统计学原理试题库（全解答）(1)

统计学原理试题库（全）

第一章

一、单项选择题

1、统计有三种涵义，其基础是（ A ）。

A、 统计活动 B、统计方法 C、统计学 D、统计资料 2、一个统计总体（ C ）。

A、只能有一个指标 B、只能有一个标志 C、可以有多个指标 D、可以有多个标志 3、下列变量中，（ D ）属于离散变量。

A、一个笔筒的直径 B、一袋米的重量 C、一个同学的身高 D、一个县的人数 4、全班同学统计学考试成绩分别为66分、76分和86分，这三个数字是（ B ）。 A、标志 B、标志值 C、指标 D、变量 5、下列属于品质标志的是（ D ）。

A、工人工资 B、工人身高 C、工人体重 D、工人性别 6、要了解某汽车公司的情况，该公司的产量和利润是（ C ）。

A、连续变量 B、离散变量 C、前者是离散变量，后者是连续变量 D、后者是离散变量，前者是连续变量 7、劳动生产率是（ C ）。

A、流量指标 B、动态指标 C、质量指标 D、强度指标 8、数理统计学的奠基人是（ C ）。

A、马克思 B、威廉·配第 C、凯特勒 D、恩格尔 9、指标是说明总体特征的，标志是说明单位特征的，所以（ C ）。

A、指标和标志都是可以用数值表示的 B、指标和标志之间没关系

C、指标和标志之间在一定条件下可以相互变换 D、指标和标志之间的关系是固定不变的 10、统计研究的数量必须是（ B ）。

A、抽象的量 B、具体的量 C、连续不断的量 D、可直接相加的量 11、构成统计总体的必要条件是（ D ）。

A、差异性 B、综合性 C、社会性 D、同质性

二、多项选择题

1、对某市工业企业进行调查，则( BCE )。

A、该市工业企业总数是总体 B、该市工业企业是总体

C、该市工业企业总产值是指标 D、该市工业企业总产值是数量标志

E、每个工业企业总产值是数量标志

2、某企业是总体单位，则下列属于数量标志的有( BCDE )。

A、所有制 B、职工人数 C、职工月平均工资 D、年工资总额 E、产品合格率 3、下列指标哪些是质量指标（CDE）。

A、新产品数量 B、高级职称人数 C、考试及格率 D、工人劳动生产率 E、平均亩产量 4、下列属于连续变量的有（ACE）。

A、厂房面积 B、企业个数 C、原材料消耗量 D、人口数 E、利润率 5、以下属于有限总体的是（ABC）。

A、全国人口 B、某县企业 C、 某市学校 D、太空星球 E、连续流水作业生产的产品 6、统计工作的各项任务归纳起来就是（ BD ）。

A、统计活动 B、统计服务 C、统计学 D、统计监督 E、统计资料

三、判断题

1、五个同学的体重不同，所以存在五个变量。（ 错 ） 2、变量是指可变的数量标志。（ 对 ） 3、综合为统计指标的前提是总体的同质性。（ 对 ） 4、质量指标是反映总体质的特征，因此可以用文字表述。（ 错 ） 5、统计数字的具体性是统计学区别于数学的根本标志。（对）

6、统计学是一门研究现象总体数量方面的方法论科学，所以它不关心、也不考虑个别现象的数量特征。（错）

7、变异仅指数量标志的不同具体表现。（错）

四、问答题

1、统计学有哪些特点？（7分） 答：（1）数量性。以准确的和无可争辩的事实为基础，同时，这些事实用数字加以表示。 （2）总体性。统计学研究社会现象的数量方面指的是总体的数量方面。 （3）具体性。统计学研究的数量方面是指社会现象的具体的数量方面。 （4）社会性。统计学研究社会现象。

（5）广泛性。统计学研究的数量方面非常广泛，指全部社会现象的数量方面。 2、指标和标志的联系和区别是什么？（8分） 答：指标和标志的联系有两点。

（1）有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的。 （2）两者存在着一定的变换关系。

指标和标志的区别有四点。

（1）标志是说明总体单位特征的，而指标是说明总体特征的。

（2）指标都能用数值表示，而标志中的品质标志不能用数值表示，是用属性表示的。 （3）指标数值是经过一定的汇总取得的，而标志中的数量标志不一定经过汇总，可直接取得。

