600MW汽轮机启动优化的研究

华北电力大学（北京）

硕士学位论文

600MW汽轮机启动优化的研究

姓名：蔡宇申请学位级别：硕士专业：热能工程指导教师：朱萍20080301

摘要

本文以哈汽６００ＭＷ汽轮机的启动过程为研究对象，分析与探讨了启动过程中蒸汽温升率的计算方法，并在此基础上研究了蒸汽初温与转子金属温度的匹配问题，使得汽轮机启动过程优化。同时对启动过程中的换热系数进行了计算与比较。在启动过程中须要对应力进行监测，因此本文对汽轮机转子应力的在线计算模型进行了研究，针对目前汽轮机转子温度场的在线求解问题，给出了克兰克．尼科尔森差分计算模型，并对６００ＭＷ汽轮机冷态启动过程进行了仿真计算，并验证该计算模型的合理性。该方法具有数据处理实时、稳定性好等特点。

关键词：启动，寿命分配，换热系数，克兰科一尼科尔森差分

Ａｂｓｔｒａｃｔ

Ｓｔａｒｔｐｒｏｃｅｓｓｏｆ

６００ＭＷ

ｔｕｒｂｉｎｅｍａｄｅｂｙＨａｒｂｉｎＴｕｒｂｉｎｅＣｏｍｐａｎｙｉｓｏｐｔｉｍｉｚｅｄｉｎ

ｓｔａｒｔ

ｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｔｈｅｓｐｅｅｄｏｆｓｔｅａｍｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｒｉｓｉｎｇｉｎｐｒｏｃｅｓｓｉｓａｎａｌｙｚｅｄａｎｄ

ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ａｎｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｈｉｓ，ｔｈｅｍａｔｃｈｉｎｇｏｆｓｔｅａｍｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｍｅｔａｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｉｎｏｒｄｅｒｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｓｔａｒｔｐｒｏｃｅｓｓ．Ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎｈｏｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｔｈｅｓｔａｒｔｐｒｏｃｅｓｓｉｓａｌｓｏｃａｌｃｕｌａｔｅｄｗｉｔｈｆｏｒｍｕｌａｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｕｎｔｒｉｅｓａｎｄｃｏｍｐａｎｉｅｓａｎｄｔｈｅｙ

ａｒｅ

ｃｏｍｐａｒｅｄ．Ｔｈｅ

ｓｔｒｅｓｓｏｆｔｈｅｒｏｔｏｒｓｈｏｕｌｄｂｅｍｏｎｉｔｏｒｅｄａｎｄ

Ｃｒａｎｋ—Ｎｉｃｏｌｓｏｎ

ｆｉｎｉｔｅ—ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｍｅｔｈｏｄｉｓｕｓｅｄｔｏＣａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｉｎｔｈｅｒｏｔｏｒａｒｔｉｆｉｃｉａｌｌｙｄｕｒｉｎｇｔｈｅｓｕｐｅｒｃｒｉｔｉｃａｌ

６００ＭＷ

ｓｔｅａｍｔｕｒｂｉｎｅｃｏｌｄｓｔａｒｔｕｐ．Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｅｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄ

ｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｗｉｔｈｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｈａｓｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｏｆｄｅａｌｉｎｇｗｉｔｈｄａｔａｆａｓｔａｎｄａｃｃｕｒａｔｅｌｙ，ａｎｄｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｉｓｐｅｒｆｏｒｍｅｄｗｅｌｌ．

Ｃａｉ

Ｙｕ（Ｔｈｅｒｍａｌｐｏｗｅｒｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）

Ｄｉｒｅｃｔｅｄｂｙａｓｓｏｃｉａｔｅｐｒｏｆ．ＺｈｕＰｉｎｇ

Ｋｅｙｗｏｒｄ：ｓｔａｒｔｕｐ，ｌｉｆｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，Ｃｒａｎｋ—Ｎｉｃｏｌｓｏｎｆｉｎｉｔｅ－ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ

摘要

本文以哈汽６００ＭＷ汽轮机的启动过程为研究对象，分析与探讨了启动过程中蒸汽温升率的计算方法，并在此基础上研究了蒸汽初温与转子金属温度的匹配问题，使得汽轮机启动过程优化。同时对启动过程中的换热系数进行了计算与比较。在启动过程中须要对应力进行监测，因此本文对汽轮机转子应力的在线计算模型进行了研究，针对目前汽轮机转子温度场的在线求解问题，给出了克兰克．尼科尔森差分计算模型，并对６００ＭＷ汽轮机冷态启动过程进行了仿真计算，并验证该计算模型的合理性。该方法具有数据处理实时、稳定性好等特点。

关键词：启动，寿命分配，换热系数，克兰科一尼科尔森差分

Ａｂｓｔｒａｃｔ

Ｓｔａｒｔｐｒｏｃｅｓｓｏｆ

６００ＭＷ

ｔｕｒｂｉｎｅｍａｄｅｂｙＨａｒｂｉｎＴｕｒｂｉｎｅＣｏｍｐａｎｙｉｓｏｐｔｉｍｉｚｅｄｉｎ

ｓｔａｒｔ

ｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｔｈｅｓｐｅｅｄｏｆｓｔｅａｍｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｒｉｓｉｎｇｉｎｐｒｏｃｅｓｓｉｓａｎａｌｙｚｅｄａｎｄ

ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ａｎｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｈｉｓ，ｔｈｅｍａｔｃｈｉｎｇｏｆｓｔｅａｍｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｍｅｔａｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｉｎｏｒｄｅｒｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｓｔａｒｔｐｒｏｃｅｓｓ．Ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎｈｏｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｔｈｅｓｔａｒｔｐｒｏｃｅｓｓｉｓａｌｓｏｃａｌｃｕｌａｔｅｄｗｉｔｈｆｏｒｍｕｌａｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｕｎｔｒｉｅｓａｎｄｃｏｍｐａｎｉｅｓａｎｄｔｈｅｙ

ａｒｅ

ｃｏｍｐａｒｅｄ．Ｔｈｅ

ｓｔｒｅｓｓｏｆｔｈｅｒｏｔｏｒｓｈｏｕｌｄｂｅｍｏｎｉｔｏｒｅｄａｎｄ

Ｃｒａｎｋ—Ｎｉｃｏｌｓｏｎ

ｆｉｎｉｔｅ—ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｍｅｔｈｏｄｉｓｕｓｅｄｔｏＣａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｉｎｔｈｅｒｏｔｏｒａｒｔｉｆｉｃｉａｌｌｙｄｕｒｉｎｇｔｈｅｓｕｐｅｒｃｒｉｔｉｃａｌ

６００ＭＷ

ｓｔｅａｍｔｕｒｂｉｎｅｃｏｌｄｓｔａｒｔｕｐ．Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｅｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄ

ｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｗｉｔｈｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｈａｓｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｏｆｄｅａｌｉｎｇｗｉｔｈｄａｔａｆａｓｔａｎｄａｃｃｕｒａｔｅｌｙ，ａｎｄｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｉｓｐｅｒｆｏｒｍｅｄｗｅｌｌ．

Ｃａｉ

Ｙｕ（Ｔｈｅｒｍａｌｐｏｗｅｒｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）

Ｄｉｒｅｃｔｅｄｂｙａｓｓｏｃｉａｔｅｐｒｏｆ．ＺｈｕＰｉｎｇ

Ｋｅｙｗｏｒｄ：ｓｔａｒｔｕｐ，ｌｉｆｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，Ｃｒａｎｋ—Ｎｉｃｏｌｓｏｎｆｉｎｉｔｅ－ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ

声尸

明

力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。据本人所本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文铝口咖Ｎ簏彩锄嬲华北电

知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了

学位论文作者签名：亟兰

－ｔ：卜一

日

期：蜊矿

关于学位论文使用授权的说明

本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手目的，复制赠送和交换学位论文；⑤同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学（涉密的学位论文在解密后遵守此规定）

作者签名：惠Ｌ

导师签名：

竺军

Ｅｌ

期：Ｑ２．三。堡

日＋期：咯：拿：２９

谢意。

段复制并保存学位论文；③学校可允许学位论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为位论文的全部或部分内容。

第一章帚一早引言亏ｌ函

１．１课题背景及意义

近年来，我国的电力工业发展十分迅速，供电能力大幅度提高，电网容量不断增大，用电结构也相应变化，电力供求之间矛盾也日益突出，电网峰谷差也日益加剧，迫使大型火电机组频繁的参与调峰运行。而调峰过程中，机组的工作条件恶化，机组的寿命损耗和安全性成为影响调峰运行能力的重要因素。近年来针对大中型火电机组参与调峰运行的可行性，各种不同调峰运行方式的经济性和安全性，都进行广泛的实验和研究，取得了一定的成果，但由于实际机组运行工况的复杂性，目前仍有许多问题还需进一步深入研究。对机组过渡工况下的状态进行研究，提高机组调峰运行的经济性和适应性，是当前需要解决的主要问题ｎ】。

现在国产大型机组，多数是以带基本负荷设计的，主辅机均难以适应大幅度调峰运行的要求，限制了调峰运行中负荷变化的幅度和速率。机组在调峰运行的启动、停机和变负荷过程中，各处蒸汽参数不断变化，其转子和汽缸的金属温度和应力随之变化。对于汽缸这个厚壁部件，由于机组高压缸的设计普遍采用了双层结构，而且汽缸壁的金属厚度较转子薄，蒸汽对汽缸内壁的换热系数也远比转子小，因而启动时的径向温差及热应力都远比转子小，且转子长期在高温区工作，受力情况很复杂，除热应力外，还承受着各种机械应力，因而监视转子应力情况更具必要性。参与调峰运行的机组，在工况变化的过程中，其工作状态不断发生变化，使蒸汽与金属之间产生剧烈变化的换热，造成部件受热不均匀，形成不均匀温度场，使汽轮机

的汽缸和转子内产生很大的热应力。这种频繁启停或大幅度负荷变动的非稳定工

况，将导致金属材料的低周疲劳损伤，缩短机组的使用寿命。汽轮机转子是工作条件最艰苦、受力情况最复杂的汽轮机部件，其寿命基本代表了整台汽轮机组的寿命。为了提高汽轮机组的安全性和经济性，大容量机组的转子热应力和寿命损耗的研究已成为人们关注的焦点。只有准确了解机组在不同运行工况下的寿命，制定合理的运行模式，才能确保火电机组的安全经济运行。

国外电网调峰机组的容量较大，到了７０年代后期，一些发达国家已经投运了大批承担中间负荷的从２００Ｍｗ到６００ＭＷ的单元机组。随着世界各国电网容量的不断增大和负荷的峰谷差值增加，调峰机组的容量将随之变大，使目前承担基本负荷的大型高效机组也会参与调峰运行。因此越来越多的国家开始重视调峰汽轮机的设计和调峰方式的研究，以平衡电网中日益增长的负荷峰谷差乜，。

