8.5(2)长方体中平面与平面位置关系的认识

8.5长方体中平面与平面位置关系的认识（2） 2012.5.29

班级：________姓名：________学号：___________

一．学习目标

1．理解长方体中平面与平面的平行关系； 2．会用数学式子表示平面与平面的平行关系. 3. 知道检验平面与平面是否平行的常用方法；

4. 在长方体中找出现成的检验平面与平面平行的长方形纸片.

二．课前准备

长方体中和和每个面垂直的面有_________个。

三．预习提示

1. 平面?与平面?平行的定义：

如果平面?与平面?没有公共点，则我们就说平面?与平面?平行.

2．如果平面?内的两条相交直线与平面?平行，则我们就说平面?与平面?平行. 3. 平面?与平面?平行的表示方法：_____________________________ 4. 长方体ABCD-EFGH中：

平面ABCD与____________个面平行, 分别是________________

平面ABFE与____________个面平行, 分别是________________

长方体中每一个面都与___________个面平行.

长方体中相对两个面之间的位置关系是怎样的？__________________ 长方体中一共可以写出多少对面与面的平行关系？________________ 5．检验平面与平面平行的方法：

（1） ____________： （2） ____________；

6. 在长方体ABCD-EFGH中，可以把面ABCD和面BCGF组成的图形看作是长方形 纸片交叉地放置两次，而且都分别能够与面CDHG和面ABFE紧贴，从而说明 平面CDHG∥_____________.

（1）还有什么面可以看作是长方形纸片交叉放置两次，能说明平面CDHG∥平面ABFE？

（2）能够说明平面ADHE∥平面BCGF的交叉放置两次的长方形纸片共有________对,分

别是__________________

（3）在长方体中，除被检验的两个平面外，其它四个面中，任意两个相邻的面都能够组成

1

交叉放置的长方形纸片，用来说明面与面的平行. 7. 在长方体中

（1）棱与棱的的位置关系有_________种，

与每条棱平行的棱有_________条，垂直的棱有_________条，异面的棱有_________条. （2）棱与平面的的位置关系有_________种，

与每条棱平行的平面有_________个，与每个面平行的棱有_________条， 与每条棱垂直的平面有_________个，与每个面垂直的棱有_________条， 每个面内有___________条棱。 （3）面与面的的位置关系有_________种，

与每个面平行的平面有_________个，与每个面垂直的面有_________个。

四、预习检测

1.

如图：因为平面EFGH和平面ABCD之间有两个长方形（长方形DAEH和 长方形CBFG）

图中有相互平行的面是哪些？

2. 如图：在一个正方体的三个面上分别写上1、2、3，并在1的对面写上4，2的对面写上5，3的对面写上6.

（1）这个正方体中与平面2垂直的面的数字和是多少？

（2）这个长方体中与平面2平行的面上数字和是多少？

（3）互相垂直的两个面上的数字的和最小是多少？最多是多少？

（4）互相平行的两个面上的数字和最小是多少？最多是多少？

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