2013-2014学年高一数学学案提纲- 天津一中

2013-2014学年高一数学学案提纲

教学进度表

周次 1 2（必修1） 3 4 5 6 7 8 9（必修4） 10 11 教学内容 衔接教材（5课时） 1.1集合（5课时） 1.2函数及其表示（4课时） 1.3函数的基本性质（5课时） 2.1指数函数（7课时） 2.2对数函数（6课时） 2.3幂函数（1课时）章复习（1课时） 第三章函数的应用（3课时）章检测（1课时）检测点评(1课时) 1.1任意角和弧度制（2课时）1.2任意角的三角函数（3课时） 1.3三角函数的诱导公式（2课时）1.4正弦、余弦函数图像、性质、习题（3课时） 1.4正切函数图像、性质（1课时） 1.5函数y?Asin(?x??)的图象（2课时） 12 13 14 1.6三角函数模型的简单应用（1课时）复习（1课时） 3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式（5课时） 3.2简单的三角恒等变换（3课时）习题（2课时） 2.1平面向量的实际背景及基本概念（1课时） 2.2平面向量的线性运算（3课时） 2.3平面向量基本定理（1课时） 2.3平面向量基本定理及坐标表示（2课时） 2.4平面向量的数量积（2课时）2.5平面向量的应用举例（1课时） 复习 15 16

第一周 衔接教材

第

1课时：乘法公式与因式分解

【学习目标】

1. 了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系； 2. 能够利用乘法公式对简单的多项式进行因式分解．3. 掌握利用十字相乘法因式分解． 【学习重点难点】

重点：理解因式分解的意义；熟记乘法公式． 难点：十字相乘法．

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第2课时：乘法公式与因式分解习题课

【学习目标】

1. 巩固提取公因式法、分组分解法、公式法、十字相乘法在因式分解中的使用； 2. 了解因式分解在实际问题中的应用． 【学习重点难点】

重点：因式分解的应用．

难点：灵活选用合适的乘法公式进行因式分解．

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第3课时：一元二次方程

【学习目标】

1. 掌握一元二次方程的解法：配方法、公式法、因式分解法； 2. 掌握一元二次方程的根的判别式与方程根的个数之间的关系； 3. 掌握韦达定理及其应用． 【学习重点难点】

重点：求根公式，根的判别式，韦达定理． 难点：韦达定理的应用．

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第4课时：可化为一元二次方程的方程求解

【学习目标】

1. 掌握分式方程的解法，掌握根式方程的解法，掌握二元二次方程组的解法． 【学习重点难点】

重点：各种不同类型方程的解法．

难点：理解增根产生的原因和取舍，同解方程的转化方法与技巧．

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第5课时：方程与方程组习题课

【学习目标】

1. 落实和巩固各种不同类型方程的解法； 2. 进一步理解同解变形的方法和意义． 【学习重点难点】

重点：熟练掌握各种类型方程的解法．

难点：同解变形的准确性和考虑问题的全面性．

第二周 1.1集合

第一课时1.1.1集合的含义与表示

学习目标

1. 了解集合的含义，元素与集合的“属于”关系；

2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；

3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征性质.

重点 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用

难点 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征性质. 关键点

1． 集合和元素

(1)如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作a?A; (2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作a?A. 2.集合中元素的特性:确定性;无序性;互异性. 3.集合的表示方法:列举法;描述法;Venn图. 4.集合的分类:有限集;无限集;空集.

5.常用数集及其记法:自然数集记作N,正整数集记作N或N?,整数集记作Z,有理数集记作Q,实数集记作R.

*第二课时1.1.2集合间的基本关系

学习目标

1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 2. 理解子集、真子集的概念，了解空集的含义；

3. 能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用； 重点 理解子集、真子集的概念，了解空集的含义

难点 能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用 关键点

1.子集的概念：如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素（若a?A,则a?B），那么称集合A为集合B的子集（subset），记作A?B或B?A,.

