解得：T2?=48.2℃ ， t2? = 35.9℃

40）拟设计一台列管换热器，20kg/s的某油品走壳程，温度自160℃降至115℃，热量用于加热28kg/s的原油。原油进口温度为25℃，两种油的密度均为870kg/m3。其他物性数据如下：

名称 原油 油品 解：(略)

CP kJ/(kg·℃) 1.99 2.20 μ Pa·s 2.9×10-3 5.2×10-3 λ W/(m·℃) 0.136 0.119

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