利用Excel绘制误差椭圆的方法_王永

第5期

2008年12月

矿 山 测 量No15

MINESURVEYINGDec12008

测量方法

利用Excel绘制误差椭圆的方法

王 永1,泥立丽2,钟来星1

(11山东科技大学资源与土木工程系,山东泰安 271019;21泰山学院数学与系统科学系,山东泰安 271000)

摘要:在测量平差课程中,误差椭圆是非常重要的一部分内容。Excel是Windows操作系统的一个常用的办公软件,具有强大的数据计算和处理功能,而且可以实现数据的可视化。文中借助于Excel的强大功能,生成了误差椭圆,结果表明该方法具有操作简单、清晰直观,令人满意。关键词:Exce;l误差椭圆;坐标转换;特征点

中图分类号:P209 文献标识码:B 文章编号:1001-358X(2008)05-0049-03 在测量平差课程中,误差椭圆是非常重要的一部分内容,在工程测量中,常常需要用它来评定待定点的点位精度,了解待定点点位在哪一个方向上的位差最大,在哪一个方向上的位差最小。通过误差椭圆还可以求得待定点在任意方向上的位差,可以较精确、形象且全面地反映待定点点位在各个方向上误差的分布情况

[1,3]

。Excel是Windows操作系统

[2]

的一个常用的办公软件,能进行复杂的数据计算和处理,而且还具有强大的制图功能。本文中笔者借助于Excel的强大功能,绘制了误差椭圆图。1 绘制误差椭圆的基本思路

利用Excel绘制误差椭圆时,基本思路如下:(1)已知数据

包括:已知的三角点坐标、位差极大值E、极小值F、极大值方向T或U误差椭圆的中心点(即待E、定点)P(Xp,Yp);

(2)(参考文献7)如图1所示,以极值方向为坐标轴建立直角坐标系EPF,从E轴正方向开始,每隔30度在椭圆上取特征点,依次记为0,1,,,,11;仍以P点为坐标原点建立坐标系XPY,则E轴在坐标系XPY中的坐标方位角为U,1,,,,11在新坐标系中E,特征点0的坐标也发生了变化,然后依据坐标转换公式XP(i)=x0+Ecos(i#t)cosT-Fsin(i#t)sinTYP(i)=y0+Ecos(i#t)sinT+Fsin(i#t)cosT(式中:i=0,1,,,n-1,t=(360/n)b),求出它们在坐标系XPY的坐标,然后依次连接即得待定点的点位误差椭圆。

图1 误差椭圆上的特征点

2 用Excel

绘制误差椭圆的步骤

如图2所示,已知三角网中控制点坐标数据(单位cm):A(734820,52380),B(1642420,258380),C

(1177910,748300);待定点P的坐标平差值:P(118546913,38634918);位差极大值E=5199cm,位差极小值F=4142cm,T=147b51c00d;

图2 三角网

实现步骤:

211 打开Excel软件,在其中输入已知数据,如图3所示;

212 将度分秒转化为度,在单元格D15中输入语句/=D11+F11/60+H11/36000,回车后即可完成将度分秒形式表示的角值化为度,即147b51c00d=147185b,如图3所示;

213 将三角网中控制点间的比例尺转换为原

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第5期 矿 山 测 量 2008年12月

来的1/100000,在C19中输入语句/=C4/1000000,回车,随后激活C19,将鼠标移到其右下角/自动填充柄0黑十处,向下拖动鼠标至C22复制C19语句,即可生成其它点转换后的坐标x数据;同样在D19中输入语句/=D4/1000000,回车,然后利用/自动填充柄0也可生成其它点转换后的坐标y数据,如图3所示;

214 计算误差椭圆上特征点的坐标及格式的设置。在K5:K17中输入点号/0,1,,,11,00,然后在L5中输入语句/=31863498+5199*COS(PI()*K5*30/180)*SIN(PI()*147185/180)+4142

*SIN(PI()*K5*30/180)*COS(PI()*147185/

180)0,回车,然后向下拖动鼠标至L17即可得到所有特征点的坐标y值;同样在M5中输入语句/=111854693+5199*COS(PI()*K5*30/180)*COS(PI()*147185/180)-4142*SIN(PI()*K5*30/180)*SIN(PI()*147185/180)0,回车后通过拖动鼠标向下至M17也可得到所有特征点的坐标x数据;