我国５０、６０年代投运的机组，运行已超过１０万小时，属于老化设备，如将其

全部淘汰，这在我国电量急剧增加的今天几乎不可能。即使是在发电量已相当大的发达国家，也都在努力探讨如何延长发电厂的寿命和汽轮机零部件的寿命。因此对

于这些老化设备进行剩余寿命的预测，制定更新老化部件的计划，实施适当的维修

管理，对改善这些火电机组的老化状况，延长运行寿命也是非常必要的乜１。

１．２国内外研究发展状况

１．２．１国外研究现状

由于目前转子的温度和应力尚不能直接进行测量，只能通过间接方法，建立相应的数学模型，测量相关参数，求出转子金属温度和应力的变化及寿命损耗。现在转子应力的数学模型大多数是采用一维温度场理论解的简化式，其计算精度较低，只能反映应力的变化趋势，而不能得到应力的精确值。若在此基础上计算转子在启停和变负荷过程中的寿命损耗，将会产生较大的误差口１。

国外机组寿命管理的应用在日本、美国和欧洲较为普遍。美国自６０年代Ｇｏｌｌｉｎ电站汽轮机失事以后，一些大的公司和研究机构如ＧＥ、ＷＥＳＴＩＮＧＨＯＵＳＥ、ＥＰＲＩ等对转子的安全性更为重视；进行了深入的研究。他们将有限元等先进数值方法由于汽轮机转子的分析计算，对转子材料的低周疲劳、高温蠕变、低温脆性和裂纹扩展规律等诸多方面的问题进行了大量的研究，并在汽轮发电机组上安装了应力及寿命损耗指示器以指导机组运行。

．

日本在汽轮机寿命管理方面也做了很多工作，除了预测可能出现裂纹的寿命外，还对转子剩余寿命做出计算。日本的ＫａｇａｗａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ的Ｅｂａｒａ等对汽轮机动叶片采用的１２Ｃｒ钢和Ｔｉ．６ＡＩ．４Ｖ合金的疲劳特性进行研究，Ｆｕｊｉｙａｍａ，Ｋａｚｕｎａｒｉ；Ｔａｋａｋｉ，Ｋｅｉｓｕｋｅ；Ｎａｋａｔａｎｉ，Ｙｕｊｉｒｏ等根据统计损伤和随机损伤仿真研究，对汽轮机设备进行寿命评估，采用先进技术设计汽轮机流通部分，以提高机组的性能和设备的可靠性。另外，日本在无损探伤的研究方面处于世界先进水平，日立、三菱重工、东芝、

富士机电等著名大公司相继提出脆化一腐蚀法、硬度法、金属组织法、电极化法等

无损探伤方法作为改进转子寿命评估的手段豫¨３¨１４１。

德国的Ｗｉｃｈｔｍａｎｎ，Ａｎｄｒｅａｓ研究了高温对汽轮机部件的蠕变损伤；Ｚａｖｉｓｋａ，Ｒｅｉｃｈｅｌ研究了汽轮机冷态启动过程中的转子温度变化，在此基础上建立了冷态启动仿真模型；Ｓｃｈｅｅｆｅｒ，Ｍ；Ｋｎｏｄｌｅｒ；Ｓｃａｒｌｉｎ，Ｂ等对电厂抗高温、高压材料进行了探讨，一方面是发展新的材料，一方面是在已有的材料表面喷涂抗氧化性能强的图层；以及关于机组安全经济运行方面也进行了大量的研究乜儿３儿“１。１．２．２国内研究现状

目前有关机组调峰运行过程中的热应力变化和寿命管理方面还有若干问题没

华北电力大学硕士学位论文

有彻底解决。例如在进行机组非稳态温度状态和热应力计算中蒸汽参数和换热系数的确定，寿命预测中我国转子用钢高温疲劳曲线的确定，都有待进一步的研究和完善。汽轮机在高温、高压和高转速的条件下工作，实际运行中参数的变动、负荷的波动与设计工况差别很大，若用理论值和设计值来分析汽轮机的热应力和寿命损耗，很难真实的反映机组的实际状况。只有用实测参数来进行分析计算，才能保证其结果的真实可信。但计算中许多所需要的参数，实地的测取有一定的困难，必须根据运行的实际情况来进行合理的处理晡ｑ１。

我国从８０年代初开始进行转子寿命损耗预测和寿命分配研究。多年来，我国有关研究机构、高等院校以及制造部门、电厂针对机组调峰的需要，以国产机组为对象，研究了汽轮机主要零部件在非稳态下的温度及热应力分布、变化规律、金属材料的疲劳特性以及部件的寿命损耗。对国产大容量机组参与调峰运行的可行性、调峰运行的安全性和经济性、调峰幅度进行了深入的探讨，对低负荷、少汽无功和两班制等不同的调峰方式在经济性和安全性方面进行了理论分析和实验研究，很多单位都相继开展了汽轮机转子应力监测和寿命损耗计算的研究工作。

清华大学的黄仙、倪维斗等提出汽轮机转子热应力的复频法建模，根据转子热应力的形成机理，通过建立“蒸汽温度变化率一转子体全温差＂与“转子体全温差

一转子体内外表面热应力＂的复频域数学模型，然后由控制理论方便的得到“蒸汽温度变化率一转子体内外表面热应力’’的数学模型强１。倪维斗、黄以腾等在原有汽

轮机转子热应力解析计算式的基础上，给出了递推求解热应力值的算法。利用递推式，不仅加快了计算速度，还使得在监控过程中用来保存历史信息所需的存储空间维持不变阳１。支小牧、寇可新建立了有中心孔转子热应力解析递推计算法。该方法计入了换热系数的变化，对汽温非线性变化采用分段线性叠加的分析方法，这个对于边界介质温度变化和换热情况复杂的有中心孔的受热部件的应力计算和研究具有普遍意义，并应用雨流法实时监测和管理转子的寿命损耗Ｈ１。

