（新）无机化学习题参考答案

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无机化学习题参考答案

第一章

11. 求0.01㎏NaOH、0.10㎏(2Ca2+)、0.10㎏(Na2CO3)的物质的量。

2解 M（NaOH）= 40g·mol-1 M（2Ca2+）= 80g·mol-1

M（Na2CO3）= 53g·mol-1

它们的物质的量分别为

n(NaOH) ?m(NaOH)0.01?1000??0.25?mol?

M(NaOH)4012m(2Ca2+)0.10?1000n(2Ca)???1.25?mol?

M(2Ca2+)802+1m( Na2CO3)10.10?10002n( Na2CO3) ???1.89?mol?

1253M( Na2CO3)22. 将质量均为5.0g 的NaOH和CaCl2分别溶于水，配成500mL溶液，试求两溶液的ρ(NaOH)、c(NaOH)、ρ(

11CaCl2)和c(CaCl2)。 221解 M（NaOH）= 40g·mol-1 M（CaCl2）= 55.5g·mol-1

2m(NaOH)5.0?(NaOH)???10.0?g?L-1?

V0.5c(NaOH)??(NaOH)M(NaOH)?10.0?0.25?mol?L-1? 401m(CaCl2)15.0?(CaCl2)?2??10.0?g?L-1? 2V0.51?(CaCl2)110.02c(CaCl2)???0.18?mol?L-1?

12M(CaCl2)55.52 3. 溶液中KI与KMnO4反应，假如最终有0.508gI2析出，以(KI +

1KMnO4)5为基本单元，所消耗的反应物的物质的量是多少？

解题中的反应方程式为

10KI + 2KMnO4 +8H2SO4 = 5I2 + 2MnSO4 + 6K2SO4 + 8H2O

将上述反应方程式按题意变换为

141134KI +KMnO4 +H2SO4 =I2 +MnSO4 +K2SO4 +H2O

5525551 1mol mol

210.508 n（KI +KMnO4）mol mol

5254则所消耗的反应物的物质的量为

10.508n（KI +KMnO4）= 2×= 0.004（mol）

52544. 静脉注射用KCl溶液的极限质量浓度为2.7g·L-1，如果在250 mL葡萄糖溶液中加入1安瓿(10 mL)100 g·L-1KCl溶液，所得混合溶液中KCl的质量浓度是否超过了极限值?

解混合溶液中KCl的质量浓度

?(KCl)?m(KCl)100?0.010??3.85?g?L-1? V0.250?0.010所得混合溶液中KCl的质量浓度超过了极限值。

5. 质量分数为3％的某Na2CO3溶液，密度为1.05g·mL-1 ，试求溶液的c(Na2CO3)、x(Na2CO3)和b(Na2CO3)。

解 M(Na2CO3) = 106g·mol-1

c?Na2CO3??1.05?1000?0.03?0.297?mol?L-1?

1063x?Na2CO3??106?0.005

397?106183b?Na2CO3??106?0.292?mol?kg-1?

9710006. 某患者需补充Na+ 0.050mol，应补充NaCl的质量是多少？若用生理盐水补充[ρ(NaCl)=9.0g·L-1]，应需生理盐水的体积是多少？

解应补充NaCl的质量

m(NaCl)=n(NaCl)·M(NaCl)=0.050×58.5=2.925（g）

需生理盐水的体积

V(生理盐水)?m(NaCl)0.050?58.5??0.325?L??325?mL?

?(NaCl)9.07. 什么叫稀溶液的依数性？难挥发性非电解质稀溶液的四种依数性之间有什么联系？

答溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压力等性质只与溶质、溶剂微粒数的比值有关，而与溶质的本性无关，因为这类性质的变化规律只适用于稀溶液，所以统称为稀溶液的依数性。

难挥发性非电解质稀溶液的四种依数性之间关系密切，可以根据下列公式进行换算

?p?Tb?TfΠ????bB KKbKfRT8. 293K时水的饱和蒸气压为2.338kPa，在100g水中溶解18g葡萄糖(C6H12O6，M = 180g·mol-1)，求此溶液的蒸气压。

解葡萄糖溶液中水的摩尔分数为

10018x (H2O)??0.982 18100?18018葡萄糖溶液的蒸气压为

p = p0 x (H2O) = 2.338×0.982 = 2.30 (kPa)

9. 有两种溶液在同一温度时结冰，已知其中一种溶液为1.5g尿素[CO(NH2)2]溶于200g水中，另一种溶液为42.8g某未知物溶于1000g水中，求该未知物的相对分子质量（M[CO(NH2)2]=60g·mol-1）。

解由于两溶液在同一温度下结冰，则

△T f（尿素）= △T f（未知物）

Kf?1.5/6042.8/M?Kf?

200/10001000/1000M（未知物）= 342.4 (g·mol-1)

即该未知物的相对分子质量为342.4。

10. 测得人体血液的凝固点降低值△T f = 0.56K，求在310 K时人体血液的渗透压。

解 K f（H2O）= 1.86 K·㎏·mol-1 由于

?TfΠ ?KfRT0.56Π ?1.868.314?310解得 Π= 776（kPa）即310 K时人体血液的渗透压为776kPa。

11. 排出下列稀溶液在310 K时，渗透压由大到小的顺序 (1) c(C6H12O6) = 0.20mol·L-1 (2) c(NaCl) = 0.20mol·L-1 (3) c(Na2CO3) = 0.20mol·L-1

解在相同温度下，溶液的渗透压力与渗透浓度成正比，因此，可以通过比较溶液渗透浓度的大小，确定溶液渗透压力的大小。三种溶液的渗透浓度分别为

cos(C6H12O6) = c(C6H12O6) = 0.20 (mol·L-1) cos (NaCl) = 2c(NaCl) = 2×0.20= 0.40 (mol·L-1) cos (Na2CO3) = 3c(Na2CO3) = 3×0.20= 0.60 (mol·L-1)

所以溶液的渗透压力由大到小的顺序为(3)＞(2)＞(1)。

12. 生理盐水、50g·L-1的葡萄糖(C6H12O6)溶液、12.5g·L-1的碳酸氢钠(NaHCO3)溶液和18.7g·L-1的乳酸钠(NaC3H5O3)溶液均为临床上常用的等渗溶液。现取其体积，按下列配方配成三种混合液：

11(1) (50g·L-1C6H12O6) +(生理盐水)

2212(2) (18.7g·L-1NaC3H5O3) +(生理盐水)

3312(3) (12.5g·L-1NaHCO3) +(生理盐水)

33试通过计算回答上述三种混合液是等渗、低渗还是高渗溶液？

11解 (1) (50g·L-1C6H12O6) +(生理盐水)混合溶液的渗透浓度为

2215019.0cos????2??0.293?mol?L-1??293?mmol?L-1?

