第七周等差与等比数列测试题

检测题

第七周等差数列与等比数列测试题

一、选择题

1．设f(n) 2 24 27 210 23n 10(n N)，则f(n)等于

（A）

2n22

(8 1) （B）(8n 1 1) （C）(8n 3 1) 777

（D）

2n 4

(8 1) 7

1＋an

2．已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝(n∈N*)，则连乘积a1a2a3…a2009a的值为( )

1－an

A．－6 B．3 C．2 D．1

3．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1 =3Sn（n ≥1），则a6=

（A）3 × 44 （B）3 × 44+1 （C）44 （D）44+1

2

4．已知各项不为0的等差数列{an}，满足2a3－a7＋2a11＝0，数列{bn}是等比数列，且 b7＝a7，则b6b8＝( )

A．2 B．4 C．8 D．16

5．等差数列｛an｝中，a1 1,a7 4,数列｛bn｝是等比数列。已知b2 a3,b3 满足不等式bn

1

80

a2

,则

的最小自然数n是（ ）

（A）5 （B）6 （C）7 （D）8

6．已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，那么值为（ ）。

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

2

7、已知数列｛an｝为等比数列，对于任意n N有Sn 2n 1,则a1 a2 an

2

2

ac

的xy

（ ）

n

（A）2 1 （B(2 1) （C(4 1) （D）(4 1)

12

n2

12

n

13

n

8．已知数列{an}的前n项和Sn a[2 ()

12

n 1

1

] b[2 (n 1)()n 1](n 1,2, ),其中a、

2

b是非零常数，则存在数列{xn}、{yn}使得（ ） A．an xn yn,其中{xn}为等差数列，{yn}为等比数列 B．an xn yn,其中{xn}和{yn}都为等差数列

C．an xn yn,其中{xn}为等差数列，{yn}都为等比数列 D．an xn yn,其中{xn}和{yn}

检测题

二、填空题

9．等比数列 an 的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则 an 的公比为 ．.

10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4＝15，S5＝55，则过点P(3，a3)，Q(10，a10)的直线的斜率为________．

11．已知等差数列{an}的公差d 0，且a1,a3,a9成等比数列，则为 ．．

827

12、在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_____.

32

a1 a3 a9

的值

a2 a4 a10

三、解答题

13．设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0.

(1)若S5＝5，求S6及a1； (2)求d的取值范围．

检测题

11111

14．已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1＋a2＝2()，a3＋a4＋a5＝64(＋)．

a1a2a3a4a5

(1)求{an}的通项公式；

1

(2)设bn＝(an＋2，求数列{bn}的前n项和Tn.

an

检测题

1

15．已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，a1＋2a2＝0，S4－S2＝.

8

(1)求数列{an}的通项公式； (2)求数列{anSn}的前n项和；

1

(3)求使不等式an≥成立的n的集合．

16

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