（4）标志一般不具备时间、地点等条件，但作为一个完整的统计指标，一定要讲时间、地点、范围。

第二章

一、单项选择题

1、对所有公司的员工进行普查，调查对象是（ C ）。

A、各公司 B、一个公司 C、各公司的全体员工 D、每位员工 2、全国人口普查中，调查单位是（ C ）。

A、每一户 B、所有人口 C、每一个人 D、全部成年人 3、对工业企业的设备进行普查，填报单位是（ C ）。

A、每台设备 B、全部设备 C、每个工业企业 D、全部工业企业

4、某省要对占全省六分之五的几个大企业进行调查，这种调查方式是（ C ）。 A、典型调查 B、普查 C、重点调查 D、抽样调查

4′、某省要对几个管理水平较高、效益较好的企业进行调查，这种调查方式是（ A）。 A、典型调查 B、普查 C、重点调查 D、抽样调查 5、人口普查统一的标准时间是为了（ B ）。

A、工作方便 B、避免登记的重复 C、确定调查的范围 D、确定调查的单位

6、某连续变量数列，其末组为800以上。又知其邻组的组中值为780，则末组的组中值是（ C ）

A、840 B、880 C、820 D、860 7、变量数列中各组频率的总和应该（ A ）。

A、等于1 B、大于1 C、小于1 D、不能确定 8、分配数列有两个组成要素，它们是（ B ）。

A、单位数和指标数 B、分组和次数

C、指标数和分配次数 D、总体总量和标志总量 9、下列哪一个不是统计分组的作用（ C ）。

A、反映总体内部结构 B、划分类型

C、反映现象的变动趋势 D、研究现象间的依存关系 10、对职工的生活水平状况进行分组研究，正确的选择分组标志应当用（ C ）。 A、职工月工资总额 B、职工人均月收入 C、职工家庭成员平均月收入 D、职工人均月津贴 11、对某批学生的英语水平进行分组研究，应选择（ D ）作为分组标志。

A、年龄 B、学习英语的时间 C、各科总成绩 D、英语成绩

二、多项选择题

1、统计调查的方式有( ABCDE )。

A、统计报表 B、普查 C、重点调查 D、典型调查 E、抽样调查 2、典型调查（ ABD ）。

A、是一次性调查 B、是专门组织的调查 C、是一种深入细致代表性大的调查 D、调查单位是有意识地选取的 E、是全面调查

3、某县对生产钢铁的企业进行一次重点调查，此调查属于（BDE）。

A、全面调查 B、专门调查 C、统计报表 D、非全面调查 E、一次性调查 4、专门调查包括（BCDE）。

A、统计报表 B、普查 C、抽样调查 D、重点调查 E、典型调查 5、某连续变量分为五组：第一组为40-50，第二组为50-60，第三组为60-70，第四组为70-80，第五组为80以上。依习惯上规定（ CD ）。

A、50在第一组 B、60在第二组 C、40在第一组 D、70在第四组 E、80在第四组 6、下列属于全面调查的是（ AE ）。

A、普查 B、重点调查 C、典型调查 D、抽样调查 E、全面统计报表

三、判断题

1、重点调查的重点单位是根据当前的工作重点来确定的。（错）

2、调查对象就是统计总体，而统计总体不都是调查对象。（对） 3、对变化较小、变动较慢的现象应采用一次性调查来取得资料。（对） 4、调查期限是指进行调查工作所需的时间。（对） 5、直接观察法可以用于对历史资料的搜集。（错） 6、调查单位就是填报单位。（错） 7、在统计调查中，调查对象可以同时又是调查单位，调查单位可以同时又是总体单位。（错） 8、较小制累计次数表示小于该组变量值上限的次数合计有多少。（对） 9、全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的。（错）

四、问答题

1、统计调查方案包括哪些基本内容？（8分） 答：统计调查方案包括六项基本内容。

（1）确定调查目的。是指为什么要进行调查，调查要解决什么问题。

（2）确定调查对象和调查单位。调查对象和调查单位需要根据调查目的来确定。 （3）确定调查项目。调查项目是所要调查的具体内容。 （4）确定调查时间和调查期限。 （5）制定调查的组织实施计划。

（6）选择调查方法。主要的方法有直接观察法、报告法、采访法、网上调查法等。

第三章

一、单项选择题 1、某县有1000000人，共有10个中学，平均每个中学要服务100000人，这个指标是（ C ）。 A、平均指标 B、总量指标 C、强度相对指标 D、发展水平指标 2、加权调和平均数有时可作为加权算术平均数的（ C ）。 A、倒数 B、平均数 C、变形 D、平方

