工程力学考试样题2010

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《工程力学》考试样题

一、选择题（共10分，每小题2分） .

1、受力杆件n?n截面上的轴力等于（）。

A P B 2P C 4P D 6P

2、直径为D的实心圆轴，两端受扭转力偶矩作用，最大许可荷载为T。若将轴的横截面增加一倍，则其最大许可荷载为（）。

2T B 2T C 22T D 4T

3、实心圆轴扭转时，横截面上剪应力分布为（）。

A B C

4、校核图示铆钉联接中铆钉的剪切和挤压强度时，其剪切面积是（）；挤压面积是（）。 A d2 B dt C ?dt D ?d24

5、若两等直杆的横截面积A，长度L相同，

两端所受的轴向拉力P也相同，但材料不同，则两杆的应力?和伸长。 ?L是否相同？（）

A ?和?L均相同 B ?相同，?L不同 C ?和?L均不同 D ?不同，?L相同

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二、填空题（共10分，每小题2分）

1、欧拉公式在压杆临界应力的数值不超过材料的___________时适用。 2、杆件在受到拉伸或压缩时，EA叫做____________；圆轴发生扭转时，GIP叫做__________；梁发生弯曲变形时，EIz叫做____________。 3、梁发生弯曲变形时，其轴线上一点在垂直于梁变形前轴线方向的线位移称为该点的_______；梁任一横截面绕其中性轴转动的角度称为该截面的______。

4、对于一个单元体，极值正应力所在的平面叫做__________，极值正应力也叫做________。

5、正方形钢块放置于刚性槽内如图所示，钢块顶面承受载荷P作用，钢块沿x方向的线应变?x?______, 沿z方向的正应力?z?_______。

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三、铰链支架（图a）由两根杆AB、CD和定滑轮、绳索等组成（注意：D处是铰链连接），在滑轮上吊有重为G的物体H，不计其余物体的重量。试分别画出定滑轮（图b）、杆CD（图c）、杆AB（图d）、整个支架（图e）的受力图。并要求规范地写出力符号，只有力箭头者不得分。（14分）

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q?8kNm，四、图示多跨梁由AC和CB铰接而成，自重不计。已知：

M?4.5kN?m，P?1.5kN，l?3m。试求固定端A的约束力。 (14分)

五、图示钢轴的转速为n?600转/分，主动轮A的输入功率PA?50KW，从动轮B的输出功率为PB?20KW，从动轮C的输出功率为

PC?30KW，轴的直径d?50mm，轴的材料的????40MPa，

????1?/m；剪切弹性模量G?80GPa。（1）校核该轴的强度和刚度；

（2）主动轮和从动轮应如何安排才合理。（12分）

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六、已知梁受力和尺寸如图所示。试画出剪力图和弯矩图；若梁的许用应力????10MPa，矩形截面高宽比h:b?3:2，试设计此梁的截面。（14分）

七、电动机的功率为9KW，转速715r/min，带轮直径D?250mm，

Pa，主轴外伸部分长度为l?120mm，主轴直径d?40mm。若????60M试用第三强度理论校核轴的强度。（12分）

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八、如图所示，由横梁AB和立柱CD所组成的结构，载荷P?10KN，长度L?0.6m，立柱直径d?20mm，两端铰支，材料为Q235钢，

E?210GPa，?p?200MPa，?s?240MPa，若规定的稳定安全系数

nst?2，试校核立柱CD的稳定性。（Q235钢a?304MPa，

（14分） b?1.12MPa）

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考试用到的主要公式：

PkTTl?D3Fl ?l? Me?9549?? Wt? ??

WtGIP16nEA?'maxTmax180?D4?(D4?d4)?? 圆形：IP? 圆环：IP? GIP?3232Mbh3bh2?? 对矩形： Iz? Wz?

Wz126 对圆形： Iz? ??? ????x??y2??d464 Wz??d332

?x??y2co2s???xysin2?

?x??y2sin2???xyco2s?

??x??y2?max?x??y2 ? ??()??xy??22??min

M2?T2???? WM2?0.75T2????

Wa??s?l?2E?2EI???? Fcr? ??sp2b?pi(?l) ?cr?a?b? 对圆形横截面：i?d 4

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一、

1-3 D C A 4 DB 5 B 二、

１比例极限２抗拉（压）刚度抗扭刚度抗弯刚度３挠度转角４主平面主应力５００

三、

四、

解：（1）先取BC段（不含铰链C）研究，画受力图（略）

?MC(F)?0FB?2l?M?0FB?M2l?0.75 kN

（2）再取整体为研究对象，画受力图（略）

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?F?Fxy?0 FAx?0?0 FAy?FB?ql?P?0

l?MA(F)?0 MA?ql(l?)?P?2l?M?FB?4l?02解得：FAx?0五、

FAy?24.75kNMA?112.5kN?m

解：（1）

Tmax?TAB?MAB?9550?PA50?9550??795.8 N?m n600?max?Tmax16Tmax16?795.8???32.4 MPa?????40 MPa Wt?d3??(50?10?3)3Tmax18032Tmax180????????0.93/m???1/m 4GIP??G?d?max?所以强度和刚度安全。

（2）主动轮放在中间，从动轮放在两边安排才合理。

六、

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通过强度校核设计截面尺寸：

Mmax6Mmax6?10?106?????????10 MPa 22WZbhbh解得：h?208 mm，b?138 mm

七、

解：T?9549P9?9549??120.2 N?m n715D(2F?F)??T ?F?96.16 N

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M?(2F?F)?120?10?3?346.176 N?m

?r3?22M2?T232?(120.2)?(346.176)??58.3MPa?????60MPaW(40?10?3)?所以轴的强度安全。

八、

解：求杆的柔度：???li??ld4?4?1?0.6?120 ?320?10?2E210?109?2??101.7 求?P ： ?P?6?P200?10????P 所以杆是大柔度杆。