微观经济学计算题

1．当人们的平均收入增加20％时，某种商品的需求量增加了30％，计算需求收入弹性，并说明这种商品是正常物品还是低档物品，是奢侈品还是生活必需品。（2）从其收入弹性为正值来看，该商品是正常商品；由于其收入弹性大于一，故该商品为奢侈品。 2．社会原收入水平为1000亿元，消费为800亿元，当收入增加到1200亿元时，消费增加至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。 解：（1）边际消费倾向MPC＝△C／△Y＝(900－800)／(1200－1000)＝0.5；（2）边际储蓄倾向MPS＝△S／△Y＝(1200－900)－(1000－800)／(1200－1000)＝0.5。（也可以用1－MPC得出）

3.某商品的需求价格弹性系数为0.15，现价格为1.2元，试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少10％？ 解：（1)已知Ed=0.15，P＝1.2，根据计算弹性系数的一般公式：将已知数据代入上式，该商品的价格上涨0.8元才能使其消费量减少10％。 4.如果要使一国的经济增长率从6％提高到8％，在资本－产量比率为3 的前提下，根据哈罗德经济增长模型，储蓄率应有何变化？

解：根据哈罗德经济增长模型的公式：已知C＝3，G1＝6％，G2＝8％，将已知数据代入，则有：S1＝3×6％＝18％ S2＝3×8％＝24％ 因此，储蓄率应从18％提高到24％。

11.已知某国的投资函数为I=300-100r，储蓄函数为S=-200+0.2Y，货币需求为

L=0.4Y-50r，该国的货币供给量M=250，价格总水平P=1。(1)写出IS和LM曲线方程；(2)计算均衡的国民收入和利息率；(3)在其他条件不变情况下，政府购买增加100，均衡国民收入增加多少?

解：(1)IS曲线：300-100r=-200+0.2Y LM曲线：0.4Y-50r=250(2)求解：300-100r=-200+0.2Y 0.4Y-50r=250得到：Y=1000 r=3 (3)C=100，则IS-LM方程为 100+300-100r=-200+0.2Y 0.4Y-50r=250解得：Y=1100，因此，国民收入增加100。

12.某国的人口为2500万人，就业人数为1000万人，失业人数为100万人。计算该国的劳动力人数和失业率。

解：1）劳动力包括失业者和就业者，即该国劳动力为1000＋100＝1100万人。2）该国失业率为：100/1100＝0.09，即9％ 13.某人原为某机关一处长，每年工资2万元，各种福利折算成货币为2万元。其后下海，以自有资金50万元办起一个服装加工厂，经营一年后共收入60万元，购布料及其他原料支出40万元，工人工资为5万元，其他支出（税收、运输等）5万元，厂房租金5万元。这时银行的利率为5％。请计算会计成本、机会成本各是多少

解：1）会计成本为：40万元＋5万元＋5万元＋5万元＝55万元。2）机会成本为：2万元＋2万元＋2.5（50万元×5％）万元＝6.5万元。

14当自发总支出增加80亿元时，国内生产总值增加200亿元，计算这时的乘数、边际消费倾向、边际储蓄倾向。 解：（1）乘数a＝国内生产总值增加量／自发总支出增加量＝200／80＝2.5。（2）根据公式a＝1／(1-c)，已知a＝2.5，因此，边际消费倾向MPC或c＝0.6。（3）因为MPC＋MPS＝1，所以MPS＝0.4。

15.根据如下资料，按支出法计算国内生产总值。项目 金额（亿元） 项目 项目金额（亿元）耐用品支出 318.4 劳务 1165.7厂房与设备支出 426 进口 429.9政府购买支出

748 公司利润 284.5工资和其它补助 2172.7 出口 363.7所得税 435.1 居民住房支出 154.4 非耐用品支出 858.3 企业存货净变动额 56.8 解：GDP=C+I+G+（X-M）=（318.4+858.3+1165.7）+（426+154.4+56.8）+748+（363.7-429.9）=3661.4

16.假设柯布一道格拉斯生产函数α=0.5，β=0.5，劳动投人量为16，资本投入量为400，总产量为200，则技术系数是多少?

