推荐新课标Ⅱ2018年高考数学总复习专题12概率和统计分项练习含解析理

专题12 概率和统计

一．基础题组

1. 【2014新课标，理5】某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）

A. 0.8

B. 0.75

C. 0.6

D. 0.45

【答案】A

【解析】设A=“某一天的空气质量为优良”，B=“随后一天的空气质量为优良”，则()0.6(|)0.8()0.75

P A B P B A P A ?===，故选A. 2. 【2011新课标，理4】有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )

A ．13

B ．12

C ．23

D ．34

【答案】A

【解析】

3. 【2017课标II ，理13】一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有

放回地抽取100次，X 表示抽到的二等品件数，则DX =____________．

【答案】1.96

【考点】 二项分布的期望与方差

【名师点睛】判断一个随机变量是否服从二项分布，要看两点：①是否为n 次独立重复试验，在每次试验中事件A 发生的概率是否均为p ；②随机变量是否为在这n 次独立重复试

验中某事件发生的次数，且()()C 1n k k k n p X k p p -==-表示在独立重复试验中，事件A

恰好发生k 次的概率．

4. 【2006全国2，理16】一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄,学历,职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在2 500,3 000)(元)月收入段应抽出 人

.

【答案】

:25

5. 【2015高考新课标2，理3】根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是( )

A ．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年

2700

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