2180258.5所以该混合溶液为等渗溶液。

12(18.7g·L-1NaC3H5O3) +(生理盐水)混合溶液的渗透浓度为 33118.729.0cos??2???2??0.316?mol?L-1??316?mmol?L-1?

3112358.5(2)

所以该混合溶液为等渗溶液。

(3)

12(12.5g·L-1NaHCO3) +(生理盐水)混合溶液的渗透浓度为 33112.529.0cos??2???2??0.304?mol?L-1??304?mmol?L-1?

384358.5所以该混合溶液为等渗溶液。

13. 将1.01g胰岛素溶于适量水中配制成100mL溶液，测得298K时该溶液的渗透压力为4.34kPa，试问该胰岛素的相对分子质量为多少？

解 M胰岛素???m1.01RT??8.31?42?98ΠV4.3?40.15.?737??10-1g? mol所以胰岛素的相对分子质量为5.77×103。

14. 将0.02 mol·L-1的KCl溶液100mL和0.03 mol·L-1的AgNO3溶液100mL混合以制备AgCl溶胶，试写出此溶胶的胶团结构式。

解用KCl溶液和AgNO3溶液制备AgCl溶胶的反应式为

AgNO3 + KCl = AgCl + KNO3其中KCl和AgNO3的物质的量分别为

n (KCl) = 0.02×100 = 2.0(mmol) n (AgNO3) = 0.05×100 = 5.0(mmol)

由于AgNO3过量，因此生成的AgCl溶胶为正溶胶，其胶团结构式为

?x+?[(AgCl)m·nAg +·(n-x)NO3]·xNO3

15. 溶胶具有稳定性的原因有哪些？用什么方法可破坏其稳定性。答溶胶具有相对稳定性的原因是

(1) 胶团双电层中的吸附离子和反离子都是溶剂化的，胶粒被溶剂化离子所包围，形成了一层溶剂化保护膜。溶剂化膜既可以降低胶粒的表面能，又可以阻止胶粒之间的接触，从而提高了溶胶的稳定性。

(2) 同种溶胶中的胶粒带有相同电荷，相互间的静电斥力使胶粒不易聚集成大颗粒，保持了溶胶的稳定。

(3) 由于溶胶的分散程度很大，胶粒很小，布朗运动剧烈，能反抗重力作用

而不下沉。

在溶胶中加入电解质或者加入与胶粒带相反电荷的溶胶或者将溶胶加热等都可

以破坏溶胶的相对稳定性，使溶胶发生聚沉。

第二章

1. I=

122

（0.30×1+0.10×3）=0.6 22. 对于KCl I=0.1

lgγ±=-0.509∣z+?z-∣I=-0.509×1×0.1=-0.16 γ±=0.69 3. (1)Л=icRT=2×0.005×8.314×398=33.09(kPa)

(2)Л=iγ±cRT=2×0.92×0.005×8.314×398=30.44(kPa) 4. NH3,HS-,HSO4-,HPO4-,SO42- 5. HSO4,HS,H3PO4,H2SO4,NH4 6. 酸：H2S,HAc

碱：CO32-,NH3,OH-,NO2-

两性物质：HS-,H2PO4-,H2O

7. Ka(HSO4)>Ka(HAc)>Ka(HCN)>Ka(HCO3)>Ka(H2O)

-- 酸性强度HSO4> HAc > HCN > HCO3> H2O 8．Kb=Kw/Ka=10-14/(1.77×10-4)= 5.6×10-11

-1

9.稀释后丙酸浓度为0.4×125/400=0.125(mol·L)

c/Ka>500 [H+]=Ka?c=1.34?10?0.125?1.3?10(mol·L-1) pH=2.88

10. (1)混合后，全部生成浓度为0.1mol·L-1的NH4Cl: Ka(NH4+)= Kw/ Kb=10-14/(1.8×10-5)=5.56×10-10 c/Ka>500 [H+]=Ka?c=5.56?10?10?5?3----+

?0.1?7.46?10?6(mol·L-1)

pH=5.13

-1

(2) 混合后，全部生成浓度为0.1mol·L的NH4Ac:

c?Ka(NH4+)>20Kw, c>20Ka(HAc)

∴[H+]=

?Ka(NH4)?Ka(HAc)=5.56?10?10?1.8?10?5?1.0?10?7(mol·L-1)

pH=7.00

(3) 混合后，全部生成浓度为0.1mol·L-1的NaAc: Kb(Ac-)= Kw/ Ka(HAc)= 10-14/(1.8×10-5)=5.56×10-10

c/Kb>500 [OH-]=Kb?c=5.56?10pOH =5.13 pH=8.87 11. 加入NH4Cl前

?5?3?10?0.1?7.46?10?6(mol·L-1)

c/Kb>500 [OH-]=Kb?c=1.8?10?0.1?1.34?10(mol·L-1) α=[OH-]/ c=(1.34×10-3/0.1) ×100%=1.34%

加入NHCl后,有NH4Cl4

NH4 ++Cl-

设平衡时溶液中[OH-]为x mol·L-1，则 NH3H2O NH4 + +- OH

0.1-x≈0.1 0.2+ x≈0.2 x

0.2x/0.1= Kb=1.8×10-5 [OH-]=x=9.0×10-6(mol·L-1) α=[OH]/ c=9.0×10%

12. c/Ka1>500 [H+]=Ka1?c=7.5?10?0.1?2.74?10(mol·L-1)

