09真题汇编25视图与投影

视图与投影

一、选择题 1.（2009年·福州中考）图所示的几何体的主视图是（ ）

【解析】D 几何体的主视图是就是从前面看到的图形. 2.（2009年·牡丹江中考）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是（ ）

【解析】B 从俯视图和正方形中的数字可以得出几何体有三层，比较四个选项应为B。 3.（2009年·兰州中考）如图所示的几何体的俯视图是（ ）

【解析】C 俯视图整体看是一个矩形，又有两条实棱所以选C. 4.（2009年·河北中考）（实际应用题）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）

A．20 B．22 C．24 D．26

（第4题图） （第5题图） 【解析】C 从正方体毛坯中挖去一个小正方体，剩余零件的表面积仍然等于正方体的表面积，S=6×2×2=24. 5.（2009年··安顺中考）如图，箭头表示投影的方向，则图中圆柱体的投影是( ) A．圆 B．矩形 C．梯形 D．圆柱

【解析】B 箭头表示的投影相当于圆柱的左视图，所以圆柱体的投影是矩形。

6.（2009年·鄂州中考）在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形术板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）

【解析】A 根据阳光下形成影子的特点，不可能出现梯形。

7.（2009年·柳州中考）一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是（ ）

A．AB=CD B．AB≤CD

C．AB>CD D．AB≥CD

【解析】D无论小木棒如何摆放，正投影的长度小于或等于木棒长. 8.（2009年·梧州中考）在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图（4），则这堆货箱共有（ ）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【解析】C 由主视图可以看出这堆货箱有一层，由俯视图可以看出这层有4个小正方形. 9.（2009年·德州中考）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是( ) A.①② B.②③ C. ②④ D. ③④ 【解析】B 正方体的三视图都是正方形；球的三视图都是圆；圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆。 10．（2009年··芜湖中考）（实际应用题）如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ） A．320cm C．431.76 cm B．395.24 cm D．480 cm 【解析】C 可先求出正六边形对边之间的距离，然后在求所需胶带长. 11.（2009年·临沂中考）如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ） A．192πcm B．1152πcm C．288333cm3 D．3843cm3 （第11题图） （第12题图） 【解析】C 根据三视图可以看出此几何体是正六棱柱，此正六棱柱底面积为24243×12=2883cm 12.（2009年·宁德中考）图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠MPN的度数为（ ） A．30o B．36o C．45o D．72o 【解析】B 正五边形每个内角的度数为108 o，所以每个外角的度数为72o，故∠MPN=180o-72o×2=36o.

33，所以体积为13（2009年崇左）如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ） ．．

A． B． C． D．

【关键词】立体图形的三视图。 【答案】A

14．(2009年宁德市)在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )

A． B． C ． D． 【关键词】平移

【答案】D

15．(2009年宁德市)如图所示几何体的左视图是（ ）

A. B. C. D.

【关键词】三视图

【答案】C

16.（2009年北京市）若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是

A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥 【关键词】三视图 【答案】A

主视图 左视图 俯视图 17．(2009年福建省宁德市)图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，? 正面

图（2）是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠MPN的度数为（ ）

A．30o

B．36o

C．45o

D．72o

图（1） 第10题图

P N 图（2）

【关键词】正多边形的内角与外角

【答案】B

18．(2009年湖北省咸宁市)如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为（ ） A．20a2 B．30a2 C．40a2 D．50a2 【关键词】正方体的表面积 【答案】D

19.(2009年湖北省武汉)8．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（ ）

正面

A．

【关键词】三视图 【答案】A

B．

C．

D．

20.（2009年重庆市江津区）下列图形的主视图是 （ ） A. B. C. D.

【关键词】三视图 【答案】B

21、（2009年山东省威海）形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（ ）

A． B． C． （俯视图） 【关键词】三视图 【答案】D

22(2009成都)如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是

D．

俯视图 主视图左视图(A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)正方体

【关键词】 【答案】B

23．（2009年内蒙古包头）将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（ ）

A． Ｂ． Ｃ． D．

【答案】C

【解析】本题考查图形的展开与折叠中，正方体的常见的十余种展开图有关内容，可将这四个图折叠后，看能否组成正方形，显然只有C符合要求。

24.（2009年湖北省襄樊市）如图1是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ C ）

图1 A． B． C． D．

解析：本题考查视图的有关知识，由图1知该立体图形的俯视图为C中图形，故选C。 【关键词】视图 【答案】C

25. (2009湖北省荆门市)长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（ ） A．12cm2 B．8cm2 C．6cm2 D．4cm2

