2008年山西省中考数学试题
更新时间:2023-05-26 07:34:01 阅读量: 实用文档 文档下载
2008年山西省高中阶段教育教育招生统一考试
数 学
一、填空题(每小题2分,共20分) 1.-5的相反数是。
2.在“2008北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首先使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材,这个数据用科学计数法表示为 帕。
3.计算:2x 3x 。
3
2
4.如图,直线a∥b,直线AC分别交a、b于点B、C,直线AD交a于点D。若∠1=20 o, ∠2=65 o,则∠ 。 5.某校开展为地震灾区捐款活动,九年级(2)班第1 组8名学生捐款如下(单位:元)
100 50 20 20 30 10 20 15 则这组数据的众数是 。 6.不等组
3 x 0
的解集是 。
4x 1 x 7
7.计算:8 2
3 2
1
2
1
。
8.在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系,将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90 o,得△A’B’O,则点A的对应点A’的坐标为 。
9.二次函数y x2 2x 3的图象的对称轴是直
线 。
10.如图所示的图案是由正六边形密铺而成,黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形,则第n层有 白色正六边形。 二、选择题(在下列各小题中,均给出四个备选答案,其中只有一个是正确答案,请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内。每小题3分,共24分)
11
.一元二次方程
x 3x 0
的解是
A.x 3 B.x1 0,x2 3 C.x1 0,x2 3 D.x 3 12.下列运算正确的是
A.
2
b 1 b 1222
B. a b a 2ab b
aa
C.
6a 1
2a 1 D.3
2 2
2
13.
如图所示的图形是由7个完全相同的小立方体组成的立体图形,这个立体图形的主视力是
14.在平面直角坐标系中,点 7, 2m 1 在第三象限,则m的取值范围是
A.m
1111
B.m C.m D.m
2222
2
2
15.抛物线y 2x 4x 5经过平移得到y 2x,平移方法是
A.向左平移1个单位,再向下平移3个单位
B.向左平移1个单位,再向上平移3个单位 C.向右平移1个单位,再向下平移3个单位 D.向右平移1个单位,再向上平移3个单位
16.王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60 o, 又知水平距离BD=10m,楼高AB=24 m,则树高CD为
A.24 10m B. 24
103
m C.24 5m D.9m 3
17.如图,第四象限的角平分线OM与反比例函数y 图象交于点A,已知OA=32,则该函数的解析式为
k
k 0 的x
33
B.y xx99
C.y D.y
xx
A.y
18.如图,有一圆心角为120 o、半径长为6cm的扇形,若将OA、OB重合后围成一圆锥侧
面,那么圆锥的高是
A.42cm B.cm C.2cm D.2
cm
三、解答题(本题共76分)
19.(本题8分)求代数式的值:
3x 6x 21
,其中x 6。 2
x 4x 4x 2x 2
20.(本题6分)如图,在4× 3的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请仿照此图案,在下列网格中分别设计出符合要求的图案(注:①不得与原图案相同;②黑、白方块的个数要相同)。
21.(本题10分)“安全教育,警钟长鸣”,为此某校从14000名学生中随机抽取了200名学生就安全知识的了解情况进行问卷调查,然后按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析,并绘制了扇形统计图(如图)。
(1)补全扇形统计图,并计算这200名学生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人数。(2)在图(2)中,绘制样本频数的条形统计图。 (3)根据以上信息,请提出一条合理化建议。 22.(本题10分)甲、乙两人在玩转盘游戏时,把转盘A、B分成3等份、4等份,并在每一份内标有数字(如图)。
游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所在区域的数字之积为奇数时,甲胜;
指针所在区域的数字之积为偶数时,乙胜。如果指针恰好在分割线上,则需重新转动转盘。 (1)用树状图或列表的方法,求甲获胜的概率。
(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?请判断并说明理由。 23.(本题8分)如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点。求证:GE是⊙O的切线。 24.(本题8分)某文化用品商店用200元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元。
(1)求第一批购进书包的单价是多少元?
(2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元? 25.(本题12分)如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、BE和CF。
(1)请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明。
(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由。 (3)若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积。
26.(本题14分)如图,已知直线l1的解析式为
y 3x 6,直线l1与x轴、y轴分别相交于A、B两
点,直线l2经过B、C两点,点C的坐标为(8,0),又已知点P在x轴上从点A向点C移动,点Q在直线l2从点C向点B移动。点P、Q同时出发,且移动
的速度都为每秒1个单位长度,设移动时间为t秒(1 t 10)。 (1)求直线l2的解析式。
(2)设△PCQ的面积为S,请求出S关于t的函数关系式。 (3)试探究:当t为何值时,△PCQ为等腰三角形?
2008山西省高中阶段教育教育招生统一考试数学答案
一、 1.5 2.4.6 10 3.18x 4.45 o 5.20元 6.x 2 7.2
5
8
2
8.(2,3) 9.x 1 10.6n 二、
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