[H]=[H2PO4]=2.74×10(mol·L) Ka2?+

--2

-1

--3

?3?2[H?][HPO4?2?][H2PO4]3??[HPO42-]

[HPO42-]=Ka2=6.2×10-8(mol·L-1) Ka3?[H?][PO4][HPO4]+2

[PO43-]=Ka3[HPO42-]/[H+]=(2.2×10-13×6.2×10-8)/(2.74×10-2)=3.74×10-18(mol·L-1) 13. Ka1·Ka2=[H][S]/[H2S]

[H]=

Ka1Ka2[H2S]/[S2?]?5.1?10?8?1.2?10?15?0.10/(1.0?10?13) =2.47×10-4(mol·L-1) pH=3.61

14. 对解离常数均无影响

（1）NH4Cl α↓ pH↓

(2) NaCl α↑ pH↑ (3) H2O α↑ pH↓ (4) NaOH α↓ pH↑

第三章

7．解：沉淀平衡时有：

PbCl2(s) Pb2+ + 2Cl-

S 0.130+S 2S ≈0.130 即 [Pb2+]≈0.130mol·L-1

[Cl-]=2S = 2×5.7×10-3 (mol·L-1)

∴Ksp（AgCl）= [Pb2+][ Cl-]2

= 0.130×(2×2.57×10) = 1.69×10-5

-3

8．解：查表得 Ksp(Mn(OH)2)= 2.06×10-14 Kb(NH3.H2O) = 1.79×10-5

⑴ 混合液中 c(Mn2+)= 0.0015×10/15 = 0.0010 (mol·L-1) c(NH3.H2O)= 0.15×5/15 = 0.050(mol·L-1) 由NH3.H2O离解产生的[OH]为：

[OH-]≈=9.5×10-4(molL-1)Kbc=1.79×10-5×0.052+

--4

-10

IP = c（Mn）·c（0H）= 0.0010×(9.5×10)= 9.0×10

∵IP＞ Ksp(Mn(OH)2)（2.06×10-14） ∴有Mn(OH)2沉淀生成

⑵ 由(NH4)2SO4离解产生的 [NH4+]为

[NH4+]=(0.49/132)×2-1=0.49(molL)-315×10

(NH4)2SO4的加入对氨水的离解产生同离子效应：

+ -NH+ HO NH + OH324

0.05-x 0.49+x x ≈0.05 ≈0.49

[OH ]=-

Kb[NH3][NH4+]

-11.79×10-5×0.05-6L)=1.83×10(mol=0.49

2--62-15

IP = c（Mn2+）·c（0H）= 0.0010×(1.83×10)= 3.35×10

2)（2.06×10-14） ∵IP＜ Ksp(Mn(OH)

∴没有Mn(OH)2沉淀生成

9．解：查表得Ksp(FeS) = 1.59×10-19

H2S的Ka1 = 5.1×10-8, Ka2 = 1.2×10-15 方法一：

要使Fe不形成沉淀，[S]需用小于：

[S ] =2-Ksp(FeS)[Fe2+]1.59×10-19==1.59×10-18(molL-1)0.10

而H2S饱和溶液的浓度为[H2S] = 0.10mol·L-1

H2S 2H+ + S2-K=Ka1Ka2= 6.12×10-23

[H+]2[S2-]=Ka1Ka2=6.8×10-23[H2S]

代入数据得： 2 [H + ] ×1.59×10-18

0.10=6.12×10-23

解得[H+] = 1.96×10-3(mol·L-1) pH= 2.71 即溶液中最大pH值应为2.71 方法二：

用HCl溶解0.10mol MS(s)所需的[H+]计算

Ksp(MS)

(5.1×10-8)×(1.20×10-15)×0.10×0.10 = [H+ ]=Ka1Ka2[H2S][M+ ]

1.59×10-19 = 1.96×10-3(mol·L-1) pH= 2.71 即溶液中最大pH值应为2.71

10．解：查表得Ksp(Fe(OH)3) = 2.64×10-39 Ksp(Mg(OH)2) = 5.66×10

-12

根据溶度积原理，使Fe完全沉淀所需OH的最低浓度为

3K(Fe(OH))3sp32.64×10-39-[OH ]==[Fe3+]1×10-6-11=1.38×10　(molL-1)

3+-

pOH= 10.86 pH=3.14

- Mg不沉淀，溶液中OH的最高浓度为 [OH-] =0.10

-6-1

= 7.5×10(mol·L)

Ksp(Mg(OH)2)=2+[Mg] 5.66×10-12

pOH= 5.12 pH=8.88

-11-6 -1

只要将OH-浓度控制在1.38×10~7.5×10mol·L之间，即pH控制在3.14~8.88

之间，即可使Fe3+和Mg2+分离。若用NaOH来控制这样的条件是困难的， NH4+-NH3缓冲液可满足这个要求。

第四章

2. 20.0ml 3. 60.5g

4. 47.6ml

5. V(H3PO4)38.34ml, V(NaOH) 61.66ml

6. c(HA)=0.50mol·L-1, c(A-)=0.25mol·L-1

7. 5240ml, [NH3·H2O]=0.138 mol·L, [NH4]=0.038 mol·L 8. 0.037 mol·L-1·pH-1

-1

第五章

3. (1) ? (2) ? (3) ? (4) ? (5) ?

