初二梯形练习题

梯形练习题

1、如图1.在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，对角线AC、BD相交于点O．下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是（ ）A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．OB2+OC2=BC2 2、如图2为菱形ABCD与正方形EFGH的重迭情形，其中E在CD上，AD与GH相交于I点，且AD∥HE．若∠A=60°，且AB=7，DE=4，HE=5，则梯形HEDI的面积为何？（ ） A、63 B 、83 C、10-23D、10+23

图1

图3 图4

图2

3、如图3所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，EF⊥AD于点F，AD=4，EF=5，则梯形ABCD的面积是（ ）A．40 B．30 C．20 D．10

4、如图4，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为（ ）A．2

2

B．2

3-1 C．2.5 D．2.3

5、如图5，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动（不与点A，B重合），连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为（ ） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．始终不变 D．先增大后变小 图5

6、如图6，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，将梯形沿对角线AC翻折后，点D落在E处，则∠B的度数为（ ）A．60° B．45° C．40° D．30° 7、在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6，则AB的长度为（ ） A．9

B．12 C．18 D．6+33

图6

8、梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，∠C=70°，∠B=40°，则AB的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5

9、如图7，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=2， E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值一定等于（ ） A．6 B．8 C．4 D．43

10、梯形ABCD中，AB∥CD，若AD=m，CD=n，AB=m+n，则下列等式一定成立的是（ ） A．∠A=∠B B．∠D=2∠B C．BC=m-n D．BC=m+n

11、如图8，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8， 则此梯形的面积是（ ）A．24 B．20 C．16 D．12 12、边长为2，2，2，4的梯形的面积为（ ） A．3

B．33 C．6 D．63

图7

图8

13、如图9，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD

的面积是（ ）

A．140 B．130 C．160 D．150

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图9

14、如图10，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，AD=a，CD=b，则AB等于（ ） A．

a?b 2B．

a?b C．a+b D．a+2b 215、如图11，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B与∠C互余，AD=5，BC=13， ∠C=60°，则该梯形面积是（ ） A．182 B．183

C．36 D．362

图10

16、如图12，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，DC+AD=10，则AB的长为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 17、在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=11，CD=5，∠B=50°，则∠D为（ ） A．100° B．115° C．120° D．130°

18、如图13，梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，则图中面积相等的三角形的对数有（ ） A．4对 B．1对 C．2对 D．3对 图11

图13 图12 图14

19、梯形的两底长分别为16cm和8cm，两底角分别为60°和30°，则较短的腰长为（ ） A．8cm B．6cm C．1cm D．4cm 20、在梯形ABCD中，AD∥BC，那么∠A：∠B：∠C：∠D可以等于（ ） A．4：5：6：3 B．6：5：4：3 C．6：4：5：3 D．3：4：5：6

21、如图14是一广告公司为某种商品设计的商标图案，若每个小长方形的面积是1，则图中阴影部分的面积为（ ）A．5 B．6 C．7 D．8

22、如图15，梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，已知△AOB和△BOC的面积分别为25cm2和35cm2，那么梯形的面积是（ ）m2．A．144 B．140 C．160 D．无法确定

图17 图18 图19 图15

23、梯形的上底长为6cm，过上底一个顶点引一腰的平行线，与下底相交所得的三角形的周长为19cm，那么这个梯形的周长为（ ）A．31cm B．25cm C．19cm D．28cm

24、一梯形的两条对角线长分别为5和12，且对角线互相垂直，则这个梯形的面积为（ ） A．60 B．30 C．40 D．50 25、已知梯形的两条对角线分别为m与n，两对角线的夹角为60°，那么，该梯形的面积为（ ） A．3 B、

333 C、 D、 482图16

26、如图16，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，CE恰好是平分∠BCD，若AD=3，BC=4，则CD

的长是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

27、如图17，在梯形ABCD中，∠D=90°，M是AB的中点，若CM=6.5，BC+CD+DA=17，则梯形ABCD的面积为（ ）

A．20 B．30 C．40 D．50

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28、在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=10，BD=6，则该梯形的面积是（ ） A．30 B．15 C．

15 D．60 229、四边形ABCD各角之比∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，则这个四边形为（ ） A．平行四边形 B．菱形 C．等腰梯形 D．梯形 30、如图18，梯形ABCD中，AB∥CD，三角形DCE的面积与三角形DCB的面积比为1：3，则S△DEC：S△ABD=（ ）A．1：5 B．1：6 C．1：7 D．1：9

31、如图19梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠C=90°，AB=6，CD=8，M，N，P分别为AD、BC、BD的中点，则MN的长为（ ）A．4 B．5 C．6 D．7

32、如图20所示，已知梯形ABCD，AD∥BC，E为CD的中点，若用S1、S2、S3分别表示△ADE、△EBC、△ABE的面积，则S1、S2、S3的关系是（ ） A．S1+S2＞S3 B．S1+S2=S3 C．S1+S2＜S3 D．以上都不对 图22

图21 图20

图23

33、已知梯形的上、下底分别为6和8，一腰长为7，则另一腰a的取值范围是（ ） A．6＜a＜8 B．5＜a＜9 C．a＜7 D．a＞7 34、如图21，在数学活动课上，小明提出一个问题：“如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，则∠MAB是多少度”大家经过了一番热烈的讨论交流之后，小雨第一个得出了正确结论，你知道他说的是（ ）A．20° B．35° C．55° D．70° 二、填空。

1、如图22，梯形ABCD中，AB∥DC，∠A+∠B=90°，AB=7cm，BC=3cm，AD=4cm，则CD= cm 2、如图23，四边形ABCD是梯形，BD=AC且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，则S梯形ABCD=

3、如图24，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AB⊥AE．若AB=5，AE=6，则梯形上下底之和为 。 图26 图27 图24

图25

4、如图25，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形． 5、如图26，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值是 ． 6、如图27，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD是梯形的对角线，且AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，BD=6cm，则梯形ABCD的面积是 cm2．

7、如图28，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，CD=5，AB=11，点M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN= ．

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图31

图29 图28

图30

图32

图34

图33

图35 图36

图38

图37

8、如图29，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=6，BC=8，则梯形的高为 。 9、如图30，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，…，观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S10= 。

10、如图31，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°且AB=AD，连接BD，过A点作BD的垂线，交BC于E．如果EC=3cm，CD=4cm，那么，梯形ABCD的面积是 cm2．

11、梯形ABCD中，两底分别是3，5，一腰为3，则另一腰x的取值范围是 ． 12、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC与BD交于点O，AC=4，BD=6，则梯形ABCD的面积是 ． 13、如图32，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，若AD=3cm，BC=10cm，则CD等于 cm． 14、如图33，梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3且S1+S3=4S2，则CD= AB． 15、如图34，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是 ．

16、如图35，梯形ABCD中，BC∥AD，BC=3AD，点E在AB边上，且 AE：BE= 1：4，则△BEC的面积与四边形AECD的面积之比为 。

17、如图36，梯形ABCD的面积为34cm2，AE=BF，CE与DF相交于O，△OCD的面积为11cm2，则阴影部分的面积为 cm2．

18、本题中有两小题，请你任选一题作答．

（1）如图37，AB∥DC，M和N分别是AD和BC的中点，如果四边形ABCD的面积 为24cm2，那么S△QPO-S△CDO= ．

19、如图38，梯形两底之和为10，两对角长分别是6和8，则梯形的面积为 ． 20、如图39，点P是梯形ABCD的腰CD的中点，△ABP的面积是6cm2，

图39

则梯形ABCD的面积为 cm2．

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