上海交大的周宇阳、陈汉平等利用热应力计算过程中边界条件、物性参数和初殆条件等模型输入参数的灰色特性，提出以区间代数为工具的灰色数学与有限单元模型相结合所形成的灰色有限元数学模型，可以充分表达模型输入参数的灰色特性汹３。韩刚、陈汉平针对目前国内外汽轮机组在线寿命管理系统的监测参数的选取进行了详细的分析研究，提出了多种温度监测来提高机组寿命管理可靠性的监测模式

【８】

●

东南大学的江宁、曹祖庆等提出采用仿真模型中的权函数来计算转子的热应力，即可保证计算精度接近二维算法，又可提高计算速度。但该方法不适用于变物性系统，而且只能根据影响最大的主要参数进行计算，不能考虑多参数的影响，限制了该方法的应用范围。

华中科技大学的王坤、黄树红等对１２５ＭＷ汽轮机转子的启停调峰实验进行了

．３．

研究，计算了启停调峰过程中的应力谱和低周疲劳寿命损耗，探讨了如何对转子寿命损耗进行优化控制的问题砼１。刘华堂、李树人等对国产２００ＭＷ汽轮机参加调峰运行的寿命进行了分析计算。

浙江大学的陈坚红、阮伟等采用大型结构有限元分析软件，对冷态启动温升率对转子寿命的影响进行了研究。郭乙木、鲁祖统在工业汽轮机转子材料低周疲劳实验及对实际工况下转子瞬态温度场、应力场分析的基础上，对转子的有效寿命进行

了预测旧。１¨。

华北电力大学的张光、张宝衡等提出一种计算大型汽轮机转子热应力的二维离散模型，这种二维离散模型也可以进一步被用来计算转子轴向热膨胀和监测机组胀差。黄仙、杨昆等对汽轮机热应力自适应模型进行了研究。崔健、安利强等对转子热应力计算中的有限元方法的精度问题进行了探讨。苑素玲、葛永庆等应用ＭＡＴＬＡＢ软件中ＳＩＭＵＬＩＮＫ软件包对汽轮机转子热应力进行了实时仿真，得到实时监控下汽轮机转子热应力对温升率的仿真曲线。安利强、王璋奇提出了有限元热应力分析的前后处理可视化的实现方法。刘静静、杨昆通过直接测出的高中压缸内缸壁的温度来模拟高中压转子表面温度，作为第一类边界条件，导出了汽轮机转子温度和热应力的计算公式。安江英、杨昆、张保衡对汽轮机转子长期在高温高压状态下材质软化现象进行了研究，并建立了硬度与蠕变和应力松弛性能之间的解析关系式ｎ２１引。

西安交大对汽轮机转子抗疲劳的模糊可靠性理论进行了分析，主要对汽轮机叶片的疲劳寿命预测方法进行了研究。国家电力公司热工研究院也对汽轮机在变负荷运行的动叶片和疲劳寿命特性进行了相关的研究工作。２００２年云南电力实验研究院与上海成套设备研究所合作研究了“汽轮机高压转子在蠕变和疲劳作用下寿命的设计和评定体系一，为汽轮机高压转子的寿命设计、寿命评定和寿命延长奠定了坚实

的基础㈨３肼１。１．３本文工作简述

ｌ以哈汽６００ＭＷ汽轮机的启动过程为研究对象，分析与探讨了启动过程中蒸汽温升率的计算方法，并在此基础上研究了蒸汽初温与转子金属温度的匹配问题，使得汽轮机启动过程优化。

２对哈汽６００ＭＷ汽轮机转子冷态启动过程中的换热系数进行了研究。由于不同国家和公司的换热系数计算公式不同，本文对常用的美国西屋、前苏联和阿尔斯通公司的换热系数计算公式进行了计算和比较，并综合不同的计算结果，采用最小二乘法对数据进行处理，得到不同部位换热系数的计算公式。

３建立了汽轮机转子温度场在线计算模型。本文针对目前汽轮机转子温度场的在线

求解问题，给出了克兰克．尼科尔森差分计算模型，并对６００ＭＷ汽轮机冷态启动过程进行了仿真计算，并验证该模型计算准确度的可靠性。

华北电力大学硕士学位论文

第二章转子寿命损耗的研究

汽轮机运行过程中，转子承受交变应力：启动过程加热转子表面承受压应力，停机过程为拉应力。经过一定周次的交变应力循环，金属表面将出现疲劳裂纹并逐渐扩展以致断裂。其特点是交变周期长，频率低，疲劳裂纹萌生的循环周次少，称为低周疲劳，不仅发生在机组的启动和停机过程，在机组大负荷变化时也会发生。另外，由于转子长期工作在高温环境下，转子也会产生高温蠕变。因此，转子通常处在疲劳和蠕变交互耦合作用之下。

２．１转子裂纹形成机理

金属弹塑性理论表明零部件热应力与内部温度梯度成正比，交变的温度场引起交变的应力场，循环周期取决于机组启停或负荷变化过程时间，相对于振动等高周波机械应力，成为低周应力。应力或应变反复作用使得材料性能发生变化，以致出现裂纹。疲劳裂纹经历一个形成和发展过程，并以寿命损耗衡量。致裂寿命即裂纹形成寿命，是指零件从初次投运到出现第一条宏观裂纹所经历的应力或应变循环数。出现裂纹过程中，循环应变不同，会产生循环硬化、循环软化、循环稳定以及硬化软化混合型ｎ们。

