孔珑_第三版_流体力学习题答案(目前最新最全)(亲们,找了很久才找到的,下载的都先请我吃饭啊)

孔珑_第三版_流体力学

第三章 流体静力学

【3-2】 图3-35所示为一直煤气管，为求管中静止煤气的密度，在高度差

H=20m的两个截面装U形管测压计，内装水。已知管外空气的密度ρa=1.28kg/m3，测压计读数h1=100mm，h2=115mm。与水相比，U形管中气柱的影响可以忽略。求管内煤气的密度。

图3-35 习题3-2示意图

【解】 p1ga p2gas HOgh2 p2air s HOgh1 p1a ir

2

2

p1gas gasgH p2gas p1ai p2ai rr aigHr

HOgh1 p1air gasgH p2gas

2

p2gas p1air H2Ogh2 airgH

HOgh1 gasgH HOgh2 airgH

2

2

HOh1 HOh2 airH gasH

2

2

gas H

h1 h20.1 0.1153

1000 1.28 0.53kg/m Oair2

H20

【3-10】 试按复式水银测压计（图3-43）的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对压强p。已知：H=3m，h1=1.4m，h2=2.5m，h3=1.2m，h4=2.3m，水银的密度ρHg=13600kg/m3。

孔珑_第三版_流体力学

图3-43 习题3-10示意图

【解】 p1 HOg H h1 p p1 Hgg h2 h1 p2

2

p3 H2Og h2 h3 p2 p3 Hgg h4 h3 pa

HOg H h1 p Hgg h2 h1 p2

2

HOg h2 h3 p2 Hgg h4 h3 pa

2

HOg H h1 h2 h3 p Hgg h2 h1 h4 h3 pa

2

p Hgg h4 h3 h2 h1 H2Og H h1 h2 h3 pa

13600 9.807 2.3 1.2 2.5 1.4 1000 9.807 3 1.4 2.5 1.2 101325 366310.14 Pa p Hgg h4 h3 h2 h1 H2Og H h1 h2 h3 pa

13600 9.80665 2.3 1.2 2.5 1.4 1000 9.80665 3 1.4 2.5 1.2 101325

Pa 366300.683

【3-15】 图3-48所示为一等加速向下运动的盛水容器，水深h=2m，加速度a=4.9m/s2。试确定：（1）容器底部的流体绝对静压强；（2）加速度为何值时容器底部所受压强为大气压强？（3）加速度为何值时容器底部的绝对静压强等于零？

图3-48 习题3-15示意图

【解】 fx 0，fy 0，fz a g

孔珑_第三版_流体力学

压强差公式 dp fxdx fydy fzdz

dp fxdx fydy fzdz a g dz

p

pa

dp a g dz

h

a

p pa a g h a g 0 h g a gh 1 g

a

p pa gh 1 g

p pa h

g a

a g

p pa

h

（1） p pa h g a 101325 1000 2 9.80665 4.9 111138.3 Pa （2） a g （3） a g

p pap pa

g a g 9.8066s2 h h

p pa0 101325

9.80665 60.469m25 h1000 2

【3-16】 图3-49所示为一圆柱形容器，直径d=300mm，高H=500mm，容器内装水，水深h1=300mm，使容器绕铅直轴作等角速旋转。（1）试确定水正好不溢出时的转速n1；（2）求刚好露出容器底面时的转速n2；这时容器停止旋转，水静止后的深度h2等于多少？

图3-49 习题3-16示意图

【解】 初始状态圆筒中没有水的那部分空间体积的大小为

1

V d2 H h1 (1)

4

圆筒以转速n1旋转后，将形成如图所示的旋转抛物面的等压面。令h为抛

孔珑_第三版_流体力学

物面顶点到容器边缘的高度。空体积旋转后形成的旋转抛物体的体积等于具有相同底面等高的圆柱体的体积的一半

V

112

dh (2) 24

由(1)(2)，得

1211

d H h1 d2h (3) 424

即

h 2 H h1 (4)

等角速度旋转容器中液体相对平衡时等压面的方程为

2r2

2

gz C (5)

d

，z h，2

对于自由液面，C=0。圆筒以转速n1旋转时，自由液面上，边缘处，r 则

d

2

2 gh 0 (6) 2

2

得

22gh

(7) d

由于

2

n1

30

n1

(8) 60

3022gh602gh (9) d d

（1）水正好不溢出时，由式(4)(9)，得

n1

2g 2H h1gH h1 (10)

d d

即

孔珑_第三版_流体力学

n1

120 .80665 0.5 0.3 rmin 178.3

0.3

（2）求刚好露出容器底面时，h=H，则

n1

2gh2gH60 2 9.80665 0.5

rmin 199.4

d d 0.3

（3）旋转时，旋转抛物体的体积等于圆柱形容器体积的一半

V

112

dH (11) 24

这时容器停止旋转，水静止后的深度h2，无水部分的体积为

1

V d2 H h2 (12)

