中考基础题练习4

中考数学试题

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．缜密思考，找准选项．） 1．?2的倒数是（ ） A．

1 2

B．?1 2 C．2

D．?2

2．计算(?2x2)3的结果是（ ） A．?8x

6

B．?6x

6

C．?8x

5

D．?6x

53．据《湖南日报》2008年5月25日讯，截至5月24日下午3时，湖南省赈灾募捐办公室统计，全省向四川地震灾区捐赠款物共计75137.13万元，请用科学记数法表示这个数，结果为（保留四位有效数字）（ ） A．7.513?107元

8

B．7.514?10元 C．0.7514?10元 D．0.7513?10元

?8994．如图（一），直角梯形ABCD中，AB∥DC，?A?90．将直角梯形ABCD绕边AD旋转一周，所得几何体的俯视图是（ ） D C

A B

A．

B．

C．

D．

图（一）

5．若反比例函数y?

k

，?2)，则这个函数的图象一定经过点（ ） 的图象经过点(1x

A F

，2) B．(2，1) C．(?1，2) D．(?1，?2) A．(16．如图（二），将ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是（ ） ．．．．．

?D

A．AF?EF B．AB?EF B

E C C．AE?AF D．AF?BE

图（二）

7．“六·一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图（三）所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据： 转动转盘的次数n 落在“铅笔”区域的次数m 落在“铅笔”区域的频率100 68 0.68 150 108 0.72 200 140 0.70 500 355 0.71 800 560 0.70 1000 690 0.69 m n下列说法不正确的是（ ） ．．．

A．当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70 B．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70

C．如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次

铅笔 文具盒 转盘 图（三）

1

D．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒 8．如图（四），点P是AB上任意一点，?ABC??ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出C ．．．．

△APC≌△APD的是（ ）

A．BC?BD B．AC?AD

C．?ACB??ADB D．?CAB??DAB

B P

A

D

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．多动脑筋，

图（四）

认真填写．） 9．如图（五），数轴上表示的关于x的一元一次不等式组的解集为 ． 10．分解因式：x?2x?x? ．

1 2 3 4 11．某市6月2日至8日的每日最高温度如图（六）所示， -2 -1 0 图（五）

则这组数据的中位数是 ，众数是 ．

最高温度（℃）

31 D

30 O 29 A B 28 27 26 C E 日期 O 2 3 4 5 6 7 8 9 图（八）

图（七） 图（六）

12．2008年奥运火炬于6月3日至5日在我省传递（传递路线为：岳阳—汩罗—长沙—湘潭—韶

32?2)，长沙市位置点的坐 山）．如图（七），学生小华在地图上设定汩罗市位置点的坐标为(0，?4)，请帮助小华确定韶山市位置点的坐标为 ． 标为(0，?13．如图（八），AB与CD相交于点O，OE?CD，?BOE?54，则?AOC? ．

14．计算机把数据存储在磁盘上，磁盘上有一些同心圆转道．如图（九），现有一张半径为45毫米的磁盘，磁盘的最内磁道半径为r毫米，磁盘的最外圆周不是磁道，磁道上各磁道之间的宽度必须不小于0.3毫米，这张磁盘最多有 条磁道．

A

D 4.5mm C A

E r O

B B C

D

图（九） 图（十） 图（十一）

15．如图（十），AB，AC分别是?O的直径和弦，OD?AC于点D，连结BD、BC，AB?5，

AC?4，则BD? ． 16．如图（十一），已知△ABC中，AB?AC，AD平分?BAC，点E为AC的中点，请你

写出一个正确的结论： ．

2

三、解答题（本大题共有2小题，每小题5分，共10分．弄清算理，正确解答．） 17．计算：?22?|?3|?20080?4．

18．已知分式?1?1?x，及一组数据：?2，?1，1，2． ???2?x?1x?1?x?1（1）从已知数据中随机选取一个数代替x，能使已知分式有意义的概率是多少？ （2）先将已知分式化简，再从已知数据中选取一个你喜欢的，且使已知分式有意义的数代替x求值．

四、本题计12

19．学生在讨论命题：“如图（十二），梯形ABCD中，AD∥BC，?B??C，则AB?DC．”的证明方法时，提出了如下三种思路．

D A 思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边

形；

思路2：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形

C B

和矩形；

图（十二） 思路3：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形．

请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题．

四、应用题（本大题共有4小题，每小题8分，共32分．注意建模，学以致用．） 20．根据国务院“限塑令”，步步高超市自2008年6月1日起，停止免费提供一次性塑料购物袋．为了满足顾客需要，在5月1

人数 日之前该超市购进了尼

龙、帆布、无纺布袋三种4500 购买 购买 能重复使用的环保型袋子

尼龙袋 无纺布袋 样品，从5月1日至5月745% 30% 日在需要购物袋的顾客中购买

帆布袋 进行了购买意向调查，并

无纺布袋 帆布袋 尼龙袋 购买类型 将调查结果绘制成了统计

图（十三）

3

图，请你根据图（十三）中的信息完成下列各题： （1）求该超市调查了多少名顾；

（2）计算扇形统计图中“购买帆布袋”部分所对应的圆心角的度数； （3）请你将条形统计图补充完整；

（4）请你给步步高超市提供一条订购这三类环保型袋子的合理化建议．

21．在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校．公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天．

（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？

（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元．若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元．现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？

温馨提示：

总费用?平均每天的费用?天数?补助费

22．王师傅开车通过邵怀高速公路雪峰山隧道（全长约为7千米）时，所走路程y（千米）与时间x（分钟）之间的函数关系的图象如图（十四）所示．请结合图象，回答下列问题：

（1）求王师傅开车通过雪峰山隧道的时间； （2）王师傅说：“我开车通过隧道时，有一段连续2分钟恰好走了1.8千米”．你说有可能吗？请说明理由．

23．如图（十五），AB、CD是竖立在公路两侧，且架设了跨过公

y （千米） 7 3.6 1.6 O 2 4 x （分钟）

图（十四）

?路的高压电线的电杆，AB?CD?16米．现在点A处观测电杆CD的视角为1942?，视线AD与AB的夹角为59．以点B为坐标原点，向右的水平方向为x轴的正方向，建立平面直角坐标系．

（1）求电杆AB、CD之间的距离和点D的坐标；

（2）在今年年初的冰雪灾害中，高压电线由于结冰下垂近似成抛物线y??12x?bx（b为常100数）．在通电情况，高压电线周围12米内为非安全区域．请问3.2米高的车辆从高压电线下方通过时，是否有危险，并说明理由． y D

x F B C ? ?194259° 土丘 4

A E 路面

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