主视图243左视图2

解析：本题考查视图的有关知识，由主视图和左视图可知，该长方体的长、宽、高分别是4、3、2，所以其俯视图的面积是12 cm2，故选A． 【关键词】视图 【答案】A

26. （2009年贵州黔东南州）下面简举几何体的主视图是（ ） 第9题图

正面 A B C D 【关键词】三视图 【答案】C

27.（2009年江苏省）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）

A．1个 B．2个 【关键词】三视图 【答案】B

C．3个

D．4个

28.（2009年浙江省绍兴市）如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（ ）

A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球

【关键词】三视图

【答案】Ｃ

29、(2009年肇庆市)某几何体的三视图如图2，则该几何体是（ ）

A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体 【关键词】三视图\\ 【答案】B

主视图 左视图

俯视图

图2 ）

30（2009年吉林省）下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（

圆柱 A．

正方体

B．

圆锥

C．

球 D．

【关键词】三视图 【答案】C

31．（2009年深圳市）如图，平放在台面上的圆锥体的主视图是( )．

A． 【关键词】三视图

B． C． D．

【答案】A

32.（2009年杭州市） 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（ ）

【关键词】三视图

【答案】A

33 （2009年台州市）如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图是（ ） ．．．

A．

【关键词】三视图 【答案】B

A． B． C． D． 【关键词】三视图

B．

C．

D．

34.（2009年宁波市）如图是由4个立方块组成的立体图形，它的俯视图是（ ）

（第6题）

【答案】B

35.(2009年义乌)下列由若干个单位立方体搭成的几何体中,左视图是图1的为

【关键词】三视图 【答案】C

36（2009桂林百色）4．右图是一正四棱锥，它的俯视图是（ ）．

A． B． C． D． 【关键词】三视图 【答案】C

37（2009河池）13．图4是圆台状灯罩的示意图，它的俯视图是（ ） ·

图4 A．

B．

C．

D．

【关键词】三视图 【答案】D

38、（2009年四川省凉山州）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正建 设

后“建”字对面是（ ） A．和 B．谐 C．凉 D．山 和 谐 凉

【关键词】展开与折叠 山 【答案】D

39（2009丽水市）如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视

俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（ ）

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

主视图

俯视图

【关键词】三视图 【答案】C

40（2009烟台市）一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ A．6

B．8

C．12

D．24

3 4 2 左视图

俯视图

【关键词】三视图之间的关系 【答案】B

方体

图和

）41．（2009年甘肃白银）图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ ）

图１ A． B． C． D． 【关键词】三视图 【答案】D 42．（2009年甘肃庆阳）如图2，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ） A．逐渐变短

B．先变短后变长

C．先变长后变短

D．逐渐变长

【关键词】中心投影 【答案】B 43．（2009年广西南宁）与左边三视图所对应的直观图是（ ）

【关键词】由三视图推断物体形状 【答案】A

图五

44． （2009湖北宜昌）如图所示的圆柱体，其主视图、左视图和俯视图中至少有一个是( )． A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 【关键词】三视图 【答案】B

45．（2009湖北宜昌）按如图方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是( )．

【关键词】展开图 【答案】C

46．（2009湖南怀化）如图2，这是一个正三棱柱，则它的俯视图为（ ）

A． B． C． D．

【关键词】三视图 【答案】C

47（2009年安徽）5．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，

则这个长方体的高和底面边长分别为【 】

A．3，22 B．2，22 C．3，2 D．2，3

【关键词】视图 【答案】C

48、（2009年湖北荆州）4．如图，将一个直角三角板的斜边垂直于水平桌面，再绕斜边旋转一周，

则旋转后所得几何体的俯视图是( )

A

【关键词】俯视图

B

C D

【答案】 49、（2009年茂名市）3．如图所示的四个立体图形中，左视图是圆的个数是（ ）

圆柱 圆锥 圆台 D．1

球

A．4 B．3 C．2

【关键词】三视图 【答案】

50、(2009年鄂州)如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的

小正方体块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）

【关键词】三视图 【答案】B

51、（2009年济南）图中几何体的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

【关键词】三视图 【答案】B

52、（2009年河南）一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为【 】 （A）3 （B） 4 (C) 5 (D)6

