四年级奥数图形面积专题
更新时间:2024-01-23 09:48:01 阅读量: 教育文库 文档下载
第四讲:图形(一)
爱学教育老师奥数 2015·四年级·竞赛·秋
三角形种类:
面积公式:
三角形的高:
1、 如图,?ABC面积是30平方分米,D是BC的中点,AE的长是ED的2倍。那么?BED的面
积是多少平方分米?
2、 如图,三角形ABC的面积是240平方厘米,D是BC的中点,AD的长是AE的3倍,EF
的长BF的3倍,那么三角形AEF的面积是多少平方厘米?
3、 如图,三角形ABC中,D、E为两个三等分点,F是
AB的中点,若三角形DEF的面积是12平方厘米,那么四边形AFEC的面积为多少平方厘米?
4、如图,BD=3AD, CE=4AE,三角形ADE的面积是2平方厘米,求三角形ABC的面积?
5、如图,在△ABC中,BD=2DC,AE=BE,已知△BDE的面积为6平方厘米,求四边形ACDE
的面积。
6、 将三角形ABC的BA延长1倍到D,CB边延长2倍到E,AC边延长3倍到F。若三角形
ABC的面积是1平方厘米,求三角形DEF的面积?
7、如图,三角形ABC是正三角形,D、E分别是AB、BC的中点,已知三角形BDE的面积是6平方厘米,求三角形ABC的面积。
8、已知三角形ABC的面积为180平方厘米,D、E把三角形分成两部分,BD=3AD,CE=2AE,求三角形ADE的面积。
9、如图,在平行四边形BCEF中,有一个直角△ABC,BC=8厘米,AC=7厘米,阴影部分面积比△ADH大12平方厘米,求AH的长度。
10、如图所示,已知一个四边形的两条边的长度和三个角,求这个四边形的面积是多少?
11、如图,边长为20厘米和30厘米的两个正方形拼在一起,求阴影△ABC的面积。
●家庭作业●
1、 如图,在三角形ABC中,CD=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABD
与三角形EDC面积之和是多少平方厘米?
2、 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E、F是AC的三等分点。已知三角形ABC的面
积是108平方厘米,求三角形CDE的面积?
3、 三角形ABC面积是20平方厘米,把它三条边各自延长3倍,所得到新的三角形DEF的
面积是多少?
4、三角形ABC中,D为BC中点,AD垂直于DE,AE=4CE,AD=8厘米,DE=5厘米,求三角形ABC的面积。
5、把一个三角形的两条边分别延长2倍,得到一个大三角形的面积是原三角形的多少倍?
6、用直尺作锐角三角形的三条高。
第五讲:图形(二)
爱学教育蔡老师奥数 2015·四年级·竞赛集训·秋
★例题剖析★ 1、下图中的四边形均为正方形,按图中所标数据(单位:cm),求阴影部分的面积?
2、如图所示,一个大长方形被分成四个小长方形,其中三个小长方形的面积分别为48、24和30平方分米。求阴影长方形的面积是多少平方分米?
3、如下图所示,在直角梯形ABCD中,AB=15CM,AD=12CM,阴影部分的面积为15平方厘米,求OE的长?
4、如图,平行四边形ABCD中,BC=10CM,直角三角形ECB的边EC=8CM,已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米,求平行四边形ABCD的面积?
5、如图,ABCD是7×4的长方形,DEFG是10×2的长方形,求△BCO与△EFO的面积之差?
6、按照图中的样子,在一平行四边形纸片上割去了甲、乙两个直角三角形,已知甲三角形两条直角边分别为2cm和4cm,乙三角形两条直角边分另为3cm和6cm,求阴影部分的面积?
7、如图所示,甲、乙、丙、丁四个长方形拼成一个正方形EFGH,中间阴影为正方形。已知甲、乙、丙、丁四个长方形的面积和是32平方厘米,四边形ABCD的面积是20平方厘米。 (1)求正方形EFGH的面积;
(2)求甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和?
●家庭作业●
1、如下图,正方表ABCD的边长是10CM,BO长80CM,求AE的长。
2、有一个长方形,如果宽减少2米,或长减少3米,则面积均减少24平方米,求这个长方形的面积。
3、如图长方形被分成两部分,已知阴影部分面积比空白部分面积大34平方厘米,求阴影部分的面积。
4、如图所示,把一个长方形菜地分成三块,已知第二块比第一块宽10米,第二块面积是1000平方米;第三块比第一块窄4米,第三块面积是650平方米,那么第一块地的面积是多少平方米?
5、一块长方形草坪(见图中阴影部分),长是宽的2倍,它的四周围的总面积是34平方米的1米宽的小路。
6、如图所示,长方形ABCD的周长为16米,在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形,已知这四个正方形的面积的和是68平方米,求长方形ABCD的面积。
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