人教版数学六年级下册电子备课教案 2

第九课时 解决问题

教学目标： 1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。

2、使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。

教学重点：求图上距离和实际距离。 教学难点：求实际距离。 教学过程： 一、旧知铺垫

1、什么叫做比例尺？[板书：图上距离:实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺]

2、说一说下列各比例尺表示的具体意义。 （1）比例尺1：45000 （2）比例尺80：1

（3）比例尺0 50千米 二、探索新知

导入：工人师傅看到图纸就能制造出符合要求的零件，建筑师看到图纸就要以修建起符合要求的大楼，导航员看到地图，不用实地测量就可以知道两地的实际距离，这些都是比例尺的应用。今天这节课，我们就要应用比例尺解决问题。[板书课题]

1、教学例2。

（1）出示课文例题及插图，说一说从中你得到哪些信息。

已知条件：1号线的图上长度是10㎝；条幅地图的比例尺1：500000。 问题：1号线的实际长度是多少？

（2）你认为可以用什么方法解决问题？ 学生尝试解决问题。

教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。

汇报解答情况。 方程解：

解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。 根据图上距离：实际距离=比例尺， 10：X=1：500000

X=10×500000（问：根据什么？）

根据比例的基本性质。 X=5000000 5000000㎝=50㎞ 答：略 算术解：

根据图上距离：实际距离=比例尺，得出：实际距离=图上距离÷比例尺 10÷（1/500000）

1

=10×500000 =5000000（㎝） 5000000㎝=50㎞ 答：略

根据比例尺的意义和比的基本性质解： 比例尺表示图上1厘米，实际距离500000厘米。现在图上距离为10厘米，扩大10倍，所以比的后项50000也同时扩大10倍。

10÷1×500000=5000000厘米=50千米 2、教学例3。

（1）出示例题，学生了解题目要求。 （2）讨论：你想怎样画？

通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

确定比例尺；

求出图上的距离； 画出操场的平面图。

（3）小组同学合作，解决问题。

学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。

（4）汇报，交流。

小组派代表说明你的方案和结果。

选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案 如：选择比例尺1：1000画图。 图上的长=80×=0.08m 0.08m=8㎝

图上的宽=60×=0.06m 0.06m=6㎝ 操场平面图:

全课小结：不管是求图上距离还是实际距离，你觉得重要是解决好哪些问题？

师：解决这类问题要注意三点：一是弄清条件和问题；二是根据比例尺的关系列式；三是要注意单位。

三、巩固练习

1、完成课文“”做一做”

2、完成课文练习八第4～10题。

第十课时 图形的放大与缩小

教学内容：图形的放大与缩小 教学目标：

1、结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。 2、能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。 教学重点：图形的放大与缩小。

教学难点：按一定的比把图形放大或缩小。 教学过程：

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一、揭示课题

你见过下面这些现象吗？ 出示课文插图。

问：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？（图1把物体缩小，图2、3、4把物体放大。）

真不错！这些都是生活中缩小和放大的现象。今天，我们就一起来学习这一内容。[板书课题：图形的放大与缩小]

二、探索新知 1．教学例4。 （1）出示图形

请看这个正方边的边长是多少？

按2：1画出这个图形放大后的图形，2：1是什么意思？

先让学生说出自己的理解，然后教师说明：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。

说一说放大后图形的边长。（原来的边长是3格，放2倍后图形的边长是6格。）

你能给同学们介绍一下书上正方形和三角形各是怎样画的吗？ 想一想：斜边是否也变为原来的2倍？

学生若有疑问，可以通过实验（如量一量，剪一剪，比一比等）进行验证。 讨论。放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？

过程要求：

分小组讨论、交流。 汇报讨论结果。

要点：形状相同，大小发生变化。图形的边长、周长、面积都发生了变化。 练一练。

把一个图形放大我们研究过了，下面我们来研究把一个图形缩小。如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化，画画看。

按1：3缩小是什么意思？通过交流，使学生明确按1：3缩小就是各边长度缩小到原来的。

学生尝试画一画，并请人介绍自己的画法。 实物投影展示学生的作品。 想一想。

缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？

课堂小结。图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来有什么相同的地方？有什么不同的地方？

三巩固练习 完成“做一做”。

完成课文练习九第1、2题。

第十一课时 用比例解决问题

教学目标：使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。

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重难点、关键：

重点：运用正、反比例解决实际问题。 难点：正确判断两种量成什么比例。 关键：弄清题中两种量的变化情况。

教学方法：尝试教学法、引导发现法等。 教学过程： 一、旧知铺垫

1、下面各题两种量成什么比例？

（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。 （2）单价一定，购买数量与总价。

（3）我们班一做操，每行站的人数和站的行数。

（4）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。 （5）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。 过程要求：