【关键词】三视图 【答案】B

53、．（2009年孝感）小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影

不可能是

【关键词】投影 【答案】A

54、．（2009年湖北省孝感）如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去了7个小正方体），所得到的几何体的表面积是 A．78

B．72

C．54

D．48

【关键词】几何体的表面积 【答案】B

55、 （2009年山东省泰安）如图，是一个工件的三

视图，则此工件的全面积是 （A）85πcm （B）90πcm （C）155πcm2 （D）165πcm2 【关键词】三视图 【答案】B

56（2009江西）如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

A．2个或3个 B．3个或4个 C．4个或5个 D．5个或6个 【关键词】三视图 【答案】C

主视图

俯视图

（第9题）

2

2

57、（2009年山东省烟台）一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ ）

A．6 3 2 左视图

【关键词】三视图 【答案】 B

俯视图

B．8

4 C．12

D．24

59（2009年新疆）如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体个数是（ ） A．2个 B．3个

C．4个

D．6个

主视图 【答案】C

左视图 主视图

【关键词】三视图推断物体形状

60（2009年天津市）右上图是一根钢管的直观图，则它的三视图为（ ）

A． B． C． D． 【关键词】三视图 【答案】D

61、（2009年四川省遂宁）一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是 A.面E B.面F C.面A D.面B 【关键词】展开图 【答案】A

62、（2009年南宁市）4．与左边三视图所对应的直观图是（ ）

【关键词】由三视图推断物体形状

【答案】A 63、（2009白银市）2．图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ ）

A．

B．

C．

正面 D．

图１ A． B． C． D． 【关键词】三视图

【答案】D

64、（2009年清远）某物体的三视图如图1所示，那么该物体形状可能是（ ） A．圆柱 B．球 C．正方体 D．长方体 主视图

左视图 俯视图 图1

【关键词】由三视图推断物体形状 【答案】A

65、如图所示几何体的左视图是（ ） A B C D 【关键词】三视图 【答案】D

66、（2009年益阳市）一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图1所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

主视图

左视图

正面 图1

俯视图

图1

【关键词】三视图 【答案】C

67、（2009年济宁市）一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体的侧面积是 A. 4π B.6π C. 8π D. 12π

3 3

2 （第11题）

【关键词】三视图 【答案】B

68、（2009年山东省日照市）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是

（A）①② ①正方体

②圆柱

③圆锥

④球

（第5题图）

（B）②③ （C） ②④ （D） ③④

69．（2009年内蒙古省赤峰市）李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是 （ ）

·

A B C D

70（2009年重庆）由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

【关键词】三视图 【答案】A．

71（2009年宜宾）下列四个立体图形：

正面

其中正视图相同的是（ ）

A. 甲和乙 B. 乙和丁 C. 乙和丙 D. 丙和丁 【关键词】三视图

【答案】B. 72．（2009年黑龙江省哈尔滨）右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ）．A．长方体 B．圆锥

C．圆柱 D．正三棱柱

主视图

【关键词】由三视图推断物体形状

【答案】A.由于主视图为长方形，只有A，C，D满足要求，又俯视图也是 长方形，满足这个条件的只有A，所以选择A

俯视图

73、．(2009年甘肃定西)图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ ）

图１ A． B． C． D．

【关键词】投影与视图 【答案】D

74、．（2009年莆田）如图是一房子的示意图，则其左视图是（ ）答案：C

【关键词】三视图 【答案】C

75、（2009年包头）将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（ C ）

左视图

A． Ｂ． Ｃ． D．

【关键词】侧面展开图

76、(2009年本溪)有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（ ）

A． B． C． D．

【关键词】左视图 【答案】C

77、(2009宁夏)如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ A．24π B．32π C．36π D．48π 6 6 4 4 4 主视图