###-1??rHm4. ?rHm,2??rHm,1= ? 136.3 ? (? 241.8) = 105.5 (kJ?mol)

##??rHm,3?1/2?rHm,25. (1) ?rH??#m3?1#?rHm,1 236.5?1/2?(?50.8)1??(?26.7)= 7.28 (kJ?mol-1)

32####??fHm (2) ??rHm,CO2(g)?(?fHm,FeO(s)??fHm,CO(g))

#即 7.28 = ? 393.51 ??fHm,FeO(s)? (? 110.52)

-1∴ ?fHm,FeO(= s)? 290.27 (kJ?mol)

#####??fHm6. (1) ?rHm,NH4Cl(s)?(?fHm,NH3(g)??fHm,HCl(g))

= ? 314.4 ? [(? 46.11)+ (?92.307) ]= ?175.98 (kJ?mol-1)

#### (2) ?rHm??fHm,CaCO3(s)?(?fHm,CaO(s)??fHm,CO2(g))

= ? 1206.9? [(? 635.09)+ (?393.51) ]= ?178.3 (kJ?mol-1)

#####7. (1) ?rHm?2??CHm,C2H2(g)?5??CHm,O2(g)?(4??cHm,CO2(g)?2??cHm,H2O(l))

= 2 ? (? 1299.6) + 5 ? 0 ?(4 ? 0 + 2 ? 0) = ? 2599.2 (kJ?mol-1)

#### (2) ??rHm??cHm,C2H5OH(l)?(?cHm,CH3CHO(l)??cHm,H2(g))

###??cHm,C2H5OH(l)?(?cHm,CH3CHO(l)??fHm,H2O(l))

#∴ ?rHm?? 1366.8 ? (? 1166.4) ? (? 285.83) = 85.43 (kJ?mol-1)

##-1

???fGm8. ??rGm,CO(g)= 137.15 (kJ?mol) ? 0

∴ 该设想无法实现

####??fGm9. (1) ??rGm,N2(g)?3?fGm,H2(g)?2?fGm,NH3(g)

= 0 +3 ? 0 ? 2 ? (? 16.5) = 33.0 (kJ?mol-1) ? 0

∴ 标态下自发向左进行

1#####?fGm, (2) ??rGm?(?fGm??fGmNO(g)) ,CO2(g),N2(g))?(?fGm,CO(g)?2 = ?394.36 + 0 ? (?137.15 + 86.57) = ?343.78 (kJ?mol-1) <0

∴ 标态下自发向右进行

##10. (1) ?rSm?Sm,CH4(g)?1##Sm,O2(g)?Sm,CH3OH(l) 21?205.03?127= 161.67(J?K-1?mol-1) 21####?rGm??fGm??fGm,CH4(g),O2(g)??fGm,CH3OH(l)

2?186.15? = ? 50.75 + 0 ? (? 166.4) = 115.7 (kJ?mol-1)

#(2) ∵ ?rGm> 0

∴ 该条件下分解反应不能自发进行

(3) ?rGm??rHm?T?rSm?0 时发生分解反应

###1####?rHm??fHm??fHm,CH4(g),O2(g)??fHm,CH3OH(l)

2 = ?74.81+ 0 ? (?238.7) =163.9 (kJ?mol-1)

#?rHm163.9?1000?∴ T?=1014 K #161.67?rSm#####11. ?rHm?(?fHm,CO2(g)??fHm,H2(g))?(?fHm,CO(g)??fHm,H2O(g))

= [(? 393.51) + 0] ? [(?110.52) + (? 241.82)] = ? 41.17(kJ?mol-1)

#####?rSm?(Sm,CO2(g)?Sm,H2(g))?(Sm,CO(g)?Sm,H2O(g))

= (213.6 + 130.58) ? (197.56 + 188.72) = ? 42.1(J?K-1?mol-1)

###?rGm??rHm?T?rSm

= ? 41.17?1000 ?773? (? 42.1) = ? 8626.7(J?mol-1)

##??rGm??2.303RTlgKp

#?rGm8626.7lgK????0.5832.303RT2.303?8.314?773#p

# ∴ Kp = 3.83

#Kp,2#Kp,1#Kp,212. lg#?rHmT?T?(21) 2.303RT1T2lg3.45??189?1000827?727# = 0.0787 ()= ? 1.642 ∴ Kp,22.303?8.314727?827第六章

1. 试用各组分浓度随时间的变化率表示下列反应的瞬时速率，并写出各速率之间的相互关系。

（1）2N2O5 ? 4NO2 + O2 （2）4HBr + O2 ? 2Br2 + 2H2O

解： (1) v???

1dc(N2O5)1dc(NO2)dc(O2)???2dt4dtdtdc(O2)1dc(Br2)1dc(HBr)(2) v???????4dtdt2dt2. 已知五氧化二氮的分解反应实验数据如下表：

时间(s) 0 500 1000 1500 2000 2500 3000

c(N2O5)(mol·L-1) 5.00 3.52 2.48 1.75 1.25 0.87 0.61 (1) 试求500 ~ 2000s 的平均速率; (2) 解：

画出时间对浓度的关系曲线，求1500s时的瞬时速率。

1?c(N2O5)1?1.25?3.52??4?1?1(1) v?????????7.57?10(mol?L?s)2?t2?2000?500?(2) 作c ～ t图（图略），由图求得1500 s 时切线的斜率，取斜率的负值即为此时的瞬时速率。

-1

3．气体A的分解反应为：A (g) ? B (g) + C (g) 。当A的浓度为0.50mol·L时，反应速率

为 0.014 mol·L·s。如果该反应分别属于：（1）零级反应，（2）一级反应；（3）二级反应，则当A的浓度等于1.0 mol·L-1时，反应速率各是多少？

解： (1 ) 零级反应速率方程式为：v = k0 ，故 v = 0.014 (mol·L-1·s –1 ) ;

(2 ) 一级反应速率方程式为：v = k1c ，

∵ v1 = k1c1 ， k1 = v1 / c1 = 0.014 / 0.50 = 0.028 (s )

∴ v = k1c = 0.028 ×1.0 = 0.028 (mol·L·s ) (3 ) 二级反应速率方程式为：v = k2 c 2 ,

∵ v1 = k2 c12 , k2 = v1 / c12 = 0.014 / 0.50 2 = 0.056 (L·mol -1·s –1 ) ∴ v = k2 c2 = 0.056 × 1.0 2 = 0.056 (mol·L-1·s –1 )