AA?B还可以用Venn图表示. B我们规定:??A.即空集是任何集合的子集. 根据子集的定义,容易得到:

⑴任何一个集合是它本身的子集,即A?A.

⑵子集具有传递性,即若A?B且B?C,则A?C.

2.真子集：如果A?B且A?B,这时集合A称为集合B的真子集（proper subset）. 记作：A B

⑴规定：空集是任何非空集合的真子集. ⑵如果A B, B C,那么A C

3.两个集合相等：如果A?B与B?A同时成立,那么A,B中的元素是一样的,即A?B.

第三课时1.1.3集合的基本运算

学习目标

1.理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；全集的概念以及在给定集合中一个子集的补集的含义；

2. 会求两个已知集合的交集和并集，及给定子集的补集，并能正确应用它们解决一些简单问题； 3. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.

重点 会求两个已知集合的交集和并集，及给定子集的补集，并能正确应用它们解决一些简单问题 难点 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 关键点

1．交集定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}

运算性质：(1)A∩B?A，A∩B?B (2) A∩A=A，A∩φ=φ (3) A∩B= B∩A

(4) A? B ? A∩B=A 2．并集定义：A∪B={x| x∈A或x∈B }

运算性质：(1) A ? （A∪B），B ? （A∪B） (2) A∪A=A，A∪φ=A (3) A∪B= B∪A (4) A? B ? A∪B=B

3．全集：如果集合S包含有我们所要研究的各个集合，这时S可以看作一个全集（Universal set），全集通常记作U.

4．补集：设A?S,由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集 （complementary set）, 记作：eSA（读作A在S中的补集）,即

eSA?{xx?S,且x?A}.

补集的Venn图表示:

SUAACUAeSA

第四课时 集合习题课

学习目标

1．加深对集合关系运算的认识

2．对含字母的集合问题有一个初步的了解 重点 加深对集合关系运算的认识

难点 对含字母的集合问题有一个初步的了解

第五课时 集合作业点评课

学习目标 处理一周集合学习中的问题

第三周 1.2函数及其表示（5课时） 第一课时1.2.1函数的概念（1）

学习目标

1. 通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用； 2. 了解构成函数的要素；能初步求简单函数的定义域和值域； 3. 能够正确使用“区间”的符号表示某些集合； 4. 掌握判别两个函数是否相同的方法. 重点

1. 了解构成函数的要素；能初步求简单函数的定义域和值域； 2. 能够正确使用“区间”的符号表示某些集合；

3. 掌握判别两个函数是否相同的方法. 难点 掌握判别两个函数是否相同的方法 关键点

1．函数的定义：y?f(x)，x?A.

2．函数概念的三要素：定义域、值域与对应法则. 3．函数的相等.

第二课时1.2.1函数的概念（2）

学习目标 掌握求函数值域的基本求法； 重点 掌握求函数值域的基本求法 难点 掌握求函数值域的基本求法 关键点

1.函数值域的求法

2.函数的值域是由函数的定义域与对应法则确定的，因此，要求函数的值域，一般要从函数的定义域与对应法则入手分析，常用的方法有： （1）观察法；（2）图象法；（3）配方法；（4）换元法。

第三课时1.2.2函数的表示法（1）

学习目标

1. 明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；

2. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.

3. 了解映射的概念及表示方法；结合简单的对应图示，了解一一映射的概念； 4. 理解函数的概念及三种表示分方法会求函数解析式；

5. 能熟练地画出函数的图像，领悟学习数形结合思想的重要性. 重点

1. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用. 2. 理解函数的概念及三种表示分方法会求函数解析式

难点 能熟练地画出函数的图像，领悟学习数形结合思想的重要性 关键点

1.表示函数的方法,常用的有:解析法,列表法和图象法.

在表示函数的基本方法中,列表法就是直接列表表示函数,图象法就是直接作图表示函数,而解析法是通过

函数解析式表示函数.