左视图 俯视图

（6题图）

【关键词】视图 【答案】A

78、（2009年广东省肇庆）某几何体的三视图如图2，则该几何体是（ ） 主视图

左视图

A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体

俯视图

【关键词】视图 图2

【答案】B

79、（2009年湖北十堰市）如图是四棱锥（底面是矩形，四条侧棱等长） ，则它的俯视图是（ ）．

A． B． C． D．

【关键词】三视图 【答案】C

） 80、（2009年山东青岛市）如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）．

A． 【关键词】三视图

B．

Ｃ．

D．

第2题图

【答案】D 81、（2009年新疆乌鲁木齐市）下列几何体中，其主视图、左视图与俯视图均相同的是（ ）． A．正方体

B．三棱柱

C．圆柱

D．圆锥

【关键词】三视图

【答案】A 82、（2009青海）如图7是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ）

3 1 2

1

A．

B．

C．

D．

图7

【关键词】三视图 【答案】A

83、（2009呼和浩特）右图哪个是左面正方体的展开图（ ）

【关键词】展开图 【答案】 D

84、（2009年福建省龙岩）如图所示几何体的左视图是（ ）

A．

【关键词】三视图 【答案】A

85、(2009年南充)某物体的展开图如图1，它的左视图为（ ）

B．

C．

D．

A． B． C． D．

图1

A． B． C． D．

【关键词】几何体的表面展开图 【答案】B

86、(2009年浙江省湖州)如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是（ ） （第3题） 主视方向

A．

B． C．

D．

【关键词】三视图 【答案】D

87．(2009年温州)由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是( )

【关键词】三视图 【答案】C 88．（2009年福建省漳州）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A．圆柱 B．球 C．圆锥 【关键词】由三视图推断物体形状 【答案】A

89、（2009年枣庄市）7．如图，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1~6 个点．小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等．这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是（ ） A．1 【答案】B

90、（2009年桂林市、百色市）右图是一正四棱锥，它的俯视图是（ ）．

（第4题图）

B．2

C．3

D．6

【关键词】三视图

D．正方体

A． B． C． D． 【关键词】俯视图

【答案】C

91、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（ ）.

2 D. 2，3 A.3，32 B. 2，22 C. 3，【关键词】三视图

【答案】C

92、（2009年长春）右边的几何体是由五个大小相同的正方体组成的，它的正视图为（ ）

A． B．

【关键词】三视图 【答案】D

C． D．

93. （2009年辽宁省锦州）图1是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是( ) 94、

【关键词】三视图 【答案】D

3 22 94．（2009年安徽）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为【 】

主视图 左视图

俯视图

A．3，22 B．2，22 C．3，2 D．2，3 【关键词】三视图、展开图、直角三角形的有关计算 【答案】C

95(2009年云南省)如图是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，关于它的下列说法中正确的是（ ） A． 主视图的面积为6 B．左视图的面积为2 C．俯视图的面积为5 D．三种视图的面积都是5

96（2009年广东省）如图所示几何体的主（正）视图是（ ）

【关键词】三视图 【答案】B

A．

【关键词】三视图

【答案】B

主(正)视图 左视图

97（2009年山西省）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

俯视图

B． C．

D．

A．

B．

C．

D．

96（2009年广东省中山）如图所示几何体的主（正）视图是（ ）

主视图

A．5

左视图

俯视图

B．6 C．7

D．8

【关键词】由三视图推断物体形状 【答案】B

98（2009年黄石市）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）

俯视图 主视图 A．圆锥

左视图 B．棱柱

C．圆柱

D．棱台

【关键词】由三视图推断物体形状 【答案】C

99（2009年辽宁省铁岭市）一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（ ） ．

俯视图

A．

B．

C．

D．

【关键词】三视图第4 题图 【答案】C

100.如图1所示几何体的左视图是（ ） A B C D 【关键词】三视图 【答案】D

101、（2009年益阳市）一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图1所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【关键词】三视图 【答案】C 102、（2009年济宁市）一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体的侧面积是

主视图

左视图

正面 图1

俯视图

图1

A. 4π B.6π C. 8π D. 12π

3 3 2 （第11题）

【关键词】三视图 【答案】B

103、（2009辽宁朝阳）如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是（ ）

【关键词】三视图

【答案】D 104．（2009眉山）在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图2所示，则这堆正方体小货箱共有( A．11箱 B．10箱 C．9箱 D．8箱 【关键词】三视图 【答案】C、

105．（2009东营）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，

而另一个不同的几何体是( )

（A）①② （B）②③ （C） ②④ 【关键词】三视图 【答案】B

106、（2009年泸州）如图2，是一个物体的俯视图，它所对应的物体是

（D） ③④

①正方体

②圆柱

③圆锥

④球 )

A．

B． C． D．

（第5题图）

【关键词】三视图. 【答案】A

107、（2009年四川省泸州）将棱长是lcm的小正方体组成如图3所示的几何体，那么这个几何体的表面积是

A．36cm B．33cm C．30cm D．27cm【关键词】三视图. 【答案】A

108.（09年滨州)从上面看如右图4所示的几何体，得到的图形是（ ）

A．

图3

2

2

2

2

Ｂ． C． D． （图4）

【关键词】三视图.

