安徽省2018年中考数学试题含答案解析

2018年安徽省初中学业水平考试数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1. A.

的绝对值是（ ） B. 8 C.

D.

【答案】B

【详解】数轴上表示数-8的点到原点的距离是8，

所以-8的绝对值是8， 故选B.

【点睛】本题考查了绝对值的概念，熟记绝对值的概念是解题的关键. 2. 2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤，其中635.2亿科学记数法表示（ ） A. 【答案】C

10的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

【详解】635.2亿=63520000000，63520000000小数点向左移10位得到6.352，

108， 所以635.2亿用科学记数法表示为：6.352×故选C．

10的形式，【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3. 下列运算正确的是（ ） A. 【答案】D

【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得. 【详解】A.

，故A选项错误；

B.

C.

D.

n

n

B. C. D.

B. C. D. 故选D.

，故B选项错误； ，故C选项错误； ，正确，

【点睛】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，积的乘方的运算法则是解题的关键.

4. 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D） 【答案】A

【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得.

【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，

只有A选项符合题意， 故选A.

【详解】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.

5. 下列分解因式正确的是（ ） A. C. 【答案】C

【解析】【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底． 【详解】A.

B. C. D. 故选C.

，故A选项错误；

，故B选项错误； ，故C选项正确；

=（x-2）2，故D选项错误， B.

D.

【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底．

6. 据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ） A. C. 【答案】B

【解析】【分析】根据题意可知2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）?（1+22.1%）a，由此即可得.

【详解】由题意得：2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，

2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）?（1+22.1%）a万件，即b=（1+22.1%）2a万件， 故选B.

【点睛】本题考查了增长率问题，弄清题意，找到各量之间的数量关系是解题的关键. 7. 若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ） A.

B. 1 C.

D.

B. D.

【答案】A

【解析】【分析】整理成一般式后，根据方程有两个相等的实数根，可得△=0，得到关于a的方程，解方程即可得.

【详解】x(x+1)+ax=0，

x2+(a+1)x=0，

2

1×0=0， 由方程有两个相等的实数根，可得△=（a+1）-4×

解得：a1=a2=-1， 故选A.

【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根； （2）△=0?方程有两个相等的实数根； （3）△＜0?方程没有实数根．

8. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：

甲 乙

2 2 6 3 7 4 7 8 8 8 类于以上数据，说法正确的是（ ）

A. 甲、乙的众数相同 B. 甲、乙的中位数相同

C. 甲的平均数小于乙的平均数 D. 甲的方差小于乙的方差 【答案】D

【解析】【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得. 【详解】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，

排序后最中间的数是7，所以中位数是7，

，

=4，

乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8， 排序后最中间的数是4，所以中位数是4，

，

=6.4，

所以只有D选项正确， 故选D.

【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.

9. □ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF 【答案】B

【解析】【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得. 【详解】A、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，

∵BE=DF，∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；

B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形AECF是平行四边形，故符合题意；

C、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC， ∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，

又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE， ∴AF CE，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；

D、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD， ∴∠ABE=∠CDF，

又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO， ∴AE//CF，

∴AE CF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意， 故选B.

【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键.

10. 如图，直线

都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC

在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于

之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】【分析】由已知易得AC=2，∠ACD=45°，分0≤x≤1、1

【详解】由正方形的性质，已知正方形ABCD的边长为，易得正方形的对角线AC=2，∠ACD=45°， 如图，当0≤x≤1时，y=2

，

如图，当1

如图，当2

综上，只有选项A符合， 故选A.

【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，涉及到正方形的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等，结合图形正确分类是解题的关键.

二、填空题(本大共4小题，每小题5分，满分30分)

11. 不等式【答案】x＞10

【解析】【分析】按去分母、移项、合并同类项的步骤进行求解即可得. 【详解】去分母，得 x-8＞2，

移项，得 x＞2+8， 合并同类项，得 x＞10， 故答案为：x＞10.

【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤及注意事项是解题的关键.

12. 如图，菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，若点D是AB的中点，则∠DOE__________.

的解集是___________.

【答案】60°

【解析】【分析】由AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，可得∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°，根据已知条件可得到BD=OB，在Rt△OBD中，求得∠B=60°，继而可得∠A=120°，再利用四边形的内角和即可求得∠DOE的度数.

【详解 】∵AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，

， ∴∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°

， ∵四边形ABOC是菱形，∴AB=BO，∠A+∠B=180°∵BD=AB， ∴BD=OB，

，BD=OB，∴cos∠B=在Rt△OBD中，∠ODB=90°， ∴∠A=120°

-120°-90°-90°=60°， ∴∠DOE=360°. 故答案为：60°

【点睛】本题考查了切线的性质，菱形的性质，解直角三角形的应用等，熟练掌握相关的性质是解题的关键.

13. 如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是_________ .

，∴∠B=60°，

【答案】y=x-3

【解析】【分析】由已知先求出点A、点B的坐标，继而求出y=kx的解析式，再根据直线y=kx平移后经过点B，可设平移后的解析式为y=kx+b，将B点坐标代入求解即可得. 【详解】当x=2时，y==3，∴A(2，3)，B（2，0），

∵y=kx过点 A(2，3)， ∴3=2k，∴k=， ∴y=x，

∵直线y=x平移后经过点B， ∴设平移后的解析式为y=x+b， 则有0=3+b，

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