5.随机过程通过线性系统 - 随机信号分析实验报告
更新时间:2023-05-23 04:28:02 阅读量: 实用文档 文档下载
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5.随机过程通过线性系统 - 随机信号分析实验报告
计算机与信息工程学院设计性实验报告
一、实验目的
了解随机信号自身的特性,并研究随机信号通过线性系统后的均值、均方值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度有何变化,分析线性系统所具有的性质
二、实验仪器或设备
1、一台计算机 2、MATLAB r2013a
三、实验内容
输入信号为x
1(t)加上白噪声n(t)变成x(t),用软件仿真x(t)通过滤波器后的信号y1(t),框图如下:
其中:
x1(t)=sin(2000×2πt)+2sin(5000×2πt)
计算x(t)、y1(t)的均值、均方值、方差、频谱、功率谱密度,自相关函数,并绘出
函数曲线。
四、MATLAB仿真程序
%输入信号x的产生 clc
t=0:1/16000:0.01;
x1=sin(2000*2*pi*t)+2*sin(5000*2*pi*t);
x=awgn(x1,5,'measured'); %加入高斯白噪声 n=x-x1;
%输入信号x的均值,方差,均方值和自相关系数 x_mean=mean(x) x_var=var(x)
x_st=x_var+x_mean^2 x_arr=xcorr(x);
tau = (-length(x)+1:length(x)-1)/16000;
5.随机过程通过线性系统 - 随机信号分析实验报告
%输入信号的频谱和功率谱 x_mag=abs(fft(x,2048)); f=(0:2047)*16000/2048; x_cm=abs(fft(x_arr,2048));
%画输入信号的时域,频谱图和频谱图 subplot 221 plot(t,x)
title('输入信号x') xlabel('t/s'); ylabel('x(t)'); grid on; subplot 222 plot(tau,x_arr)
title('输入信号x的自相关系数') xlabel('\tau/s')
ylabel('R_x_1(\tau)') subplot 223
plot(f(1:length(f)/2),x_mag(1:length(f)/2)) title('输入信号x的频谱') xlabel('f/Hz') ylabel('幅值') grid on; subplot 224
plot(f(1:length(f)/2),x_cm(1:length(f)/2)) title('输入信号x的功率谱') xlabel('f/Hz')
ylabel('S_x_1(f)')
%---------------高通滤波器的频谱和相频特性-----------------------------% [B,A]=butter(20,4500/(16000/2),'high'); figure(2)
freqz(B,A,2048);
title('高通滤波器的频率特性曲线') grid on
%---------------输入信号通过高通滤波器后的信号y1-----------------------% y1=filter(B,A,x);
%信号y1的均值,方差,均方值和自相关系数 y1_mean = mean(y1) y1_var=var(y1)
y1_st=y1_var+y1_mean^2 y1_arr=xcorr(y1);
%信号y1的频谱和功率谱 y1_mag=abs(fft(y1,2048)); y1_cm=abs(fft(y1_arr,2048));
%画出信号y1的时域图,频谱图和功率谱图 figure(3) subplot 221
5.随机过程通过线性系统 - 随机信号分析实验报告
plot(t,y1)
title('通过高通滤波器后的信号y1') xlabel('t/s'); ylabel('y_1(t)'); subplot 222
plot(tau,y1_arr)
title('信号y1的自相关系数') xlabel('\tau/s')
ylabel('R_y_1(\tau)') subplot 223
plot(f(1:length(f)/2),y1_mag(1:length(f)/2)) title('信号y1的频谱') xlabel('f/Hz') ylabel('幅值') subplot 224
plot(f(1:length(f)/2),y1_cm(1:length(f)/2)) title('信号y1的功率谱') xlabel('f/Hz') ylabel('S_y_1(f)')
五、程序输出结果
输入信号x
5
1000500
0-500-0.01
输入信号x的自相关系数
-5
0.005t/s
输入信号x的频谱
0.01
Rx1( )
x(t)
200
Sx1(f)
3
210
00.005 /s
4
输入信号x的功率谱
-0.0050.01
150
幅值
1005000
2000
4000f/Hz
6000
8000
02000
4000f/Hz
60008000
5.随机过程通过线性系统 - 随机信号分析实验报告
高通滤波器的频率特性曲线
Magnitude (dB)
0.1
0.2
0.30.40.50.60.70.8Normalized Frequency ( rad/sample)
0.9
1
Phase (degrees)
1000
-1000-2000
0.1
0.2
0.30.40.50.60.70.8Normalized Frequency ( rad/sample)
0.9
1
通过高通滤波器后的信号y150-5
500
信号y1的自相关系数
Ry1( )
0.005t/s信号y1的频谱
0.01
y1(t)
0-500-0.01
x 10
-0.005
4
00.005 /s
信号y1的功率谱
0.01
1503
5000
2000
4000f/Hz
6000
8000
Sy1(f)
幅值
1002100
2000
4000f/Hz
6000
8000
六、实验结果分析
1、从输入信号x(t)及输出信号y1(t)的频谱可知,输入信号经高通滤波器后,仅保留了高频成分;
2、从输入信号x(t)及输出信号y1(t)的图形可知,y1(t)的图形是输入信号x(t)的包络,即高通滤波器把输入信号x(t)的低频成分滤除了,仅保留了高频成分。
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