解：柯布一道格拉斯生产函数一般形式是Q=f(L，K)=ALαKβ。本题求A，A=Q／LαKβ=200÷(160.5× 4000.5)=2.5。

1. 某种商品在价格由8元下降为6元时，需求量由20单位增加为30单位。用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性

解：1）已知P1＝8，P2＝6，Q1＝20，Q2＝30。将已知数据代入公式2）根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率故该商品的需求富有弹性

2.某国人口为2500万人，就业人数为1000万人，失业人数为100万人。计算该国的劳动力人数和失业率。

解：1）劳动力包括失业者和就业者，即该国的劳动力为1000＋100＝1100万人2）该国的失业率为：100/1100＝0.09，即9％

1.下面是某企业的产量、边际成本、边际收益情况：边际成本（元） 产量 边际收益（元） 2 2 10 4 4 8 6 6 6 8 8 4

10 10 2这个企业利润最大化的产量是多少？为什么？ 解：（1）利润最大化的原则是边际收益与边际成本相等，根据题意，当产量为6单位时，实现了利润最大化。

（2）在产量小于6时，边际收益大于边际成本，这表明还有潜在的利润没有得到，企业增加生产是有利的；在产量大于6时，边际收益小于边际成本，这对该企业来说就会造成亏损，因此企业必然要减少产量；只有生产6单位产量时，边际收益与边际成本相等，企业就不再调整产量，表明已把该赚的利润都赚到了，即实现了利润最大化。

2. 中央银行想使流通中的货币量增加1200万元，如果现金一存款率是0.2，法定准备率是0.1，中央银行需要在金融市场上购买多少政府债券？ 解：根据货币乘数的计算公式： ，已知cu＝0.2，r＝0.1，则

已知M＝1200，mm＝4，根据公式 ，H＝300万，即中央银行需要在金融市场上购买300万元的政府债券。

1．某消费者有120元，当X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元时，各种不同数量的X和Y?商品的边际效用如下表： QX MUX QY MUY

123456 161412521 123456789101112 1087.576.565.554.543.53

该消费者在购买几单位X商品和几单位Y商品时，可以实现效用最大化？

解：已知M＝120，PX＝20元，PY＝10元，消费者在购买X与Y商品时的组合方式，以及从X、Y中所得到的总效用如下： 组合方式 MUX／PX与MUY／PY 总效用 QX＝6 QY＝0 1／20≠0／10 1

QX＝5 QY＝2 2／20≠8／10 67 QX＝4 QY＝4 5／20≠7／10 69.5 QX＝3 QY＝6 12／20＝6／10 87 QX＝2 QY＝8 14／20≠5／10 85.5 QX＝1 QY＝10 16／20≠4／10 80

QX＝0 QY＝12 0／20≠3／10 70.5从上表可看出，购买3单位X商品与6单位Y商品可以实现效用最大化。

2．某国的边际消费倾向为0.6，边际进口倾向为0.2，请计算该国的对外贸易乘数。 解：对外贸易乘数＝1／(1－边际消费倾向＋边际进口倾向)＝1／(1－0.6＋0.2)＝1.67 26、假设在一个简单的经济中，边际消费倾向为0。8，试求： （1）该经济的投资系数（2）假设投资增加80亿元，求收入的变化量和消费的变化量。 解：（1）投资乘数k=1 / 1—边际消费倾向=1 / 1—0.8=5 （2）收入增加量=投资增加量×k=80×5=400亿元 消费增加量=收入增加量×边际消费倾向=400×0.8=360亿元 1． 已知某商品的需求函数为2Q+P=6，求P=2时的需求价格弹性。如果企业要扩大销

售收入，应该采取提价还是降价的策略？

解：当P=2时，Q=3-P/2=2 =-（-1/2）.2/Q=1/2 因为需求缺乏弹性，要扩大销售收入，应该采取提价的策略。

2．在简单的国民经济循环中，C=60+0.8Y, Y=800亿元，求：（1）国民经济处于均衡时的投资；（2）若要使均衡国民收入增加到1000亿元，而投资不变时的政府支出。 解：1）Y=C+I ，将Y=800代入， 800=60+0.8*800+I I=100（亿元） 2）Y=C+I+G， 将Y=1000代入， 1000=60+0.8*1000+100+G G=40（亿元）

1．Q=6750 – 50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。求（1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？ 解：（1）因为：TC=12000+0．025Q2 ，所以MC = 0.05 Q 又因为：Q=6750 – 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2 MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原则是MR=MC 所以0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500 P=105 （2）最大利润=TR-TC=89250 2．已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？ 解：（1）因为Q=LK, 所以MPK= L MPL=K 又因为；生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL 将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL 可得：K=4L和10=KL 所以：L = 1.6，K=6.4 （2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8

4．假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q= -0．1L3+6L2+12L，求：(1)劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数(2)劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数(3)平均可变成本极小值时的产量 解：（1）因为：生产函数Q= -0．1L3+6L2+12L 所以：平均产量AP=Q/L= - 0．1L2+6L+12 对平均产量求导，得：- 0．2L+6 令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。 L=30

（2）因为：生产函数Q= -0．1L3+6L2+12L所以：边际产量MP= - 0．3L2+12L+12对边际产量求导，得：- 0．6L+12

令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。 L=20

（3）因为： 平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30 代入Q= -0．1L3+6L2+12L，平均成本极小值时的产量应为：Q=3060，即平均可

变成本最小时的产量为3060.

