鲁教版初一数学上期末总复习(好)

一、 有 理 数正整数、 1. 正整数、零、负整数 _____________统称整数 整数。 整数 正分数、 2. 正分数、负分数 _____________统称分数 分数。 分数 整数、 整数、分数 3. _____________统称有理数 有理数。 有理数 4. 有理数的分类表： 有 理 数 正分数 分数 负分数 负有理数 整数 正整数 0 负整数 正整数 有 理 数 0 负整数 负分数 正有理数 正分数

把下列各数填在相应的大括号内： 1,- ,-789,25,0,-20,-3.14,-590,6/7 ,-0.1, ,- , , , , , ,正整数集{ 1,25 …} 负整数集{ -789,-20、-590 …} 6/ 正分数集{ …} 7 负分数集{ -0.1,-3.14, …} 6 正有理数集{ 1,25, /7 …} 负有理数集{ -0.1,-789,-20,-3.14,-590 …} 自然数集{ 1,0,25 …}

二、 数 轴规定了原点 正方向和单位长度的 原点、 规定了原点、正方向和单位长度的直线 1. __________________________叫数轴。 叫数轴。 叫数轴 2. 练习1、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大 练习1 在数轴上画出表示下列各数的点， 到小的顺序排列， 号连接起来。 到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 号连接起来 4, -|-2|, -4.5, 1, 0。 4, -|-2|, -4.5, 1, 0。

, 3. ①比-3大的负整数是 -2,-1 ; ②已知m是整数 大的负整数是_______; 已知m 大的负整数是 -3,-2,-1,0,1,2 , , , , , 且-4<m<3,则m为_______________。 ③有理数 ， 。 中，最大的负整数是__,最小的正整数是__。最大的 最大的负整数是 -1 ,最小的正整数是 1 。 非正数是__。 与原点的距离为三个单位的点有__ 非正数是 0 。 ④与原点的距离为三个单位的点有2 他们分别表示的有理数是__和 -3 。 个，他们分别表示的有理数是 3 和__。

三.相反数只有符号不同的两个数， 只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数. 其中一个是另一个的相反数. 的相反数是-a 1)数a的相反数是 的相反数是是任意一个有理数) (a是任意一个有理数) 是任意一个有理数

2)0的相反数是 2)0的相反数是0 的相反数是0 3)若a、b互为相反数，则a+b=0 互为相反数， ) 、 互为相反数-4 -2 -4 -3 –2 –1 2 1 0 2 1 2 3 4 4

四、绝对值一个正数的绝对值是它本身 1. 绝对值的意义(1)__________________; 一个负数数的绝对值是它的相反数 ( 2 _________________________________________ ≥ 0的绝对值是0 ( 3 )__________; (4)|a|___0. 2/ |=___(2)|-3.3|-|+4.3|=___; -2/3 -1 2. 化简(1)-|- 3 1/ 1/ |=___; (4)-1-|1-1/ |=______。 -3/2 (3)1-|- 2 2 2 3. 填空题。 -1 1) 若|a|=3,则a=____; |a+1|=0,则a=____。 ±3 -3 5 2) 若|a-5|+|b+3|=0,则a=___,b=___。 2 -2 3) 若|x+2|+(y-2)2=0,则x=___,y

=___。

五、有理数的四则运算计算： 计算：2 1 3 1 (1 ) + 3 3 4 4 ( 2 ) 40 28 ( 19 ) + ( 24 ) ( 32 )

)(- ) (3)(-18)÷2 )(

1 4

×

4 9

÷(-16) )1 4 8 8 27 )} 15 15

(4) 4 3 {( 3) 4 [( 1) ÷ 2.5 + 2 × ( 4)] ÷ (24

六、科学记数法与有效数字科学记数法： 科学记数法：a×10n (1≤a<10,n比整数数位小1) 有效数字： 有效数字：左边第一个不是0的数算起到末位数字，前0不算，中后0都算。 1、用科学记数法表示： 2.0×107 19900000≈____________(保留两个有效数字)

