公积金自由还款方式 计算详解及省钱攻略
更新时间:2023-12-22 04:58:01 阅读量: 教育文库 文档下载
公积金自由还款方式 计算详解及省钱攻略
听听那冷雨(仅供参考) 2011年12月8日17:18:47
一:什么是等额本息还款和等额本金还款?它们的优缺点是什么?
(1)等额本息还款:即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加,然后平均分摊到还款期限的每个月中,每个月的还款额是固定的,但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。这种方法是目前最为普遍,也是大部分银行长期推荐的方式。
优点:每月还相同的数额,作为贷款人,操作相对简单。每月承担相同的款项也方便安排收支。
缺点:由于利息不会随本金数额归还而减少,银行资金占用时间长,还款总利息较以下要介绍的等额本金还款法高。
适用人群:收入处于稳定状态的家庭,买房自住,经济条件不允许前期投入过大,可以选择这种方式,如公务员、教师等收入和工作机会相对稳定的群体。
(2)等额本金还款:所谓等额本金还款,贷款人将本金分摊到每个月内,同时付清上一交易日至本次还款日之间的利息。这种还款方式相对等额本息而言,总的利息支出较低,但是前期支付的本金和利息较多,还款负担逐月递减。
优点:等额本金还款法的优势在于会随着还款次数的增多,还债压力会日趋减弱,在相同贷款金额、利率和贷款年限的条件下,等额本金还款法的利息总额要少于等额本息还款法。
缺点:前期还款压力相对较大 适用人群:收入较高的家庭
二:什么是公积金自由还款?此时怎样减少利息总额(只考虑数值,未考虑货币实际价值,即现值,现值计算可见群共享)?
自由还款:其实已经包含了上面两种还款方式。 如果你采取等额均还,只是银
行帮你设定了最低还款高些而已。而自由还款你可以根据自己情况调整。你喜欢等额均还,就按照等额均还的方式还就可以了,喜欢平均就平均还款。没有限制,可以随时提前还完。所以这种方式更自由,同时包含了另外两种。而另外两种还款方式约束比较大,如果提前还完还要申请,甚至可能出现一些费用。我觉得最好的方式就是按照你的经济条件来调节。当然,每个月还的太少,会出现最后一次还清的情况,这样利息也是很高的。
怎样减少利息总额?
这里要明白,还款要先还利息,再还本金。每个月的利息都是按照本金的数额来计算的。这里我来计算一下,耐心的朋友看完就明白了:
假设你贷款30万,那么第一个月的利息应该是月利息乘以本金,如果年利息5%,那么月利息是5%除12个月,等于0.417%,那么第一个月的利息就是30万乘以0.417%等于1249元。
如果你还款2000元,那么你实际还的本金是2000-1249=751元。 那么第二个月的利息就以总的贷款额减去第一个月还的本金,再乘以月利息来计算。按照这个第二个的利息是300000-751再乘0.417%,以此类推。 看到这里想必应该明白怎样减少利息了吧?方法就是尽量在开始多还,以减少以后计算利息的基数。假如你每个月只还1249,也就是仅还月利息值,那么你永远也还不完,因为你的本金永远是30万,利息永远是那些,不会减少。这是一种极端情况。
三:还款计算原理
其实三种还款方式计算原理一样,所以看明白下面的也就知道公积金如何计算的了
1. 等额本金还款方式
等额本金还款方式比较简单。顾名思义,这种方式下,每次还款的本金还款数是一样的。因此:当月本金还款=总贷款数÷还款次数 当月利息=上月剩余本金×月利率
=总贷款数×(1-(还款月数-1)÷还款次数)×月利率 当月月还款额=当月本金还款+当月利息
=总贷款数×(1÷还款次数+(1-(还款月数-1)÷还款次数)×月利率)
总利息=所有利息之和
=总贷款数×月利率×(还款次数-(1+2+3+。。。+还款次数-1)÷还款次数)
其中1+2+3+…+还款次数-1是一个等差数列,其和为(1+还款次数-1)×(还款次数-1)/2=还款次数×(还款次数-1)/2 所以,经整理后可以得出:
总利息=总贷款数×月利率×(还款次数+1)÷2
由于等额本金还款每个月的本金还款额是固定的,而每月的利息是递减的,因此,等额本金还款每个月的还款额是不一样的。开始还得多,而后逐月递减。
2. 等额本息还款方式
等额本息还款方式的公式推导比较复杂,不过也不必担心,只要具备高中数列知识就可以推导出来了。