4．已知在660K时，测得反应2NO + O2 ? 2NO2 实验数据如下：

起始浓度(mol·L-1) 起始速率(mol·L-1·s-1) c(NO) c(O2) c(O2)降低速率 0.010 0.010 2.5×10-3

0.010 0.020 5.0×10-3 0.030 0.020 4.5×10-2

试求：（1）反应速率方程式和反应级数；

（2）此温度下的反应速率常数；

（3）当c(NO) = 0.015 mol·L-1；c(O2) = 0.025 mol·L-1时的反应速率。

解：(1 ) 设反应速率方程式为：v = k1 c x (NO) c y (O2) 则：

v1?c1(NO)?????v2?c(NO)?2?x-1

–1

-1-1

?c1(O2)???c(O)???22?y 代入 c (NO) = 0.010的两组数据，可得 y = 1 ；代入 c (O2) = 0.020的两组数据，可得 x = 2 ；

故反应速率方程式为 v = k c 2 (NO) c (O2) ，反应级数为 2 +1 = 3 。

（2） k = v / [c 2 (NO) c (O2) ] = 2.5 ×10 -3 / ( 0.010 2 × 0.010) = 2.5 × 10 3 (L2·mol -2·s-1) (3 ) v = k c(NO) c (O2) = 2.5 × 10 × 0.015 × 0.025 = 0.014 (mol·L·s)

5．假定2A(g) + B(g) ? C(g) 为基元反应，已知反应速率常数k = a (L· mol· s) 。现在恒温下将2mol A和1mol B置于1L容器内混合。

-2

-1

试求：（1）A和B各用去一半时的反应速率；

（2）A和B各用去2/3时的反应速率。

解：依题意，该反应的速率方程式为：v = k1 c 2 (A) c (B) = a c 2 (A) c (B)

(1) v1 = a × 1× 0.5 = 0.5 a (mol·L·s)

(2) v2 = a × [(1/3) × 2]× [ (1/3) × 1] = 0.15 a (mol·L·s)

6．在650K时，丙酮的分解反应为一级反应，测得在200min时，丙酮的浓度为0.0300 mol·L-1，400min时丙酮的浓度为0.0200mol·L-1。试求：（1）反应速率常数；

（2）丙酮的起始浓度。

解：(1) 一级反应：ln c = - k1 t + ln c0 ∵ ln 0.0300 = - k1 × 200 + ln c0

ln 0.0200 = - k1 × 400 + ln c0

∴ k1 = 2 .03 × 10-3 (min-1 )

（2）ln c0 = k1 t + ln c0 = 2 .03 × 10-3 ×200 + ln 0.0300

c0 = 0.045 ( mol · L-1)

7．已知某药物分解30%即为失效。药物溶液的质量浓度为5g·L，一年后质量浓度降为4.2 g·L。若此药物分解反应为一级反应，计算此药物的半衰期和有效期。解：一级反应：k1 t = ln ( c0 / c )

1c15k1?ln0?ln?1.45?10?2　（月 -1 ）tc124.2-1

-1

半衰期：

有效期：

t?t1/2?0.693?47.8　（月）k11c011ln?ln?24.6　（月）k1c1.45?10?20.708．某抗生素在人体血液中呈现一级反应。如果给病人在上午8时注射一针抗生素，然后在不同时刻t 后测定抗生素在血液中的质量浓度，得到如下数据：

t（h） 4 8 12 16

?（mg·L-1） 4.80 3.26 2.22 1.51

试求：（1）反应的速率常数和半衰期；

（2）若抗生素在血液中的质量浓度不低于3.7 mg·L才为有效，问大约应在何时

注射第二针？

解：解法一（作图法）：

（1）以lg c～ t作图，由直线斜率可得k1 ，进而求得t1/2 ；（2）据图，由直线截距可求得c0 ，继而求得t 。

解法二（代数法）：

（1）将各相邻两组数据代入公式k1?ln1tc0 ，可得ki 分别等于0.0967、 c–2

-1

0.0961和0.0963 ，取平均值 k1 = 9.64 ×10 ， ∴ t1/2 = 0.693 / k1 = 0.693 /（9.64 × 10-2 ）= 7.2 ( h )

（2）据 ln c0 = ln c + k1 t

分别代入 t = 4，8，12，16（h）时数据，

分别得到c0 = 7.06 , 7.05 , 7.06 , 7.06 ；取平均值 c0 = 7.06 ( mg · L-1 ) 又：

t?1c017.06ln?ln?6.7(h)?2k1c3.79.64?10故第二针应在下午二点半左右注射。

9．环氧乙烷的热分解反应是一级反应。在651K时此反应的半衰期为365分钟，反应的活化能是219.2kJ﹒mol-1。试估算环氧乙烷在723K时分解75%所需用的时间。解：已知：T1= 651 K , T2 = 723 K , t1/2 = 365 min , Ea = 219.2 kJ﹒mol

? t1/2?ln0.6930.6930.693, k1??k1t1/2365-1

k2Ea?T2?T1?????k1R?TT?12?Ea?T2?T1?????lnk18.314?TT?12?lnk2?219.2?103?723?651?0.693????ln8.314?651?723?365?4.033?(?6.267)??2.234k2?0.107在723K时，据一级反应 ln t?c0?k1t 有：cc011ln?ln4?13.0 (min)k（1?75%）c00.107

10．?- 溴代丙酸遇热按下式分解，属于一级反应：

CH3CHBrCOOH ? CH2 = CHCOOH + HBr

反应前（t = 0）取一定体积的? - 溴代丙酸溶液，用NaOH标准溶液滴定，消耗10.00ml。然后将温度升高至TK开始反应。反应进行t min后，滴定相同体积的溶液（包括反应物和生成物），所消耗的同一NaOH标准溶液的体积如下：

时间t（min） 0 100 200

消耗NaOH 溶液的体积V（ml） 10.00 10.25 10.50

试求：（1）此反应的速率常数；

（2）此反应的半衰期；

（3）? - 溴代丙酸分解1/3所需要的时间。

解：.(1) 设NaOH浓度为a（mol·L-1），α-溴代丙酸溶液体积为V（ml），

则α-溴代丙酸溶液的起始浓度: c0 = 10.00 a / V (mol·L-1)