4

由(11)(12)，得

1121

dH d2 H h2 (13) 244

得

h2

H0.5

0.25 m 22

【3-21】 图3-54所示为绕铰链O转动的倾斜角α=60°的自动开启式水闸，当水闸一侧的水位H=2m，另一侧的水位h

=0.4m时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x。

图3-54 习题3-21示意图

【解】 设水闸宽度为b，水闸左侧水淹没的闸门长度为l1，水闸右侧水淹没的闸门长度为l2。

作用在水闸左侧压力为

Fp1 ghc1A1 (1)

孔珑_第三版_流体力学

其中

hc1

HHH l1 A1 bl1 b 2sin sin

则

HH gH2b

Fp1 gb (2)

2sin 2sin

作用在水闸右侧压力为

Fp2 ghc2A2 其中

hc2

h2 lhh2 sin A2 bl2 bsin

则

F gh2bhsin gh2b

p2

2sin

由于矩形平面的压力中心的坐标为

xxIbl3

cylxA2l 2

D c l cbl3

2

所以，水闸左侧在闸门面上压力中心与水面距离为

xD1

23 Hsin

水闸右侧在闸门面上压力中心与水面距离为

xD2

23 Hsin

对通过O点垂直于图面的轴取矩，设水闸左侧的力臂为d1，则d1 l1 xD1 x 得

d H

2H H1 x l1 xD1 x sin 3 sin

x 3sin 设水闸右侧的力臂为d2，则

(3)

(4)

(5)

(6) (7)

(8)

(9)

孔珑_第三版_流体力学

d2 l2 xD2 x (10)

得

2h h h

(11) d2 x l2 xD2 x x

3sin sin 3sin

当满足闸门自动开启条件时，对于通过O点垂直于图面的轴的合力矩应为零，因此

Fp1d1 Fp2d2 0 (12)

则

gH2b H gh2b h

x x (13) 2sin 3sin 2sin 3sin

H h 2 H2 x h x

3sin 3sin

H

2

h2x

1

H3 h3

3sin

1H3 h31H2 Hh h2

x

3sin H2 h23sin H h122 2 0.4 0.42

m x 0.795

2 0.43sin60

【3-29】 如图3-62所示，直径d=1m，高H=1.5m的圆柱形容器内充满密度ρ=900kg/m3的液体，顶盖中心开孔通大气。若容器绕中心轴以n=50r/min的转速旋转，求容器的上盖、底面和侧面所受的液体总压力。

孔珑_第三版_流体力学

图3-62 习题3-29示意图

【解】 由题设所述的容器内的压强分布与等角速度旋转运动容器中液体的静压强分布相同，为

2r2

p pa g z 2g (1)

则计示压强为

2r2

pe g z 2g (2)

（1）作用在上盖的计示压强为

pe1

2r2

2

(3)

设圆柱体的底面积为Ad，则作用在上盖的总压力为

Fp1 pe1dA

Ad

2r2

2

2 rdr

1

rdr 2r4

4

23

d0

11 d 2 2d4(4) 464 2

4

由于

2 n n

(5) 6030

2

11 n

Fp1 d4 3 n2d4 (6)

64 30 57600

Fp1

1

3 900 502 14 1211 N 57600

（2）作用在底面的计示压强为

pe2 pe1 gH

2r2

2

gH (7)

则作用在底面的总压力为

Fp2 pe2dA

Ad

ddd

2r2 2r22 gH2 rdr 2 rdr gH2 rdr F gHrp1 02 0 2

d

00

1 d

Fp1 gH Fp1 gHd2

4 2

2

孔珑_第三版_流体力学

(8)

Fp2

11

3 900 502 14 900 9.80665 1.5 12 11609 N 576004

（3）由式(3)可知，作用在上盖边缘的计示压强为

d

2d22 (9)

2

2

pe1b

28

则作用在侧面的计示压强为

p 2d2

e3 pe1b gh

8

gh 设圆柱体的侧面积为Ac，则作用在侧面的总压力为

F 2d2 p3 pe3dA A gh dA H2 2d2

gh d

dcAc

8 0 0 8 2 dh

H

2

2d2 dH2 0

8

2d dh 0 0 gh d

2d dh 2d2 dH2 gdH

2 8

2 0dh 0d 2 0hdh 0d 2d2 d gdH2 8

2 H 2 2 2 2 2d3H gdH2 8

2

将式(5)代入，得

2

n

d3H

F 30 gdH2 3 n2d3H gdH2p38 2 7200

2

2F 13 1.5 900 9.80665 1 1.52

p3

3 900 507200

2

45728

N

(10)

(11)

(12)

孔珑_第三版_流体力学

133138448.doc

第 10 页 共 31 页

孔珑_第三版_流体力学

133138448.doc

第 11 页 共 31 页

孔珑_第三版_流体力学

133138448.doc

第 12 页 共 31 页

孔珑_第三版_流体力学

133138448.doc

第 13 页 共 31 页

孔珑_第三版_流体力学

133138448.doc

第 14 页 共 31 页

孔珑_第三版_流体力学

133138448.doc

第 15 页 共 31 页

孔珑_第三版_流体力学

133138448.doc

第 16 页 共 31 页

孔珑_第三版_流体力学

133138448.doc

第 17 页 共 31 页

孔珑_第三版_流体力学

133138448.doc

第 18 页 共 31 页

孔珑_第三版_流体力学

133138448.doc

第 19 页 共 31 页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/lr3m.html