2017—2018陕西省西安市小升初分类卷 - 梯度计费

专题五十六梯度计费 （时间：60分钟满分：100分）

一、填空题（每题3分，共15分）

1．（2016某铁一中入学）某种出租车收费标准是：起步价是6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车

费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费18元，此人路程的最大值为__________千米． 【答案】11

【解析】付车费18元，路程已经超过了3千米，应该分开来计算，

先算出超出3千米的路程：(18?6)?1.5?12?1.5?8（千米）， 再算出总路程：8?3?11（千米）．

2．（2016某一中入学）某商场为了促销，按如下规定对顾客实行优惠：

①若一次购物不超过200元，则不予优惠；

②若一次购物超过200，但不超过500元，按标价给予九折优惠；

③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠． 某人两次去购物，分别付款190元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付__________元． 【答案】594.8或578

【解析】423?0.9?470?500，190?0.9?211?200，所以付款190元，应考虑有没有参与打折．

当参与打折时，两次购物原价为：470?211?681（元）； 当190元不参与打折时，两次购物原价为：470?190?660（元）． 两种情况分别应付：500?0.9?(681?500)?0.8?594.8（元）， 500?0.9?(660?500)?0.8?578（元）．

3．（2016某高新一中入学）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下： （1）若一次购物少于200元，则不予优惠；

（2）若二次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；

（3）若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．

小明原准备两次去该超市分别购买标价为198元写554元的物品，现在小明决定一次去购买同样多 的物品，他需付__________元． 【答案】651.6

【解析】根据题意可知，一次性购买的总价为：198?554?752（元），满足第三个优惠购物条件．

所以将其中500元打九折，其余的252元部分打八折，得500?90%?252?80%?651.6（元）． 4．（2015某爱知中学入学）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达

到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表

每月用水量 不超过6m3的部分 超出10m3的部分 注：本费用按月计算

2?6?4?(8?6)?20元，若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：若该户居民3、4月份共用水8m3单价 2元/m3 5元/m3 超出6m3不超出10m3 4元/m3 15m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水__________立方

米． 【答案】3，12

【解析】由于1月份用水8m3收费20元，而3、4月份共用水15m3，但收费44元，

则可知有一个月用水超过10m3，若4月份用水x(x?10)m3，

则3月份用水(15?x)m3，可得2?(15?x)?2?6?4?4?5?(x?10)?44，解得x?12， 则三月份用水量为15?12?3（立方米）．

5．（2015某高新一中入学）有一旅客携带了30千克行李乘飞机．按规定一个乘客最多可免费携带20千

克行李，超重部分每千克按飞机票的1.5%购买行李票．现这位乘客购买了120元的行李票，则他的飞机票价是__________元． 【答案】800

120元的行李票针对的是超出的10千克，【解析】由题意可知，因为超出的部分按机票的1.5%购买的，

则机票价是120??(30?20)?1.5%??800（元）．

二、解答题（共85分）

6．（2015某高新一中入学）（8分）王奶奶参加了农村合作医疗保险．今年3月王奶奶因病住院治疗一

个月，医疗费共计9500元．按医疗保险条款规定，400元以内的个人自付，超过400元的部分，国家按45%补偿．按此条款，王奶奶要自付多少元？ 【答案】见解析

【解析】解：按照题意，国家补偿款为(9500?400)?45%?4095（元），

所以王奶奶要自付9500?4095?5405（元）． 答：王奶奶要自付5405元．

7．（2016某师大附中入学）（8分）2011年9月1日起，个人收入（由工资、薪金两部分构成）所得税

征收办法规定：

级别 全月应纳税所得额 不超过1500元部分 超过1500元至4500元部分 超过4500元至9000元部分 税率（%） 3 10 1 2 3 20 25 超过9000元至35000元部分 4 5 超过35000元至55000元部分 30 ? 目前，上表中“全月应纳税所得额”是从月收入中减去3500元后的余额，它与相应税率的乘积就是应交的税款．

张先生3月份交纳了1895元个人所得税，这个月张先生的收入是多少元？ 【答案】见解析

【解析】解：张先生该月缴纳的税款由以下部分组成，

即：1500?3%?45（元）， (4500?1500)?10%?300（元）， (9000?4500)?20%?900（元）， 1895?45?300?900?650（元）， 650?25%?2600（元），

则该月收入为：9000?2600?3500?15100（元）． 答：这个月张先生的收入为15100元．

8．（2015某高新一中入学）（8分）书店开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律八

折优惠，超过200元的，其中200元按八折计算，超过部分按六折优惠．某学生第一次购书付款80元，第二次购书存在六折优惠，他查看了买书的定价，发现两次共节省了220元钱，则该学生第二次购书实际付款多少元？ 【答案】见解析

【解析】解：200?0.8?160?80，所以第一次只存在8折优惠，

所以第一次买书在不打折情况下应付80?0.8?100（元），

所以第一次优惠了100?80?20（元），第二次优惠了220?20?200（元）， 设第二次购书的原价为x元，

200?80%?(x?200)?60%?x?200，解得x?600，

则实际付款600?200?400（元）． 答：该学生第二次购书实际付款400元．

9．（2016某高新一中入学）（8分）自从2012年9月1日某市首批50辆纯电动出租车正式运营以来，电

动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便，下表是行驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：

