浙江湖州2016初中保送考试数学试卷及解析

浙江省湖州市2016年初中保送考试数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1、（2011?湖州）﹣5的相反数是（ ）

A、5

B、

C、﹣5

D、

考点：相反数。 专题：计算题。

分析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等． 解答：解：﹣5的相反数是5． 故选A．

点评：本题主要考查相反数的概念和意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．

23

2、（2011?湖州）计算a?a，正确的结果是（ ）

6565

A、2a B、2a C、a D、a 考点：同底数幂的乘法。 专题：计算题。

分析：根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加．

232+35

解答：解：a?a=a=a． 故选D．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键． 3、（2011?湖州）根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科学记数法可表示为（ ）

45 67

A、2.89×10 B、2.89×10 C、2.89×10 D、2.89×10 考点：科学记数法—表示较大的数。

n

分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

6

解答：解：将2890000用科学记数法表示为2.89×10． 故选C．

n

点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4、（2011?湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（ ）

A、2

B、 C、

D、

考点：锐角三角函数的定义。

分析：根据tanA是角A的对边比邻边，直接得出答案tanA的值．

解答：解：∴tanA=故选B．

=．

∵∠C=90°，BC=1，AC=2，

1

点评：此题主要考查了锐角三角函数的定义，熟练记忆锐角三角函数的定义是解决问题的关键． 5、（2011?湖州）数据1，2，3，4，5的平均数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 考点：算术平均数。

分析：根据平均数求法所有数据的和除以总个数即可，直接求出即可． 解答：解：（1+2+3+4+5）÷5=3． 故选C．

点评：此题主要考查了平均数的求法，此题比较简单注意认真计算即可得出答案． 6、（2011?湖州）下列事件中，必然事件是（ ） A、掷一枚硬币，正面朝上 B、a是实数，|a|≥0 C、某运动员跳高的最好成绩是20.1米 D、从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品 考点：随机事件。 专题：应用题。

分析：一定会发生的事情称为必然事件．依据定义即可解答． 解答：解：A、是随机事件，故不符合题意， B、是必然事件，符合题意，

C、是不可能事件，故不符合题意， D、是随机事件，故不符合题意． 故选B．

点评：本题主要考查了必然事件为一定会发生的事件，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养，难度适中． 7、（2011?湖州）下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是（ ） A、 B、 C、 D、 考点：展开图折叠成几何体。 专题：几何图形问题。

分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题． 解答：解：选项A、B、C经过折叠均能围成正方体； D、有“田”字格，不能折成正方体． 故选D．

点评：本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 8、（2011?湖州）如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（ ）

A、150° B、120° C、90° D、60°

考点：旋转的性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形。 分析：∠AOC就是旋转角，根据等边三角形的性质，即可求解． 解答：解：旋转角∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+90°=150°． 故选A．

点评：本题主要考查了旋转的性质，正确理解旋转角是解题的关键． 9、（2011?湖州）如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD：DE的值是（ ）

2

A、 B、1 C、2 D、3

考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质。 专题：计算题。

分析：连接OD，设⊙O的半径为r，可证得△COD∽△CAE，则解答：解：如图，连接OD， ∵AB是⊙O的直径，BC=OB， ∴OA=OB=BC，

∵CE是⊙O的切线， ∴OD⊥CE， ∵AE⊥CE， ∴OD∥AE，

∴△COD∽△CAE， ∴∴

=

=，

=

=

=，从而得出CD：DE的值．

=2．

故选C．

点评：本题考查了切线的性质，相似三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握． 10、（2011?湖州）如图，已知A、B是反比例函数

（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y

轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C．过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）

A、B、C、D、

考点：反比例函数综合题；动点问题的函数图象。 专题：综合题。

分析：当点p在OA上运动时，此时S随t的增大而增大，当点P在AB上运动时，S不变，当点P在BC上运动时，S随t的增大而减小，根据以上判断做出选择即可． 解答：解：当点p在OA上运动时，此时S随t的增大而增大， 当点P在AB上运动时，S不变， ∴B、D淘汰；

当点P在BC上运动时，S随t的增大而逐渐减小， ∴C错误． 故选A．

点评：本题考查了反比例函数的综合题和动点问题的函数图象，解题的关键是根据点的移动确定函数的解析式，从而确定其图象．

3

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11、（2011?湖州）当x=2时，分式

的值是 1 ．

考点：分式的值。 专题：计算题。

分析：将x=2代入分式，即可求得分式的值． 解答：解：当x=2时， 原式=

=1．

故答案为：1．

点评：本题是一个基础题，考查了分式的值，要熟练掌握． 12、（2011?湖州）如图：CD平分∠ACB，DE∥AC且∠1=30°，则∠2= 60 度．

考点：平行线的性质；角平分线的定义。 专题：计算题。

分析：已知CD平分∠ACB，DE∥AC，可推出∠ACB=∠2，易求解． 解答：解：∵CD平分∠ACB， ∴∠ACB=2∠1； ∵DE∥AC， ∴∠ACB=∠2； 又∵∠1=30°， ∴∠2=60°．

点评：本题应用的知识点为两直线平行，同位角相等；角平分线的定义． 13、（2011?湖州）某校对初三（2）班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表， 得 分 10分 9分 8分 7分 6分以下 12 5 2 1 人数（人） 20 根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是． 考点：概率公式。

专题：计算题。

分析：先求出该班人数，再根据概率公式既可求出“立定跳远”得分恰好是10分的概率． 解答：解：由表可知，共有学生20+12+5+2+1=40人； “立定跳远”得分恰好是10分的概率是故答案为：．

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

14、（2011?湖州）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是 3 ．

=．

考点：相似三角形的判定与性质。

4

专题：计算题。

分析：根据AD∥BC，求证△AOD∽△BOC，再利用相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案． 解答：解：∵AD∥BC， ∴△AOD∽△BOC，

∵△AOD与△BOC的面积之比为1：9， ∴

=，

∵AD=1， ∴BC=3．

故答案为：3．

点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质的理解和掌握，解答此题的关键是利用相似三角形面积的比等于相似比的平方．

2

15、（2011?湖州）如图，已知抛物线y=x+bx+c经过点（0，﹣3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间．你确定的b的值是

．

考点：抛物线与x轴的交点。 专题：计算题。

分析：把（0，﹣3）代入抛物线的解析式求出c的值，在（1，0）和（3，0）之间取一个点，把它的坐标代入解析式即可求出答案．

解答：解：把（0，﹣3）代入抛物线的解析式得：c=﹣3，

2

∴y=x+bx﹣3，

∵确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间， 假如过（2，0），

代入得：0=4+2b﹣3， ∴b=﹣． 故答案为：﹣．

点评：本题主要考查对抛物线与X轴的交点的理解和掌握，能理解抛物线与X轴的交点的坐标特点是解此题的关键． 16、（2011?湖州）如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形．现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片 4 张才能用它们拼成一个新的正方形．

考点：完全平方公式的几何背景。 专题：几何图形问题。

分析：根据构成的新正方形的面积一定是一个完全平方数，根据三张纸片的面积即可确定．

解答：解：甲类纸片1张，乙类纸片4张，总面积是4+4=8，大于8的完全平方数依次是9，16，25…，而丙的面积是2，因而不可能；

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