2.求函数的解析式,一般有三种情况 ⑴根据实际问题建立函数的关系式; ⑵已知函数的类型求函数的解析式; ⑶运用换元法求函数的解析式; 3．分段函数

在定义域内不同部分上,有不同的解析表达式的函数通常叫做分段函数; 注意:

①分段函数是一个函数,而不是几个函数;

②分段函数的定义域是x的不同取值范围的并集;其值域是相应的y的取值范围的并集

第四课时1.2.2函数的表示法（2）

学习目标 重点、难点

能熟练地画出函数的图像，领悟学习数形结合思想的重要性.

第四周 1.3函数的基本性质 第一课时1.3.1函数的单调性

学习目标

1. 结合实例，从图像的角度认识函数的单调性，并学习用自然语言到抽象的符号语言表达函数的单调性； 2. 会判断和证明一些简单的函数的单调性； 3. 利用函数的单调性求参数的取值范围． 重点 会判断和证明一些简单的函数的单调性 难点 利用函数的单调性求参数的取值范围 关键点

1．会判断简单函数的单调性（1）直接法 （2）图象法 2．会用定义证明简单函数的单调性：（取值 ， 作差 ， 变形 ， 定号 ， 判断） 3．函数的单调性与单调区间的联系与区别

第二课时1.3.1函数的最值

学习目标

1. 通过对熟悉函数图像的观察、分析，理解函数最大值、最小值的定义； 2. 能求出一些简单的函数的最大（小）值； 2. 会利用函数的单调性求最值。

重点 能求出一些简单的函数的最大（小）值 难点 会利用函数的单调性求最值 关键点

1．会用配方法，函数的单调性求简单函数最值 2．会看图形，注意数形语言的转换

第三课时 1.3.2函数的奇偶性

学习目标

1. 学会运用函数图象理解函数的奇偶性； 2. 学会判断函数的奇偶性； 3. 理解奇偶性的几何意义。 重点 学会判断函数的奇偶性 难点 理解奇偶性的几何意义 关键点

1．奇、偶函数的定义

2．奇偶函数的图象与性质（等价性） 3．函数奇偶性的判断方法和步骤

第四课时 1.3函数的基本性质习题课

第五周 2.1指数函数

第一课时2.1.1指数与指数幂的运算（1）

学习目标

1、理解指数幂指数取值范围的扩充，能够进行分数指数幂与根式的互化

2、掌握有理数指数幂的运算性质，灵活地运用运算公式进行有理数指数幂的运算和化简，会进行根式与有理数指数幂的相互转化。

重点、难点 掌握有理数指数幂的运算性质，灵活地运用运算公式进行有理数指数幂的运算和化简，会进行根式与有理数指数幂的相互转化。 关键点

1．方根的概念

若x2?a，则称x是a的平方根；若x3?a，则称x是a的立方根。

一般地，若一个实数x满足xn?a(n?1,n?N*)，则称x为a的n次实数方根。

当n是奇数时，正数的n次实数方根是一个正数，负数n次实数方根是一个负数，这时a的n的次实数方根只有一个，记作x?na；

当n是偶数时，正数的n次实数方根有二个，它们是相反数。这时a的正的n次实数方根用符号

na(a?0)。

注意：0的n次实数方根等于0。 2．根式的概念

式子na叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数。 求a的n次实数方根的运算叫做开方运算。 3．方根的性质 （1）(na)n?a；