由反应式可知： HBr所消耗NaOH体积 = t 分钟后所消耗NaOH体积

- 反应前(t=0) 所消耗NaOH体积

t1 = 100 min 时:：

c ( HBr) = ( 10.25 – 10.00 )× a / V = 0.25 a / V (mol · L) c (α-溴代丙酸 ) = ( 10.00 – 0.25 )× a / V = 9.75 a / V (mol · L)

据 lnc01c110.00?k1t 有：k1＇= ln0?ln?2.53?10?4(min?1) ctc1009.75110.00ln?2.56?10?4(min?1) 2009.50-1

-1

同理，由 t2 = 200 min 可得：k1＂=

- 4

∴ k1 = ( k1＇+ k1＂) / 2 = 2.54 ×10 (2) 半衰期 t1/2?(3) t?0.6930.693??2728(min) ?4k12.54?10c1ln0?1596(min) 2k1c03

11．在301K时，鲜牛奶大约4小时变酸，但在278K冰箱内可保持48小时。假定反应速率与变酸时间成反比，试估算牛奶变酸反应的活化能。解：已知：T1 = 278 K , t1 = 48 h ,T2 = 301 K , t2 = 4 h ;

依题意：v ∝ 1 / t

设反应速率方程为：v = k·c 则有：

12．人体内某一酶催化反应的活化能是50.0kJ·mol-1，试计算发烧40℃的病人与正常人（37℃）相比该反应的反应速率加快的倍数。

解：已知： Ea = 50.0 kJ·mol, T1 = 310 K , T2 = 313 K ,

∵ v ∝ k ∴

13．尿素的水解反应如下：

CO（NH2）2 + H2O ? 2NH3 + CO2

无酶存在时，反应的Ea为120 kJ·mol-1。当尿素酶存在时，反应的活化能降为46kJ·mol-1。若无酶存在时，频率因子A的数值相同。

试计算：（1）在298K时，由于尿素酶的催化作用，反应速率是无酶存在时的多少倍？

（2）无酶存在时，温度要升高到何值时才能达到酶催化时的反应速率？

解：已知： Ea1 = 120 kJ·mol-1 ，Ea2 = 46 kJ·mol-1 ，T = 298 K

（1）设反应速率方程为：v = k·cn , 则 v2 / v1 = k2 / k1 据

有

lnk??Ea?lnARTlnE(T?T)v2k?ln2?a?21v1k1RT1T2-1

k2v2/cnv2t1???k1v1/cnv1t2?Ea???2.303RT1T2k2lg(T2?T1)k12.303RT1T2tlg1(T2?T1)t22.303?8.314?278?30148lg?75.2(kJ?mol?1)(301?278)450.0?103?(313?310)??0.18592.303?8.31?310?313v2?1.20 (倍) v1

(2 )

lnk2??lnk1??Ea2RT2Ea1RT1?lgA?lgA 依题意： T2?T1 ? 298 K ： lnk2Ea1?Ea2?k1RT120?103?46?103??29.8688.314?298k2·/k1?9.4?1012?v2/v1?9.4?1012?lnk2Ea?T2?T1?????k1R?TT?12?T2?298Rk?ln2298?T2Eak18.314lg9.4?1012?2.07?10?3120?103?T2?777.3(K)?第七章

1.用离子-电子法配平下列氧化还原反应式

（1）Cr2O72－ + Fe2+ → Cr3+ + Fe3+ + H2O(酸性介质) （2）Mn2+ + BiO3－ + H+ → MnO4－ + Bi3+ + H2O （3）H2O2 + MnO4－ + H+ → O2 + Mn2+ + H2O 答：（1）Cr2O72－ + 6Fe2+ + 14H+ = 2Cr3+ + 6Fe3+ + 7H2O

（2）2Mn + 5BiO3 + 14H = 2MnO4 + 5Bi + 7H2O （3）5H2O2 + 2MnO4－ + 6H+ = 5O2 + 2Mn2+ + 8H2O

2.根据标准电极电势表，将下列氧化剂、还原剂按照由强到弱分别排列成序： Hg2+ Cr2O72－ H2O2 Sn Zn Br－答：氧化剂由强到弱：H2O2> Cr2O72－> Hg2+ 还原剂由强到弱：Zn > Sn > H2O2> Br－

3.查出下列电对的φ，判断哪一种物质是最强的氧化剂，哪一种物质是最强的还原剂？（1）MnO4/ Mn MnO4/MnO2 MnO4/MnO4

（2）Cr3+/Cr CrO2－/Cr Cr2O72－/Cr3+ CrO42－/Cr(OH)3 答：（1）MnO4－是最强的氧化剂，MnO42－是最强的还原剂。（2）Cr2O72－是最强的氧化剂，Cr是最强的还原剂。

－

＃

－

－－

2－

4.若下列反应在原电池中正向进行，试写出电池符号和电池电动势的表示式。（1）Fe + Cu2+（2）Cu2+ + Ni

Fe2+ + Cu Cu + Ni2+

－1

答：（1）（－）Fe | Fe (1 mol·L) || Cu (1mol·L) | Cu（＋） E = φ(+) －φ(－)

2+－1

0.0592[Cu2?]= φ(Cu/Cu) － φ(Fe/Fe) + lg 2?[Fe]2＃

＃

（2）（－）Ni | Ni2+ (1mol·L－1) || Cu2+ (1mol·L－1) | Cu（＋）

E = φ(+) －φ(－)

0.0592[Cu2?]= φ(Cu/Cu) － φ(Ni/Ni) + lg 2?[Ni]2＃

＃

5.求出下列原电池的电动势，写出电池反应式，并指出正负极。

（1） Pt | Fe2+(1mol·L－1) , Fe3+(0.0001mol·L－1) || I－(0.0001 mol·L－1)，I2(s) | Pt 解：设右边为正极，左边为负极 E = φ(+) －φ(－)