循环硬化：指在恒定的应变循环下，。循环所需的应力不断增加的现象。材料硬度增加，屈服点和抗拉强度也提高。循环硬化是材料晶体结构中原有的和新生的晶粒位错交互作用的结果，在有规则的原子晶格中，这种破坏是应力集中所致，应力集中起着增加局部应力并超过剪切极限的作用。

循环软化：是指在恒定的应变循环下，循环实验所需的应力不断降低的现象。材料的硬度、屈服点和抗拉强度也都降低了。循环软化源于微裂纹的成核和萌生。应变能的循环输入改变了晶格中热量和内表面的能量，这样位错就趋向于集中到已经包含有一个或多个位错的平面内，不断的输入循环，在这平面上就会聚集更多的位错，促使在表面产生微观裂纹。

循环稳定：本阶段与微裂纹的缓慢扩展相对应，持续时间长，是评价材料抗疲劳性能的主要阶段，约占总疲劳寿命的７０％。

循环硬化和软化兼有的混合型：金属材料被硬化或软化过程在初始阶段发展较快，并迅速达到饱和，一般在总疲劳寿命的２０％一２５％时达到稳定状态。经过循环稳定阶段后若仍不断的循环或继续输入应变能，将使微观裂纹邻近的晶体变形和歪曲，最终引起裂纹增长，合并成一个张开面，出现宏观裂纹，如果没有足够的面积

去支撑则将断裂。

汽轮机转子工作在高温高压的蒸汽环境，同时自身高速旋转，工作环境恶劣，受力一般为复合应力。所承受的力和力矩有：叶片、围带的离心力引起的切向和径向应力，叶片前后的压差引起的轴向推力，机组启停和负荷变化时蒸汽温度梯度引起的热应力。从转子的受力状态看，转子的结构应力和稳定运行时产生的热应力都很小，在裂纹形成中扮演较小的作用。汽轮机转子发生裂纹通常有两种情况：一是机组在启停过程中交变热应力导致的低周疲劳裂纹，多发生在转子表面的应力集中部位，如调节级前的叶轮根部，高中压转子的弹性槽等部位，热应力的大小取决于温度的变化量和温升率，温升过快或者运行工况不稳定均能引起热应力的剧烈变化。温度下降造成表面拉应力对寿命影响较大，是裂纹形成的主要原因。另一种是转子制造加工时的固有缺陷，如原有微型裂纹、非金属夹杂物（如硫化氢、碳氢化合物）等，通常存在于中心孔表面或靠近中心孔的转子金属内部，为裂纹形成的疲劳源，在转子承受交变应力时会较快发展成为疲劳裂纹。

转子疲劳断裂包括裂纹的起始、扩展和断裂三个阶段。起始阶段包括微裂纹的成核和扩展至可检验的工程裂纹两个阶段。从微观上看，金属由晶粒组成，由于晶粒的大小及取向不同，或存在微观缺陷，如金属夹渣、刀痕或介质腐蚀等，每颗晶粒强度不同，在交变热应力下（高温下伴随着蠕变）应力集中处的材料经受硬化和软化过程，应力、应变响应变得十分复杂。裂纹的产生一般在微观级由局部塑性区开始，形成微裂纹而后扩展成可检验的宏观微小裂纹。

低周疲劳的应力、应交响应过程复杂，转子承受的低周疲劳损伤是在应力集中处循环塑性应变所造成的破坏。其特点是交变应力高，加载频率低，有效循环周次＜１０４．１０５；材料经硬化、软化过程，每次循环均产生一定的塑性应变。应变损伤随循环周次的增加按Ｍｉｎｅｒ疲劳损伤线性法则累计：

办。革瓷

式中：％一转子材料在循环应力幅仉或应变幅磊作用下的实际循环数；

Ｍ一在循环应力幅珥或应变幅岛作用下的材料失效循环数；妒，一疲劳寿命损耗的份额。

∽１，

２．２低周疲劳寿命损耗的计算

２．２．１Ｍａｎｓｏｎ——Ｃｏｆｆｉｎ公式

转子钢的低周疲劳曲线一般用试棒在恒温及恒应变的条件下，通过对称拉压实验得出的，未考虑载荷不对称性和因长期运行引起的蠕变和松弛。总应变幅与失效循环数的关系，按照Ｍａｎｓｏｎ—Ｃｏｆｆｉｎ公式，方程分解为弹性、塑性量部分，其函数