（2）当n是奇数时，nan?a，当n是偶数时，nan?|a|

第二课时 2.1.1指数与指数幂的运算（2）

学习目标

1．理解分数指数幂的意义，熟练掌握根式与分数指数幂的互化方法； 2．能够对复杂的式子进行化简，理解多项式运算定律向分数指数幂的扩展

重点、难点 能够对复杂的式子进行化简，理解多项式运算定律向分数指数幂的扩展 关键点

1．分数指数幂

规定：

（1）a（2）amn?nam（a?0，m，m均为正整数）；

?mn?1amn（a?0，m，m均为正整数）；

（3）0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂没有意义。

2．有理数指数幂的运算性质

设a?0，b?0，r,s?Q，则有：

⑴ar?as?ar?s；⑵(ar)s?ars；⑶ar?br?(a?b)s。

第三课时 2.1.2指数函数及其性质（1）

学习目标

1．理解指数函数的定义，能够做出指数函数的图像 2．利用学过的函数性质分析指数函数的性质和特征 3．能够处理含有指数幂函数的简单问题

重点 利用学过的函数性质分析指数函数的性质和特征 难点 能够处理含有指数幂函数的简单问题

第四课时2.1.2指数函数及其性质（2）——定义域与值域

学习目标

1.进一步深刻地理解指数函数的定义、图象和性质，能熟练地运用指数函数的定义、图象和性质解决有关指数函数的问题；

2.能熟练地解决与指数函数有关的复合函数的定义域、值域等问题，提高综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

重点 进一步深刻地理解指数函数的定义、图象和性质，能熟练地运用指数函数的定义、图象和性质解决有关指数函数的问题；

难点能熟练地解决与指数函数有关的复合函数的定义域、值域等问题，提高综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

第五课时2.1.2指数函数及其性质（3）——单调性与奇偶性

学习目标

1.进一步深刻地理解指数函数的定义、图象和性质，能熟练地运用指数函数的定义、图象和性质解决有关指数函数的问题；

2.能熟练地解决与指数函数有关的复合函数的单调性和奇偶等问题，提高综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

重点 进一步深刻地理解指数函数的定义、图象和性质，能熟练地运用指数函数的定义、图象和性质解决有关指数函数的问题；

难点 能熟练地解决与指数函数有关的复合函数的单调性和奇偶等问题，提高综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

第六课时2.1.2指数函数习题课

学习目标

1.掌握分数指数幂的概念与运算性质，根式与分数指数幂的互化方法，能正确地进行有关根式和分数指数幂的化简、求值等问题，提高恒等变形的能力；

2.掌握指数函数的定义、图象和性质及其应用，体会利用函数图象研究函数性质的思想方法以及从具体到抽象、从特殊到一般的思维过程，充分认识指数函数是一类重要的函数模型；3.了解指数函数在现代科技、生产、生活实际中的广泛应用，培养数学应用的意识和能力。

重点、难点 掌握指数函数的定义、图象和性质及其应用，体会利用函数图象研究函数性质的思想方法以及从具体到抽象、从特殊到一般的思维过程，充分认识指数函数是一类重要的函数模型，

第六周 对数函数

第一课时 2.2.1对数与对数运算（1）

学习目标

1. 了解对数的定义；

2. 理解对数式与指数式的互化；

3. 掌握对数的运算性质及对数的初步应用。 重点 理解对数式与指数式的互化

难点 掌握对数的运算性质及对数的初步应用 关键点

1.对数的概念

一般地，如果 a(a?0,a?1)的b次幂等于N，即a?N，那么就称b是以a为底N的对数，记作

blogaN?b。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

2.常用对数

通常将以10为底的对数称为常用对数，为了方便起见，对数log10N简记为lgN 3.自然对数

在科学技术中，常使用以e为底的对数，这种对数称为自然对数，e是一个无理数，正数N 的自然对数

logeN一般简记为lnN

第二课时 2.2.1对数与对数运算（2）

学习目标

1. 理解并掌握对数的运算性质

2. 能灵活准确地运用对数的运算性质进行对数式的化简与计算

3. 了解对数恒等式以及换底公式,并会用换底公式进行一些简单的化简与证明

重点、难点能灵活准确地运用对数的运算性质进行对数式的化简与计算 关键点

1. 对数的两个运算性质

loga(MN)?logaM?logaN logaM?logaM?logaN 其中a?0,a?1,M?0,N?0 N2. 对数的换底公式

一般地,logaN?公式.