3、权数对加权算术平均数的影响，决定于（ A ）。

A、各组单位数占总体单位数比重的大小 B、各组标志值的数值大小 C、权数的绝对数多少 D、总体单位数的多少 4、标准差系数抽象为（ B ）。

A、总体单位数多少的影响 B、平均水平高低的影响 C、单位标志值大小的影响 D、各组单位数多少的影响

5、已知8个公司钢铁的单价和销售额，要计算8个公司钢铁的平均单价，应该用（ D ）。 A、算术平均数 B、几何平均数 C、位置平均数 D、加权调和平均数

6、某单位2005年平均工资为1000元，标准差为100元，2007年平均工资增长了30%，标准差增加到120元。该单位平均工资的相对变异（ D ）。 A、不变 B、增大 C、无法比较 D、减小

7、第一批产品合格率为99％，第二批合格率为98.5％，第三批合格率为98％。第一批产品数量占总数的35％，第三批占25％，则平均废品率为（ B ）

A、4.5％ B、1.45％ C、1.5％ D、0.94％ 8、某城市2007年末有人口750万人，有医院床位3万个，则该市的医院床位密度指标是（ D ） A、2.5千人/个 B、250个/人 C、0.25个/千人 D、250人/个 9、有甲、乙两个数列，若甲的全距比乙的全距小，那么（ D ）

A、甲的标准差一定大于乙的标准差 B、甲的标准差一定小于乙的标准差 C、甲的标准差一定等于乙的标准差 D、全距与标准差不存在上述关系

10、某商店在制定皮鞋进货计划时，需了解已售皮鞋的平均尺码，则应计算（ C ）。 A、算术平均数 B、调和平均数 C、众数 D、中位数 11、现有一数列：3,9,27,81,243,729,2187，反映其平均水平最好用（ A ）。 A、几何平均数 B、调和平均数 C、算术平均数 D、中位数

二、多项选择题

1、影响加权算术平均数的因素有( AB )。

A、各组频率或频数 B、各组标志值的大小 C、各组组距的大小 D、各组组数的多少 E、各组组限的大小 2、下列指标中属于总量指标的是（AB）。

A、人口总数 B、耕地总面积 C、亩产量 D、单位成本 E、人均粮食产量 3、下列属于时点指标的有（ABD）。

A、企业个数 B、机器台数 C、电视机销售量 D、某县年末人口数 E、产品产量 4、无名数一般分为（ABCDE）。

A、系数 B、倍数 C、成数 D、百分数 E、千分数 5、下列关于算术平均数X，调和平均数Xh，几何平均数XG，三者的关系表述正确的是（ CE ）。

A、X?Xh?XG B、X?Xh?XG C、X?XG?Xh D、X?XG?Xh E、只有当所有变量值都相等时，这三种平均数才相等 6、下列关于算术平均数X、众数M0、中位数Me，三者关系表述正确的是（ ABD ）。 A、对称分布时，X=M0=Me B、右偏分布时，M0Me>X D、左偏分布时，M0>Me>X E、左偏分布时，M0

三、判断题

1、平均差和标准差都表示各组标志值对算术平均数的平均离差。（对） 2、权数的相对数越大，对算术平均数的影响也就越大。（对） 3、根据分组资料计算的算术平均数是一个准确的结果。（错） 4、相对指标的计算方法很灵活，分子和分母全部可以互换。（错）

5、甲电视机厂2008年电视机产量对乙电视机厂同期产量的比率是比较相对指标。（对） 6、两个企业比较，若?甲??乙，?甲??乙，由此可以肯定乙企业生产的均衡性比甲企业好。（错） 7、如甲、乙、丙三企业去年产量计划完成程度分别为：95%、100%、105%，那么三企业产量平均计划完成程度为100%。（错）

8、当各组变量值所出现的频率相等时，加权算术平均数中的权数就失去作用了。（对）

四、问答题

1、什么是标志变动度？有何作用？（7分）

答：标志变动度也即标志变异指标，它是指总体中各单位标志值差别大小的程度，又称离散程度或离中程度。

标志变动度的作用有两方面。

（1）标志变动度是评价平均数代表性的依据。标志变动度愈大，平均数代表性愈小；标志变动度愈小，平均数代表性愈大。

D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度

13、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C ）

A、抽样误差系数 B、概率度 C、抽样平均误差 D、抽样极限误差 14、抽样平均误差是（C ）

A、全及总体的标准差 B、样本的标准差 C、抽样指标的标准差 D、抽样误差的平均差 15、对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（D ）