①说一说两种量的变化情况。 ②判断成什么比例。 ③写出关系式。

2、根据题意用等式表示。

（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。 140/2=210/3

（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。

70×4=56×5 二、探索新知

同学们，全社会都在节约水资源，那么用水的总量，应交的水费和每吨水的价格之间存在着什么数量关系，又能构成什么样的比例关系呢？

看来同学们能正确判断两种量成什么比例关系了，这一节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。

1、教学例5

（1）出示课文情境图，描述例题内容。

板书： 8吨水 10吨水 水费12.8元 水费？元 （2）你想用什么方法解决问题？ 过程要求：

①学生独立思考，寻找解决问题的方式。

②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。 汇报解决问题的结果。 引导提问：

题中相关联的两种量是（）和（）。（）一定，所以（）和（）成（）比例。 用关系式表示应该怎样写？

板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元 12．8/8=X/10 8X=12.8×10 X=

4

X=16 答:略

(3)与算术解比较，你认为这个答案对吗？你是怎样判断的？ ①检验答案是否一样。

②比较算理。算术解答时，关键看什么不变？

师：我们不但要会解决问题，还要能自学检验计算结果，这是一种非常好的习惯，希望同学们能自学养成这个习惯。

板书：先算第吨水多少元？ 12．8÷8=1.6(元)

每吨水价不变，再算10吨多少元。 1．6×10=16（元） （4）即时练习。

王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？ 过程要求：

用比例来解决。

学生独立尝试列式解答。 汇报思维过程与结果。

想：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，水费和用水吨数的比值相等。

解：设王大爷家上个月用了X吨水。 12.8/8=19.2/X 12.8X=19.2×8 X=12 或者: 16/10=19.2/X 16X=19.2×10 X=12

教材60页做一做第1题。 3、教学例6。

出示课文情境图，了解题目条件和问题。

说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。 用等式表示两种量的关系。

每包本数×包数=每包本数×包数 设末知数为X，并求解。

如果要捆15包，每包多少本？ 完成课文“做一做”第2题。

课堂小结：用比例的方法解决问题，关键要判断题中相关联的量成什么比例，然后根据比例的意义列出方程，在求出解后要养成检验的好习惯。

三、巩固练习

完成练习九第3～5题。

第十二课时 练习课

练习目标：使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力。

教学过程： 一、基础练习

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1、判断下面各题中相关联的量成什么比例。 三角形面积一定，底和高。

水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。 总面积一定，每块砖的面积和砖的块数。

在一定的时间里，加工每个零件所用时间和加工零件个数。 2、说一说判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？用比例解决问题的步骤。

二、综合练习

1．用比例解决下面两个问题。

（1）有一批纸，可以装订每本24矾的练习簿216本，如果要装订成每本18页的练习簿，可以装订几本？

（2）装订一种练习簿，装订200本要用4800页纸，有12000页的纸可以装订多少本？

（3）一条人行道，如果用边长4分米的方砖铺地，需要200块。如果用边长5分米的方砖铺地，需要多少块？（注意：方砖是用面积铺地，而不是用边长铺地。）

过程要求：

找出相关联的量，判断哪一种量一定，另外两种量成什么比例。 写出关系式，根据等量关系列比例式解答； 解比例； 检验。

三巩固练习

完成课文练习九第6、7题。

第十三课时 整理和复习

教学内容:比和比例的意义、性质，正、反比例的意义。 复习目标：

1、使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。 2、使学生能正确地、熟练地解比例。

3、使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。 复习过程：

一、比、比例的意义 1、什么是比？

2、什么是比例？比例的基本性质是什么？ 3、比和比例有什么联系和区别？ 指名口答，出示表格填空。 意项基本性举义 数 质 例 比 比 例 二、解比例 1、什么叫解比例？

2、解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？

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3、解比例。

完成课文“整理与复习”第2题。 过程要求：

（1）学生独立练习活动。

（2）说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么？ （3）请学生上台板书。

师（4）生共同评价，并强调书写格式。 如：X：1/2=2/3：4

解：4X=1/2×2/3 （根据比例的基本性质） 4X=1/3 X=1/3÷4 X=1/12

三、正、反比例的意义

1、什么叫成正比例的量和正比例关系？ 2、什么叫成反比例的量和反比例关系？ 3、比较正、反比例的相同点和不同点。 相同不同关系点 点 式 正比 例 反比 例 4、你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？ 学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。 一找：哪两种上关联的量。

二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。

三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。 5、完成课文“整理与复习”第3题。 过程要求：

按复习中概括“一找二想三判断”三步骤进行练习。 （1）找出两种相关联的量。

（2）说一说两种量的变化情况，写出关系式。 （3）这里哪一种量一定，两种量成什么比例。 四、巩固练习

1．判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？

（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。 （2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。 （3）从A到B地，所用时间和行走的速度。 （4）一个人的年龄和他的体重。