．７．

关系式为啪１：

堕２一生２＋堡２；生Ｅ（２Ⅳ广＋ｇ；（２Ⅳ）ｃ

、

７

Ｊ、

７

（２－２）

式中：

△￡．一总应变范围；

△￡，一弹性应变范围。

△￡。一塑性应变范围；

仃：一疲劳强度系数；￡：一疲劳塑性系数；６一疲劳强度指数；

ｃ一疲劳塑性指数；Ⅳ一裂纹周次。

对国产转子钢３０ＣｒｌＭｏｌＶ，不同温度下相关的参数如表２－１所示。

表２－１低周疲劳特性计算参数

温度

ｏｒｌｆ｜Ｅ

，，

，

ｂ

￡ｆ

Ｃ

室温

０．００５４１３２３一ｏ．０８０３５０６１．８２２９３６加．８２４８０６６

２８０Ｏ．００２９９９０３加．０２１８２ｌｉ５０．１３３１１０旬．５７３２９８

４００Ｏ．００７９９９８９＿０．０１３２３１１３Ｏ．１１０６０７８旬．５１７４２１１

４８００．００３９４３８９旬．０６１０５８０．９４８７６８－０．７６８６０２７

５１０Ｏ．０【１４６５５９２司．０８５５９７２

Ｏ．５６３｝４７５＿０．７１６４１２４

５３８０．００３７４７６８

—０．０６９７３７３Ｏ．８１’７５７６

旬．７５５３１０４

５６５０．００３３０５０８旬．０５６８６７５０．３２２５１３８－０．６５５５３９

２．２．２全应变的计算全应变的计算式为乜引：

童－考＋≥一篆＋尝声２Ｅ、放７

２

２

２

（２－３）

式中：

Ｋ一循环强度系数；万一循环应变强化指数。

不同温度下的参数如表（２－２）所示：

表２－２应变计算参数

温度Ｋ

Ｎ

室温

７４９．３９９５Ｏ．０５０４９３１７

２８０

７３９．２９０６０．０５４６９２０４

４００

８１８．８５４６Ｏ．Ⅸ；６７０６０４

４８０６０３．８１３５０．０６１７５８０３

５１０

５９２．７２１９Ｏ．０６４７５８７

５３８

４９４．６８７Ｏ．０４５７８２８３

５６５４８６．８０跎０．０４９４７５６

２．２．３

００－Ｉ：ｔ：ｉｎ频率修正式

Ｃｏｆｆｉｎ在考虑应力保持时间和蠕变．疲劳交互作用的影响后提出频率修正式。引入交变频率ｖ，则材料的塑性范围可表示为口制：

、

△ｇ。＝ＣＮ一～（Ｈ）声（２－４）

式中：

芦，Ｃ一材料常数；．七一频率作用常数；’，一循环频率。

式（２－．３）中如果令ｋ＝０，则ｇ，－ｃ畴）ｐ为纯蠕变，而当ｋ＝１时频率对寿命

没有影响，为常温疲劳。

．

弹性应变范围可用塑性应变范围函数的形式给出：

他一４（每厂矿（２－５）

式中

４，刀一材料应变硬化特征常数；

七’一频率修正指数。

将式（２－３）和式（２－４）代入式（２－２）可得：

Ａｅ，一ＡＮ４１／厶＋删～ｄ

（２—６）

华北电力大学硕士学位论文

不同国家的实验结果如表２—３所示：

表２－３频率修正法实验数据

Ａ实验温

Ｂ

ａ

ｂ

Ｃ

Ｄ

度（℃）

西屋公司

Ｏ．００９４

０．８８５

一ｏ．０９２

Ｏ．０３３ｍ．７５９Ｏ．０３４５３８

（美）路易斯研究中心０．００９７

２．８０

加．０９５０．０８０．０．８３１Ｏ．１０２５３８

（美）

Ｏ．∞５２

１．１８ｍ．０８８Ｏ．Ｏ１０４＿ｏ．７３

Ｏ．吣８５∞

三菱公司（日）

Ｏ．００６０

１．３６．０．０７７Ｏ．００７７坩．７７ｏ．０７７５６０

’由于上表中的数据均为试件断裂时得到的结果，式（２－５）中Ｎ为致断循环周次，因此得到的寿命为转子的全寿命，如果要求出转子的频率寿命，当初始裂纹深度定义为０．１３．０．３８ｍｍ时，至裂循环周次为：

Ｍ＝Ｎ一４Ⅳ嘶

（２—７）

式中：

Ｍ一致裂循环周次（疲劳寿命）；

Ⅳ一致裂循环周次（全寿命）。

２．３蠕变寿命损耗的计算

在机组运行过程中，转子除了承受交变应力产生低周疲劳外，在高温条件下，钢材即使处于应力比其屈服极限低的情况下，随承载时间的增加而产生缓慢增加的塑性变形以致断裂，称为塑性损伤。在高温条件下，即使载荷不大，钢材的寿命也有一定的限度。因此在估算转子寿命损耗时，应考虑转子在带负荷稳定运行时高温蠕变损伤所占百分比。

断裂力学和热弹塑性力学理论提供了估算转子裂纹扩展速度的基础。裂纹扩展速度的决定因素是材料强度、交变应力的水平以及裂纹或缺陷的形状。为确保火电设备的可靠性，必须对转子的老化程度进行确切的评价，但实际中很难从转子上切割实验样品用来分析，因此转子的蠕变疲劳损伤难以得到。目前广泛采用非破坏性

华北电力大学硕士学位论文

方法来评价转子的蠕变疲劳损伤。

通过在实验室实验测得钢材取样在一定温度和一定应力下的断裂时间，可得到转子蠕变损耗曲线。实际上。材料蠕变的破坏过程是非线性的，但有线性叠加求得的蠕变损伤在数值上基本和非线性损伤相近。

考虑到汽轮机部件工作温度及承受的应力是变化的，根据Ｒｏｂｂｉｎｓｏｎ损伤积累法则，转子的蠕变损伤指数为口引：

唬；∑争

。～

（２—８）

式中：

Ｚ一相应与一定应力、温度、材料发生蠕变断裂时间；

ｔ一材料实际承受应力、温度的时间。式（２－５）中Ｚ由Ｌａｒｓｏｎ．Ｍｉｎｅｒ参数Ｐ计算：

Ｐ＝Ｏ＋２７３）（２０＋ｌｏｇ互）

式中：

ｆ一运行温度，单位℃；

Ｚ一蠕变断裂时间，单位小时；

（２－９）

对于转子钢３０ＣｒｌＭｏＶ，对应于一定的蠕变断裂应力仃，Ｌａｒｓｏｎ．Ｍｉｎｅｒ参数Ｐ与维氏硬度存在以下关系：

Ｐ一么（盯）月ｙ＋Ｂ（盯）

彳（ 歹）一７１．４２－９１．４３奉１０９１０（仃）＋３１．１８事１９９１０（仃）宰ｌｏｇｌｏ（口）曰ｐ）一－９１５３．９＋３８２７５．０宰１０曙ｌｏ（ｏ）－１２４３８．８事ｌｏｇｌｏｐ）宰ｌ０９１０ｐ）