A、简单随机抽样 B、类型抽样 C、等距抽样 D、整群抽样

二、多项选择题

1、下面哪些说法是错的（ACE） A、抽样调查中的代表性误差是可以避免的 B、抽样调查中的登记性误差是可以避免的 C、抽样调查中的随机误差是可以避免的 D、抽样调查中的随机误差是不可以避免的 E、抽样调查中的登记性误差是不可以避免的

2、影响抽样平均误差的因素有（ABCD） A、总体标志变异程度 B、样本容量 C、抽样方法 D、抽样组织方式 E、可靠程度

3、抽样组织方式有（ABCD） A、简单随机抽样 B、类型抽样 C、机械抽样 D、整群抽样 E、重置抽样

4、下列哪些说法是对的（ABD） A、全及总体是唯一确定的 B、样本指标是随机变量 C、样本是唯一的 D、样本指标可有多个 E、总体指标只有一个

5、假设总体方差不变，当样本容量增加8倍，则抽样平均误差（BD） A、为原来的

88 B、为原来的1/3 C、缩小1/3 D、缩小2/3 E、缩小 886、根据城市电话网100次通话调查，得知每次通话平均持续时间为4分钟，标准差为2分

钟，在概率保持68.27%的要求下，估计该市每次通话时间可能为（ BCD ）。 A、3.7分钟 B、3.9分钟 C、4.1分钟 D、4.2分钟 E、4.4分钟 7、抽样调查方式的优越性表现在以下几个方面（BCDE）

A、全面性 B、经济性 C、时效性 D、准确性 E、灵活性 8、抽样调查的特点是（ACE ）

A、遵循随机原则 B、与典型调查的特点相同 C、必然产生抽样误差 D、通过全面汇总达到调查目的 E、用部分单位指标值去推断总体指标值

三、判断题

1、当研究目的一旦确定，全及总体也就相应确定，而从全及总体中抽取的抽样总体则是不确定的。 （ V ）

2、 从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。 （ X ） 3、 在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。 （X ）

4、 我们可以任取某一次抽样所得的抽样误差，来作为衡量抽样指标对于全及指标的代表性

程度。（ X ）

5、 由于没有遵守随机原则而造成的误差，通常称为随机误差。 （ X ）

6、 抽样平均误差是表明抽样估计的准确度，抽样极限误差则是表明抽样估计准确程度的范

围；两者既有区别，又有联系。 （ V ）

7、 抽样平均均误差反映抽样的可能误差范围，实际上每次的抽样误差可能大于抽样平均误

差，也可能小于抽样平均误差。（ V ）

8、 所有可能的样本平均数的平均数等于总体平均数。（对）

9、 按有关标志排队，随机起点的等距抽样可以按类型抽样的方法计算抽样误差。（对） 10、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（X ）

11、重复抽样时，其他条件不变，允许误差扩大一倍，则抽样数目为原来的2倍。（X） 12、扩大或缩小抽样误差范围的倍数叫概率度，其代表符号是t。 13、重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差。（对）

14、由于抽样调查存在抽样误差，所以抽样调查资料的准确性要比全面调查资料的准确性差。

（X）

（V）

15、在保证概率度和总体方差一定的条件下允许误差大小与抽样数目多少成正比。（X）

四、问答题

1、影响抽样平均误差的因素有哪些？（7分） 答：影响抽样平均误差的因素有以下四个： （1） 全及总体标志变异程度。——正比关系 （2） 抽样单位数目的多少。——反比关系 （3） 不同的抽样方式。 （4） 不同的抽样组织形式。

五、计算题

1、设年末某储蓄所按储蓄存款户账号的大小为序，每隔10户抽一户，共抽取100户的资料如下：

存款余额（百元） 0-100 100-300 300-500 500-800 800以上 户数（户）f 12 30 40 15 3 试以95.45％的概率，估计以下指标的范围：（1）该储蓄所存款户平均每户的存款余额；（2）该所储蓄存款余额在30000元以上的户数占全部存款户数的比重。 （本题13分）

解：已知： F(t)?95.45%　t?2　n?100

xf35200（1） x???352(元)f100

(x?x)2f4284600 ?x???207(百元)f100

?22072?x???20.7(百元)

n100

352?2?20.7?x?352?2?20.7

310.6(百元)?x?393.4(百元)

（2） 58p??58% 100 2?p?p(1?P)?0.58?0.42?24.36%

p(1?p)0.2436 ?p???4.94%n100

58%?2?4.94%?P?58%?2?4.94%

48.12%?P?67.88%

2、工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行重量合格抽查，规定每包重量不低于30克，在1000包食品中抽1%进行检验，结果如下：