2．判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？ （1）除数一定，（）和（）成（）比例。 被除数一定，（）和（）成（）比例。 （2）前项一定，（）和（）成（）比例。

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后项一定，（）和（）成（）比例。

师指出：比值一定，也就是商一定，成正比例。因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即Y=KX，K一定。所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，如果是积一定，两个因数成反比例。

3、利用乘法关系式判断：

（1）每本书的单价×本数=总价 速度×时间=路程 一定 （ ）比例 （ ）比例 一定 （2）3X=Y Y和X（ ）比例 （3） Y和X（ ）比例

4、利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？

房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。 差一定，被减数和减数。 圆的半径和周长。

从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？

从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？

五、作业：完成课文练习十第1～3题。

第十四课时 比例的应用

复习目标：通过复习，使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力。

复习过程：

一、复习比例尺 1、什么是比例尺？

板书：图上距离：实际距离=比例尺 2、说一说下面各比例尺的具体意义。 （1）比例尺1：3000000 （2）比例尺

（3）比例尺20：1

3．你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗？ 如：1：3000000改成线段比例尺。

改成数值比例尺。 放大比例尺与缩小比例尺分别是什么项为1？ 填空。 比例尺 图上距实际距离 离 12厘米 600千米 1:50000 1.2千米

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1:60000015 00 过程要求： (1)学生独立计算，求出各题结果。 (2)汇报，填空。

(3)说一说你是怎么做的，计算过程中要注意什么？ 4、图形的放大与缩小。

图形的各边接相同的比例放大或缩小后，只是大小发生了变化，而形状不变。

二、复习用比例解决问题

1、说一说运用比例解决问题的步骤。

通过回顾与交流，学生概括出解决答步骤。如：

（1）认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例。 （2）设未知数X，注明单位名称。

（3）根据正、反比例的意义列出等式，并解答。 （4）检验，并写答句。

2、完成课文“整理与复习”第4题。 三、巩固练习

（1）工程队安装一条水管。计划每天安装90米，20天完成。实际只用了15天就完成了。实际每天安装多少米？

（2）工程队安装一条水管。20天安装了90米，照这样计算，15天能安装多少米？

（3）完成课文练习十第4、5题。

第四单元 统计

单元教学目标：

1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确撮统计信息，能够正确解释统计结果。

2、能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单预测。

第一课时 扇形统计图

教学内容：扇形统计图(课文第68页的例1,练习十一相应的练习) 教学目标：

1． 使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用,能正确描述扇形统计图所反映的有关数据.

2． 使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据,提高处理数据的技能,发展学生的应用意识和实践能力.

3． 初步形成评价与反思的意识. 教学重点:扇形统计图.

教学难点:发现统计图中存在的数据不清的问题. 教学过程： 一、旧知铺垫 1、如果要对六年级各个班学生人数进行统计，你觉得应该选用哪种统计图最合适？为什么？

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2、如果要反映老师十年来的工资变化情况，你认为应该选用什么统计图？说说你的理由。

3、老师调查了一些学生最喜欢的文艺节目情况，电脑课件呈现扇形统计图 某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图（略） 问:从图中你能了解到哪些信息?

(1)喜欢同一首歌的人数占调查人数的45﹪

喜欢相声的人数占调查人数的18﹪ 喜欢小品的人数占调查人数的25﹪

喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的12﹪ (2)喜欢同一首歌的人数最多

绝大部分同学都喜欢同一首歌,小品和相声 喜欢其他文艺节目的人数最少 （3）说一说这是什么统计图,它有什么特征?（扇形统计图可以清楚地反映出各部分量占总量的百分之几）。

二、探索新知 1、教学例1

电脑课件出示课文例题统计图

下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图（略） (1) 从图中你了解到哪些信息? A牌彩电占市场销售量的20﹪ B牌彩电占市场销售量的15﹪ C牌彩电占市场销售量的10﹪ D牌彩电占市场销售量的8﹪

其他品牌彩电占市场销售量的47﹪

(2) 有人认为A牌彩电最畅销,你同意他的观点吗? ① 学生独立思考,分析题中的数量

② 小组交流,学生在小组中说一说自己的看法 ③ 汇报交流结果

经过讨论,交流,使全体同学懂得:在“其他”里面还可能包含有比A牌更畅销的彩电.所以,从这个统计图不能判断出哪个品牌的彩电最畅销.

小结：这幅统计图提供的数据比较模糊，不够完整，我们无法从统计图中得出A牌彩电是最畅销的结论。

(3) 建议

上面这幅统计图提供的数据不清,无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况,你有什么修改建议?

① 通过交流,使学生懂得:“其他”所占有的份额应该是最小的部分,这样才能全面地反映各个数量占有率的情况,突出扇形统计图的特征和作用.

② 建议:在进行数据整理时,将“其他”当中的一些品牌彩电所占份额单单独计算,在统计图中详细标出它的占有率

三巩固练习

完成课文练习十一第1题

(1) 说一说,你从图中得到哪些信息.

