高考数学必修五习题

必修五习题

(解三角形部分)

1.已知△ABC的面积为3，且满足0≤ABAC≤6，设AB和AC的夹角为?． （I）求?的取值范围；（II）求函数f(?)?2sin2?

2.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC?37． （1）求cosC； （2）若CBCA?

4. 在△ABC中，c=22，a?b,C=

1

?π?????3cos2?的最大值与最小值． ?4?5，且a?b?9，求c 2?,且有tanA?tanB?6，试求a，b及此三角形的面积。 45.已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小.

（数列部分）

6 等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为( ) A.30 B.170 C.210 D.260 7.在项数为2n＋1的等差数列中, 所有奇数项和与所有偶数项和之比为 ( )

2n?12nn?1n B. C. D. 2n2n?1nn?18.等差数列{an}中，a1?a3?a13?15?96，则2a9?a10?（ ）

A.

A．24 B．22 C．20 D．-8

9.等差数列{an}中，已知a1?a4?a7?39，a2?a5?a8?33，则a3?a6?a9?（ ） A．30 B．27 C．24 D．21 10.已知数列{an}满足a0?1,an?a0?a1? A 2 B

n?an?1，(n?1)，则当n?1时，an?（ ）

1n(n?1) C 2n?1 D 2n?1 2(B)6

(C) 7

(D) 8

11.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 >0，S4 =S8，则当Sn取得最大值时，n的值为( ) (A) 5

12.设Sn是等差数列?an?的前n项和，若

A．1

B．－1

a55S?,则9?（ ） a39S5C．2

D．

1 213.（江西卷）已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若OB＝a1OA＋a200OC，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（ ）

A．100 B. 101 C.200 D.201

14.等差数列{an}中共有奇数项，且此数列中的奇数项之和为77，偶数项之和为66，a1?1，则其项数 n?______, 中间项a中?_______ 15. 求和Sn?

111???1?32?43?5?1

n?(n?2)

2

16.求Sn?1?2?2?22?3?23?

17.求通项公式.

?n?2n

(1) 在数列?an?中，a1?2,且3an?1?2an?3，求通项an (2) 数列?an?中，已知

18.已知数列{an}的首项a1?3,通项公式an与前n项和Sn之间,满足关系2an?SnSn?1,(n?2) (1) 求数列{an}的通项公式.

(2) 问数列{an}中是否存在正整数k,使得不等式ak?ak?1,对于任意大于等于k的自然数都成立?若存 在,求出k的最小值;若不存在,说出理由.

19.设数列{an}的前n项和为Sn，且a1?1,Sn?1?4an?2(n?N*)， (1)设bn?

3

a1?1,an?2an?1?3n?n?2?，求an.

an，求证：数列{bn}是等差数列；(2)求数列{an}的通项公式及前n项和的公式。 n2(不等式部分)

20.直线y?x?a与连结两点 A(0,1),B(1,0)的线段相交，则a的取值范围是 （ ） A a??1 B a?1 C a??1或a?1 D ?1?a?1

21.点P(a,4)到直线x?2y?2?0的距离为25，且P在3x?y?3?0表示的区域内，则a?___

22.若已知二次函数y?f(x)的图象过原点，且1?f(?1)?2,3?f(1)?4， 23． 求f(?2)的取值范围。

23.若x,y?R，且3x?4y?10?0，则x2?y2的最小值等于（ ）

A、4

2B、2 C、16

D、2

224.不等式x?ax?b?0的解集为{x|2?x?3}，则不等式bx?ax?1?0的解集为（ ）

A、{x|3?x?2} C、{x|B、{x|D、?

1?x?2} 311?x??} 2325.已知x,y?R?且x?y?1，则

41?的最小值是 。 xy1a1b25 426.已知a?0,b?0，且a?b?1，求证：(a?)(b?)?

27.求下列函数的最小值

k1x2?13(1)y?x?(k＞0,x＞0) (2)已知x＞4，y?x? （3）y?

2xx?4x?9

3x2?2x?2?m对任意实数x都成立，求自然数m的值。 28.若不等式

x2?x?1

29.对于不等式(2t?t)?x?3x?2?3?t，试求对区间[0,2]上的任意x都成立的实数t的取值范围。

18222

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