????按重量分组（克） 26-27 27-28 28-29 29-30 30-31 合计 包数（包） 1 3 3 2 1 10 （1）试以95.45%概率推算，这批食品的平均每包重量是否符合规定要求？ （2）若每包食品重量低于30克为不合格，请以68.27％的概率推算合格率的范围。 （本题13分） 解：

2x-x x?xf . 重量分组 包数（f） 组中值（x） xf ?? 26-27 27-28 28-29 29-30 30-31 合计 1 3 3 2 1 10 26.5 27.5 28.5 29.5 30.5 - 26.5 82.5 85.5 59 30.5 284 -1.9 -0.9 0.1 1.1 2.1 - 3.61 2.43 0.03 2.42 4.41 12.9 x??xf?f2?f284?28.4(克) 10?12.9?1.14(克) 10 ????x?x??f? ?x??2n1.1410?0.36(克)

?x?t?x?2?0.36?0.72

28.4?0.72?x?28.4?0.72 即 27.68?x?29.12(克)

以95.45%概率推算该批食品重量范围不符合规格要求 ⑵p?1?10% t=1 10p?1?p??n0.1?0.9?0.095?9.5% 10 ?p??p?t?p?1?9.5%?9.5%

10%?9.5%?P?10%?9.5% 即 0.5%?P?19.5%

以68.27%的概率推算该批食品重量合格率在0.5％至19.5％之间

3、某企业生产一批灯泡10000只，随机抽取400只作耐用时间试验和合格检验，测算结果：平均使用时间为2000小时，标准差为12小时，其中有80只不合格。试计算该批灯泡平均寿命与合格率的抽样平均误差。若给定概率为95.45%，求该批灯泡平均寿命、合格率的取值范围。 （本题7分） 解：（1）灯泡使用的抽样平均误差 耐用时间的抽样平均误差：

n?122?400??x＝?1????1???0.59?小时?

n?N?400?10000?合格率的抽样平均误差： 抽样合格率 = 320/400 = 80%

?2??p?p?1?p??n?0.8??1?0.8??400??1????1???0.0004?0.96?1.96% n?N?400?10000? （2）耐用时间的取值范围：

1998.82?X?2001.18

合格率的取值范围：

76.08%?P?83.92%

第七章 相关分析

一、单项选择题

1、相关关系按自变量的多少分为（B ） A、正相关与负相关 B、单相关与复相关

C、线性相关与非线性相关 D、不相关、完全相关与不完全相关

2、一个因变量与多个自变量的依存关系是（D ） A、单相关 B、线性相关 C、非线性相关 D、复相关

3、若y随着x的变化而等比例变化，则y与x的关系是（B ） A、单相关 B、线性相关 C、非线性相关 D、复相关

4、若两变量的变化方向相反，则属于（D ） A、线性相关 B、非线性相关 C、正相关 D、负相关

5、若∣r∣在0.3～0.5之间，则表明两变量（C ） A、无直线相关 B、显著相关 C、低度相关 D、高度相关

6、r的取值范围是（D ） A、＜1 B、＞l C、（一1，＋1） D、[一1，＋1] 7、用最小平方法配合的趋势线，必须满足的一个基本条件是（A ）。 Ａ、Ｃ、

??y?y?c2?最小值 Ｂ、??y?yc??最小值

2??y?y?最大值 Ｄ、??y?yc??最大值 ?c8、如果变量x和变量y之间的相关系数为－0.96，这说明两个变量之间是（ C ）

A、低度相关关系 B、完全相关关系 C、高度相关关系 D、高度不相关

9、若已知∑(y-y)是∑(x-x)的3倍，∑(x-x)(y-y)是∑(x-x)的1.3倍，则相关系

2

2

2

数r=（ B ）

Ａ、 0.85 Ｂ、 0.75 Ｃ、 0.96 Ｄ、 -0.75 10、每一吨铸铁成本（元）倚铸件废品率（%）变动的回归方程为:yc=56+8x，这意味着（C ） A、废品率每增加1%，成本每吨增加64元 B、废品率每增加1%，成本每吨增加8% C、废品率每增加1%，成本每吨增加8元 D、废品率每增加1%，则每吨成本为56元 11、合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是（ A ）。

A、单项因果关系 B、互为因果关系 C、函数关系 D、严格的依存关系 12、相关关系是指变量之间（ D ）。

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