(2) 从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗?为什么? (3) 你有什么修改建议?

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第二课时 折线统计图

教学目标：

1． 使学生进一步了角折线统计图的特征和作用，能根据统计图正确描述有关数据的变化情况，发展学生的统计观念。

2． 初步形成评价与反思的意识。 教学重点：折线统计图。

教学难点：正确判断数量变化趋势。 教学过程： 一、旧知铺垫

1． 折线统计图有什么特点？ （1） 师：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少来描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。它可以清晰地看出数量的增减变化情况。

二、探索新知 教学例2。

1． 出示课文例题。

2． 初看这两幅统计图，你有什么感觉？ 初看时感觉左图中反映的月薪增加比较大，第二幅图看起来工资增长较慢。 3、学生认真观察，它们所描述的数据一致吗？

7月份：1000元、8月份：1100元、9月份：1170元、10月份：1240元、11月份：1300元、12月份：1400元。两幅统计图反映的员工月薪增长情况是一样的。

问：两幅统计图反映的是同一个公司员工月薪增长情况，为什么看起来却不一样呢？

原因：左图纵轴上每格表示的数量比较小，折线向上的趋势不明显。右图纵轴上每格表示的数量比较大，折线向上的趋势不明显。

4。我们在根据统计图进行分析、比较、判断时，要注意什么？ （1）学生汇报自己的看法。

（2）师生共同交流、讨论，使全体学生明白：在根据统计图进行比较，判断时要注意统一标准，才能避免作出错误判断.

三、巩固练习。

完成课本练习十一第2题。

第五单元 数学广角

教学内容：分配 教学目标：

1． 使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。

2． 能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。

3． 进一步体会到数学与日常生活密切相关。 教学重点：分配问题。

教学难点：正确说明分配的结果。

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教学过程： 一、课前游戏

同学们教学玩过年克牌吗?取出两张王牌,在剩下的52张扑克牌中任意取出恭恭敬敬张,我不看牌面,但敢肯定地说:“这5张牌至少有两张是同花色的，大家相信吗？“

师生演示。

师：知道老师为什么能作出如此准确的判断吗？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理。这节课我们就来一起研究这个数学原理。

二、教学例1

1． 研究4枝笔放到3个笔盒里的问题。 （1把4枝笔放进3个笔盒中，会有这种结论吗？同学们四人小组动手操作，并做好记录，看有什么发现？

（1） 学生思考各种放法。

（2） 与同学交流思维的过程和结果。 （3） 汇报交流情况。

学生口答说明，教师利用实物木棒或课件演示。

第一种放法： 第二种放法：

第三种放法： 第四种放法：

（2通过刚才的操作，你有什么发现？为什么？

师：不管怎么放，总有一个笔盒里至少有2枝笔。因为如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。

（3有的同学不用把所有情况都摆出来，只用一种摆动就能说清楚了，谁愿意给大家介绍一下。

师：在最不利的情况下，假设每个笔盒都放进一枝笔，这样还剩一枝笔，这枝笔不管放在哪个笔筒里，都能保证总有一个笔盒中有2枝笔，所以不管怎么放，总有一个笔盒至少有2枝笔。

（4还有直接用算式来计算的吗？这个算式表示什么？先是怎么分的？ [板书：4÷3=1（枝）??1（枝）

1+1=2（枝）]

小结：同学们真了不起，用摆、想和算式多种方法来解决问题，那这几种方法你觉得哪种方法好呢？

3、方法应用

（1如果5只鸽子飞回4只鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，对吗？同桌之间说一说对这种方法的理解。

（2把10个苹果放进9个盘子里，总有一个盘子里至少放进几个苹果？为什么？

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师小结：只要放的物品比盒子（盘子）数量多1 ，则总有一个盒子（抽屉）至少放进2个物品。

3、引导深入探究

（1如果把5枝笔放进2个笔盒里，不管怎么放，总有一个笔盒里至少有几枝笔，为什么？

预测学生会认为5÷3=1（个）??2（枝），1+2=3（枝），总有一个笔盒里至少有3枝笔的错误结论。

（2师：到底是“商加余数”还是“商加1”，谁的结论对呢？在小组里进行研究讨论后全班齐交流。

师：把5枝笔放进3个笔盒里，如果每个笔盒先放进1枝，还剩2枝，余下的2枝可以分别放在2个笔盒里再各放1枝，所以“总有一个笔盒里至少有2枝笔。”，用“商加1”就可以了，不是“商加余数”。

（3问：如果把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少有几本书？

说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。

（4教材70页做一做

8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？ 想：每个鸽舍飞进2只鸽子，共飞进6只鸽子。剩下2只鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

（5小结：今天同学们在自主探索的过程中掌握了抽屉原理解决生活中的问题，真能干！“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷”原理。这一原理在解决实际问题中有着广泛应用，用它可以解决许多问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。