（２－１０）（２—１１）（２—１２）

．由式（２—６）和（２－７）可以看出，工作应力一定时，随着转子硬度的降低，参数Ｐ值降低，相应的ｚ＝减少，也就是说断裂时间缩短，蠕变损耗增加。所以说硬度降低导致蠕变损耗增加，断裂时间比用新转子（初始硬度）预计的断裂时间缩短了，也就是说单位时间的蠕变损耗是随着硬度降低而逐渐增加的变量。

第三章汽轮机启动的研究

３．１

６００ＭＷ汽轮机转子寿命分配

汽轮机在启停和变负荷运行时，应控制蒸汽温度和负荷的变化率，控制汽轮机

部件的热应力，使机组的寿命损耗不超过其预分配值，在机组规定的使用年限内，实现最佳的安全经济运行，使机组发挥最佳的经济效益，实现机组运行寿命的科学管理。

目前通常认为汽轮机的服役年限为３０年，在这３０年的时间内，如何合理分配汽轮机的寿命，以取得最大的经济效益是汽轮机寿命分配的出发点。

汽轮机寿命分配，取决于机组在电网中的运行方式。对于带基本负荷的机组，汽轮机寿命的损耗主要为高温蠕变和正常检修启停所需低周疲劳对汽轮机寿命的损耗。若年平均运行小时以７０００ｈ计算，３０年内预计蠕变寿命损耗以及考虑不定因素（如负荷、蒸汽参数的波动、事故带厂用电运行等）的损耗约占寿命的２５％，剩余７５％的寿命可分配给汽轮机的启停使用。带基本负荷的机组，终身启停次数较少。

因此，每次启停的寿命的损耗可以分配的较大，可选用较高的温升率启动和较快的

冷却法停机，以缩短机组启停过程的时间，增加机组运行时间，多发电。

对于调峰机组，除检修、维护需正常启停以外还应根据电网要求，安排一定次数的热状态启动和一定范围的负荷变化。在分配寿命时，既要考虑汽轮机寿命的合

’

理损耗，又要考虑到电网的调峰需要。

我国进口大容量汽轮机技术谈判指南中规定，汽轮机的使用寿命一般为３０年，在这３０年中，机组冷态启动１００次，温态启动７００次，热态启动３０００次，极热态启动１５０次以及大于１０％额定负荷突变１２００次，其总寿命消耗不大于７５％。

以下是不同公司６００ＭＷ汽轮机的寿命分配表呻１：

表３－１

运行方式冷态启动温态启动热态启动极热态启动负荷突变合计

寿命损耗率（％）

０．００５Ｏ．００３

０．００１３Ｏ．００１

ＡＢＢ６００ＭＷ寿命分配

３０年使用次数

１００

每年寿命损耗

（％）

０．０１６７

３０年内寿命损耗（％）

０．５３．６

１２００

４５００５００

０．１２

０．１９５０．０１６７

５．８５０．５１．１２５１１．５７５

０．０００２５４５０００．０３７５０．３８５９

表３－２（３／Ａ

运行方式冷态启动温态启动热态启动极热态启动负荷突变合计

寿命损耗率（％）

０．００１０．００２

６００ＭＷ寿命分配

每年寿命损耗

（％）

Ｏ．００４

３０年使用次数

１２０

１１００４５００５００４０００

３０年内寿命损耗（％）

０．１２

０．０７３３

１．９４

２．２５８．５

０．５４．０６５．３２

０．０１３

Ｏ．００１

０．０１６７

０．１３３３

Ｏ．００１

表３．３三菱６００ＭＷ寿命分配

运行方式冷态启动温态启动热态启动极热态启动

２５％．１００％．７５％

３％／ｍｉｎ２５％．１００％．５０％

Ｏ．００１

３０００

０．１

寿命损耗率（％）

０．０１Ｏ．０１

３０年使用次数

１００

每年寿命损耗

（％）

Ｏ．０３Ｏ．４１．３６５Ｏ．１５０．１

３０年内寿命损耗（％）

１．０１２．０

１２００

４５００１５０

０．００９１０．０３Ｏ．００１

４０．９５

５．５

３０００３．Ｏ

３．Ｏ

３％／ｒａｉｎ８０％．１００％．５０％

‘

０．００１３０００

３％／ｒａｉｎ５０％．１００％－５０％

Ｏ．１３．Ｏ

，。

Ｏ．０５

５％／ｍｉｎ３０％－５０％．２０％

３％／ｒａｉｎ

０．００１

１００Ｏ．１６７５．０

３０∞

ｏ．１３．Ｏ７５．４５

合计

本文计算对象为哈汽６００ＭＷ的汽轮机，是与三菱公司联合设计生产的，所以在研究该汽轮机的启动时，采用三菱公司的寿命分配方式。

３．２启动应力的计算

计算转子不稳定温度场时，可以认为转子是均匀的、各向同性且无内热源的物体，一般来说，求解转子温度场可采用轴对称的有限元法，但这需要较大的计算机内存、较长的时间和较烦琐的数据准备工作。根据国外相关研究机构的研究结果表明，沿转子半径温差的计算偏差最大不超过８％。在现场实现汽轮机自动启停并进行汽轮机的寿命管理时，要求热应力和寿命损耗计算准确快速可靠。因此可以认为，温度场问题的一维解法适用于寿命管理，其计算误差是可以允许的口们。

