电大经济数学基础12八套试题汇总

2013年秋期以前的题目汇总。有价值。。

一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1．下列函数中为奇函数的是 ( C．y ln A．y x x

C．y ln

2

x 1

）． x 1

x

x

B．y e e D．y xsinx

x 1

x 1

2．设需求量q对价格p

的函数为q(p) 3 Ep （ D

）。

A

B

C

． D

3．下列无穷积分收敛的是 (B．

1

1

x

2dx )． A．

x

edx

B．

11

x2

dx C

．

1

D．

1

lnxdx

4．设A为3 2矩阵，B为2 3矩阵，则下列运算中（ A. AB ）可以进行。 A. AB B. A B C. ABT

D. BAT

5．线性方程组

x1 x2 1

x解的情况是（ D．无解 ）．

x1 2 0

A．有唯一解

B．只有0解

C．有无穷多解

D．无解

1．函数y

x

lg(x 1)

的定义域是 ( D．x 1且x 0

）．

A．x 1

B．x 0 C．x 0

D．x 1且x 0

2．下列函数在指定区间( , )上单调增加的是（ B．ex

）。 A．sinx

B．ex

2013年秋期以前的题目汇总。有价值。。

C．x2

D．3 x

1

ex e x

3．下列定积分中积分值为0的是(A． dx )．

12ex e x

A． dx

12

1

ex e x

B． dx

12

1

C．

(x2 sinx)dx

D．

(x3 cosx)dx

T

T

T

4．设AB为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C. (AB) BA ）。 A. (AB) AB B. (AB) C. (AB) BA D. (AB)

