青少年奥林匹克信息学竞赛初级篇题库

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1. 输入10个正整数，计算它们的和，平方和； 2. 输入20个整数，统计其中正、负和零的个数；

3. 在1——500中，找出能同时满足用3除余2，用5除余3，用7除余2的所有整数； 4. 输出1——999中能被3整除，且至少有一位数字是5的数； 5. 输入20个数，求出它们的最大值、最小值和平均值。

6. 甲、乙、丙三人共有384本书，先由甲分给乙、丙，所给书数分别等于乙、丙已有的

书数，再由乙分给甲、丙，最后由丙分给甲、乙，分法同前，结果三人图书数相等。编程求甲、乙、丙三人原各有书多少本？

7. 某养金鱼爱好者，决定出售他的金鱼。第一次卖出了全部金鱼的一半加2分之一条金

鱼；第二次卖出剩金鱼的三分之一加三分之一条金鱼；第三次卖出剩金鱼的四分之一加四分之一条金鱼；第四次卖出剩金鱼的五分之一加五分之一条金鱼，最后还剩11条。问原来有多少条金鱼？（每次卖的金鱼都是整数条）

8. 猴子吃桃子问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半还不过瘾，又多吃了一

个；第二天又将剩下的桃子吃掉一半又多吃了一个；以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到了第十天想再吃时，见只剩下一个桃子，求第一天共摘了多少个桃子？

9. 从键盘输入整数l，统计出边长为整数的周长为l的不等边三角形的个数。 10. 输入三个整数，以这三个数为边长，判断是否构成三角形； 若构成三角形，进一步

判断它们构的是：锐角三角形或直角三角形或钝角三角形。

11. 1*2*3*...*1000结果是一个很大的数，求这个数末尾有多少个连续的零。 12. 任意输入两个整数，求这两个整数的最大公约数，并求这两个整数的最小公倍数。 13. 一个整数的立方可以表示为两个整数的平方差，如19853=19711052-19691202。

编程：输入一个整数N，自动将其写成N3=X2-Y2。

14. 求100以内的所有素数。纯粹素数是这样定义的：一个素数，去掉最高位，剩下的数

仍为素数，再去掉剩下的数的最高位，余下的数还是素数。这样下去一直到最后剩下的个位数也还是素数。求出所有小于3000的四位的纯粹素数。

15. 验证回文数的猜测：左右对称的自然数称回文数。如121，4224，13731等，有人猜

测：从任意一个两位或两位以上的自然数开始，将该数与它的逆序数（如1992的逆序数是2991）相加，得到一个新数，再用这个新数与它的逆序数相加，不断重复上述操作，经过若干步的逆序相加之后，总可以得到一个回文数，

例如：从1992开始，1992+2991=4983； 4983+3894=8877；8877+7788=16665；16665+56661=73326；73326+62337=135663；135663+366531=502194；502194+491205=993399。经过七步就得到了回文数。

设计一个程序，由计算机在局部范围内验证回文数的猜测，并将寻找回文数的每一个步骤都显示出来。

16. 已知一个正整数的个位数为7，将7移到该数的首位，其它数字顺序不变，则得到的

新数恰好是原数的7倍，编程找出满足上述要求的最小自然数。 17. 任意一个大于9的整数减去它的各位数字之和的差，一定能被9整除。

18. 有一个六位数，其个位数字7，现将个位数字移至首位（十万位），而其余各位数字

顺序不变，均后退一们，得到一个新的六位数，假如旧数为新数的4倍，求原来的六位数。

19. 任意给定平面上三个点A（X1，Y1），B（X2，Y2），C（X3，Y3），试判断这三个点

能否构成三角形。能则求出它的面积。

20. 将1至9这几个数字排成3x3方阵，并使每一横行的三个数字组成一个三位数。如果

要使第三行的三位数是第一行的两倍，第三行的三位数是第一的三倍，应怎样排法？编程找出所有排法。

21. 一个合数（质数的反数），去掉最低位，剩下的数仍是合数，再去掉剩下的数的最低

位，余留下来的数还是合数，这样反复，一直到最后公剩下的一位数仍是合数；我们把这样的数称为纯粹合数。求所有的三位纯粹合数。

22. 输入一个大于1的整数，打印出它的素数分解式。如输入75，则打印：\。 23. 某自然数n的所有素数的平方和等于n，（1<100），请找出二个这样的自然数n。 24. 若某个自然数的所有小于自身的素数之和恰好等于其自身，则该自然数称为一个完全

数。

例如：6是一个完全数，6=1+2+3。目前至少发现29个完全数。 编程找出三个最小的完全数。

25. 一个自然数，若它的素因数至少是两重的（相同的素因数至少个数为二个，如：

36=2*2*3*3），则称该数为\漂亮数\。若相邻的两个自然数都是\漂亮数\，就称它们为\孪生漂亮数\，例如8和9就是一对\孪生漂亮数\。 编程再找出一对\孪生漂亮数\。

