第三节 对流传热

第三节 对流传热

对流传热是指流体各部分发生相对位移而引起的传热现象，它在化工传热过程（如间壁式换热器）中占有重要地位。

4-3-1 对流传热分析

当流体流过壁面被加热或冷却时，会引起沿壁面法线方向上温度分布的变化，形成一定的温度梯度。和流动边界层相似，靠近壁面处流体温度有显著的变化（或存在温度梯度）的区域称为温度边界层或传热边界层，如图4-10所示。

图4-10 对流传热的温度分布

对流传热发生在流体对流的过程中，所以它与流体流动有密切的关系。在第1章中已叙述过流体经过固体壁面时形成流动边界层，在边界层内存在速度梯度，即使流体达到湍流，在层流底层内流体仍作层流流动，因而可知，热量传递在此层内以导热方式进行。多数流体都是导热系数较小的不良导体，所以在层流底层具有很大的热阻，形成很大的温度梯度。层流底层以外，由于旋涡运动使流体质点发生相对位移，因此，热量传递除热传导外，还有热对流，使温度梯度逐渐变小。在湍流主体内，由于旋涡运动，热量传递以对流方式为主，热阻因而大为减小，温度分布趋于一致。

为了便于处理问题，假定对流传热在一厚度为δt的假想有效膜内进行，而且膜内只有热传导。可见δt既不是传热边界层的厚度，也不是流动边界层的厚度，而是集中了全部传

热温度差并以导热方式传热的虚拟膜的厚度。

4-3-2 牛顿冷却定律和对流传热系数

根据有效膜概念，对流传热可以用热传导的方式处理。若热流体向冷壁作一维稳定传热，如图4-10所示，则传热速率方程可写为 Q???Sdt

dx积分后得

Q??S?T?TW? （4-18）

?t或 Q??S?T?TW? （4-19） 式中 T、TW——分别对热流体和冷壁温度，℃； ???——对流传热系数，W/（m2·℃），表示单位传热面积、单位传热温度差时，

?t 壁面与流体对流传热量的大小。

同理对于热壁向冷流体传热，有

Q??S?tW?t? （4-20） 式中 tW、t——分别为热壁和冷流体温度，℃。

式4-19、4-20均称为牛顿冷却定律。应当指出，对流传热过程按牛顿冷却定律处理并不改变问题的复杂性。因为δt是虚拟厚度，所以α尚不能从理论上求得。一般通过实验测定不同情况下流体的对流传热系数，并将其关联成经验表达式以供设计计算时使用。

影响对流传热效果的因素都反映在对对流传热系数的影响中，这些因素主要表现在以下几个方面：

一、流体的种类和相变化的情况

液体、气体和蒸气的对流传热系数各不相同，牛顿型流体和非牛顿型流体也有区别。本书只限于讨论牛顿型流体的对流传热系数。

流体有无相变化，对传热有不同的影响，因此，后面将分别予以讨论。 二、流体性质

不同流体的性质不同，对对流传热系数影响较大的是流体的比热容、导热系数、密度和粘度等。要注意流体性质不仅随流体种类变化，还和温度、压强有关。

三、流体流动状态

当流体为湍流流动时，湍流主体中流体质点呈混杂运动，热量传递充分，随着Re的增大，靠近固体壁面处的层流底层厚度变薄，传热速率提高，即α增大。当流体为层流流动时，流体中无混杂的质点运动，所以其α值较湍流时的小。

四、流体对流起因

流体流动有强制对流和自然对流两种。强制对流是流体在泵、风机等外力作用下产生的流动，其流速u的改变对α有较大影响；自然对流是流体内部冷（温度t1）、热（温度t2）各部分的密度ρ不同所引起的流动。因为t2＞t1，所以ρ2＜ρ1。若流体的体积膨胀系数为β，则ρ

1

与ρ

2

的关系为ρ1=ρ2（1+βΔt），Δt=t2－t1。于是在重力场内，单位体积流体

由于密度不同所产生的浮升力为

（ρ1－ρ2）g=ρ2gβΔt

通常，强制对流的流速比自然对流的高，因而α也高。例如空气自然对流时的α值约为5～25W/（m2·℃），而强制对流时的α值可达10～250W/（m2·℃）。

五、传热面的形状、相对位置与尺寸

传热面的形状（管、板、翅片等）、传热面的方向和布置（水平、旋转等）及流道尺寸（管径、管长等）都直接影响对流传热系数。

4-3-3 对流传热的因次分析

由于影响对流传热系数α的因素很多，为减少实验工作量，实验前可根据π定理，将众多因素组成N个无因次数群，通过实验确定无因次数群之间的关系。

一、无相变强制对流传热过程

根据理论分析和实验研究，影响该对流传热过程的因素有： ①液体的物理性质ρ、μ、cp、λ； ②传热表面的特征尺寸l； ③强制对流的流速u； 于是对流传热系数可表示为

