高二数学《统计》单元测试题

高二数学《统计》单元测试题

一、选择题：（本题共14小题，每小题4分，共56分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的） 1、抽样调查在抽取调查对象时

A、按一定的方法抽取 B、随意抽取

C、全部抽取 D、根据个人的爱好抽取 2、对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题为

①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；

②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；③它是一种不放回抽样；④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性。

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④

3、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，

公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是

A、分层抽样法，系统抽样法 B、分层抽样法，简单随机抽样法 C、系统抽样法，分层抽样法 D、简单随机抽样法，分层抽样法

4、某小礼堂有25排座位，每排有20个座位。一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会

后为了了解有关情况，留下了座位号是15的所有的25名学生测试。这里运用的抽样方法是

A、抽签法 B、随机数表法 C、系统抽样法 D、分层抽样法

5、我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600

人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为

A、45，75，15 B、45，45，45 C、30，90，15 D、45，60，30

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6、中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万

名小观众中抽出十名幸运小观众。现采用系统抽样方法抽取，其组容量为 A、10 B、100 C、1000 D、10000

7、对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为

25%，则N为

A、150 B、200 C、100 D、120

8、某中学有高级教师28人，中级教师54人，初级教师81人，为了调查他们的身体状

况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是 A、简单随机抽样 B、系统抽样

C、分层抽样 D、先从高级教师中随机剔除1人，再用分层抽样

9、一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：?5,10?5个；?10,15?12个；

?15,20?7个；?20,25?5个；?25,30?4个；?30,35?2个。则样本在区间?20,???上的频

率为

A、20% B、69% C、31% D、27% 10、在用样本估计总体分布的过程中，下列说法正确的是

A、总体容量越大，估计越精确 B、总体容量越小，估计越精确 C、样本容量越大，估计越精确 D、样本容量越小，估计越精确 11、下列对一组数据的分析，不正确的说法是

A、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定 B、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定 C、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定 D、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定 12、下列两个变量之间的关系是相关关系的是

A、正方体的棱长和体积 B、单位圆中角的度数和所对弧长 C、单产为常数时，土地面积和总产量 D、日照时间与水稻的亩产量 13、对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是

A、都可以分析出两个变量的关系

B、都可以用一条直线近似地表示两者的关系 C、都可以作出散点图

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D、都可以用确定的表达式表示两者的关系

14、观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在?2700,3000?的频率为

A、0.001 B、0.1 C、0.2 D、0.3

0 2400 2700 3000 3300 3600 3900 体重 频率/组距 0.001

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高二数学《统计》单元测试题

答题卷

班级 姓名 学号 成绩 一、选择题答题处： 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案填写在横线上） 15、若总体中含有1650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，

分段时应从总体中随机剔除 个个体，编号后应均分为 段，每段有 个个体。

16、某工厂生产的产品用传送带将其送入包装车间之前，质检员每隔5分钟从传送带某

一位置取一件产品检测，则这种抽样方法是 。

17、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5。现用分

层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品共有16件，那么此样本的容量n? 件。 18、数据 x1,x2,,x8 平均数为6，标准差为2，则数据 2x1?6,2x2?6,,2x8?6 的平

均数为 ，方差为 。

19、管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞

出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼。

20、200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布

直方图如图所示，则时速在?50,60?的汽车大约有 辆。

三、解答题：（本题20分，解答应写出文字说明或

演算步骤.）

21、为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为

100的样本，数据的分组数如下：

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0.4 0.3 0.2 0.1 0 40 50 60 70 80 时速 频率 ?10.75,10.85?3；?10.85,10.95?9；?10.95,11.05?13；?11.05,11.15?16；?11.15,11.25?26；

?11.25,11.35?20；?11.35,11.45?7；?11.45,11.55?4；?11.55,11.65?2；

（1）列出频率分布表（含累积频率）；

（2）画出频率分布直方图以及频率分布折线图；

（3）据上述图表，估计数据落在?10.95,11.35?范围内的可能性是百分之几？ （4）数据小于11.20的可能性是百分之几？

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高级中学高一数学单元测试题

《统计》参考答案

一、选择题答题处： 题号 1 2 D 3 B 4 C 5 D 6 C 7 D 8 D 9 C 10 C 11 B 12 D 13 C 14 D 答案 A 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案填写在横线上） 15、若总体中含有1650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，

分段时应从总体中随机剔除 5 个个体，编号后应均分为 35 段，每段有 47 个个体。

16、某工厂生产的产品用传送带将其送入包装车间之前，质检员每隔5分钟从传送带某

一位置取一件产品检测，则这种抽样方法是 系统抽样 。

17、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5。现用分

层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品共有16件，那么此样本的容量n? 80 件。 18、数据 x1,x2,,x8 平均数为6，标准差为2，则数据 2x1?6,2x2?6,,2x8?6 的平

均数为 6 ，方差为 16 。

19、管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞

出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有 750 条鱼。

20、200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，则时速在?50,60?的

汽车大约有 60 辆。

频率 0.4 0.3 0.2 0.1 0 40 50 60 70 80 时速 第6页 共8页

三、解答题：（本题20分，解答应写出文字说明或演算步骤.） 21、解：画出频率分布表

分组 [10.75，10.85） [10.85，10.95） [10.95，11.05） [11.05，11.15） [11.15，11.25） [11.25，11.35） [11.35，11.45） [11.45，11.55） [11.55，11.65） 合计 （2）

产品质量

频率/组频数 3 9 13 16 26 20 7 4 2 100 频率 0.03 0.09 0.13 0.16 0.26 0.20 0.07 0.04 0.02 1.00 累积频率 0.03 0.12 0.25 0.41 0.67 0.87 0.94 0.98 1.00 3 2 1 （3）由上述图表可知数据落在?10.95,11.35?范围内的频率为：0.87?0.12?0.75?75%，

即数据落在?10.95,11.35?范围内的可能性是75%。

（4）数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率，也就是数据在11.20处的累积

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频率。设为x，则：

?x?0.41???11.20?11.15???0.67?0.41???11.25?11.15?，

所以x?0.41?0.13?x?0.54，从而估计数据小于11.20的可能性是54%。

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