车型 普通燃油型 纯电动型 起步公里数 起步价格 超出起步公里数后的单价 3 3 13元 8元 2.3元/公里 2元/公里 老张每天从家去单位打出租车上班（路程在15公里以内），结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平均每公里节省0.8元，求老张家到单位多少公里？ 【答案】见解析

【解析】解：设老张家到单位的路程为x公里．

则：13?2.3(x?3)?8?2?(x?3)?0.8x，解得：x?8.2．

答：老张家到单位的路程为8.2公里． 10．（2016某高新一中入学）（8分）为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案

如表：

档次 第一档 第二档 第三档 每户每月用电数（度） 执行电价（元/度） 小于等于200 大于200小于400 大于等于400 0.55 0.6 0.85 例如，一户居民七月份用电420度，则需要缴电费420?0.85?357（元）． 若某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元，已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，则该户居民五、六月份各用电多少度？ 【答案】见解析

【解析】解：因为五、六月份的用电均小于400度，不在第三档，则 (500?0.6?290.5)?(0.6?0.55) ?9.5?0.05 ?190（度）

第二档有：500?190?310（度）．

因为六月比五月用的电量多，所以六月用电310度，五月用电190度． 11．（2016某交大附中入学）（8分）国家规定个人发表文章，出版著作所获稿费应纳税，其计算方法

是：（1）稿费不高于800元不纳税；（2）稿费高于800元，但不高于4000元应缴纳超过800的那一部分的10%的税；（3）稿费高于4000元的部分应纳税15%，今知王教授出版一本著作获得一笔稿费，他缴了620元的税，王教授的这笔稿费是多少元？ 【答案】见解析

【解析】解：稿费不超过4000元时，所缴纳的税款最多为：(4000?800)?10%?320（元），

王教授缴纳了620元税款，所以王教授的稿费超过了4000元， ?4000?6000（元）则：(620?320)?15%?．

答：王教授的这笔稿费是6000元．

12．（2016某铁一中入学）（8分）为提高市民节约用水意识，某市居民用水按阶梯水价计费，下表是

“一户一表”居民用水阶梯式计费价格信息表：

每户每月用水量（吨） 不超过15吨的部分 超过15吨不超过25吨的部分 超过25吨的部分 价格（元/吨） 【答案】见解析

【解析】解：15?3.5?52.5（元），

67.5?52.5?15（元），15?5?3（吨）， 15?3?18（吨）．

3.5 5 8 按照新的价格标准，小明家今年10月份交水费67.5元，求小明家今年10月份用水多少吨？ 答：小明家今年10月份用水18吨．

13．（2016某尊德中学入学）（8分）为鼓励居民节约用水，相关部门规定：每户每月用水15吨以内（含

15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的吨数按每吨5元收费，文文家上月共交水费28 元，你知道文文家上月用水多少吨吗？

【答案】见解析

【解析】解：15?1.2?18（元），28?18?10（元），10?5?2（吨），15?2?17（吨）．

答：文文家上月用水17吨．

14．（2016某铁一中入学）（10分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起

对市区居民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：

每月用气量 不超出75m3的部分 超出75m3不超出125m3的部分 超出125m3的部分 已知一个用户1月份用气125m3，缴费325元．

（1）若甲用户2月份的用气量为90m3，则应缴费多少元？ （2）若甲用户3月份缴费385元，则甲用户3月份用气量为多少？

（3）若乙用户2、3月份共用气175m3（2月份用气量超过125m3），共缴费455元，则乙用户2、3月

份的用气量各是多少？ 【答案】见解析

单价（元/m3） 2.5 a a?0.25 【解析】（1）解：a?(325?75?2.5)?(125?75)?2.75（元）． 75?2.5?(90?75)?2.75?228.75（元）．

答：2月份应缴费228.75元．

（2）解：由题可知3月份用气超过125m3，因为125m3气花费325元， 则超过125m3缴费385?325?60（元）． 60?(2.75?0.25)?20(m3) 125?20?145(m3)

答：甲用户3月份用气145(m3)．

（3）解：由题可得：455?325?130（元），175?125?50(m3)．

?50?(2.75?0.25)?130??(3?2.5)?40(m3)

175?40?135(m3)．

答：乙用户2月仍用气量是135m3，3月仍用气量为40m3． 15．（2014某工大附中入学）（11分）为了解决用电矛盾，决定在某小区试点实施居民分时电价，具体

通知如下：

（1）时段划分：居民分时电价分为高峰时段和低谷时段．高峰时段指每日早8时至晚9时，低谷时段

指每日晚9时至次日早8时．

（2）电价标准：高峰时段电价0.55元／千瓦时；低谷时段电价0.30元／千瓦时． （3）本次更换电能表的费用由供电部门承担．

我们知道居民用电原标准为0.52元／千瓦时．当某居民家在高峰时段的用电量与低谷时段的用电量的比是多少时，执行原电价标准和实施分时电价标准的费用一样多． 【答案】见解析

【解析】解：设高峰时用电x度，低谷时用电y度． 0.55x?0.3y?0.52(x?y) 0.55x?0.52x?0.52y?0.3y 0.03x?0.22y

x:y?22:3

答：当高峰时段的用电量与低谷时段的用电量的比是22:3时，费用一样多．

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