[Fe3?]1＃3+2+

= φ(I2/I) + 0.0592lg?－φ(Fe/Fe)－0.0592 lg 2?[Fe][I]＃

－

= 0.535－0.771＋0.0592lg =0.238V > 0

0.0001?0.0001∴假设正确，电池反应式为 I2 + 2Fe2+ = 2I－ + 2Fe3+

（2）Pt | Fe3+(0.5 mol·L－1)，Fe2+(0.05 mol·L－1) || Mn2+(0.01 mol·L－1)，H+(0.1 mol·L－1)，MnO2（固）| Pt

解：设右边为正极，左边为负极 E = φ(+) －φ(－)

[Fe3?]10.0592＃3+2+=φ(MnO2/Mn)+lg－φ(Fe/Fe)－0.0592 lg 2?2?[Fe]2[Mn]＃

=0.3406V > 0

∴假设正确，电池反应式为 MnO2 + 2Fe2+ + 4H+ = Mn2+ + 2Fe3+ + 2H2O

6.将Cu片插入盛有0.5 mol·L－1CuSO4溶液的烧杯中，银片插入盛有0.5 mol·L－1AgNO3溶液

的烧杯中，组成一个原电池。（1）写出原电池符号；

（2）写出电极反应式和电池反应式（3）求该电池的电动势。

解：（1）（－）Cu | Cu (0.5 mol·L) || Ag (0.5 mol·L) | Ag（＋）（2）正极反应 Ag+ + e－负极反应 Cu 2+ +2e－

Ag Cu

－1

+－1

①×2＋②得电池反应式：2Ag+ + Cu = 2Ag + Cu 2+ （3）E =φ(Ag +/Ag) －φ(Cu 2+ /Cu)

=φ＃(Ag +/Ag)+0.0592lg[Ag +]－φ＃(Cu 2+ /Cu)－ =0.7996+0.0592lg0.5－0.3402－ =0.4505(V)

7.在pH = 3 和 pH = 6时，KMnO4是否能氧化I离子和Br离子？解：φ(I2/I) = 0.535V，φ(Br2/Br) = 1.08V

在酸性条件下：MnO4 + 8H + 5e → Mn + 4H2O [MnO4－]=[ Mn2+]=1 mol·L－1

φ(MnO4－/Mn2+)=φ＃(MnO4－/Mn2+)+pH=3时

φ(MnO4－/Mn2+)=1.51+

－

＃

－

＃

－

0.0592lg[Cu 2+] 20.0592lg0.5 2+2+

0.0592lg[H+]8 50.0592lg(10－3)8 5 =1.226(V)

既大于φ＃(I2/I－)，也大于φ＃(Br2/Br－)，所以既能够氧化I－，也能够氧化Br－。 PH=6时φ(MnO4－/Mn2+)=0.942V 此时，φ(MnO4－/Mn2+)>φ＃(I2/I－)，但φ(MnO4/Mn)<φ(Br2/Br) ∴KMnO4能氧化I，却不能氧化Br。

8.今有一种含有Cl－，Br－，I－三种离子的混合溶液，欲使I－离子氧化成I2，而又不使Br－和Cl－离子氧化，在常用的氧化剂Fe2(SO4)3和KMnO4中选择哪一种才能符合要求？答：只能选择Fe2(SO4)3。

－

＃－

9.配平下列反应方程式，并根据标准电极电势判断下列反应进行的方向。（1）Fe2+ + I2（2）Cl2 + Sn2+

Fe3+ + I－ Sn4+ + Cl－

MnO2 + H+ + Fe2+

（3）Fe3+ + Mn2+ + H2O（4）Hg + Hg

Hg2

解：（1）E# =φ# (I2/I－) －φ#(Fe3+/Fe2+) = 0.535－0.771 = －0.236V < 0 反应逆向进行：2Fe3＋ + 2I－ == 2Fe 2＋+I2

（2）E =φ (Cl2/Cl) －φ(Sn/Sn) = 1.358－0.154 = 1.204V > 0 反应正向进行：Cl2 + Sn2+ == Sn4+ + 2Cl－

（3）E# =φ# (Fe3+/Fe2+) －φ#(MnO2/Mn2+) = －0.437V < 0 反应逆向进行： MnO2 + 4H + 2Fe == 2Fe + Mn + 2H2O （4）E# =φ# (Hg2+/ Hg22+) －φ#( Hg22+ /Hg) = 0.106V > 0 反应正向进行：Hg2+ + Hg == Hg22+

10.已知φ（H3AsO4/H3AsO3）= 0.559V，φ（I2/I）=0.535V，试计算下列反应： H3AsO3 + I2 + H2O

H3AsO4 + 2I－ + 2H+

＃

－

#4+2+

+2+3+2+

在298K时的平衡常数。如果pH = 7，反应向什么方向进行？

nE#n(?#(?)??#(?))解：lgK = =

0.05920.0592 =

2?(0.535?0.559)= －0.81

0.0592

∴K = 0.15 由于E#<0

∴此时反应逆向进行

当pH=7时，[H+]=10－7，其它浓度均为1 mol·L－1 E =φ(+) －φ(－)

=φ＃(I2/I－) －φ＃(H3AsO4/ H3AsO3) － =0.535－0.559－ =0.39V>0 ∴反应正向进行。

0.0592lg[H+]2 20.0592－72

lg(10) 211.已知：Fe2+ + 2e Fe3+ + e

Fe φ＃ = －0.44V Fe 2+ φ＃ = +0.771V

该电池反应式为：3Fe 2+ = Fe + 2Fe3+

计算该电池的E值及电池反应的△rGm，并判断反应能否正向自发进行？解：E# =φ＃(＋)－φ＃(－) = －0.44－0.771 = －1.211V < 0 △rGm＃=－nFE# =－2×96485× (－1.211) = 233.69(kJ) > 0 ∴反应不能自发进行。

12.根据下列反应组成电池，写出电池组成式，计算298K时的电动势，并判断反应自发进行的方向。

（1）2Ag(s) + Cu(NO3)2(0.01 mol·L－1)

2AgNO3(0.1 mol·L－1) + Cu(s)

2Cr 2+ (1 mol·L－1) + Br2(l)

＃

（2）2Cr3+(0.01 mol·L－1) + 2 Br－(0.1 mol·L－1)