．１３．

－ｖｔＯ

华北电力大学硕士学位论文

启动时的应力主要是由温度场的不均匀造成的热应力和由叶片、叶轮以及转子自重产生的离心力所引起的切向应力合成的。热应力分为两部分，一是热冲击造成的热应力，二是蒸汽温升造成的热应力，总的热应力为二者的叠加。

３．２．１热冲击应力的计算

设冲转时转子温度为气，蒸汽温度为ｆ，，换热系数为口，将热冲击视为阶跃过程，则仅由热冲击产生的热应力和通过如下方法求解，不考虑冲转后的汽温变化：

Ｏｔ

，Ｏｚｔ

、

１

，

、

万剐（ｉＯｒ＋７—８ｒ）ａｚ

２

７

ｆｌｆ－０＝ｔｏ

（３－１）

要ｋ。一导（ｆ—ｔｓ）石ｈ—ｉＩＪｆ一

可得单独由于（ｆｊ－ｔｏ）的热冲击导致转子温度的变化为：

，。，。＋。，，一，。）：。１—２上；薹ｉ聪，

据上式求得由于热（冷）冲击在转子外表面产生的热应力为：

（３－２）

喇。警㈣凄南一墚涨，

因素为蒸汽与金属的温差以及材料的温度。曰的值如表（３．４）所示：

净３）

上式可表示为ｑ＝ＡＡＴｅ所的形式。４由材料的尺寸及物性参数决定，△ｒ为蒸汽与金属表面的温差，口为应力的衰减系数，７为时间。由此可见，影响冲击应力的

本文对６００ＭＷ汽轮机启动时的热冲击应力进行了计算，转子不同的初温时彳和

华北电力大学硕士学位论文

表３－４不同转子初温彳、曰值

转子初温（℃）

１００２００

３００

４旬．５６７８－０．５８８６－０．５９８６－０．６１４６

口

．１－７８９３

．１．６３５４

．１．３９７９

４００

．１．２８６７

假定冲转温差ＡＴ＝５０℃一定，分别给定转子初温１００℃、２００℃、３００℃、４００℃进行计算，可以看到冲转时转子温度对产生冲击应力的影响（图３－１）。

Ｏ

－５

乍０

罡 ｌｓ葶

餐＊静羹．籀

．徽

．３５

矗．鑫》５１霉１．￥２矗

２＿嚣

瓣衡讯，

图３－１冲击温差一定时，转子表面冲击应力与转子初温的关系

由上图可以看出，对于相同的冲击温差（５０℃），最大的应力差值为５ＭＰａ左右，材料初始温度对热冲击应力的影响不是很大，所以冲击应力主要取决于温差。３．２．２蒸汽温升造成的热应力

将转子视为无限长圆柱体，忽略轴向和切向的温度分布不均匀对其的影响，则截面内温度和热应力的分布是沿轴向对称的，并随半径的改变而变化，这样的问题就被简化为一维轴对称瞬态热传导问题，并与初始汽温一致时，若汽温随时间呈线性变化，则解析法求解方程（３．１），可得转子任意半径处温度随时间的变化式Ⅲ：

ｆ＝岛何一誓（１一再ｒ２＋ｐ２＋２ＢｒｌＲ。Ｚａ

ｅ－ｐ＝＇ｅ＇ｘ丽Ｊ再ｏ（ｒ∥蕊ｎ／Ｒｏ丽）

（３－４）

当启动时间大于某一时间后，上式的级数项近于零，转子沿半径方向的温度分布可由下式表示：

吼邯一警（１一可ｐ２＋旁２

由上式可得到启动进入到准稳态后转子外表面与中心孔的全温差为：

∽５）

出＝石‘～２一碍）

因而转子内外表面的体积平均温差可表示为：

（３－６）

出＝虽睬一《）

在未进入准稳态之前，引入衰减因子，其时间的修正系数可以下列形式表示：

口；１一ｅ一群昂

（３－７）

（３—８）

式中：局为Ｐ．ＪＩＰ。）一∥厶（成）一Ｏ的第一个正根，其值与Ｂｉｏｔ数有关；傅立叶数

矗２嚣。

ａ＝１一ｅ一缸

（３－９）

式（３—８）可写为

因此体积平均温差的计算式为：

心＝筹‘，７’（碍 碍Ⅺ一Ｐ一脚）

启动任意时刻热应力计算式：

（３．１０）

％一罟。嚣叩濡一碍）∽一勋）（３－１１）

上式可表示为

％一Ｃ，７（１一ｅ出）

（３．１２）

如果汽温以不同的温升率仇，，７：，…，仇连续变化升温时，根据热应力叠加规律，上式可写为

％一鲁。丽ｃｐ’啄一碍）‘薹｛魄一碾以）‘【１一Ｐ一置（ｆ～’】｝

对于式３ １２，文献【１】建议高压或超高压机组Ｋ取０．０２４－０．０２５。

（３ １３）

吼。ｐ孑∞２丽３ｍ－２【１＋＿矗印

＠川

ｑ＝学【（１－∥＋３川

（３－１５）

且＋筚（１印）１／仃．—等专，．２丁—ｊＩ二；叼倦叫＋倦州

中心孔的切向应力为上述两个应力之和。３．２．４转子的合成应力

（３．１６）一

根据ＶｏｎＭｉｓｅ的第四强度理论，轴表面的等价应力为轴向应力与切向应力的合

成应力ｎ１，即：

％－√露＋《一％ 吒

‘

（３．１７）

式中：

％一局部光轴等价应力；

％一局部切向应力；

吒一局部轴向应力。

‘

局部轴向应力主要是轴向热应力吼，而局部切向应力为切向热应力％与离心力

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/lwc1.html