高考数学二轮复习三角函数4三角函数的图像与性质1学案理

二轮复习专题二：三角函数 §2.3三角函数的图像与性质1

【学习目标】

1.理解正弦函数、余弦函数在[0，2错误！未找到引用源。]上的性质(如单调性、最大值和最小值、图像与x轴的交点等)，理解正切函数在错误！未找到引用源。 内的单调性。

2.了解函数错误！未找到引用源。的物理意义；能画出函数错误！未找到引用源。的图像。了解参数错误！未找到引用源。对函数图像变化的影响。

【学法指导】

1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识； 2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法； 3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑； 4.重点理解的内容：数列的定义、规律的发现及数列的函数特性。 【高考方向】

1.三角函数的图像与性质。

2.函数错误！未找到引用源。的图像与性质。 【课前预习】： 一、知识网络构建 1.三角函数性质有哪些？

2、如何根据解析式写性质？如何利用图像求解析式？

二、高考真题再现

????b?(sin2x,n)， 【2014高考山东卷第16题】已知向量a?(m,cos2x)，设函数f(x)?a?b，

且y?f(x)的图象过点12（Ⅰ）求m,n的值；

（Ⅱ）将y?f(x)的图象向左平移?（0????）个单位后得到函数y?g(x)的图象.若

(?,3)2?,?2)3和点.

(y?g(x)的图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1，求y?g(x)的单调增区间.

三、基本概念检测

1、设a?0，则函数y?cos(ax??)的最小正周期为_________

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f(x)?sin2、若

?x3，则f(1)?f(2)?f(3)???f(2003)＝_

π)6，若存在??(0,π)，使f(x??)?f(x??)对一切实数x恒

3、已知

成立，则?=________

4、已知函数

f(x)?3sin(2x?f(x)?sin(wx??4)(x?R,w?0)的最小正周期为?，将y?f(x)的图像

向左平移|?|个单位长度，所得图像关于y轴对称，则?的一个值是

f(x)?cos?3x,x?R

例1、 已知函数

（1）求函数的最小正周期；

)的值. （2）求1f(1)?2f(2)?3f(3)???2012f(2012f(x)?2sin(例2、 函数

?2x??)5，对任意x?R都有f(x1)?f(x)?f(x2)成立，则

x1?x2例3、求函数

的最小值为________.

f(x)?sinx?cosx?sin42x的最大值和最小值.

【课后巩固】

?1,x?QD(x)???0,x?Q,则下列结论错误命题的序号为_______3 1、设函数

（1）D(x)的值域为?0,1?；（2）D(x)为偶函数；（3）D(x)不是周期函数 （4）D(x)不是单调函数

2f(x)??sinx?sinx?a，若1?f(x)?4对一切实数x?R恒成立，则实数a2、已知函数

的取值范围是________.

已知函数f(x)?2sin(?x??)(??0)图像与直线y?1的交点中距离最近的两点间的距离

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?,??_______ 3为则

???f?x??2sin?2x??3?给出下列结论：①图象关于原点成中心对称；②图象关于?4、对于函数

x?直线

?12成轴对称；③图象可由函数y?2sin2x的图象向左平移3个单位得到；④图象

??向左平移12个单位，即得到函数y?2cos2x的图象。其中正确结论是_______

??3sin(2x?)?a3 5、设x∈[0，2]，若关于x的方程有两解，则a的取值范围是_______

【反思与疑惑】：请同学们将其集中在典型题集中。

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