百 2、2.50×104精确到____位 五 3、近似数0.0030060有___个有效数字,分 3、0、0、6、0 别是________________。

七.有理数大小的比较可通过数轴比较： 1)可通过数轴比较： 在数轴上的两个数， 在数轴上的两个数，右边的数 总比左边的数大； 总比左边的数大； 正数都大于0 负数都小于0 正数都大于0,负数都小于0; 正数大于一切负数. 正数大于一切负数. 两个负数， 2)两个负数，绝对值大的反而小 0,且 即:若a<0,b<0,且︱a︱>︱b︱, 则 a< b.

八.有理数的运算律 1)加法交换律 1)加法交换律

a+b=b+a ab=ba (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+ac

2)加法结合律 2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 3)乘法交换律 3)乘法交换律 4)乘法结合律 4)乘法结合律 5)分 5)分 配 律

代数式1、理解同类项的概念，能正确合并同类项。 、理解同类项的概念，能正确合并同类项。 2、掌握去括号的方法，能正确的去括号。 、掌握去括号的方法，能正确的去括号。 3、能熟练化简代数式，并会求代数式的值。 、能熟练化简代数式，并会求代数式的值。

(1)在式子中要用到乘号，若数字与数字相乘， )在式子中要用到乘号，若数字与数字相乘， 要用“ 要用“×”号，若是数字与字母相乘或字母与字母 号 相乘，通常简写作“ 或者省略不写 或者省略不写. 相乘，通常简写作“·”或者省略不写 (2)数字因数、字母因数排列时，要把数字因数 )数字因数、字母因数排列时， 写在前边。 写在前边。 3)带分数与字母相乘时， (3)带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分 数。 一般用分数形式表示. (4)当出现除法时 一般用分数形式表示 )当出现除法时,一般用分数形式表示 (5)几个字母因数排列时，要按字母表的顺序排 )几个字母因数排列时， 列书写。 列书写。 (6)最后一步是加减运算的式子，如若需要注明 )最后一步是加减运算的式子， 单位，那么必须用括号把整个式子括起来， 单位，那么必须用括号把整个式子括起来，后面 再写单位。 再写单位。

基础练习

2ab2相同的字母 字母 所含______相同，并且__________的指数也相同的项叫做同类项。

-8x同类项 把多项式中的_______合并成一项，叫做合并同类项。

3xa+b-c-d a-b+c-d负变正不 变，要变 全都变

12x-6 12a -12b 4x+3

-5+x

合并同类项 去括号 然后再 化简代数式时，有括号就先________,然后再__________。 化简代数式时，有括号就先 ， 。

典型例题(1)4a 2 + 3b 2 + 2ab 4a 2 4b 2 1、计算：2 2 2 2 解： 原式= 4a 4a + 3b 4b + 2ab 2 (4 4)a + (3 4)b 2 + 2ab =

= b + 2ab2

(2) 5 xy + 3( xy x ) 2(3 xy 2 x )2 2

解： 原式= 5 xy + 3 xy 3 x 6 xy + 4 x 2 = ( 5 + 3 6) xy + ( 3 + 4) x 2 = 8 xy + x2

2

典型例题2、先化简，再求值：

( x + 5 + 4 x) + (5 x 4 + 2 x )2 2

其中

x = 2B = x 5

3、已知 A = 3x + 2

求(1) A B (2) 3 A 2 B

典型例题4、已知长方形的宽为(2a-b)cm,长 比宽多(a-b)cm,求这个长方形的周 长。 长方形的周长=(长+宽)×2 宽：2a-b 长：?

