上海市七宝中学2019年高三模拟考试数学(理)试题 Word版含答案
更新时间:2023-09-19 01:48:02 阅读量: 小学教育 文档下载
高考不是高不可攀,是要你向更高的目标前进,永不停息;高考不是煎熬煎烤,是让你完善自我的磨考,不断超越。高考到了,祝你成竹在胸,高人一筹,考试成绩门门优秀。2018-2019学年
一、选择题(本大题满分56分)金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走1万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”!
1.函数y?log0.5x的定义域为______________.最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。
2.已知M?yy?x,x?R,N?xx?y?2,x,y?R,则M23.在(1?)(x?1)的展开式中x项的系数为______________.
?2??22?N?
1x44.已知地球的半径为R,在北纬45东经30有一座城市A,在北纬45西经60有一座城市
0000B,则坐飞机从城市A飞到B的最短距离是______________.(飞机的飞行高度忽略不计)
5.已知一随机变量?的分布列如下表,则随机变量?的方差D??______________.
? P(?) 0 4 8 1 41 41 26.在极坐标系中,点A(2,?),B(2,积等于________.
?2),C为曲线??2cos?的对称中心,则三角形ABC面
7.高三(1)班班委会由4名男生和3名女生组成,现从中任选3人参加上海市某社区敬老服务工作,则选出的人中至少有一名女生的概率是______________.(结果用最简分数表示) 8.在复数范围内,若方程2012x?6x?9?0的一个根为?,则??______________.
23sinx9.将f(x)? 的图象按n?(?a,0)(a?0)平移,所得图象对应的函数为偶函数,则
cosx1a的最小值为______________.
10.已知y?f(x)是定义在R上的增函数,且y?f(x)的图象关于点(6,0)对称,若实数x,y满足不等式f(x?6x)?f(y?8y?36)?0,则x?y的取值范围是______________. 11.函数f(x)对任意x1,x2?[m,n]都有f1(x)?f2(x)?x1?x2,则称f(x)为在区间[m,n]2222
上的可控函数,区间[m,n]称为函数f(x)的“可控”区间,写出函数f(x)?2x2?x?1的一个“可控”区间是______________.
x2y212.椭圆2?2?1(a?0)的左焦点为F,直线x?m与椭圆相交于点A,B,当?FAB的
4a3b周长最大时,?FAB的面积是______________.
13.用符号(x]表示小于x的最大整数,如(?]?3,(?1.2]??2,有下列:①若函数
f(x)?(x]?x,x?R,则f(x)的值域为[?1,0);②若x?(1,4),则方程x?(x]?53721有三个5根;③若数列?an?是等差数列,则数列?(an]?也是等差数列;④若x,y?{,3,},则
(x]?(y]?2的概率为P?2.则下列正确的序号是______________. 914.设f(x)?cosax?bx?2cx(x?R),a,b,c?R且为常数,若存在一公差大于0的等差数列{xn}(n?N),使得{f(xn)}为一公比大于1的等比数列,请写出满足条件的一组a,b,c的值______________.
二、选择题(本大题满分20分)
15.若直线l的一个法向量n?(3,1),则直线l的一个方向向量d和倾斜角?分别为( ) A.d?(1,3);??arctan3 B.d?(1,?3);??arctan(?3) C.d?(1,3);????arctan3 D.d?(1,?3);????arctan3
16.在?ABC中,“cosA?cosB?cosC?0”是“?ABC为钝角三角形”的( ) A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
17.定义域是一切实数的函数y?f(x),其图象是连续不断的,且存在常数?(??R)使得
*f(x??)??f(x)?0对任意实数x都成立,则称f(x)是一个“?—半随函数”.有下列关于
“?—半随函数”的结论:①f(x)?0是常数函数中唯一一个“?—半随函数”;② “
21—2半随函数”至少有一个零点;③f(x)?x是一个“?—半随函数”;其中正确结论的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
18.已知数据x1,x2,x3,,xn是上海普通职工n(n?3,n?N*)个人的年收入,设这n个
数据的中位数为x,平均数为y,方差为z,如果再加上世界首富的年收入xn?1,则这n?1个数据中,下列说法正确的是( )
A.年收入平均数大大增大,中位数一定变大,方差可能不变; B.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差变大; C.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差也不变; D.年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变.
三、解答题 (本大题满分74分.)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤:
19.(本题满分12分,其中第1小题6分,第2小题6分)
0在直三棱柱ABC?A1B1C1中,AB?AC?1,?BAC?90,且异面直线A1B与B1C1所成
的角等于60,设AA1?a. (1)求a的值;
(2)求直线B1C1到平面A1BC的距离.
0
20.(本小题满分14分,其中第1小题6分,第2小题8分)
某海域有A,B两个岛屿,B岛在A岛正东4海里处,经多年观察研究发现,某种鱼群洄游的路线是曲线C,曾有渔船在距A岛、B岛距离和为8海里处发出过鱼群。以A,B所在直线为
x轴,AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系.
(1)求曲线C的标准方程;
(2)某日,研究人员在A,B两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号(传播速度相同),
A,B两岛收到鱼群在P处反射信号的时间比为5:3,问你能否确定P处的位置(即点P的坐
标)?
21.(本小题满分14分,其中第1小题7分,第2小题7分) 设函数fn(x)?xn?bx?c(n?N,b,c?R).
(1)设n?2,b?1,c??1,证明:fn(x)在区间(,1)内存在唯一的零点; (2)设n?2,若对任意x1,x2?[?1,1],有f2(x1)?f2(x2)?4,求b的取值范围. 22.(本小题满分16分,其中第1小题4分,第2小题6分,第3小题6分) 一青蛙从点A0(x0,y0)开始依次水平向右和竖直向上跳动,其落点坐标依次是
(如图所示,A0(x0,y0)坐标以已知条件为准),Ai(xi,yi)(i?N),Sn表示青蛙从点A0到点An所经过的路程.
2(1)若点A0(x0,y0)为抛物线y?2px(p?0)准线上一点,点A1,A2均在该抛物线上,
*12并且直线A1,A2经过该抛物线的焦点,证明S2?3p.
2(2)若点An(xn,yn)要么落在y?x所表示的曲线上,要么落在y?x所表示的曲线上,并
且A0(,),试写出limSn(不需证明);
x???1122(3)若点An(xn,yn)要么落在y?21?8x?1所表示的曲线上,要么落在y?21?8x?1所表示的曲
线上,并且A0(0,4),求Sn的表达式.
23. (本小题满分18分,其中第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分)
已知?an?,?bn?为两非零有理数列(即对任意的i?N,ai,bi均为有理数),{dn}为一无理
*数列(即对任意的i?N,di为无理数).
22(1)已知bn??2an,并且(an?bndn?andn)(1?dn)?0对任意的n?N恒成立,试求{dn}**的通项公式.
222(2)若{dn)(1?dn)?1?dn恒}为有理数列,试证明:对任意的n?N,(an?bndn?andn*1?a??n1?d4?n成立的充要条件为?.
?b?1n?1?dn2?(3)已知2??24??(0???),dn?3tan(n??(?1)n?,对任意的n?N*,252222(an?bndn?andn)(1?dn)?1恒成立,试计算bn.
2016年上海市七宝中学高三模拟考试数学试题(理)
参考答案
一、选择题
1. (0,1] 2. ?0,2? 3. 10 4.
?3??R 5. 11 6. 3 7.
31350 8. 3510069. ?
56
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