三、巩固练习

完成课文练习十二第2、4题。 四、小结：这节课你有什么收获？

第二课时 抽取游戏

教学目标：

1． 使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。

2． 体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。

教学重点：抽取问题。

教学难点：理解抽取问题的基本原理。 教学过程：

一、 教学例3改编题

老师准备了红杏、黑桃两种花色的扑克牌各6张。要想摸出来的牌一定有2张同花色的，你们猜最少要摸出几张牌？为什么？

（猜想——实验——分析）

1、让学生想一想，猜一猜至少要摸出几张牌。

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2、实验活动。一次摸出2张牌，有几种情况？（结果：有可能摸出2张牌同色）

一次摸3张牌，有几种情况？（结果：一定能摸出2个同花色的牌）。 3、启发摸出球的个数与颜色种数有什么关系？（只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。）

问：刚才我们通过验证的方法得到了结论，联系前面所学的知识，这是个什么问题？请同学们找一找“抽屉”是什么？“抽屉”有几个？（抽屉数就是牌的花色数，我们把红杏和黑桃看作抽屉，摸出的球是红杏就放入红抽屉，黑桃就放放黑抽屉。从最不利的情况考虑，两张牌花色不同，只要再多摸一张就一定会有两张扑克牌花色相同。）

4、如果要想摸出来的牌一定有3张同花色的，又该至少摸出几张牌呢？为什么？（猜想——画示意图——分析）

二、拓展练习

1、如果桃杏梅方四种花色的牌各6张，我想摸出来的牌一定有4张同花色的，至少应该摸出几张牌？为什么？（由示意图抽象成算式——分析得出结论）

2、一套新牌除去大小王共52张，我想从中摸出的牌一定有4张同花色的，至少应该摸出几张牌？

与前一题对比，发现“桃杏梅方的牌各6张”和“一套新牌除去大小王共52张”都是题目中的相关信息，但并非重要信息。

3、如果一套完整新牌，我想从中摸出的牌一定有4张同花色的，至少要摸出几张牌？

强调“最不利原则”。

4、做一做第1题。

（1） 独立思考，判断正误。 （2） 同学交流，说明理由。

一年中最多有366天，把366天看成366个抽屉，把370名学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉至少有2个人，即他们的生日是同一天。

第2题。

（1） 说一说至少取几个，你怎么知道呢？

（2） 如果取4个，能保证取到两个颜色相同的球吗？为什么？

（3） 如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸到两个同色的球，至少要摸出几个球？

师小结：确定什么是抽屉及抽屉数是解决这类抽屉问题的关键。

三、巩固练习

完成课文练习十二第1、3题。

第六单元 整理和复习

单元教学目标：

1．通过整理和复习，比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、

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灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。

2．通过整理和复习，巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

3．通过整理和复习，掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

4．通过整理和复习，掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据作出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。

5．通过整理和复习，进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

1．数和数的运算 第一部分 数的意义

复习目标：

1、使学生系统地掌握整数、自然数、小数、分数、百分数的意义。

2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，会比较数的大小。

3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

4、使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。

复习重点：自然数、整数、分数、小数、百分数意义的整理和复习。 复习难点：整理复习和练习的有机结合。 复习过程： 一、回顾与交流 二、数的分类

1、复习数的意义。

小学阶段的数学我们已经学完了，从今天开始我们一志来整理复习学过的数学知识。我们先复习有关数的知识，请同学们加快一下：

（1） 你学过哪些数？

出示教材第76页主题图，你能读出这些数，并说说它属于什么数吗？ ①学生说出自己的认识和理解。

如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。 ②联系课文情境图，说出各种数的具体含义。

如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有1722个1页。 8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。

35是分数。这里表示把全年天数平均分成5份，空气质量良好的占其中的

3份。

40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率。 -25℃是负数。它表示比0℃还低的气温度数。 （2）复习整数

①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。

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②师生共同概括说明。

像?，-3，-2，-1，0，1，2，3，?这样的数统称整数。

问：这段话前后各有一个省略号，你知道这两个省略号的含义吗？ 想想有没有最大的整数、最小的整数？

师：整数的个数是无限的，这两个省略号表示整数既没有最大的，也没有最小的。自然数是整数的一部分，那么什么是自然数？自然数的单位是什么？

小结：整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。

问：能不能说“整数就是自然数”？ 刚才同学们说的是负整数，我们学习的负数除了负整数以外，还有哪些呢？ 你能说说什么叫负数吗？0是正数还是负数？为什么？（0既不是正数，也不是负数。它小于一切正数，大于一切负数，它是正负数的交界点）

③教材77页做一做

补充提问：你能在数轴上标出1/2、2.5、—1/2的位置吗？ （3）复习分数与小数 小数与分数有什么关系？（小数实际上分母是10、100、1000??的分数。） 分数与除法有什么关系？（a÷b=a/b b≠0）