总结归纳： 总结归纳：1、代数式、同类项的相关概念是什么？ 、代数式、同类项的相关概念是什么？ 2、代数式化简的一般步骤是什么？ 、代数式化简的一般步骤是什么？ (1)去括号 ) (2)合并同类项 ) 3、化简代数式时应注意什么？ 、化简代数式时应注意什么？ (1)整式加减的运算法则：一般的，几个整式加减，如果有括 )整式加减的运算法则：一般的，几个整式加减， 号的就先去括号(不要同时去掉小括号和中括号),然后再合并 号的就先去括号(不要同时去掉小括号和中括号),然后再合并 ), 同类项。 同类项。 添括号时候，一定要注意括号前的符号， (2)去、添括号时候，一定要注意括号前的符号，这是括号里 ) 各项变不变号的依据。 各项变不变号的依据。 (3)求多项式的值，一般是先将多项式化简再代入求值，这样 )求多项式的值，一般是先将多项式化简再代入求值， 使计算简便。 使计算简便。

挑战记忆1、什么是一元一次方程 ? (你们一定记得 、 你们一定记得!) 你们一定记得(1)方程的两边都是整式 ) (2)只含有一个未知数 ) (3)未知数的指数是一次 )未知数的指数是一次.

判断下列各式中哪些是一元一次方程？ 判断下列各式中哪些是一元一次方程？ 下列各式中哪些是一元一次方程(1) 5x=0 )

√

(2)1+3x )

×= 4 X

(3)y²=4+y )

×

1 (4)x+y=5 × (5) ) ) X

×

(6) 3m+2=1–m √ )

2、解一元一次方程的一般步骤(1)去分母 不要漏乘不含分母的项 )去分母：3Y 1 5Y 7 1 = 4 6 去 分 母 ， 得 ： 33(3Y-1)1 12=2(5Y-7 ) ( 3(3Y

-1)-12=2(5Y-7) 3 Y 1) -= 2 (5Y 例：一元一次方程

去括号后的符号变化,并且不要漏乘括号中的每一项 去括号后的符号变化, 2)去括号： (2)去括号：例：去括号 2X- 5 A、+(2X- 5)= ___________ 、 (

- 2X+5 B、- (2X- 5)=__________ 、 - 6X+10 D、-2(3X- 5)= _________ 、

9X+3 C、3(3X+1)=___________ 、 ( 移动的项要变号 (3)移项： )移项：例：方程3X+20=4X-25+5 方程

移项正确的是：A、3X--4X=-5-25-20 移项正确的是： 、 B、 3X-4X=-25+5-20 、

× √

火眼金睛下面方程的解法对吗？若不对， 下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。 解方程解：去分母，得 去分母，

3x 1 4x 1 = 1 3 6

不对去分母得

2(3x 1 =1 4x 1 )

2(3x 1) = 6 (4x 1)6x 2 = 6 4x +110 x = 99 x = 10

去括号， 去括号，得

去括号， 6x 2=1 4x 1 去括号，得

移项， 移项，得

移项，合并同类项， 6x+4x=1 1+2 移项，合并同类项，得

1 ∴ 10x = 2,即x = 5

两边同时除以10,得 两边同时除以 得

解下列方程： 例：解下列方程： 1 .5 x 1 .5 x 0 .6 2

= 0 .5注意: 注意:如果

解：原方程可化为： 原方程可化为：

分母不是整数 5x 1 .5 x 的方程可以应 的方程可以应 2 2 用分数的基本 去分母, 去分母, 得5x –(1.5 - x)= 1 性质转化成整 ( ) 性质转化成 转化成整 数，这样有利 去括号， 去括号，得 5x – 1.5 + x = 1 于去分母。 于去分母。

= 0 .5

移项, 移项, 得 5x + x = 1 + 1.5

合并同类项, 合并同类项,得 6x= 2.5 系数化为1 系数化为1, 得x=5 12

小试牛刀3(x+1)(1) 3(x+1)-2(x+2)=2x+3 3(x-2)+1=x-(2x(2) 3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x 1 4x + 2 (3) = 1 2 5

y 1 y+2 (4) y = 2 2 5

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