边界层理论

边界层理论探讨

化工32 刘沛

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摘要：边界层学说是有普朗特与1904年提出的，是研究流体流动重要

的理论基础，广泛地被运用于各种化工过程中。其中存在着边界层分离等现象，又有着层流与湍流的区分，对我们更重要的是如何将其掌握区分且应用。

关键词：边界层分离 黏性 雷诺数 速度梯度

引言：本文从4大问题出发探讨边界层有关问题，总结自己对边界层

理论相关理解。同时加强对其应用的了解。

正文：

1.边界层定义及特点

当实际流体沿固体壁面流动时，壁面附近区域存在着一层薄薄的“边界层”，它的形成与壁面黏性力有关——由于实际流体的黏性，当它流经固体壁面时，与固体壁面相接触的部分产生黏附而不脱落，表现为速度为零；逐渐远离壁面，流体的速度急剧增加，在边界层内产生一个比较大的速度梯度，而在边界层外认为速度几乎不变。我们定义Re为惯性力与黏性力之比，显然处于边界层内的流体，惯性力与黏性力数量级相差不大，黏性力的作用较为明显，速度梯度较大；而在边界层外即主体流动区域，惯性力远大于黏性力的作用，表现为速度梯度几乎为零。

2.边界层分类

理论结合实验，我们将Re=2000作为分别层流与湍流两种流动，他们都存在着边界层。[1]随着流体沿平板的向前流动，边界层在壁面上逐渐加厚，在平板前部一段距离内，边界层的厚度较小，流体维持层流流动，相应的边界层称为层流边界层。流体沿壁面的流动经过这一段距离后，边界层中的流动形态由层流经一过渡区逐渐转变为湍流，此时的边界层称为湍流边界层。在湍流边界层中，壁面附近仍存在着一个极薄

的流体层，维持层流流动，这一薄层流体称为层流内层或层流底层。在层流内层与湍流边界层之间，流体的流动既非层流又非完全湍流，称为缓冲层或过渡层

3.边界层分离及形成的原因

随着流体逐渐向前流动，由于速度低的流体部分对速度高的流体有剪应力的存在，使得其流速下降，更多流体被“脱入”边界层，或者说边界层厚度逐渐增加。[2]随着流体动能不断地消耗，而且在压力的反作用下向下游流动，一般来说，在减速区域内，压力梯度在下游方向不断增加；在动能消耗道一定程度时，表面的一层流体就不能再克服压力的作用继续流动，就像在重力作用下的摆锤一样，在到达一个高度后，它的瞬时速度就等于零。当那一层薄薄的流体一旦停止向运动，由于连续性的要求，下游的流体必须倒流过来，就像一个锲子似的把边界层与壁面分开。这也就是我们说的边界层分离。由此可见产生边界层分离的必要条件有两个：一是物面附近的流动区域中存在逆压梯度；二是流体的粘性，二者缺一不可。如果仅有流体的粘性而无逆压梯度，则流体不会倒流回来，如流体沿平壁面上的流动即属于此；反之，如果仅存在逆压梯度而无粘性力作用，也不会产生边界层分离。

而由于理想流体无黏性，便不会产生边界层的分离。

4.边界层的分离应用及其控制

机翼边界层流动状态(层流、湍流)的变化会导致机翼摩擦阻力差异。不同雷诺数会导致不同的边界层流动特性和不同的转捩和分离特性。雷诺数对边界层的最直接影响是边界层厚度的发展, 包括位移厚度、动量厚度等直接与边界层内速度分布有关的量。雷诺数的间接影响是边界层位移厚度改变了机翼等效几何形状, 从而使机翼表面压力分布、激波位置和强度发生改变, 进而影响机翼总体气动特性。高空无人机飞行高度一般大于10 公里, 飞行雷诺数低于300 万 , 因此黏性对机翼气动力影响将更大, 在设计和分析过程中必须重视。边界层分离如果发生在机翼上将产生很严重的后果，那就是失速。

产生失速的原因是：由于迎角的增加，机翼上表面从前缘到最高点压强减小和从最高点到后缘压强增大的情况更加突出。当超过临界迎角以后，气流在流过机翼的最高点不多远，就从翼表面上分离了，在翼面后半部分产生很大的涡流。造成阻力增加。要推迟失速的发生，就要想办法使气流晚些从机翼上分离。机翼表面如果是层流边界层，气流比较容易分离；如果是絮流边界层，气流比较难分离。也就是说，为了推迟失速，在机翼表面要造成絮流边界层。一般来说，雷诺数增大，机翼表面的层流边界层容易变成絮流边界层。

图1气流在机翼上表面分离

人们发现通过人工扰流，也可以使层流边界层变成絮流边界层。具体的做法很多，如图2所示。其中a是在机翼上表面前缘部分贴上了细砂纸或粘上了碎木屑；b是在机翼上表面近前缘部分帖上了一条细木条或粗的扰流线；c是在机翼翼展前缘部位，每隔一定距离垂直地开一拍绕流孔；d是在前缘前面粘一张有弹性的绕流线；e是在前缘粘上呈虚线状的扰流器；f是在前缘粘上锯齿形扰流器

图2

而相关研究表明[3]：（1）雷诺数减小超临界层流机翼边界层变厚,摩擦阻力系数变大, 黏性边界层影响加重, 但对这种机翼的边界层转捩位置影响较小, 大展弦比、小后掠机翼边界层转捩主要取决于T-S 波不

稳定性, 受翼面压力分布的影响较大。

(2)雷诺数减小超临界机翼升力系数下降很少, 但由于黏性影响加重使其升阻比下降较多, 因此在设计高空无人机和分析其实验数据相关性时一定要考虑小雷诺数的影响。

边界层分离还会使机翼的阻力大大增加，机翼被设计成园头尖尾的流线型就是为了减小阻力。在高亚音速飞机上采用的超临界翼型，也是为了避免边界层的分离。

结论：边界层分离必须要求流体要有黏性且流动过程中存在逆压梯度，因此理想流体不存在边界层分离。边界层分离在飞行器设计过程中有着重要的应用，我们要牢牢掌握边界层理论的相关知识日后将其运用到将来的研究中去。

参考文献：

[1] 陈涛，张国亮．化工传递过程基础 [M]．北京：化学工业出版社，2002.7

[2]郭永怀．边界层理论讲义 [M]．合肥：中国科学技术大学出版社，2008.9

[3]杨青真，张仲寅. 超临界层流机翼边界层及气动特性分析[J].航空学报，2004.9

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