分数与除法虽有密切联系，但也有区别：除法是一种运算，而分数是一种数。

分数可以怎样分类？什么是真分数、假分数？

小数可以怎样分数？什么是有限小数、无限小数？

无限小数还可以怎样细分？什么是循环小数？循环小数可以怎样写？ 小数是不是都小于1？ （4）复习百分数

什么样的数叫做百分数。

一节课的学习任务已经完成了80%，也可说已经完成了4/5。我们能不能因此说百分数和分数的意义完全相同呢？

讨论：百分数和分数有什么联系和区别？（分数既可以表示具体的数量，如4/5千克，又可表示两个数量之间的倍比关系，而百分数它只能表示两个数量间的倍比关系。）

二、数的读写及大小比较 1、复习导入

听老师读数，学生写数。五万三千零三十五点三五 问：数中的三个5和两个3各表示什么？ 2、复习数的读、写 (1)复习数位顺序表

有序地说说整数和小数部分的数位。

问：整数从个位到千亿位分哪几级？每一级包括哪些数位？ 每一个数位的计算单位是什么？相邻的计数单位呢？

整数部分与小数部分用什么来分界？小数部分的各个数位的计数单位是什么？

相邻计数单位之间的进率是多少？ 板书：数位顺序表。 整数部分 小数小数部分

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? 数位 ? 亿级 万级 个级 个位 ︵个 ︶ 点 十 分位 十分 之一 ? 计数? 单位 ? ①读一读。 ②数位和位数的含义相同吗？

师：数位是按一定的顺序排列的，同一个数在不同的数位上表示的意义不同。位数是指一个自然数所占数位的个数。

③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？ ④做一做。 27046=2×（ ）+7×（ ）+4×（ ）+6×（ ） （2）复习数的读法和写法。 ①读出下面各数。

106000000 300007800 0.006 25.08 ａ、读一读。

ｂ、说一说读数的方法、要点。 ②写出下面各数。

九十万三千 二十亿五千零十八 零点二零零八 ａ、写一写

ｂ、说一说你是怎么做的。

③用3个8和3个0按要求写出六位数。 一个零都不读的有（） 只读一个零的有（） 读两个零的有（）。

（3）复习数的改写及求近似数。

①把540000、235800改写成以“万”作单位的数。

②把24940000000、6153000000改写成以“亿”作单位的近似数。 ③把上面两个数四舍五入到亿位，求近似数。 过程要求：

ａ、学生改写。

ｂ、问：如何把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数？ 省略亿后面的尾数要看哪一位上的数？求近似数用什么方法？ 如何求一个整数的近似数？ 改写与求近似数有什么区别？ ④按要求求下面各数的近似数。

4．62795（分别保留一位、两位、三位小数） 3、复习数的大小比较。

（1）在（）的里填上合适的符号。

1021700（）954800 24.06（）24.11 0.98（）1.1 问：说一说怎样比较整数、小数的大小？

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（2）比较下面每组中两个分数的大小。

5/9（）8/9 1又1/5（）1又1/7 3/8（）4/9 问：说一说怎样比较两个分数的大小？ 板书：分母相同，分子大的分数比较大； 分子相同，分母小的分数反而大。 完成练习十三第6题。

三、数的互化及分数、小数的基本性质 1、分数、小数、百分数的互化 （1）填空。

3又4/5=（）/5 24/6=（） 27/8=（）又（）/（） 1/4=（）填小数=（）% 0．6=（）/（）=（）%

70%=（）/（）=（）填小数

问：说一说分数、小数与百分数之间怎样互化？ 怎样判断一个分数能不能化成有限小数？ （2）填一填。

小数 0.25 分数 35百分数 12.5% 2、分数的基本性质与小数的基本性质。 （1）分数的基本性质是什么？

板书：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。

① 填一填。

38?3?48????15???15?38???

② 分数大小不变，但什么变了？（分数单位变了） （2） 小数的基本性质。

① 小数的基本性质是什么？

板书：小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

② 把下面的小数改写成两位小数。 0．300 2.5 4.3 000

③ 小数大小不变,但什么变了?(小数计数单位变了) (3)小数的基本性质与分数的基本性质是一致的. 如:0.3 = 0.30 = 0.300 把这三个小数改写成分数。

310 =

30100 =

3001000

（4） 小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？

如果把小数点向右移动一位、两位、三位??这个小数比原来的数就扩大

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10倍、100倍、1000倍??如果把小数点向左移位一位、两位、三位??这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍??