然后,再在表格区域L19:M23和P5:Q18中输入相关坐标数据,格式要求每两对坐标之间要隔一行,如图3所示。

图3 所有数据

215 绘制误差椭圆

如图3所示,步骤如下:

(1)先选中表格区域L5:M17中的数据,选择菜单/插入0、/图表0,进入/图表向导-4步骤之10窗

口,在/标准类型0中选择/XY散点图0,在/子图表类型0中选择/无数据点平滑线散点图0,设置完毕;(2)点击/下一步0按钮,进入/图表向导-4步骤之20窗口,选择/系列0选项进入该界面,点击/添加0按钮,再添加系列2和系列3,随后修改系列1、2、3的名称以及X值和Y值。系列1的名称改为/误差椭圆0;系列2的名称改为/三角点0,其X值的范围用鼠标选中表格区域P5:P18,其Y值的范围用鼠标选中表格区域Q5:Q18;系列3的名称改为/误差椭圆长短轴0,其X值的范围用鼠标选中表格区域L19:L23,其Y值的范围用鼠标选中表格区域M19:M23,设置完毕;

(3)点击/下一步0按钮,进入/图表向导-4步骤之30窗口;在/标题0选项中,填写图表标题内容为/绘制误差椭圆0,数值(X)轴的内容为Y,数值(Y)轴的内容为X;在/网格线0选项中选中所有主要格网线和次要格网线,设置完毕;

(4)点击/下一步0按钮,进入/图表向导-4步骤之40窗口,点击/完成0,此时即生成了误差椭圆图;如图4

所示。

图4 修饰前的误差椭圆

该图由绘图区和图表区两部分组成,里面是绘图区,外面部分为图表区。从图中可以看到,坐标纵

第5期 王 永等:利用Excel绘制误差椭圆的方法 2008年12月

轴与坐标横轴比例尺不同,有碍误差椭圆的直观性和美观性,可以通过如下设置改变:(1)在Excel中,用鼠标单击图表区任意空白部分,图表区边界上出现黑色小方块,将鼠标箭头放到右下角黑色小方块上此时出现斜向左上方的双箭头,按住鼠标左键拖动,改变绘图区的形状,直到坐标轴E和F垂直即可;(2)通过设置坐标轴格式,将x轴与y轴的交点移至P点',再通过设置E与F轴、主要坐标格网线、次要坐标格网线、误差椭圆、三角网等的格式,将它们分别用不同的图案表示,设置后的误差椭圆如图5所示。在图上,借助于格网线以及刻度,可以形象而全面地图解出待定点在任意方向的位差分布情况。3 结 语

本文利用Excel生成了误差椭圆,操作简单、清晰直观、实时可视化,结果令人满意。同时,在绘制的过程中也应注意以下几点:

(1)Excel中的坐标系为数学坐标系;

(2)本文是采用12个特征点拟合出的椭圆,可根据实际需要增多或减少特征点数,特征点越多拟合出的误差椭圆越光滑;

(3)图5中的坐标轴的主要刻度单位和次要刻度单位可以改变,从而使得格网变密或变疏;

(4)在Excel中绘制椭圆时,随着数据的变化,误差椭圆的形状也会实时地变化;

(5)三角点间的比例尺可根据需要来修改,误差椭圆的比例尺可以根据格网线来确定;

(6)在图5中,通过对图例中/误差椭圆、三角网、误差椭圆长短轴0属性的修改,可使图形变得更加协调、美观、大方。

参考文献:

[1] 於宗俦,鲁林成1测量平差基础(增订本)[M]1北京:

测绘出版社,19831

[2] 李洋1Excel函数、图表与数据分析应用实例[M]1北

京:清华大学出版社,20071

[3] 纪奕君1测量平差[M]1北京:煤炭工业出版社,20071[4] 葛永慧1测量平差基础[M]1北京:煤炭工业出版社,

20071

[5] 王勇智1测量平差习题集[M]1北京:中国电力出版

社,20071

[6] 齐建伟1EXCEL电子表格在测量计算中的应用[J]1

测绘通报,2001,(6)(增刊):53-541

[7] 高平和1绘制误差椭圆的程序设计方法[J]1长春工

程学院学报,2004,5(2):64-661

[8] 王永1独立学院5测量平差基础6课程教学的实践[J]1

高校教育研究,2008(6):34-351

作者简介:王永(1978-),男,山东新泰市人,硕士研究生,从事城市与矿区空间信息系统以及测量数据处理方面的研究。

(收稿日期:2008-08-22)

图5 修饰后的误差椭圆

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