5．若线性方程组的增广矩阵为

A．

T

T

T

T

T

T

T 1

A 1(BT) 1 A 1(B 1)T

T 1

1

21

B．0

2 1，则当（ A． ）时线性方程组无解． =0 2

1

2

C．1 D．2

）．

ex e x

1．下列函数中为偶函数的是( C．y

2

A．y x x

3

B．y ln

2

x 1

x 1

ex e x

C．y

2

D．y xsinx

2．设需求量q对价格p

的函数为q(p) 3 Ep （ D

． ）。

A

B

C

． D

．

3．下列无穷积分中收敛的是(C．A．

1

1

dx )． x2

1

0

edx

x

B

．

1

C．

1

dx x2

D．

0

sinxdx

2013年秋期以前的题目汇总。有价值。。

4．设A为3 4矩阵，B为5 2矩阵， 且乘积矩阵ACTBT有意义，则C为 ( B. 2 4 ) 矩阵。 A. 4 2 B. 2 4 C. 3 5 D. 5 3

5．线性方程组 x1 2x2 1的解的情况是（ A．无解 ） x1 2x2

3．

A．无解

B．只有0解 C．有唯一解

D．有无穷多解

1．下列函数中为偶函数的是( C．y lnx 1

x 1

）．

A．y x3

x

B．y ex

e x

C．y ln

x 1

x 1

D．y xsinx

2．设需求量q对价格p的函数为q(p) 100e p

2

，则需求弹性为Ep （A．

p

2

B．

p2

C． 50p D．50p

3．下列函数中(B． 1

cosx2 )是xsinx22

的原函数． A．

1

cosx2 B．

1

2

2

cosx2 C． 2cosx2

D．2cosx2

4．设A 1 21 20 1 ，则r(A) ( C. 2 ) 。 20 3

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5．线性方程组

11 1 1 x1 1

x 0 的解的情况是（ D．有唯一解 ）

． 2

A．无解

B．有无穷多解 C．只有0解

D．有唯一解

1．.下列画数中为奇函数是(C．x2

sinx

）．

A．

p

2

）。

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A．lnx

B．x2cosx

C．x2

sinx

D．x x2

2．当x 1时，变量（ D．lnx ）为无穷小量。 A．

1

x 1

B．

sinx

x

C．5x

D．lnx

x23．若函数f(x) 1, x 0

，在x 0处连续，则k ( B．1 )．

k, x 0A． 1 B．1 C．0

D．2

4．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（3,5）点的曲线方程是（ A. y x2

4 A. y x2 4 B. y x2

4 C. y x2

2 D. y x2

2

5．设

f(x)dx

lnxx C，则f(x) （ C．1 lnx

x

2 ）． A．lnlnx B．lnx

x

C．1 lnxx

2

D．ln2x 1．.下列各函数对中，（ D．f(x) sin2x cos2

x,g(x) 1 ）中的两个函数相等． A

．f(x) 2

,g(x) x

B．f(x)

x2 1

x 1

,g(x) x 1 C．y lnx2

,g(x) 2lnx D．f(x) sin2

x cos2

x,g(x) 1

2．已知f(x)

x

sinx

1，当（ A．x 0 ）时，f(x)为无穷小量。 A．x 0

B．x 1 C．x

D．x

3．若函数f(x)在点x0处可导，则(B．xlim xf(x) A,但A f(x0

0) )是错误的． A．函数f(x)在点x0处有定义 B．limx xf(x) A,但A f(x0

0)

C．函数f(x)在点x0处连续

D．函数f(x)在点x0处可微

）

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4．下列函数中，（D. A.

1

cosx2 ）是xsinx2的原函数。 2

1

cosx2 B. 2cosx2 2

12

C. 2cosx D. cosx2

2

11

5．计算无穷限积分 （ C． ）． dx 31x2

1

A．0 B．

2

1

C． D．

2

二、填空题(每题3分，共15分)

6

．函数f(x) 的定义域是 ( , 2] (2, ) ．

7．函数f(x) 8．若

1

x

1 e

x

f(e x)dx

f(x)dx F(x) C，则 e

F(e x) c

102 9．设A a03，当a 0 时，A是对称矩阵。 23 1

10．若线性方程组

x1 x2 0

有非零解，则 －1 。

x x 0 12

ex e x

6．函数f(x) 的图形关于

2

7．已知f(x) 1 8．若

sinx

，当x x

时，f(x)为无穷小量。

f(x)dx F(x) C，则 f(2x 3)dx T 1

1

F(2x 3) c2

．

9．设矩阵A可逆，B是A的逆矩阵，则当(A)=BT。

10．若n元线性方程组AX 0满足r(A) n，则该线性方程组。

1

2) ( 2, ． ln(x 5)的定义域是 ( 5,

x 21

7．函数f(x) 的间断点是 x 0 。

1 ex

6．函数f(x) 8．若

f(x)dx 2x 2x2 c，则f(x)= 2xln2 4x．

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1

9．设A 2

3

1 23

1

，则r(A) 1 。 2 3

10．设齐次线性方程组A3 5X O满，且r(A) 2，则方程组一般解中自由未知量的个数为

6．设f(x 1) x 2x 5，则f(x)=2

x2

．

1 xsin 2,x 0

7．若函数f(x) 在x 0处连续，则k= x

k,x 0

8．若

2 。

f(x)dx F(x) c，则 f(2x 3)dx

9．若A为n阶可逆矩阵，则r(A) 。

1 123

则此方程组的一

10．齐次线性方程组AX O的系数矩阵经初等行变换化为A 010 2，

0000

般解中自由未知量的个数为 2 。

1．下列各函数对中，( D )中的两个函数相等．

sinx

,x 0

2．函数f(x) x在x 0处连续，则k （ C．1 ）。

k,x 0

3．下列定积分中积分值为0的是( A )．

120 3 4．设A 00 13，则r(A) ( B. 2 ) 。 24 1 3

5．若线性方程组的增广矩阵为

1

01 2 2

，则当 =（ A．1/2 ）时该线性方程组无解。 4

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6

．y ．

7．设某商品的需求函数为q(p) 10e8．若

p2

，则需求弹性Ep．

。

f(x)dx F(x) c，则 e

x

f(e x)dx 13

9．当 aA 可逆。

-1a

10．已知齐次线性方程组AX O中A为3 5矩阵，则r(A)

