高三上学期物理单元测试(4)机械能及其守恒定律

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高中学生学科素质训练系列试题 高三上学期物理单元测试（4）

[新课标] 机械能及其守恒定律

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共100分考试用时90分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一

个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．

1． 放在光滑水平面上的静止物体，在水平拉力F1作用下，移动距离s时做功W。如拉力

改为F2，与水平方向间夹角为30°，使物体移动距离2s时做功也是W，则F1和F2的大小之比为 （ ） A．2∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．3∶1

2． 从距地面相同的高度，沿水平方向向不同的方向分别抛出A、B两个质量相同的小球，

如抛出A球的速度为v，抛出B球的速度为2v，不计阻力，则两物体从抛出到落地的过程中，下列说法中正确的是 （ ） ．． A．两球动能改变相同 B．B球动能改变较大 C．落地时两球的动能相同 D．落地时重力对两球做功的瞬时功率相同

3． 如图所示，爱斯基摩人和狗群分别匀速拉雪橇沿直线走了同样的距离，比较人所做的功

和狗群所做的功，下面说法正确的是 （ ）

A．人所做的功大于狗群所做的功. B．人所做的功等于狗群所做的功 C．人所做的功小于狗群所做的功 D．无法确定

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4． 小明和小强在操场上一起踢足球，若足球质量为m，小明将足球以速度v从地面上的A

点踢起。当足球到达离地面高度为h的B点位置时，如图所示，不计空气阻力，取B处为零势能参考面，则下列说法中正确的是 （ ）

A．小明对足球做的功等于

12mv?mgh 2B．小明对足球做的功等于mgh

C．足球在A点处的机械能为mv2 D．足球在B点处的动能为

12NN5． 如图所示，小球以大小为v0的初速度由A端向右

CD GB 运动，到B端时的速度减小为vB；若以同样大小 A G的初速度由B端向左运动，到A端时的速度减小

为vA。已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道。比较vA 、vB的大小，结论是（ ） A．vA>vB B．vA=vB C．vA< D．无法确定 6． 如图所示，木板可绕固定的水平轴O转动，

木板从水平位置OA缓慢转到OB位置的过 程中，木板上重为5N的物块始终相对于木 板静止，在这一过程中，物块的重力势能减 少了4J。用N表示物块受到的支持力，用

f表示物块受到的摩擦力，以下判断正确的是 （ ） A．物块被降低了0.8m B．N对物块不做功

C．f对物块不做功 D．N和f对物块所做功的代数和为0

7． 测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮

（不计滑轮摩擦、质量），悬挂重物m2，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带上侧以速率v向右运动。下列说法正确的是 （ ） A．人对传送带做功 B．人对传送带不做功 C．人对传送带做功的功率为m2gv

D．人对传送带做功的功率为（m1＋m2）gv 8． 汽车以恒定功率P、初速度v0冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽

12mv?mgh 2

车上坡过程的v?t图可能是下图中的

v v

v v （ ）

O t

A

O t

B

O t

C

O t

D

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9．长为L的轻绳一端固定，另一端系住一个质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周

运动。设在圆周最高点时，绳的张力为零，小球机械能为零.则 （ ） A．球在最低点时的绳的张力为6mg B．球在最低点时的绳的张力为5mg

C．小球在最低点时的重力势能为?D．小球在最低点时的重力势能为

5mgL 25mgL 210．如图a、b所示，是一辆质量为6×103kg的公共汽车在t=0和t=4s末两个时刻的两张照

片。当t=0时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运动）。图c是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像。根据题中提供的信息，可以估算出的物理量有 （ ）

A．汽车的长度

C．4s内合外力对汽车所做的功

B．4s末汽车的速度

D．4s末汽车牵引力的功率

第Ⅱ卷（非选择题 共60分）

二、本题共2小题，共12分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作答． 11．（4分）在“验证机械能守恒定律”实验中，下列说法正确的是________.

A．要先用天平称重物的质量

B．先松开纸带让重物下落再接通电源

C．先接通电源让打点计时器打点稳定后再松开纸带让重物下落 D．要把打点计时器竖直架稳 12．（8分）如图甲所示，用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料

的毛笔固定在电动机上并随之匀速转动，使之替代打点计时器。当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动。测得记号之间的距离依次为26.0mm、50.0mm、74.0mm、98.0mm、122.0mm、146.0mm，已知电动机铭牌上标有“1200 r / min”字样，由此验证机械能守恒定律.根据以上内容，可得：

（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔T = s.

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（2）根据乙图所给的数据，可知毛笔画下记号3时，圆柱棒下落的速度v3 = m/s；

画下记号6时，圆柱棒下落的速度v6 = m/s；记号3、6之间棒的动能的变

化量为_______J,重力势能的变化量为 _____ J，由此可得出的结论是 _____________________________ 。（g取9.8m/s2，计算结果保留三位有效数字。）

三、本题共4小题，满分48分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只

写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）如图所示，质量m=0.5kg的小球（可视为质点）从距地面高H1=5m处自由下落，

到达地面恰能沿凹陷于地面的形状左右对称的槽壁运动，凹槽内AB、CD是两段动摩擦因数相同且竖直高度差为H2=0.4m的粗糙斜面，两段斜面最高点A、D与水平地面之间以及两段斜面最低点B、C之间均用光滑小圆弧连接，以免小球与斜面之间因撞击而造成机械能损失。已知小球第一次到达槽最低点时速率为10m/s，以后沿槽壁运动到槽左端边缘恰好竖直向上飞出??，如此反复几次。求： （1）小球第一次离槽上升的高度h1；

（2）小球最多能飞出槽外的次数（取g=10m/s2）。

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14．（12分）如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A 从坡道顶端

由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于滑道的末端O点。已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求： （1）物块速度滑到O点时的速度大小；

（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能 （设弹簧处于原长时弹性势能为零）； （3）若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？ 15．（12分）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。

一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点。求： （1）弹簧的弹力对物体做的功；

（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功； （3）物体离开C点后落回水平面时的动能。（空气阻力不计） 16．（14分）如图所示，A、B、C质量分别为mA=0.7kg，mB=0.2kg，mC=0.1kg，B为套在细

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绳上的圆环，A与水平桌面的动摩擦因数μ=0.2，另一圆环D固定在桌边，离地面高h2=0.3m，当B、C从静止下降h1=0.3m，C穿环而过，B被D挡住，不计绳子质量和滑轮的摩擦，取g=10m/s2，若开始时A离桌面足够远. （1）请判断C能否落到地面.

（2）A在桌面上滑行的距离是多少？

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参考答案

1． D解析：根据题意及功的计算公式有：W=F1s=F2·2scos30o，得F1和F2的大小为3∶1。 2． AD解析：两球动能改变等于重力的功，应该相同，A正确，B错误；因初速度不同，

落地时两球的动能不同，落地时B球的动能大，C错误；落地时重力对两球做功的瞬时功率等于重力与竖直分速度的乘积，应相同，D正确。

3． C解析：根据功的定义，水平恒力F所做的功只与F的大小及在力F的方向上发生的位

移大小的乘积，由于人的拉力方向是斜向上，在拉动过程中正压力减小，摩擦力减小，由于是匀速运动，拉力的水平分量也小，人所做的功小于狗群所做的功。 4． D解析：小明对足球做的功等于足球动能的增量，即W?不为零，则械能为

12mv，足球在B点处的动能212mv?mgh，故A、B两项均错；B处为零势能面，故足球在A点处的机212mv?mgh，足球运动过程中机械能守恒，在B点处的机械能等于在B点处的21动能，即EkB?mv2?mgh，故C错D正确。

25． A解析：小球向右通过凹槽C时的速率比向左通过凹槽C时的速率大，由向心力方程

mv2可知，对应的弹力N一定大，滑动摩擦力也大，克服阻力做的功多；又N?mg?R小球向右通过凸起D时的速率比向左通过凸起D时的速率小，由向心力方程mv2可知， 对应的弹力N一定大，滑动摩擦力也大，克服阻力做的功多。mg?N?R所以小球向右运动全过程克服阻力做功多，动能损失多，末动能小，选A。

6． AC解析：由重力势能的表达式EP?mgh，重力势能减少了4J，而mg=5N，故h=0.8m，A选项正确；物块下降过程中N对物块做负功，f对物块不做功 ，C选项也正确。 7． AC解析：由于人的作用，使传送带运动起来，人对传送带应该做功；人的重心不动，

绳对人的拉力和人与传送带间的摩擦力平衡，所以人对传送带做功的功率为m2gv。 8． BCD解析：设汽车在斜坡上牵引力为F，阻力为f，重力沿斜面向下的分力为mgsin?。

汽车在沿斜坡向上运动过程中，若F?f?mgsin?，汽车将匀速运动，选项B正确；若F?f?mgsin?，则汽车先做加速度逐渐减小的变加速运动，最后做匀速运动，选项C正确；若F?f?mgsin?，则汽车先做加速度逐渐减小的变减少运动，最后做匀