logcN,其中 a?0,c?0,N?0,且a?1,c?1这个公式称为对数的换底

logca第三课时 2.2.2对数函数及其性质 (1)

学习目标

1.初步理解对数函数的概念

2通过观察对数函数的图像，发现并了解对数函数的性质，并在进一步应用函数性质过程中，加深对对数函数性质的理解

重、难点 通过观察对数函数的图像，发现并了解对数函数的性质，并在进一步应用函数性质过程中，加深对对数函数性质的理解 关键点

1.对数函数的概念

一般地，y?logax(a?0且a?1)叫做对数函数，它的定义域是(0,??) 2．对数函数与指数函数的关系

y?logax的定义域和值域分别是函数y?ax的值域和定义域，它们互为反函数

3．对数函数的图像与性质（图略）

第四课时 2.2.2对数函数及其性质 (2)

学习目标

1.进一步巩固对数函数的概念

2.利用对数函数单调性解决相关问题，深入理解对数函数的性质 重、难点

利用对数函数单调性解决相关问题，深入理解对数函数的性质

第五课时 2.2.2对数函数及其性质 (3)

学习目标

1.进一步巩固对数函数的概念

2.利用对数函数最值、奇偶性解决相关问题，深入理解对数函数的性质 重、难点

利用对数函数最值、奇偶性解决相关问题，深入理解对数函数的性质

第七周 幂函数 章复习

第一课时2.3幂函数

学习目标

1.了解幂函数的概念

2.会画出几个常见的幂函数的图象

3.了解几个常见的幂函数的性质,并能简单应用

重、难点

了解几个常见的幂函数的性质,并能简单应用 关键点

1. 幂函数的定义．

12. y=x, y=x, y=x, y?, y?x2的图象．

x2

3

1第二课时 习题课

第三课时 作业点评课

第八周 第三章函数的应用 章复习

第一课时 3.1.1方程的根与函数的零点

学习目标

理解函数零点的概念，以具体函数在某闭区间上存在零点的特点，探究函数存在零点的判定方法。

重、难点

理解函数零点的概念，以具体函数在某闭区间上存在零点的特点，探究函数存在零点的判定方法。

第二课时 3.1.2用二分法求方程的近似解

学习目标

1.掌握二分法的概念

2.利用二分法求方程的近似解及判断函数零点个数 3.理解二分法，了解逼近思想、极限思想。 4.会利用二分法求方程的近似解 5.会利用二分法求函数零点个数 重、难点

会利用二分法求函数零点个数

关键点

二分法概念：对于在区间[a,b]上连续不断、且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在区间一分为二，使区间的两端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法。

第三课时 3.2函数模型及其应用

学习目标

1． 能根据实际问题的情景建立函数模型，结合对函数性质的研究给出问题的解答；

2． 能利用所学的数学知识分析、研究身边的问题，启发引导学生数学地观察世界、感受世界； 3． 培养学生数学地分析问题、探索问题、解决问题的能力. 重、难点

能根据实际问题的情景建立函数模型，结合对函数性质的研究给出问题的解答 关键点

解函数应用题常用函数与方程思想、转化与化归等思想方法，建立恰当的数学模型；能力方面要求注意中逻辑推理嫩里、计算能力、阅读理解能力，在具体的解题过程中主要抓住以下步骤：

第一步：阅读理解、认真审题；

第二步：引进数学符号，建立数学模型；

第三步：利用数学方法将得到的常规数学问题（即数学模型）予以解答，求得结果； 第四步：再转化成具体问题作出规范解答.

第四课时 章检测

第五课时 检测点评课

第九周

第一课时1.1任意角与弧度制（1）

学习目标

（1）理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系讨论任意角.会表示象限角、坐标轴角及终边相同的角。

（2）理解弧度制的意义，正确地进行弧度制与角度制的换算，了解角的集合与实数集R之间的一一对应关系.掌握弧度制下的弧长公式，会解决某些简单的实际问题.

