速算与巧算练习题

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速算与巧算练习题（一）

（1）12×45+15×28+30×26+60×11

（2）1—3+5—7+9—11+13—?—39+41

（3）（1995+1996+1997+1998+1999）÷1997

（4）1+2+3+?+10+11+12+11+10+?+3+2+1

（5）（1988+1986+1984+?+6+4+2）—（1+3+5+?+1983+1985+1987）

（6）（125×99+125）×16

（7）3×999+3+99×8+8+2×9+2+9

（8）999×999+1999

（9）2009×2007—2006×2008+2008×2005—2006×2009

（10）251×9+36×174+947

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加减速算与巧算练习题

1、计算。

75＋26＋25 72＋67＋28

116＋625＋84 321＋52＋679

2、下面各题怎样简便就怎样算。 56＋58＋60＋62＋64

2250一73一27

900一（99＋98＋ 97＋ 96 ）

3、下面各题怎样算简便就怎样算。

683＋48＋152 438

1645－（645＋290） 873

674－（38＋74） 457

728－46－22－54－67－78－33

9＋99＋999＋9999 14＋15＋17＋80＋83＋85 675一（11＋13＋15＋17＋19）＋86－138 －（173－64） －（230－143）

3

7000－85－84－83－82－81－15－16－17－18－19

：

1题：答案分别是：126、 167、825、1052

2题：答案分别是：300、2150、294 、11106、 510、600

案分别是：883、386、710、764、562、370、428、6500

习题一

一、直接写出计算结果：① 1000-547 ② 100000-85426

③ 11111111110000000000-1111111111 ④ 78053000000-78053

二、用简便方法求和：①536+（541+464）+459 ② 588＋264＋148 ③ 8996＋3458＋7546 ④567+558+562＋555＋563

三、用简便方法求差：① 1870-280-520 ② 4995-（995-480） ③ 4250-294＋94

速算与巧算练习1

1. 填空（力求使计算简便）

2. 判断对错

（1）936＋397＝936＋400＋3＝1336＋3＝1339

（2）1548－1201＝1548－1200＝348－1＝347

（3）2507－（1507－793）＝2507－1507＋793＝1000＋793＝1793

3. 用简便方法计算

（1）242－（95＋42）（2）163－98（3）399999＋39999＋3999＋399＋39＋3 （4）20＋19－18－17＋16＋15－14－13＋??＋4＋3－2－1

4. 用你认为最简便的方法计算

（1）998＋99＋2997（2）6＋78＋798＋7998＋79998（3）360－12－12－12－12－12

4

（4）100000－（79999＋7999＋799＋79＋7）（5）175＋38＋29－38＋71 （6）657－（269＋357）＋169

（7）100＋99＋98－97－96－95＋94＋93＋92－91－90－89＋??＋10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2－1

参考答案

1.

2.

（1）936＋397＝936＋400＋3＝1336＋3＝1339（×） （2）1548－1201＝1548－1200＝348－1＝347（×）

（3）2507－（1507－793）＝2507－1507＋793＝1000＋793＝1793（?）

3.

（1）242－（95＋42）＝242－42－95＝200－95＝105 （2）163－98＝163－100＋2＝63＋2＝65

（3）399999＋39999＋3999＋399＋39＋3＝400000＋40000＋4000＋400＋40＋4－6 ＝444444－6＝444438

（4）20＋19－18－17＋16＋15－14－13＋??＋4＋3－2－1

＝（20＋19－18－17）＋（16＋15－14－13）＋??＋（4＋3－2－1） ＝4＋4＋??＋4 ＝20

4.

（1）998＋99＋2997＝1000＋100＋3000－2－1－3＝4100－6＝4094

（2）6＋78＋798＋7998＋79998＝8＋80＋800＋8000＋80000－2×5＝88888－10 ＝88878

（3）360－12－12－12－12－12＝360－（12＋12＋12＋12＋12）＝360－12×5 ＝360－60＝300

（4）100000－（79999＋7999＋799＋79＋7）＝100000－（80000＋8000＋800＋80＋8－5）＝100000－88883＝11117

（5）175＋38＋29－38＋71＝175＋38－38＋29＋71＝175＋29＋71＝175＋（29＋71）＝175＋100＝275

（6）657－（269＋357）＋169＝657－（357＋269）＋169＝657－357－269＋169 ＝300－（100＋169）＋169＝300－100－169＋169＝200－169＋169＝200

（7）100＋99＋98－97－96－95＋94＋93＋92－91－90－89＋??＋10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2－1

＝（100＋99＋98－97－96－95）＋??＋（10＋9＋8－7－6－5）＋（4＋3＋2－1）＝9＋9＋??＋9＋8＝9×16＋8＝152

常用的巧算和速算方法

【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。

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例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为 1 + 2 + ?? + 99 + 100

所以，1＋2＋3＋4＋??＋99＋100 =101×100÷2 =5050。

“3+5+7+???＋97+99=？

3+5＋7＋??＋97+99=（99＋3）×49÷2= 2499。

这种算法的思路，见于书籍中最早的是我国古代的《张丘建算经》。张丘建利用这一思路巧妙地解答了“有女不善织”这一名题：

“今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。问织几何？”

题目的意思是：有位妇女不善于织布，她每天织的布都比上一天减少一些，并且减少的数量都相等。她第一天织了5 尺布，最后一天织了1 尺，一共织了30 天。问她一共织了多少布？

张丘建在《算经》上给出的解法是：

“并初末日织尺数，半之，余以乘织讫日数，即得。”“答曰：二匹一丈”。 这一解法，用现代的算式表达，就是 1 匹=4 丈，1 丈=10 尺，

90 尺=9 丈=2 匹1 丈。（答略）

张丘建这一解法的思路，据推测为：如果把这妇女从第一天直到第30 天所织的布都加起来，算式就是 5＋????＋1

在这一算式中，每一个往后加的加数，都会比它前一个紧挨着它的加数，要递减一个相同的数，而这一递减的数不会是个整数。若把这个式子反过来，则算式便是

1+??????＋5

此时，每一个往后的加数，就都会比它前一个紧挨着它的加数，要递增一个相同的数。同样，这一递增的相同的数，也不是一个整数。

假若把上面这两个式子相加，并在相加时，利用“对应的数相加和会相等”

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