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速运动，选项D正确。

2v0?v0?gL，从最高点到最低9． AC解析：在最高点，绳的张力为零，应有mg?mL11v222点的过程中mg?2L?mv?mv0；在最低点：T?mg?m，联立可得T=6mg，

22L15mv2?mgL，由于机械能守恒，在最低点225小球的机械能也为零EP?Ek?0?EP??EK??mgL，选项C正确。

210．ABC解析：从c图知道，汽车的加速度为gtan?，还知道初速度为0和运动的时间，

A选项正确；小球在最低点的动能Ek?因此可以根据v?v0?at求出4s末汽车的速度；根据F = ma求合外力，根据

1s?v0t?at2和合外力求功，因牵引力大小未知，所以功率未知。

211．（4分）（1）CD

解析：“验证机械能守恒定律”的实验原理是利用减少的重力势能转化为动能，因此不需要称重物的质量；若先松开纸带让重物下落再接通电源则不能有效利用纸带，所以应先接通电源让打点计时器打点稳定后再松开纸带让重物下落，因此正确的选项是CD。 12．（8分）（1）0.05 （2分）（2）1.24（2分） 2.68（1分） 2.82（1分） 2.88（1

分） 误差范围内，圆柱棒的机械能守恒。（1分） 13．（10分）解：（1）小球从高处至槽口时，由于只有重力做功；由槽口至槽底端重力、摩

擦力都做功。由于对称性，槽右半部分摩擦力的功与左半部分摩擦力的功相等。 小球落至槽底部的整个过程中，由动能定理得

12mv （2分） 21解得Wf?mg(H1?H2)?mv2?2J （1分）

2mg(H1?H2)?Wf?小球第一次离槽上升的高度h1，由动能定理得

1?mg(h1?H2)?Wf??mv2 （2分）

2解得 h1?4.2m （1分）

（2）设小球最多能飞出槽外n次，则应有

mgH1?n?2Wf （2分）

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解得 n?mgH125??6.25 （1分） 2Wf4即小球最多能飞出槽外6次。 （1分） 14．（12分）解：（1）由机械能守恒定律得mgh?解得v?2gh ②（1分）

（2）在水平滑道上物块A克服摩擦力所做的功为W??mgd ③（2分） 由能量守恒定律得

12mv ①（2分） 212mv?EP??mgd ④（2分） 2以上各式联立求解得EP?mgh??mgd ⑤（1分）

（3）物块A被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为 W??mgd ⑥（1分） 由能量守恒定律得 mgh??EP??mgd ⑦（2分）

解得物块A能够上升的最大高度为：h??h?2?d ⑧（1分）

2vB15．（12分）解：（1）物块在B点时，由牛顿第二定律得：N?mg?m，（N=7mg）（2

R分）

12EKB?mvB?3mgR（1分）

2根据动能定理，弹簧弹力对物体做的功为W弹=EKB=3mgR （1分）

2vC（2）物块到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有：mg?m（2分）

R121Ekc?mvC?mgR（2分）

22物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有： W阻－mg×2R=EKC－EKB 得 W阻=－0.5mgR（2分）

（3）物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，以光滑水平面为零势能点，根据机械能守恒有：EK=EKC＋EPC=2.5mgR。（2分） 16．（14分）解析：（1）设B、C一起下降h1时，A、B、C的共同速度为v，B被挡住后，A、

C一起减速运动，设C再下落h后，A、C两者速度均减为零。 对A、B、C一起运动h1的过程应用动能定理得

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(m1B?mC)gh1??mAgh1?2(mA?mB?mC)v2 （2分） 解得 v2=0.96（m/s）2 （1分）

对A、C一起再下降h的过程应用动能定理得 m1Cgh??mAgh?0?2(mA?mC)v2 （2分）

解得，h=0.96m， （1分） 显然h>h2，因此B被挡后C能落至地面 （1分） （2）设C落至地面时，对A、C应用动能定理得，

mCgh2??mAgh2?12(mA?mC)(v?2?v2) （2分） 解得 v?2?0.66（m/s）2 （1分）

对A应用动能定理得，??m1Ags?0?2mAv?2 （2分） 解得 s=0.165m （1分）

所以A滑行的距离为sA?h1?h2?s=（0.3+0.3+0.165）=0.765m

本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn

1分） （

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/lvo5.html