1.1平行四边形及其性质(2)

九年级数学（上）课前预习案（第1章）

1.1平行四边形及其性质(2)

一、学习目标 1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质。

2.能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算和证明题。

二、学习过程

【课前预习】

学习任务一：阅读教材第6—7页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）

学习任务二：学习课本第6页，探究平行四边形的性质定理3。

如图，EFGH中，连接对角线EG、HF，设它们分别交于点O．分别度量OH、OF的长度，你发现它们存在的数量关系是_________________.

猜想线段OG、OE之间的数量关系是_______________________. 证明你的猜想：

由此我们可以得到平行四边形的性质定理3_____________________________． 学习任务三：阅读课本6页例题2，不看课本自己在下面独立证明。

已知：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F． 求证：OE＝OF．

分析：要证OE＝OF，根据图形分析，只要证明OE、OF所在的两个三角形__________≌___________. 证明：

九年级数学（上）导学达标案（第1章）

九年级数学导学案 第1章 第1节第二课时 第 1 页 共 4 页

1.1平行四边形及其性质(2)

执笔人：王兴鲁 审稿人：张涛

学习目标 1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质。

2.能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算和证明题。

【课中实施】

问题一：画一个平行四边形ABCD，作出它的两条对角线AC与BD，设它们的交点为O，分别度量OA,OC，OB与OD的长，你有何发现?

问题二:独立证明平行四边形的性质定理3.

问题三：若例2中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例2的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例2的结论是否成立，说明你的理由．

问题四：平行四边形的性质有： 1.（关于边）： 2.（关于角）： 3.（关于对角线）：

【当堂达标】

九年级数学导学案 第1章 第1节第二课时 第 2 页 共 4 页

1.（2分）判断对错

（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD． （ ） （2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ） （3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ） （4）平行四边形是轴对称图形． （ ） 2.（1分）平行四边形的对角线具备的性质是_________________________.

3.（2分）ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则ABCD的周长是__ ___cm．

4. （2分）如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是____ ___cm．

5. （2分）在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 ． 6.（6分）在平行四边形中，周长等于48， （1）已知一边长12，求各边的长 （2）已知AB=2BC，求各边的长

（3）已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长。

7.（5分）公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．

九年级数学（上）课后巩固训练案（第1章）

九年级数学导学案 第1章 第1节第二课时 第 3 页 共 4 页

1.1平行四边形及其性质(2) 执笔人：王兴鲁 审稿人：张涛

【巩固训练】（1-2题每题3分，3-4题每题7分）

1、在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为 。

2、如图，在周长为20㎝的平行四边形ABCD中，AB＜AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交边AD于E，垂足为O，则△ABE的周长为（ ） A 4㎝ B 6㎝ C 8㎝ D 10㎝ A E

O 3、如图，已知 ABCD的对角线交点为O，AC=30，BD=40，

AD=20，△AOD的周长与△AOB的周长之差为8，求AB的长。 B C Ａ Ｄ

Ｂ Ｃ

4.如图，在 ABCD中，AB⊥AC，OC=3，OB=5. 求AB与BC的长。

D

AoBCD

九年级数学导学案 第1章 第1节第二课时 第 4 页 共 4 页

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