重难点

（1）将0o到360o的角概念推广到任意角. 进行弧度制与角度制的换算. （2）终边相同的角用集合和符号语言正确表示出来

第二课时1.1任意角与弧度制（2）

第三课时1.2.1任意角三角函数

学习目标

（1） 掌握任意角的正弦，余弦，正切的定义及在各象限的符号。

（2）理解三角函数线的概念，会画正弦、余弦、正切线，并会运用它解决应用问题。 重点 任意角的正弦，余弦，正切的定义. 难点

（1）三角函数的值在各象限的符号.

（2）利用三角函数线比较大小以及求角的大小。

第四课时1.2.1任意角三角函数习题课

学习目标

（1） 掌握任意角的正弦，余弦，正切的定义及在各象限的符号。

（2）理解三角函数线的概念，会画正弦、余弦、正切线，并会运用它解决应用问题。 重点 任意角的正弦，余弦，正切的定义. 难点

（1）三角函数的值在各象限的符号.

（2）利用三角函数线比较大小以及求角的大小。

第十周

第一课时1.3三角函数的诱导公式（1）

学习目标

（1）学会三角函数的多组诱导公式，并能够熟练应用

（2）体会诱导公式的推导过程，尤其是利用单位圆的对称性帮助推导的思想 重、难点：

第二课时1.3三角函数的诱导公式（2）

学习目标、重、难点 诱导公式的记忆与熟练运用

第三课时 1.4.1 正弦函数,余弦函数的图像

学习目标

1.学会用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象，通过对正弦线的复习，来发现几何作图与描点作图之间的本质区别，以培养运用已有数学知识解决新问题的能力。 2.掌握正弦函数图象的“五点作图法”； 重、难点：

1.“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象 2. 运用几何法画正弦函数图象

第四课时 1.4.2 正弦函数,余弦函数的性质

学习目标

1.了解正弦函数的图像和性质，并能应用性质解决问题 2.通过类比推导余弦函数性质，并寻找正余弦函数性质的联系 重、难点

1.函数周期性的理解 2.正余弦函数性质的应用

第五课时 1.4.2 正弦函数,余弦函数的性质习题课

学习目标、重、难点 正余弦函数性质的应用

第十一周

第一课时 1.5函数y?Asin(?x??)的图象（1）

学习目标

1. 通过对函数y = Asin(wx+4)(A>0，w>0)图象的探讨，让学生进一步掌握三角函数图像 各种变换的内在联系。

2. 培养学生观察问题和探索问题的能力。

重点 函数y = Asin(wx+?)的图象的画法以及与函数y=sinx图象的关系 难点 各种变换内在联系的揭示

第二课时 1.5函数y?Asin(?x??)的图象（2）

学习目标

熟练掌握函数y?Asin(?x??)(A>0，w>0)图象 重、难点

应用函数y?Asin(?x??)(A>0，w>0)图象解决具体问题

第三课时 1.6三角函数模型的简单应用

学习目标

体会三角函数是描述周期变化现象的重要的数学模型；学会将简单的实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型，从而利用三角函数的相关知识解决问题

重、难点 将简单的实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型，利用三角函数的相关知识解决问题

第十二周

第一课时3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式（1）

【学习目标】

理解并掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，会运用公式求一些角的三角函数值； 【学习重难点】

引导建立两角差的余弦公式。在探究公式的过程中，培养学生学会分析问题、解决问题的能力。

第二课时3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式（2）

【学习目标】

1.会运用公式求一些角的三角函数值

2.培养学生利用公式求值、化简的分析、转化、推理能力；发展学生的正、逆向思维能力。 【学习重难点】

培养学生利用公式求值、化简的分析、转化、推理能力；发展学生的正、逆向思维能力。

第三课时3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式（3） 【学习目标、重难点】理解并掌握辅助角公式

第四课时3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式（4）

【学习目标】以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用.