四、巩固练习

完成课文联系十三第1～7题。 过程要求：

（1）学生独立完成，教师巡视，了解情况，进行个别指导 （2）同学之间互相交流。

（3）提问：说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。

第二部分 倍数与因数（二）

复习目标：

1、 使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。

2、 熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。 复习过程：

一、倍数与因数。

（1）什么是倍数？什么是因数？举例说明。 ①4×5=20

20是5和4的倍数。 4和5都是20的因数。 说明：因数和倍数是相互依存的。

②20的因数还有哪些？一共有多少个？

20的因数有1，20，2，10，4，5。一共有6个。 ③4的倍数还有哪些？一共有几个？

4的倍数有4，8，12，??，有无数个。 ④着重说明： 最小 最大 个数 因数 1 本身 有限 倍数 本身 / 无限 （2）2、3、5倍数的特征。 ①2的倍数特征是什么？举例说明。

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

自然数中按能否被2整除可以怎样分类？什么是偶数？什么是奇数？ 最小的偶数是0。

②5的倍数特征是什么？举例说明。

个位上是0或5的数，都是5的倍数。如：10，25，45，60等。 ③3的倍数特征是什么？举例说明。

各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。如123，303等。 （3） 什么是质数？什么是合数？ 口答：1的约数有（）；7的约数有（）；12的约数有（） 按自然数（0除外）因数的个数可以分为几种情况？ ①什么是质数？最小的质数是什么？ ②什么是合数？最小的合数是什么？

③1是什么数？（1是奇数。既不是质数也不是合数）

任何一个合数都能写成几个质数相乘的形式吗？这几个质数与这个合数有

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什么关系？

选择：下面是分解质因数的是（）

A、6=1×2×3 B、30=2×3×5 C、20=4×5 D、2×3×7=42 （4）公因数与公倍数

12的因数 20的因数 50以内6的倍数 50以内8的因数

12和20的公因数 50以内6和8的公倍数 如果A=2×2×3，B=2×3×5，那么A和B的最大公因数是多少？最小公倍数是多少？

怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数？

（5）对于“倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识？还有什么疑问？ 同学之间互相交流，教师巡视指导，发现问题及时纠正。 二、巩固练习

完成课文练习十三第9题。

第三部分 数的运算（一）

复习目标：

1． 通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。

2． 能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 复习重点：掌握四则运算法则，会正确进行计算。

复习难点：对整数、小数、分数的计算方法进行比较，找出共同点和不同点。 复习过程： 导入：“六一”快到了，同学们为欢庆“六一”在精心准备。瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！（出示挂图）

一、 四则运算的意义。

从这幅图中你知道哪些信息？

A我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。 B我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。

C我们有24m彩带，用

13做蝴蝶结，用做中国结。

21（1）创设情境，让学生结合情境图提问题。 问：你能提出哪些用计算解决的问题？ 学生提出问题，并说 明解决方法。如：

① 一共折了多少颗星？36+28 ② 折的红星比蓝星多多少颗？36-28 ③ 买矿泉水用了多少钱？0.9×40 ④ 做蝴蝶结用了多少彩带？做中国结用了多少彩带？ 24× 24×

31312112

⑤ 做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？

÷

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（2）结合算式说明每一种运算的含义： 你知道四则运算指的是哪些运算吗？

① 什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？ ② 什么叫做减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？ 加减法之间有什么关系？由此你知道加减法怎样验算吗？

③说一说下列算式表示的意义：42×38、42×3.8、3/8×42、42×3/8。 整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？

一个数乘小数就是求一个数的十几之几、百分之几、千分之几??是多少 ④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？

乘、除法之间有什么关系？怎样利用这个关系验算乘、除法？

小结：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少。加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数的加法简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法是发展是求相同减数的减法的简便运算。

二、 四则运算的方法。 （1） 整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？ （2） 分数加法、减法的计算方法各是什么？ （3） 它们有什么相同点？ 整数加减时，数位对齐；

小数加减时，小数点对齐； 计数单位相同才能相加减。 分数加减时，分数单位相同。 （4） 整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？

小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。

（5） 说一说整数、小数除法的计算方法。 （6） 说一说分数乘法和除法的计算方法。分数除法的计算与分数乘法有什么关系？

（7） 计算下面各题。 3/4—1/3 3/4×1/3

问：在计算分数的加、减、乘、除法，哪个地方最容易出错？ （8）a÷b可以读作除以b或b除a。所以在列式计算时要特别注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。

三、在四则运算中，应注意一些特殊情况。 出示以下内容（教材80页）

a+0=( ) a×0=( ) 0÷a=( ) a-0=( ) a×1=( ) a÷a=( ) a-a=( ) a÷1=( ) 1÷a=( ) 注意：当a作除数时不能为0。

归纳这些算式计算中的一些规律。如：一个数加减0，得数仍然是这个数；两个相同的数相减得0；任何数和0相乘和0除以一个不为0的数都得0；两个

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相同的数相除得1；一个数乘或除以1还得这个数；1除以一个不为0的数得这个数的倒数。

