初中数学教学案例1

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教学案例《完全平方公式》

初中数学教学案

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例

——完全平方公式

（—）

一、 教学内容

本节课是七年级下册完全平方公式（—）

二、 教学目标

1. 知识目标：了解完全平方公式

2. 教学思考：探索某些特殊形式的多项式相乘。引入完全平方公式（a±b）=a±2ab+b让学生体会教学中从一般到特殊的认识过程。

3. 解决方法：利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义推导出完全平方公式，掌握完全平方公式的计算方法。

4. 情感态度目标：通过学生观察、类比、发现等活动，感受数学活动。充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。

三、 教学重、难点

1. 重点：完全平方公式的推导和应用

2. 难点：完全平方公式的应用

3. 关键：从多项式与多项式相乘入手，推导出完全平方公式，利用几何模式和割补面积的方法来验证公式的正确性

四、 教具准备 222

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制作边行为a和b的正方形以及边长为（a+b）的正方形和长为a,宽为b的纸板

五、 教学方法

采用”探究——交流——合作“的教学方法

六、 教学过程

（一） 创设情境 导入新课

师：出示边长为a、为b、为（a+b）的三个正方形，请问它们的面积各为多少

生1：a、 b、（a+b）

2、2、2师：请问边长（a+b）正方形的面积与边长为a,b的两个正方形的面积之和，哪个大，大多少？

生2，边长为（a+b）的正方形的面积大，

生3：（a+b）-(a+b)

师：请同学们带着这样问题一起来学习15.2.2完全平方公式（一）

（二） 出示学习目标

师生一起齐读学习目标：1:、会推导完全平方公式 2、会应用完全平方公式

（三） 探究：完全平方公式

1:、计算下列各式，你能发现什么规律？

（2x-3） (x+y) (m+2n) (2x-y)

师：好，咱们就6人一组（每组中有上中下三个层次222 2222

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的学生）组长给组员分题，并检查组员，统一答案后，有各组代表板演到黑板上。

解：（2x-3）=4x-12x+9

(x+y)=x+2xy+y

22222 22(m+2n)=m+4mn+4n

2222 (2x-y)=4x-4xy+y

师：请同学们观察这四个等式，并组内讨论，你有什么发现，组长将组员的发现进行归纳总结。

生：归纳如下：

组1： 等式左边是和的平方或差的平方，右边是三项，都是二次项。

组2 右边第一项是左边第一项的平方，右边最后一

项是左边第二项的平方，中间一项是它们两个

乘积的2倍。

组3 左边如果为“+”号，右边全是“+”号。左边

如果是“—”号，它们两个乘积的2倍就为“一”

号，其余都为“+”号

师：（微笑） 对学生进行表扬 请同学们利用多项式

乘法以及幂的意义计算

（a+b）与（a-b）

2222 生： （a+b）=a+2ab+b

2 （a-b）=a-2ab+b 222

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师： 这就是完全平方公式，（a+b）与a+b哪个2 22面积大？

生：（a+b）的面积大

师：谁能用语言叙述，（有意识看着学困生）

生：（基础较差，不自信，声音小）两数和（或差）

的平方，等于它们的平方和加（或减）它们的

积的2倍

师：（激励的眼光）你总结的很好，你能在大声叙述

一遍让大家加深印象吗？

生：（胸有成竹，声音洪亮）叙述了一遍 。

师 ：相信自己是最棒的！（班内响起热烈的掌声） 师： （微笑着）老师这里有一个完全平方公式的口

诀

板演： （a±b）=a

2222 2± 2ab +b2 2 （首±末）=首±2首末+末

首平方，末平方，首末2倍中间放 生： 兴趣很高 ， 气氛很热闹

2 、几何拼图验证

师：请同学们拿上你准备的三种规格的硬纸片，

请你根据二次三项式a±2ab+b22

选取相应种类和数量的硬纸片拼出一个正方

形，并研究所拼出的正方形的代数意义。小

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组合作在互动中完成拼图游戏，比一比，哪

个小组拼的快

生：小组内进行拼图：（学困生也在认真的拼图）

很快完成了拼图。

师：对学困生进行表扬

3、看例题:

师：2分钟时间看例题，看清楚看明白的举手。 生：2分钟内学生全都举起了手

师：很好，那能不能将p155的练习题第一题准确、

快速的做起。看谁是第一名。

生：（齐声）能， 投入紧张的做题中

师：进行巡视并指导点拨学困生，并奖励做题又

快又准的学生

等绝大部分学生做起后，小组之内互纠错，由组

内学生汇总错误原因，组长辅导学困生

师：很好，总结的错误要记牢

4拓展训练

（-2x-3） (2x+3) (2x-3)

(3-2x)

师： 先计算，在观察结果，有什么发现？ 生：（-2x-3）=(2x+3)

4. 学生做题学生改。 22 2222 (2x-3)=(3-2x) 22

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师：离下课有10分钟，做得最快又都正确的同学可以给别人的同学批改习题。

5分钟后，有一些学生已经做起，并让老师评阅后，成为小老师，在教室以流动的形式，现场批改，给他的伙伴批改，讲解。

师：在一边辅导和帮助，对出现的问题及时及时纠正，最后归纳疑点和难点，在板书和讲解。

1， 计算

（4x-y） (3a+b)(-3a-b) (x+)

2, 运用完全平方公式计算

（1）102 (2)99

3, 怎样改正

（1）（a+b）=a+b

(2) (a-b) =a-b

(3) (x+y)=x+2xy+y

教学反思： 借鉴洋思模式 实施有效课堂

怎样有效实施课堂教学 洋思模式给了我很好的启示。就是把学生的主体地位和素质教育目标放到了实处。尊重学生的主体地位，面向全体学生，把课堂真正的还给学生，通过教师的指导、点拨帮助学生在自主，合作，探究中实现学习目标，促进学生的全面发展。这节课是我结合自身的教学实践，研究学生，一堂真实的教学案例。22222222222 21x2 (x-)1x2 (3)49.9 2

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不足之处，请老师们多提宝贵意见。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/lvv1.html