26. 每一个素数的倒数都可以化为一个循环小数，例如：1/7可以化为0.（142857），1/13

可化为0.（076923）。

编程把1997的倒数化为循环小数，并统计出这个循环小数有多少位。

27. 59=52+52+32=72+32+12，即59可以分别等于两组不同的自然数（每组各3个数）的

二次幂之和，请找出10个最小的具有这种特性的数。 28. 验证2147483647是一个素数（质数）。

29. 如果一个数从左边读和右边读都是同一个数，就称为回文数，例如686就是一个回文

数。

编程求1000以内所有的既是回文数同时又是素数的自然数。

30. 有这样的一个六位数字labcde，将其乘以3后变成abcdel，编程求这个数。 31. 试找出6个小于160而成等差数列的素数。

32. 已知数列1、5、12、22、35、。。。。编程求该数列的前50项。 33. 求数列1、5、17、53、161、。。。前20项的和。

人生中每一次对自己心灵的释惑，都是一种修行，都是一种成长。相信生命中的每一次磨砺，都会让自己的人生折射出异常的光芒，都会让自己的身心焕发出不一样的香味。 我们常常用人生中的一些痛，换得人生的一份成熟与成长，用一些不可避免的遗憾，换取生命的一份美丽。在大风大雨，大风大浪，大悲大喜之后，沉淀出一份人生的淡然与淡泊，静好与安宁，深邃与宽厚，慈悲与欣然…… 生活里的每个人，都是我们的一面镜子，你给别人什么，别人就会回待你什么。当你为一件事情不悦的时候，应该想想你给过人家怎样负面的情绪。 世界上的幸福，没有一处不是来自用心经营和珍惜。当你一味的去挑剔指责别人的时候，有没有反思过自己是否做得尽善尽美呢？ 假如你的心太过自我，不懂得经营和善待，不懂得尊重他人的感受，那么你永远也不会获得真正的爱和幸福…… 人生就像一场旅行，我们所行走的每一步都是在丰富生命的意义。我们一边穿越在陌生的吸引里，一边咀嚼回味着一抹远走光阴的旧味，一切都是不可预料，一切又似在预料之中。 人生看的多了，走的多了，经历的多了，也就懂得多了。每一份深刻的感悟大多来自一个人深刻的经历。

人生总有那么一两件重大的事情让你成熟和改变。这份错失，会让你反思自己，检讨自己，叩问自己，也让你意识到了自己真正的缺失，这或许就是一份痛苦的领悟吧！ 人生可以平平淡淡，亦可以异彩纷呈。相信只要自己的德馨足够善美，上天就会把最好的一切赐予你。予人快乐，收获快乐；予人幸福，收获幸福；予人真情，收获厚意。人生的一切往来皆有因果，生活只善待有心人…… 假如你有一颗计较的心，你就会很难获得一份幸福。当一个人放下了自己内心的那份累心的奢求，你的心空就会变得更加蔚蓝干净。 宽容，不仅是一种豁达的态度，更是一种心灵的品德，是一种处事的修行，宽容别人不是低矮了自己，而是释放了自己，升华了自己。你把世界宽待在心中，世界也同样装饰了你的一份美丽。 当你简约、释然了自己的时候，你会发现另一份生命中的快乐。那快乐是发自一颗简单的心，那快乐是从心灵的草地里欢快的迸发出来，通过你温柔的眼眸和开心的笑声来传递。 所以，心宽便心悦，你人生的天空是什么颜色，往往取决于你对人生的态度和对于自己情绪的驾驭…… 世界上美好的东西那么多，有缘来到你的身旁，被你握到掌心的却又那么少。所以一切在的时候请学会珍惜，因为大多美丽的东西只会为你来过一次。你一不小心就会失落，无处找寻，增加了你人生的又一次遗憾…… 过往，终是回不去的曾经。人总是在失去的时候才懂得珍惜，人总是在回味的时候才知道甜美。往事已矣，该放下的终归要放下，该忘记的一定要学会忘记。 其实这个世界上什么都不是我们的，在人间，我们只是一场心灵的路过而已……或许唯一属于过我们的，只是生命刹那的快乐与悲伤，以及自己一颗思索的灵魂…… 站在时光的路口回望曾经，盘点每一份经历过的心情，人生有太多得不到的美好，有太多想不到的结局。终有一天，我们热望过的，贪念过的，彷徨过的，握紧过的，放手过的，都将化作尘埃随风飞去…… 人生渺如尘埃，小如露珠，寻常如泥土，从不可知处而来，到不可知处而去。我们用灵魂结伴身体，走过这短暂的一朝一夕的寒暖，踏过流年的坎坷与花香，便是在世间真正的来过了。

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