等额本金还款,顾名思义就是每个月的还款额是固定的。由于还款利息是逐月减少的,因此反过来说,每月还款中的本金还款额是逐月增加的。
首先,我们先进行一番设定: 设:总贷款额=A 还款次数=B 还款月利率=C 月还款额=X
当月本金还款=Yn(n=还款月数)
先说第一个月,当月本金为全部贷款额=A,因此:
第一个月的利息=A×C 第一个月的本金还款额 Y1=X-第一个月的利息
=X-A×C
第一个月剩余本金=总贷款额-第一个月本金还款额 =A-(X-A×C) =A×(1+C)-X
再说第二个月,当月利息还款额=上月剩余本金×月利率 第二个月的利息=(A×(1+C)-X)×C 第二个月的本金还款额
Y2=X-第二个月的利息
=X-(A×(1+C)-X)×C
第二个月剩余本金=第一个月剩余本金-第二个月本金还款额
=A×(1+C)-X-(X-(A×(1+C)-X)×C) =A×(1+C)-X-X+(A×(1+C)-X)×C =A×(1+C)×(1+C)-[X+(1+C)×X] =A×(1+C)^2-[X+(1+C)×X] (1+C)^2表示(1+C)的2次方 第三个月,
第三个月的利息=第二个月剩余本金×月利率
第三个月的利息=(A×(1+C)^2-[X+(1+C)×X])×C 第三个月的本金还款额
Y3=X-第三个月的利息
=X-(A×(1+C)^2-[X+(1+C)×X])×C 第三个月剩余本金=第二个月剩余本金-第三个月的本金还款额
=A×(1+C)^2-[X+(1+C)×X]
-(X-(A×(1+C)^2-[X+(1+C)×X])×C)
=A×(1+C)^2-[X+(1+C)×X]
-(X-(A×(1+C)^2×C+[X+(1+C)×X])×C) =A×(1+C)^2×(1+C)
-(X+[X+(1+C)×X]×(1+C))
=A×(1+C)^3 -[X+(1+C)×X+(1+C)^2×X] 上式可以分成两个部分
第一部分:A×(1+C)^3。
第二部分:[X+(1+C)×X+(1+C)^2×X] =X×[1+(1+C)+(1+C)^2]
通过对前三个月的剩余本金公式进行总结,我们可以看到其中的规律:
剩余本金中的第一部分=总贷款额×(1+月利率)的n次方,(其中n=还款月数)
剩余本金中的第二部分是一个等比数列,以(1+月利率)为比例系数,月还款额为常数系数,项数为还款月数n。
推广到任意月份:
第n月的剩余本金=A×(1+C)^n -X×Sn(Sn为(1+C)的等比数列的前n项和)
根据等比数列的前n项和公式:
1+Z+Z2+Z3+...+Zn-1=(1-Z^n)/(1-Z) 可以得出
X×Sn=X×(1-(1+C)^n)/(1-(1+C)) =X×((1+C)^n-1)/C
所以,第n月的剩余本金=A×(1+C)^n-X×((1+C)^n-1)/C
由于最后一个月本金将全部还完,所以当n等于还款次数时,剩余本金为零。
设n=B(还款次数)
剩余本金=A×(1+C)^B-X×((1+C)^B-1)/C=0 从而得出
月还款额
X=A×C×(1+C)^B÷((1+C)^B-1)
= 总贷款额×月利率×(1+月利率)^还款次数÷[(?000保吕 剩 还款次数-1]
将X值带回到第n月的剩余本金公式中
第n月的剩余本金=A×(1+C)^n-[A×C×(1+C)^B/((1+C)^B-1)]×((1+C)^n-1)/C
=A×[(1+C)^n-(1+C)^B×((1+C)^n-1)/((1+C)^B-1)]
=A×[(1+C)^B-(1+C)^n]/((1+C)^B-1) 第n月的利息=第n-1月的剩余本金×月利率
=A×C×[(1+C)^B-(1+C)^(n-1)]/((1+C)^B-1) 第n月的本金还款额=X-第n月的利息
=A×C×(1+C)^B/((1+C)^B-1)-A×C×[(1+C)^B-(1+C)^(n-1)]/((1+C)^B-1) =A×C×(1+C)^(n-1)/((1+C)^B-1)
总还款额=X×B
=A×B×C×(1+C)^B÷((1+C)^B-1) 总利息=总还款额-总贷款额=X×B-A
=A×[(B×C-1)×(1+C)^B+1]/((1+C)^B-1) 等额本息还款,每个月的还款额是固定的。由于还款初期利息较大,因此初期的
本金还款额很小。相对于等额本金方式,还款的总利息要多。
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