【答案】B

109. (2009年四川省内江市)如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的正视图是（ ） ．．．

【关键词】三视图. 【答案】D

A B C D

110（2009年湖北省仙桃）左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（ ）．

【关键词】三视图.

【答案】B

111．（2009年广东省佛山市）在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（右图），则它的主视图是( )

图①

图②

图③

图④

实物图

A．图① B．图② C．图③ D．图④ 【关键词】1、三视图 【答案】B

二、填空题

1.（2009年·钦州中考）如图中物体的一个视图（a）的名称为 ．

（第13题图） （第14题图）

【解析】从主视图是矩形内部有两条实线可以看出应该是主视图。

【答案】主视图 2.（2009年·莆田中考题）一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是_____ cm2．

【解析】几何体的俯视图为矩形，有主视图和左视图可以看出该矩形长为3，宽为2，所以面积为6 cm2． 【答案】6

3.（2009年··齐齐哈尔中考）如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是_____________．

（第15题图） （第16题图）

【解析】旋转一周所得几何体的主视图是矩形，该矩形的两边长分别为6和3，所以几何体的主视图的面积为6×3=18 【答案】18cm2

4.（2009年·嘉兴中考）一个几何体的三视图如图所示（其中标注的a，b，c为相应的边长），则这个几何体的体积是 ．

【解析】通过三视图可以看出该几何体为长方体，长、宽、高分别为a、b、c，所以这个几何体的体积为abc。

【答案】abc

5.（2009年·朝阳中考）（实际应用题）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影长为__________米．

（第17题图） （第18题图） AM1.6【解析】根据灯光下影子的知识有图中两三角形相似，所以有AM?20=8，解得AM=5。 【答案】5 6.（2009年·太原中考）甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为 米． 【解析】根据路灯下成影的知识可得图中两三角形相似，所以有5：30=1.5：灯高，得到灯高为9. 【答案】9 7、（2009年广西省南宁）15．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子（如图6所示）.现测得OA?20cm，OA??50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 ．

【关键词】中心投影 【答案】

25

8、（2009年衢州）陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧

靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm的通道，另两边各留出宽度不小于60cm的通道．那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是 (把符合要求的编号都写上)．

餐厅门 180cm 230cm

【关键词】平行投影

【答案】①②③④ 9、（2009年舟山）陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧

靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm的通道，另两边各留出宽度不小于60cm的通道．那么

在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是 (把符合要求的编号都写上)．

① ② ③ 桌面是半径

为45cm的圆

④ 桌面的中间是边长 为60cm的正方形， 两头均为半圆

桌面是边长桌面是长、宽分为80cm的别为100cm和正方形 64cm的长方形

餐门 厅180cm ① ② ③ 桌面是半径 为45cm的圆

④ 桌面的中间是边长

为60cm的正方形， 两头均为半圆

230cm

桌面是边长桌面是长、宽分为80cm的别为100cm和正方形 64cm的长方形

【关键词】平行投影 【答案】①②③④

10.（2009年广州市）如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成

【关键词】三视图 【答案】4

11、（2009年山东省营口）如图，电灯泡P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB=1.5m,CD=4.5m, 点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD之间的距离是 m. 答案：1.8(

95?，

)

第12题图 答案：1.8(

95)

12.（2009年山西省）如图，△ABC与△A?B?C?是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标

是 ．

y11 A? 10 9 8 7 6 5 A B? 4 C? 3 B C 2 1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x

【关键词】解一元二次方程；一元二次方程根与系数的关系；中心投影 【答案】（9，0）

13.（2009年铁岭市）如图所示，在正方形网格中，图①经过 变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点 （填“A”或“B”或“C”）．

