北师大版初三数学下册特殊三角函数的函数值
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榆林高新区第一中学
YULIN GAOXIN NO.1 MIDDLE SCHOOL
2016-2017学年度第二学期
九年级数学学科教学设计
课题 1.2 30 °,45°, 60°角的三角函数课时1课时主备人李亮娟备课时间2016.11.07执教人执教时间
模式7+1审核人
教学目 1.能利用三角函数概念推导出特殊角的三角函数值.
标 2.在探索特殊角的三角函数值的过程中体会数形结合思想
教学重特殊角30°、60°、45°的三角函数值
点
八、
教学难灵活应用特殊角的三角函数值进行计算.
点
八、、
课件,导学案,课本。
复习回顾
情如图所示在Rt △ ABC中,/ C=90 .
亠.、r (1) a、b、c三者之间的关系是, Z A+Z B= .
导
入
(2 ) sinA= , cosA=-------- ?
tanA= .B sinB= , cosB= , tanB=
问题:sinA和cosB之间的关系tanA和tanB
之间的关系。
A b C
在直角三角形中(利用一副三角板进行演示),如果有一个锐角是 30 (如图①),那么另一个锐角是多少度?三条边之间有什么关系?如果有一个 锐角是45°呢(如图②)?由此你能发现这些特殊锐角的三角函数值吗?
1、探索30°角的三角函数值
三角函数值.
3、让学生画出45°角的三角形,根据图形求 45°三角函数值 1. 组内交流为主,完成后集体订正; 2. 组内交流为主,完成后集体订正,请学生自愿发言
自
主学习—
6
分钟左右①观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度? ② sin30 伴交流. ③ cos30 2、求出了 等于多少呢?你是怎样得到的?与同 等于多少?tan30 °呢? 30°角的三角函数值,在同一个图中求出
60°的三个
巧树靶子
— 2分
钟
左右
1
精
彩
展
示
<6分
钟
左
右
例1、计算:
2 2
(1)sin30 ° +cos45 ° ; (2)sin 60° +cos 60° -tan45
例2: 一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为 2.5 m ,当秋千向两 边摆动时,摆角恰好为60。,且两边的摆动角度相同,求它摆至 最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m )
精
点
八
、、
精
讲
( 8
分
钟
左
cos 2 450 ta n60°cos30 cos 2 45° 表示 COS 45 2
1 .若sin a ,则锐角a = .若2cos a =1,则锐
2 角a = ________ .适
时
检
测
( 8
分
钟
左
右
) A. 0v cosA v 1 B. - v cosA v —2 C. 2 v cosA v 二 D. 2 2 2 2 丄3 v cosA v 1 2 4.计算:(1) tan30 ° sin60 ° + cos 230 ° —sin 245
2 .若/ A 是锐角,且tanA=更,则cosA=
3 3 .若/ A=41°,贝U cosA 的大致范围是( ) tan45
多元链接— 5分钟左右如图为住宅区内的两幢楼,它们的咼 AB= CD=30 m 两楼问 的距离AC=24m ,现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况?当太阳光 与水平线的夹角为30°时,求甲楼的影子在乙楼上有多高? (精确到 0.1 m , 、2 ?1.41 , . 3 ?1.73) □ □口 口£ 1 .学生对本节课进行总结,谈谈自己的收获。 2 .本节课给你留下的最深刻的印象是什么 课外延伸 如图,为了测量河的宽度,在河边选定一点 C,使它正对着 对岸的一个目标B,然后沿着河岸走100米到点A (/ACB=90 ), 测得/ CAB=45 .问河宽是多少?
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