1．已知：某国流通中的现金为5000亿美元，货币乘数为6，银行的存款准备金为700亿美元，试求：基础货币和货币供应量（M1） 解：

Mh?M0?RE?5000?700?5700M1?Km?Mh?6?5700?34200

已知：中行规定法定存款准备率为8%，原始存款为5000亿美元，假定银行没有超额准备金，求： 解：（1）存款乘数和派生存款。

Ke?1?12.5,D?MR?Ke?5000?12.5?625000.08

（2）如中行把法定存款准备率提高为12%，假定专业银行的存款总量不变，计算存款乘数和派生存款

Ke?1?8.6,D?MR?Ke?5000?8.6?430000.12

（3）假定存款准备金仍为8%，原始存款减少4000亿美元，求存款乘数和派生存款

Ke?12.5,D?4000?12.5?50000

3．某国流通的货币为4000亿美元，银行的存款准备金为500亿美元，商业银行的活期存款为23000亿美元，计算：

解：（1）基础货币、货币供给（M1）和货币乘数。

Mh?M0?RE?4000?500?4500 M1?M0?Dd?4000?23000?27000

（2）其他条件不变，商行活期存款为18500亿美元，求货币供给（M1）和货币乘数

M1?4000?18500?22500Km?M122500??5Mh4500

（3）其他条件不变存款准备金为1000亿美元，求基础货币和货币乘数。

Mh?4000?1000?5000Km?27000?5.45000

1．假定：目前的均衡国民收入为5500亿美元，如果政府要把国民收入提高到6000亿美元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下，求应增加多少政府支出。解：

11??3.61?b(1?t)1?0.9?(1?0.2)?Y?k?G,k?

?G??Y6000?5500??140k3.6

2．已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿无。求：政府购买支出乘数/转移支付乘数/政府支出增加引起的国民收入增加额/

转移支付增加引起的国民收入增加额。解：

11??3.11?b(1?t)1?0.8?(1?0.15)b0.8KTR???2.51?b(1?t)1?0.8?(1?0.15)?YG??G?KG?500?3.1?1550KG? ?YTR??TR?KTR?500?2.5?1250

总供给函数：AS=2300+400P，总需求函数：AD=2000+4500/P。求均衡的收入和均衡价格。解：均衡收入和均衡价格分别为：

AS?AD2300?400P?2000?4500/P P?3,Y?3500

1、假设：投资增加80亿元，边际储蓄倾向为0.2。求乘数、收入的变化量与消费的变化量。解：乘数、收入的变化量和消费的变化量分别为：

11??51?b0.2?Y?K??I?5?80?400?C?b??Y?(1?0.2)?400?320K?

2．设有如下简单经济模型：Y=C+I+G，C=80+0.75Yd，Yd=Y-T，T=—20+0.2Y，I=50+0.1Y，G=200。求收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。解：

Y?C?I?G?80?0.75[Y?(?20?0.2Y)]?50?0.1Y?200Y?1150C?80?0.75Yd?785I?50?0.1Y?165Yd??20?0.2Y?210K?1?3.31?(0.75?08?0.1)

1． 设有下列经济模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y，G=60。求：

解：（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？边际消费倾向为0.65，边际储蓄倾向为0.35。（2）Y，C，Ii的均衡值。

Y?C?I?G?40?0.65Y?20?0.15Y?60Y?600C?40?0.65Y?40?0.65?600?430I?20?0.15Y?20?0.15?600?110（3）投资乘数是多少

K?1?51?(0.15?0.65)

4．已知：C=50+0.75y，i=150，求（1）均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少？ 解：Y = C +I= 50 + 0.75y + 150得到Y = 800因而C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75×800 = 650

S= Y– C= 800 – 650 = 150 I= 150 均衡的收入为800，消费为650，储蓄为150，投资为150。

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