《长方形和正方形的面积计算》优秀教案

《长方形、正方形面积的计算》教学设计 韩 双

教学目标：

1．引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

2．渗透“猜想—实验—验证—概括”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

3．能够运用所学过的计算长方形、正方形的面积公式，灵活的解决与面积有关的实际问题，激发学习数学的情感。

教学重点：在活动过程中，通过动手操作、猜想、分析、验证概括得到长方形、正方形面积的计算方法。

教学难点： 长方形、正方形面积计算公式的推导。 教学准备：课件、练习纸、尺、1平方厘米的正方形。 教学方法：自主学习与合作交流相结合。 教学过程及设计意图： 一、课前谈话、复习引入： 1.复习、准备：

师：上节课我们一起学习了面积和面积单位的知识，回忆一下，我们学过的面积单位有哪些？（生齐回答：平方厘米、平方分米、平方米）

师：（满意）同学们，反应真快，掌声送给自己。瞧，我们手掌面积大约是？（生：1平方分米）一个指甲盖的面积大约是？（生：1平方厘米）那1平方米多大呢，咱们一起比划一下。（双手比划1平方米）

2．新知初体验：

师：同学们掌握得真扎实，再考考大家的眼力，请看大屏幕，这是两个长方形卡片，用你的火眼金睛辨别下哪个图形面积大？（生：辨别不出来）

师：那你们有什么好办法吗？（生：画格子/铺上同面积单位的小正方形）

师：我们用1平方厘米的小正方形来铺一铺。（点击ppt，铺小正方形） 3．揭示课题： 师：用铺面积单位的方法能测量出长方形的面积，那我们能不能用这个方法来测量咱们学校篮球场的面积？（出示篮球场）

（学生：不行，太麻烦了）怎么办呢？上了这节课后，你们就知道了！（板书：长方形 面积的计算）

师：大胆猜测一下：长方形的面积与哪些条件有关？ 生1：长方形的面积与长和宽有关。 生2：长方形的面积＝长×宽。

（师板书：长方形面积 长 宽 ？）

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师（质疑）：长方形的面积真的与长和宽有关？这节课我们就做一回小小数学家，把这个问题通过我们的实验、验证解答出来，你们有信心吗？（板书：实验）

二、动手操作、自主探究：

1．学生操作进行猜测，记录数据：

师：声音这么响亮，看来同学们信心十足。先别着急，听清楚要求！ 实验一要求（ppt呈现）：

①两人一组，用1平方厘米的小正方形铺摆长方形（图1）

②共同填写实验记录表1，并完成“我们的发现”及“我们的猜想” （1） 实验记录表1 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 图1

我们的发现：

每排摆了 个小正方形，长是 ； 一共摆了 排，宽是 ；

一共用了 个小正方形，长方形的面积是 。 我的猜想：

长方形面积与它的（ ）有关。 （2）交流汇报： （整顿纪律）

师：哪个小组先来汇报？拿着你们的实验记录表上台来汇报。

面对其他同学：善于倾听也是数学家的一种良好品质，认真听，看看你们能不能从他们的汇报中发现问题！

哪个小组要进行补充？ （表扬） （3）总结：

师：通过操作，我们发现，长方形的面积和它的 （长）和（宽）有关（引导学生说）。我们还进行了大胆的猜想，（长方形面积＝长×宽）（板书：长方形面积＝长×宽？）

2．概括类推： （1）验证、概括 师：是不是所有的长方形的面积都可以用长乘宽的方法来计算呢？科学家们每得出一个结论都要进行大量的验证（板书验证）。小小数学家们，打起精神来。科学是不允许有错误的。准备好了吗？我们的第二个实验马上要开始了。听清楚要求！

要求（ppt呈现要求）：

①两人1组，用1平方厘米的小正方形任意摆一个长方形。比一比，哪个小组拼法多。注意，我们要摆的是（长方形）！

②共同完成实验记录表2（把你们拼的长方形的长、宽、面积依次填写在实验记录表2）。

小组汇报（，请4组来汇报，边汇报，边验证）：

实验记录表2 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米

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你们的结论： 。 师：观察这些数据，你们发现了什么？（多让学生说） 生：长×宽=面积

师：通过实验，我们证明了（手指板书生答：长方形的面积=长×宽，把？擦掉）

（2）迁移得出正方形的面积公式

师：现学现用，运用公式快速求出下面长方形图形的面积（出示例题）。 要求：①计算出下面图形的面积，限时1分钟；

②求面积时，要体现计算过程。

8厘米 面积=

4厘米

师：时间不等人，时间到！我们一起来看看这几位同学的做法。 （利用投影仪进行讲评） 生错解预设一：

面积=8+4=12（平方厘米） 生错解预设二（主要）：

面积=8×4=32（厘米）【单位错误】

师：所以这个长方形长=8厘米，宽=4厘米，面积=8×4=32（平方厘米）。做对的同学请举手，嗯，学习能力真强，奖励自己一颗五角星。

（3）正方形面积计算方法推导

师：今天同学们表现的可真棒，老师奖励大家一个小魔术，这是刚才那个长方形，睁大眼睛好好看，魔术要开始了！缩缩缩缩，停！（站在屏幕前，手势配合）

师：原来长方形的发生了什么变化？（生：缩短了，与宽相等了）。这个图形变成了（生：正方形）

师：它的面积能用长乘宽来解决吗？（引导学生回答可以，并回答正方形是特殊的长方形）。

师：正方形是特殊的长方形，特殊在哪里呢？（生：正方形的长和宽相等）我们统一把它们叫做什么？（生：边长）

师：你能尝试着概括出正方形面积的计算方法吗？（生回答，师板书：正方形面积=边长×边长）

师：瞧，同学们都会举一反三了，真棒！（将空缺的课题补充完整：正方形） 三、巩固反馈： 闯关我能行

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师：刚才我们像数学家一样，大胆的进行了猜想（板书：猜想），也进行了严谨的实验过程，验证了我们的猜想（板书：验证），概括出了结论（板书：结论），得出了长方形、正方形面积计算方法。大家可真棒，小小数学家们，不要吝啬对自己的鼓励，掌声送给你自己。（数学建模思想渗透）

师：学习知识的最大目的是为了学以致用。有没有信心接受挑战？（生信心十足：有）

第一关：我来试试，计算下面图形的面积。（单位：厘米） 5

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第二关：我会判断。

（1）常用的面积单位有厘米、分米、米。 （ ） （2）一个长方形的长、宽分别是5厘米和3厘米，它的

面积是8平方厘米。 （ ） （3）一个正方形的边长为5分米，它的面积为20平方分米 。（ ） （4）长方形面积比正方形面积大。 （ ） 第三关：我会应用。

篮球场长30米，宽16米。 （1）这个篮球场占地面积为多少？ （2）许老师沿着篮球场走一圈，走了多少米？ 第四关：我来挑战。 马小虎要从一个长8分米，宽5分米的长方形 纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分是什么 图形，它的面积是多少？ 四、课堂小结 师：今天我们三年四班的同学们发挥了自己的聪明才智，一起进行了一趟数学家之旅。我们通过自己的猜想，动手验证，概括得出了（手指板书，生：长方形的面积=??正方形的面积=??）。这节课你有什么收获呢？赶快和大家分享一下？ 放学后，同学们还可以去测量一下家里客厅、卧室的面积?? 板书设计： 长方形和正方形面积的计算 猜想 长方形的面积= 长 × 宽 实验 正方形的面积=边长 × 边长 验证 结论 4

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