② ① A B C ③ 【关键词】平移；旋转 【答案】平移；A

14.（2009年广州市）如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成

【关键词】三视图 【答案】4

15、（2009年赤峰市）若右图是由几个相同的小正方形搭成的几何体的主视图和和俯视图，则搭成这个几何体的小正方形的个数最少是 个。

16、（2009年黑龙江省大兴安岭）如图，正方形ABCD的边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，

所得几何体的左视图的周长是 ．

A D C

B 【关键词】三视图 【答案】18

17、（2009年广西南宁）三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子（如图6所示）.现测得OA?20cm，OA??50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 ．

A′

O 灯

A 三角尺 图6

投影

【关键词】投影；相似三角形 【答案】

25

18、（2009年湖南省邵阳）图（五）所示的圆锥的主视图是一个等边三角形，边长为2，则这个圆锥的侧面积为 ____________．（结果保留π） 【关键词】三视图

A．

【答案】2π

三、解答题 1、（2009年杭州市）如图是一个几何体的三视图． （1）写出这个几何体的名称；

（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；

B． C． D．

主视图 A D C 左视图

（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿 表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程． 【解析】（1）依据太阳光线平行的道理可画出木杆在阳光下 B 的影子；（2）根据两个两根标杆在灯光下的影子是同一光源 发出的，两标竿的光线的交点即是光源点P，确定了光源也 就很容易画出人在此光源下的影子。 【答案】（1）圆锥； （2）表面积

2S=S扇形?S圆??rl??r?12??4??16?（平方厘米）

6 4 单位：厘米

俯视图

（3） 如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程 . 由条件得，∠BAB′=120°，C为弧BB′中点，所以BD=33 .

2、（2009年甘肃庆阳）（7分）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图13所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）．

主视图

左视图

俯视图

图13

【解析】主视图由圆锥和圆柱的主视图组成，是矩形和等腰三角形的组合；左视图由圆锥和圆柱的主视图组成，是矩形和等腰三角形的组合；俯视图由圆锥和圆柱组成，是大圆、小圆、点的组合. 【答案】解：正确的三视图如图所示：

主视图正确；··································································· 2分 左视图正确；··································································· 2分 俯视图正确． ······························································· 3分 说明：俯视图中漏掉圆心的黑点扣1分．

3、（2009江西）问题背景 在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：

甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm.

乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.

丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm. 任务要求

（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；

（2）如图3，设太阳光线NH与?O相切于点M.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG的影长；需要时可采用等式156?208?260）. 80cm A

C D 900cm 图2

（第23题）

F

E KNMOB 200cm 22260cm 图1

G 156cm 图3

H

【关键词】相似、光影

【答案】解：（1）由题意可知：∠BAC?∠EDF?90?，?BCA??EFD．

∴△ABC∽△DEF． ∴

ABDE?ACDF80DE60900即，?··········································································· 2分 ．∴DE=1200（cm）．

所以，学校旗杆的高度是12m． ····································································· 3分 （2）解法一： 与①类似得：

ABGN?ACGH80GN60156即，? ．∴GN=208． ····································································································· 4分 在Rt△NGH中，根据勾股定理得：

NH2?156?208?260.

222∴NH=260． ····································································································· 5分 设?O的半径为rcm，连结OM，

∵NH切?O于M，∴OM?NH．··································································· 6分 则∠OMN??HGN?90?，又∠ONM?∠HNG． ∴△OMN∽△HGN．∴

OMHG?ONHN． ···························································· 7分

又ON?OK?KN?OK?(GN?GK)?r?8． ∴

r156?r?8260，解得：r=12．

所以，景灯灯罩的半径是12cm． ····································································· 9分

B 80cm A 200cm E KNMOC D 900cm 图2

F

60cm G 156cm 图3

H

图1

解法二： 与①类似得：

ABGN?ACGH，即

80GN?60156．

∴GN=208． ····································································································· 4分

设?O的半径为rcm，连结OM， ∵NH切?O于M，∴OM?NH．··································································· 5分 则∠OMN??HGN?90?，又∠ONM?∠HNG， ∴△OMN∽△HGN． ∴

OMHG?MNGN4即，r156?MN208 ········································································ 6分 ．∴MN?又ON?OK?KN?OK?(GN?GK)?r?8． ······················· 7分 r，3在Rt△OMN中，根据勾股定理得：

2?4?2即r2?9r?36?0． r??r???r?8?，3??2解得：r1?12，r2??3（不合题意，舍去）

所以，景灯灯罩的半径是12cm．

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