1

．函数f(x)

1

(-3, -2) ( ．

ln(x 3)

1,1）处的切线斜率是2

2

．曲线f(x)

12

．

3．函数y 3(x 1)的驻点是x 4．若f (x)存在且连续，则[df(x)] f (x) . 5．微分方程(y ) 4xy

3

(4)

y7sinx的阶数为。

x 2, 5 x 0

1．函数f(x) 2的定义域是 [ 5, 2 ．

x 1, 0 x 2

2．lim

x 0

x sinx x

．

3．已知需求函数q

202

p，其中p为价格，则需求弹性Ep 33p

p 10

4．若f (x)存在且连续，则[df(x)] f (x) . 5．计算积分

1

1

(xcosx 1)dx 2 。

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三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设y 3x

cos5

x，求dy．

12．计算定积分

e

1

xlnxdx.

11．设y cosx ln2x，求dy． 12．计算定积分

ln3

xx0

e(1 e)2dx.

1．计算极限limx2 x 12

x 4x2 5x 4

。

2

．设y sin

x 1

x

，求y 。 3．计算不定积分

(2x 1)10

dx. 4．计算不定积分

e

lnx

1

x2

。

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四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

10 01 13．设矩阵A 0 1 , T 1

B 01 ，求(BA)。

12 12

x1 2x2 x4 2

14．求齐次线性方程组

x1 x2 3x3 2x4 0的一般解。

2x1 x2

5x3 3x4 0

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11．设y cosx lnx，求y ． 12

．计算不定积分

3

.

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

0 1 3 25 1

13．设矩阵A 2 2 7,B 01，I是3阶单位矩阵，求(I A)B。

3 4 8 30

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x1 3x2 2x3 x4 2 3x 8x 4x x 0 1234

14．求线性方程组 的一般解。

2x1 x2 4x3 2x4 1 x1 2x2 6x3 x4 2

11．设y ex lncosx，求dy．

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12．计算不定积分

e

1

xlnxdx.

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

010 13．设矩阵A 20 1 ,i 100 010 ，求(I A 1

41 )。

3 001

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x1 x2+2x3 x4 014．求齐次线性方程组

x1 3x 3 2x4 0的一般解。

2x1 x2

5x3 3x4 0

1

11．设y ex

5x，求dy．

12．计算

20

xcosxdx.

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

2013年秋期以前的题目汇总。有价值。。

122 2 13．已知AX B，其中A 1 10,B 1，求X。

135 1

x1 2x2+ x3 0

14．讨论 为何值时，齐次线性方程组 2x1 5x2 x3 0有非零解，并求其一般解。

x x 13x 0

3 12

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1．计算极限limx2 5x 6

x2 6x 8

。

x 2

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cosx

，求dy。 xx

3．计算不定积分 dx.

cos2x

2．已知y 2x 4

．计算定积分

e3

1

。

五、应用题（本题20分）

15．某厂生产某种产品的总成本为C(x) 3 x(万元)，其中x为产量，单位：百吨。边际收入为

R (x) 15 2x(万元/百吨)，求：

(1)利润最大时的产量?

(2)从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？

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15．已知某产品的边际成本C (x) 2(元/件)，固定成本为0，边际收益R (x) 12 0.02x，问产量为多少时利润最大?在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？

15．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q) 20 4q 0.01q（元），单位销售价格为

2

p 14 0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润最大?最大利润是多少？

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15．投产某产品的固定成本为36（万元），且产量x（百台）时的边际成本为C (x) 2x 60（万元/百台），试求产量由4百台增至6

百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。

15．设生产某种产品q个单位时的成本函数为: C(q) 100 0.25q 6q (万元)，求：（1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q为多少时，平均成本最小？

2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/lshi.html