解：（1）(－)Ag | Ag+(0.1mol·L－1) || Cu2+(0.01mol·L－1) | Cu(+) E = φ(＋)－φ(－)

0.0592[Cu2?] =0.34－0.7996＋lg ?2[Ag]2 =－0.46+

0.05920.01lg 220.1 =－0.46(V) < 0 故反应逆向自发进行。

（2）(－)Pt | Br2(l)，Br－(0.1mol·L－1) || Cr3+(0.01mol·L－1)，Cr2+(1mol·L－1) | Pt(+) E = φ(＋)－φ(－)

0.0592[Cr3?]2[Br?]2 =－0.41－1.087＋lg

[Ag?]22 =－1.68(V) < 0 故反应逆向自发进行。

13.已知[Sn2+] = 0.1000 mol·L－1，[Pb 2+] =0.100 mol·L－1 （1）判断下列反应进行的方向 Sn + Pb 2+ （2）计算上述反应的平衡常数K是多少？解：（1）E =φ(＋)－φ(－)

Sn 2+ + Pb

2? =φ＃

(Pb2+

/Pb)－φ＃

(Sn2+

/Sn)＋0.0592[Pb]2lg[Sn2?]

=－0.126－(－0.136) + 0.05922lg0.1000.100 =0.010V > 0 故反应正向进行。

（2）lgK =n[?#(?)??#(?)]2?0.0100.0592 = 0.0592 = 0.34

∴K = 2.18

14.已知φ＃（Br2/ Br－）＝ 1.065V，φ＃（IO－+3，H/I2）= 1.20V （1）写出标准状态下自发进行的电池反应式；

（2）若[Br－] = 0.0001 mol·L－1，而其它条件不变，反应将如何进行？（3）若调节溶液pH = 4，其它条件不变，反应将如何进行？解：（1）φ＃

(IO－

＃－

3，H/I2) >φ(Br2/Br)

故电池反应为：2IO－3 + 10Br－ + 12H+ == I2 + 5Br2 + 6H2O （2）E =φ＃(IO－3，H+/I2) －φ＃(Br－2/Br) + (0.0592/10)lg[Br－]10 =1.20 －1.065 + 0.0592lg0.0001 =－0.101(V) < 0 故反应逆向进行。

（3）E =φ＃

(IO－

＃－

+12

3，H/I2) －φ(Br2/Br) + (0.0592/10)lg[H] =1.20 －1.065 + (0.0592×12/10)lg10－4 =－0.15(V) < 0 故反应逆向进行。 15.已知锰的元素电势图为：

1.23 MnO－ 0.564 MnO2-2.26 0.95 3+ 1.51 2+ － 1.18 44 MnO2 MnMn

1.69 （1）求φ＃

（MnO－

4/Mn）；（2）确定MnO2可否发生歧化反应？

（3）指出图中哪些物质会发生歧化反应并写出反应方程式。

Mn 解：（1）φ＃(MnO4－/Mn2＋) = (0.564 +2×2.26 + 0.95 + 1.51)/5 = 1.51(V)

3+ （2）MnO2- 4 2.26 MnO2 0.95 Mn3+

E# =φ＃(右)－φ＃(左) < 0，MnO2不能歧化成MnO2-4和Mn

MnO4 1.69 MnO2 1.23 Mn E =φ

＃

－

(右)－φ(左) < 0，MnO2不能歧化成

＃

MnO4和Mn

－

∴MnO2不能发生歧化反应

（3）同理，MnO2-4 和Mn能发生歧化反应。

16.在298K时，测定下列电池的E = +0.48V，试求溶液的pH值。（－）Pt，H2(100kPa)|H(x mol·L－1)||Cu2+(1 mol·L－1)|Cu（+）解：Cu2+ + H2 == Cu + 2H+

[H?]20.0592E = E － lg 2?2[Cu]pH2#

0.48 =φ＃(Cu2+/Cu) －φ＃(H+/H2) － =0.34 －－lg[H] = 2.36 pH = 2.36

0.0592lg[H+]2 20.0592+2

lg[H] 2第十二章

1.指出下列配合物中的中心原子、配体、配原子、配位数,并加以命名。 （1）Na3〔AlF6〕（2）〔Fe(CN)4(NO2)2〕3- （3）〔Co(en)(NH3)2(H2O)Cl〕Cl2 （4）K3〔Ag(S2O3)2〕（5）〔Fe(H2O)4(OH)(SCN)〕NO3 （6）〔Ni(CO)2(CN)2〕解中心原子配体配原子配位数名称

（1） Al3+ F- F 6 六氟合铝（Ⅲ）酸钠

（2） Fe3+ CN- NO2- C N 6 四氰·二硝基合铁（Ⅲ）配离子

3+ -

（3） Co enNH3 H2OCl NNOCl 6 氯化氯·二氨·水·（乙二胺）合钴（Ⅲ）（4） Ag+ S2O32- O 2 二硫代硫酸根合银（Ⅰ）酸钾（5） Fe3+ H2O OH- SCN- O O S 6 硝酸氢氧根·硫氰酸·四水合铁（Ⅲ）（6） Ni2+ CO CN- C C 4 二氰·二羰基合镍（Ⅱ）

2.根据价键理论,指出下列配合物的中心原子的杂化类型和配合物的空间构型、内外轨型以及磁性。

3-3-3+2+

（1）〔Fe(CN)6〕（2）〔FeF6〕（3）〔Co(NH3)6〕（4）〔Co(NH3)6〕

（5）〔Ni(H2O)4〕（6）〔Ni(CN)4〕

解中心原子杂化类型配合物的空间构型内、外轨型磁性（1） dsp 八面体内顺（2） sp3d2 八面体外顺

（3） dsp 八面体内反

（4） spd 八面体外顺

（5） sp 正四面体外顺（6） dsp2 平面四方形内反

3.根据CFT理论，对于八面体配合物,当△o＞ P时,具有d4、d6、d7构型的中心原子的d电子排布方式如何?配合物是高自旋型还是低自旋型?

解 d4 dε4dγ0 低自旋配合物

d dεdγ 低自旋配合物

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