2018-2019学年湘教版数学七年级上册 1.1 具有相反意义的量

1．1 具有相反意义的量

【教学目标】

1．通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量．

2．理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性． 教学重点

正数、负数的意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类． 教学难点

对负数的理解以及正确地对有理数进行分类． 【教学过程】

一、情景导入，初步认知

今天你们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%.

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

问题2：这些数够用吗？你还见过其它的数吗？

【教学说明】 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础．

二、思考探究，获取新知

1．说一说：如下图所示的温度计上是如何区分零上的度数和零下的度数的？

2．观察：

(1)在预报北京市某天的天气时，播音员说“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度．”这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？

(2)如下图，储蓄存折上是怎样表示“存入2 500元”和“支出3 000元”的？

日期 110110 110116 110202 110225 110313

摘要 现存 POS消费 现取 转存 现取 币种 RMB RMB RMB RMB RMB 存入/支出 ＋2 500 －500 －3 000 ＋4 000 －2 000

3．思考：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？在数学里怎么表示这样的一对数？

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【归纳结论】 像3、125、10.5、 等大于0的自然数和分数就是正数；在正数前面加

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上“－”(读作负)号，例如－3、－1、－0.618、－等就是负数．

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有时在正数前面加上“＋”(读作正)号，以强调它是正数．例如，“正数5”写作“＋5”，但通常把“＋”号省略不写．

4．零是正数还是负数呢？

【归纳结论】 0既不是正数，也不是负数．

我们把正数和零称为非负数；把负数和零称为非正数．

【教学说明】 强调：①如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然．譬如：用正数表示向南，那么向北3 km可以用负数表示为－3 km.

②“相反意义的量”包括两个方面的含义：一是相反意义；二是在相反意义的基础上要有量．如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量．

5．请举出生活中具有相反意义的量，并分别表示它们． 【教学说明】 能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引入负数的必要性．

6．议一议：从小学到现在，我们学过的数有哪些？你能给它们分类吗？ 【归纳结论】 整数和分数统称为有理数．

?正整数：如1，2，3，?

?整数??零???负整数：如－1，－2，－3，?有理数? 12

?正分数：如2，3，5.2，?

?分数?13

负分数：如－，－3.5，－，???37

正有理数??

有理数?零

??负有理数

【教学说明】 通过对有理数的分类，使学生更系统地了解有理数． 三、运用新知，深化理解

1．下列具有相反意义的量是( B )

A．前进与后退 B．胜3局与负2局

C．气温升高3 ℃与气温为－3 ℃ D．盈利3万元与支出2万元 2．温度先上升3 ℃，再上升－5 ℃的意义是( C ) A．温度先上升3 ℃，再上升5 ℃ B．温度先上升3 ℃，再上升－2 ℃ C．温度先上升3 ℃，再下降5 ℃

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