α=f（u、ρ、l、μ、λ、cp） （4-21）

这7个物理量涉及到四个基本因次，即长度L、质量M、时间θ和温度T。按π定理，过程的无因次数群的数目N等于变量数n与基本因次数目m之差，即N=n－m=7－4=3。若用π1、π2和π3表示这三个数群，则上式便成了数群间的函数关系式：

f（π1，π2，π3）=0 （4-22）

需按下面的方法确定数群的形式。 1．列出各物理量的因次

α——对流传热系数

u——流体的流速 l——传热面的特征尺寸 μ——流体的粘度 ρ——流体的密度 λ——流体的导热系数 cp——流体的定压比热容 共同物理量。

①不能包括待求的物理量（如本例中的α）； ②不能同时选用因次相同的物理量；

MθLθL

-3-1-1

T

-1

ML-1θML-3 MLθL2θ

-3-1

T

-2-1

T

2．按下列条件选择m个（本例为4个）物理量作为N个（本例为3个）无因次数群的

③选择的共同物理量中应包括该过程的所有基本因次，而它们本身又不能组成无因次数群。本例选用l、λ、μ和u为无因次数群π1、π2和π3的共同物理量。

3．将剩下的物理量α、ρ和cp分别与共同物理量组成无因次数群，则得：

?1?la?b?cud? （4-23） ?2?le?f?guh? （4-24）

?3?li?j?kumcp （4-25）

根据因次一致性原理，π1的实际因次应为：

M0L0?0T0?LaMbLb??3bT?bMcL?c??cLd??dM??3T?1 求得：质量M b+c+1=0 长度L a+b－c+d=0 时间θ ―3b―c―d―3=0 温度T ―b―1=0 联解求得：

b=－1，c=0，d=0，a=1，代入式4-23得： ?1?l??1???l?Nu（努塞尔数）

? 按同样的方法可求得：

?2?lu??Re（雷诺数）

? ?3?cp???Pr（普朗特数）

这时式（4-22）可表示为：

f（Nu，Re，Pr）=0 （4-26） 此即为无相变时强制对流准数关系式。

二、无相变自然对流传热过程

自然对流产生的原因是单位体积流体的升力βρgΔt，也是直接影响α的因素，于是对流传热系数可表示为

α=f（ρ、l、μ、λ、cp、βρgΔt） （4-27） 式中7个物理量涉及4个基本因次，所以有3个无因次准数，其准数关系式应为： f（π1，π2，π3）=0 （4-28） 按上面方法可得：

?1??l?Nu

? ?2? ?3?cp???Pr

l3?2g??t?2?Gr（格拉晓夫数）

因此自然对流传热的准数关系式为：

f（Nu，Pr，Gr）=0 （4-29）

三、对流传热过程准数方程中各符号意义 1．各无因次数群的物理意义 见表4-2。 2．定性温度与特征尺寸

定性温度：在传热过程中，流体的温度各处不同，流体的物性也必随之而变。因此，在计算上述各数群数值时，存在一个定性温度的确定问题，即以什么温度为基准查取所需的物性数据。

定性温度的选择，本质上是对物性取平均值的问题。流体的各种物性随温度变化的规律各不相同，选一个各种物性皆适合的定性温度，实际上是不可能的。一般工程上采用流体的

平均温度作为定性温度来确定物性数据。所以在使用经验公式时，必须注意实际测定和关联时所选用的定性温度。

表4-2 准数的符号及意义

准数名称 努塞尔数 （Nusselt number）

雷诺数

（Reynolds number）

普兰特数 （Prandtl unmber） 格拉斯霍夫数 （Grashof number）

Pr?符 号

意 义

Nu=α/（λ/l），反映和纯导热相比，对流使传热系数增大的倍数

Re是流体所受惯性力和粘性力之比，表征流体的流动状态和湍动程度对对流传热的影响 表示流体物性对对流传热的影响

Nu??l

?Re?lu?

?cp?

??g?tl3?2 Gr??2表示自然对流对对流传热的影响

特征尺寸：指对对流传热过程产生直接影响的传热面的几何尺寸。圆管的特征尺寸取管径d；非圆形管，通常取当量直径de为特征尺寸；对大空间内自然对流，取加热（或冷却）表面的垂直高度为特征尺寸。

4-3-4 对流传热系数的经验关联式

各种对流传热的情况差别很大，它们各自可通过实验建立相应的对流传热系数经验式。化工生产中常见的对流传热大致有如下四类：

?强制对流传热 流体无相变对流传 ?热自然对流传数??蒸气冷凝传热 流体有相变对流传，本节只讨论无相变对流传热系数的经验关联式。 ?热?液体沸腾传热 一、无相变时流体在管内强制对流

1．流体在圆型直管内作强制湍流 此时自然对流的影响不计，准数关系式可表示为： Nu=CRemPrn （4-30）

许多研究者对不同的流体在光滑管内传热进行大量的实验，发现在下列条件下： ①Re＞10000，即流动是充分湍流的； ②0.7＜Pr＜160；

③流体粘度较低（不大于水的粘度的2倍）；

④L/d＞60，即进口段只占总长的一小部分，管内流动是充分发展的。

式4-30中的系数C为0.023，指数m为0.8，指数n与热流方向有关：当流体被加热时，n=0.4；当流体被冷却时，n=0.3。即：

Nu=0.023Re0.8Prn （4-31）

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