上海物理气体性质专题

气体性质专题

1．气体状态参量

例1：如图所示，两端开口的弯折的玻璃管竖直放置，三段竖直管内各有一段水银柱，两段空气封闭在三段水银柱之间，若左、右两管内水银柱的高度分别为h1、h2，且水银柱均静止，则中间管内水银柱的高度为 ( )

(A)1

h2 h1 h－h2 （B）h1＋h2

2

（C）h1－h2

2

（D）h1＋h2

B A h1 h2 h3 练习1．如图所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为?的液体将两段空气柱封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为（已知大气压强为p0）（

（A）p0－?g（h1＋h2－h3）。 （B）p0－?g（h1＋h3）。 （C）p0－?g（h1－h2＋h3）。 （D）p0－?g（h1＋h2）。

）

例2：如图，横截面积为S的气缸质量为M，内有一质量为m、下表面与气缸壁的夹角为?的活塞，活塞与气缸壁间摩擦不计，大气压强为p0，求下列情况下缸内气体的压强，（1）气缸静止在水平地面上，（2）拉住活塞使气缸以加速度a竖直向上做加速运动，（3）托住气缸使气缸以加速度a竖直向上做加速运动。

?

S p0 G

练习2.如图所示，倾角为30?的斜面上有一气缸，若p0＝105 Pa，活塞重为100 N，气缸重为200 N，活塞面积为100 cm2，写出下列各情况中密闭气体的压强，（1）气缸静止在斜面上，（2）斜面光滑，气缸沿斜面下滑。

30? 1

二．气体实验定律：

例：在密闭容器中有一定质量的理想气体，设容器受热后体积变化可不计，当容器温度由300 K升高30 K，增加的压强?p1是300 K时压强的＿＿＿＿＿＿＿，当温度由600 K升高30 K时增加的压强?p2_____?p1（填＞．＝或＜?。

三.理想气体状态方程 （一）简单应用）

例1：水银气压计中混入了一个气泡，上升到水银柱上方，当实际气压为768 mmHg时气压计示数为746 mmHg，此时管中空气柱长80 mm，当气压计示数为734 mmHg时实际气压为多大？设温度不变。

练习：

1．一容器容积为V1，一打气筒的容积为V2、长为L，容器内原来真空，问打几次后容器内气体压强为p?再打下一次时，要将活塞推下多少距离时气体方能进入容器?

2．一容器容积为V1，一抽气筒的容积为V2，容器内原来气体压强为p，问抽二次后容器内气体的压强。

例2：一长直玻璃管两端开口，竖直插入水银槽中，有10 cm长露在水银面外，大气压强为76 cmHg，现将管的上端封闭后向上提30 cm，求此时管内气体柱的长。

（二）定性讨论：

例1：上端封闭的玻璃管插在水银槽中，管内封闭着一段空气柱，管内水银面比槽内水银面高，如图，现将管绕过其下端的水平轴缓慢转过一定角度，试讨论：（1）管内外水银面高度差如何变化？（2）管内空气柱长如何变化？（3）管内空气的压强如何变化？

2

练习：

1．上题中，若转动时保持管的上端高度不变，又如何？

2．如图所示，一根下端开口的细直玻璃管竖直插入水银槽中，管内外水 银面的高度差为h＝70 cm。若使玻璃管绕管上任意一点缓慢转动，使它倾斜一 些偏离竖直方向，且保证管口不离开水银面，则管内外水银面的高度差将（外 h 界大气压的数值为76 cmHg）（

（A）一定减小 （C）可能增大

3．一端封闭的U形管内有水银柱封有一段空气柱，开口向上时，开口端水银面比封闭端水银面高，现让它自由下落，管内两侧水银面的高度差如何变化？

4．如图玻璃管倒插入水银槽中，内封一定质量的理想气体，将玻璃管 略提高一些，则（

）

（A）管内气体体积增大， （B）管内气体压强增大， （C）管内外水银面高度差减小， （D）管内外水银面高度差增大。

例2.一端封闭的均匀直玻璃管开口向下竖直放置，管内有两段水银柱封住两段空气柱，如左图，现设法使下段空气柱内气体并入上段空气柱，此时最下端的水银面位置如何变化？

（三）图线讨论：

例1：一定质量的理想气体状态变化过程如图，试讨论其体积如p 何变化？（反之，如果体积不变，其质量如何变化？）

3

2 1 T A B ）

（B）可能减小 （D）可能不变

练习：

1．一定质量的理想气体状态变化过程如左图，求TA: TB : TC。

2．一定质量的理想气体状态变化过程如右图，求VA: VB。

3．一定质量的理想气体状态变化过程如左图，试讨论其压强如何变化？

4．三根直玻璃管均开口向下插在水银槽中，管内水银面情况如右图，设管内空气质量相同，试分析哪个管子内气体温度较高？若三根管子完全相同，试分析悬挂管子的绳子中的张力哪个较大？

（四）．两头通问题

例1： 一端开口的均匀U形管内有水银柱封有一段空气柱，大气压强为76 cmHg，27?C时空气柱长为8 cm，开口端水银面比封闭端水银面低2 cm，如图，求：（1）温度上升到多少时，空气柱长为10 cm，（2）在开口端加入多少长的水银柱能使空气柱长为6 cm，（3）若在开口端加入多少长的水银柱能使开口端水银面比封闭端水银面高4 cm，（4）若在开口端加入10 cm长的水银柱，空气柱长多少？

4

A B C V B A 0 t

p B A 0 V

练习

1.大气压强为76 cmHg，一两头开口的U形管倒插在水银槽中，槽外的管子上有一阀门，阀门关闭且阀门上方有长为4 cm的水银柱，此时管内水银面与槽内水银面相平，管内空气柱长为100 cm，如图，打开阀门，要水银不从管内流出，阀门以下的玻璃管至少要多长？

（五）U型管和L型管的问题

例1： 一端开口的均匀U形管内有水银柱封有一段空气柱，大气压强为76 cmHg，27?C时空气柱长为8 cm，开口端水银面比封闭端水银面低2 cm，如图，求：（1）温度上升到多少时，空气柱长为10 cm，（2）在开口端加入多少长的水银柱能使空气柱长为6 cm，（3）若在开口端加入多少长的水银柱能使开口端水银面比封闭端水银面高4 cm，（4）若在开口端加入10 cm长的水银柱，空气柱长多少？

例2：两根直径相同的直玻璃管竖直放置，一根上端封闭，另一根两端开口，它们的下端用一根橡皮管相连，大气压强为76 cmHg，两管上端相平时开口管内水银比闭管内水银面高4 cm，闭管内封有长9 cm的空气柱，现将开口管上提10 cm，求此时闭管内空气柱长为多少？

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