【学习重难点】利用倍角公式对一些三角函数关系式进行化简，求值，证明。

第五课时3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式（5） 【学习目标】

培养学生利用公式求值、化简的分析、转化、推理能力；发展学生的正、逆向思维能力。 【学习重难点】

培养学生利用公式求值、化简的分析、转化、推理能力；发展学生的正、逆向思维能力。

第十三周

第一课时3.2简单的三角恒等变换（1）

【学习目标】能运用所学公式进行简单的恒等变换

【学习重难点】引导学生以已有的十一个公式为依据，学习三角变换的内容、思路和方法，体会三角变换

的特点，提高推理、运算能力． 第二课时3.2简单的三角恒等变换（2）

【学习目标】能运用所学公式进行简单的恒等变换

【学习重难点】引导学生以已有的十一个公式为依据，学习三角变换的内容、思路和方法，体会三角变换

的特点，提高推理、运算能力．

第三课时3.2简单的三角恒等变换（3）

【学习目标】能运用所学公式进行简单的恒等变换

【学习重难点】引导学生以已有的十一个公式为依据，学习三角变换的内容、思路和方法，体会三角变换

的特点，提高推理、运算能力． 第四课时 第三章习题课 【学习目标】

培养学生利用公式求值、化简的分析、转化、推理能力 【学习重难点】熟练运用公式解决问题

第五课时 作业点评课

第十四周

第一课时2.1平面向量的实际背景及基本概念

【学习目标】

通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何意义。

【学习重难点】

向量的概念，相等向量，共线向量的概念，向量的几何表示等。

第二课时2.2平面向量的线性运算（1） 【学习目标】

1．通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义。

2．通过实例，掌握向量数乘运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义。 3．了解向量的线性运算性质及其几何意义。

【学习重难点】

1．向量加法的运算（三角形法则和平行四边形法则）、向量的减法运算及其几何意义、 向量数乘运算及其几何意义

2． 对向量加法法则和减法的定义的理解，特别是向量减法定义的理解。 第三课时2.2平面向量的线性运算（2） 【学习目标】

1．通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义。

2．通过实例，掌握向量数乘运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义。 3．了解向量的线性运算性质及其几何意义。 【学习重难点】

1．向量加法的运算（三角形法则和平行四边形法则）、向量的减法运算及其几何意义、 向量数乘运算及其几何意义

2.对向量加法法则和减法的定义的理解，特别是向量减法定义的理解。 第四课时2.2平面向量的线性运算习题课 【学习目标、重难点】

1.向量加法的运算（三角形法则和平行四边形法则）、向量的减法运算及其几何意义、 向量数乘运算及其几何意义

2.对向量加法法则和减法的定义的理解，特别是向量减法定义的理解。 第五课时2.3平面向量基本定理及坐标表示（1） 【学习目标】

1．了解平面向量的基本定理及其意义 【学习重难点】 平面向量的基本定理

第十五周

第一课时2.3平面向量基本定理及坐标表示（2） 【学习目标】

1．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示 2．会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算 【学习重难点】 平面向量的坐标表示

第二课时2.3平面向量基本定理及坐标表示（3） 【学习目标】

理解用坐标表示的平面向量共线的条件 【学习重难点】

理解用坐标表示的平面向量共线的条件

第三课时2.4平面向量的数量积（1） 【学习目标】

1．通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义。 2．体会平面向量的数量积与向量投影的关系

3．掌握数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的运算。

4．能用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。 【学习重难点】

1．平面向量数量积的概念，用平面向量的数量积表示向量的模及向量的夹角 2．平面向量数量积的运算律的理解和平面向量数量积的应用。

第四课时2.4平面向量的数量积（2）

【学习目标、重难点】平面向量数量积的运算律的理解和平面向量数量积的应用。

第五课时2.5平面向量的应用举例 【学习目标】

掌握用向量方法解决实际问题的基本方法 【学习重难点】

将实际问题转化为向量问题，向量法解决几何问题的“三步曲”

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