三、 积、商的变化规律

1、根据43×78=3354，直接写出下面各题的得数。 43×0.78 0.43×7.8 430×7.8

根据144÷24=7，直接写出下面各题的得数。 1.44÷0.24 144÷2.4 1440÷2.4=

小结：一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，商也扩大（或缩小）相同的倍数。

被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。

2、填空。

3．46×2.54=34.6O口=口O0.0254 144÷24=口O6=432O口 3、分数乘除法大小的比较 (1)在（）里填上>或<号 2×7/8()2 2÷7/8()2 2×8/7()2 2÷8/7()2

小结:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于原数; 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于原数;

一个数(0除外)除以大于1的数,商反而小于原数; 一个数(0除外)除以小于1的数,商反而大于原数. 四、巩固练习

1． 完成课文做一做。

2． 完成课文练习十四第1、2题 3． 课堂小结。 板书设计： 整数、小数 分数（百分数） 加法 意义 计算方法 特殊情况 减法 意义 计算方法 特殊情况 乘法 意义 计算方法 特殊情况 除法 意义 计算方法 特殊情况 和-一个加数=另一个加数

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被减数-差=减数 减数+差=被减数

加减 减法

求相同加数和的算便运算 求相同减数个数的算便运算

乘法 除法 积÷一个因数=另一个因数 商×除数=被除数 被除数÷商=除数

第四课时 数的运算（二）

复习目标：

1、 通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。

2、 使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。

复习重点：理解四则混合运算定律和性质。

复习难点：会用运算定律和性质灵活地进行简便计算。 复习过程：

一、回顾与交流。 1.混合运算.

(1)四则混合运算的顺序是怎样的？ 在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。

在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 算一算:(710-18×4)÷2 板书 (710-18×4)÷2 =(710-72)÷2 =638÷2 =319

(2)分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？

??? 算一算：?????9?4?164?8?3?71? =??98?3?4?3?? 16? =? =

9128916

练习。（让学生先独立练习并讲出算法，然后讲评）

1??21?1??54??5? （1）????????42 （2）???????5??35?13??65??7

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?2524? =????30?3030????103?1? =??????? ?5??1515?13?11?131? = =

130?30 =????

5?1513?111551900 =?

=3 判断：

（7/8+13/16）÷13/16=7/8×16/13+13/16×16/13 （） 2/5÷（3/4+2/5）=2/5×4/3+2/5×5/2 （） 175—65+35=175—（65+35） （） 3/4除3列式为3/4÷3 （） （3）小结：四则混合运算要认真审题，养成一看（看运算符号，数的特点）；二想（想用什么方法计算简便、灵活）；三算（动笔运算）；四查（检查各步计算是否准确）的良好计算习惯。

2 、简便运算。

问：我们学过哪些运算定律？ （1） 学生回顾曾经学过的运算定律，并与同学交流。 （2） 根据表格，填书81页 名称 举例 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 问：这些运算定律是不是只适用于整数运算？ （3）算一算。 ① 计算：2.5×12.5×4×8

先观察题中的数有什么特点,然后想一想,能不能用简便方法计算?能用简便方法计算的,要使用简便方法计算。

=(2.5×4)×(12.5×8)??应用乘法交换律、结合律 =10×100 =1000

② 计算：4× =4×? =4×1 =4

③ 计算：（21-78272?4??5757

7???应用乘法分配律

??17

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=21×

117?78?17??应用乘法分配律

=3- =2

887④ 计算：5.03-2.14-1.86 =5.03-(2.14+1.86) =5.03-4 =1.03

师：有的题可能有几咱不同的算法，计算时可以用自己认为最合适的计算方法。

练习：1200÷25 136.8—13.8—6.2

判断：3/4×5/7×24=3/4×24×（5/7×24） 96×25=100×25—4×25

4．总结：四则混合运算要认真审题，养成一看（看运算符号、数的特点）；二想（想用什么方法计算简便、灵活）；三算（动笔计算）；四查（检查各步计算是否准确）的良好计算习惯。

二、巩固练习。

1． 做一做

2． 完成课文练习十四第3～7题。 3． 简算

12×（1/4+1/6—1/3） 99.6×18+18×0.4 498×98+498 498×101—498 498×98 498×102

第五部分 解决问题

复习目标：

1、 使学生进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题，发展应用意识。

2、 形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、 形成评价与反思的意识。

4、 对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。

复习过程

一、 稍复杂的复合应用题的复习 1、基础练习

小学阶段，我们学习过哪些常见的数量关系？ 收入—支出=结余 单价×数量=总价

工效×时间=工作总量 单产量×数量=总产量 速度×时间=路程

本金×利率×时间=利息

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2 、说一说解决问题，有哪些主要步骤。

学生回答时，不必要求统一表述，让学生说出自己的理解。只要内容正确都应该予以肯定。

如： （1） 认真读题，理解题意； （2） 分析题目中的数量关系； （3） 判断解决问题的方法，列出算式； （4） 计算； （5） 验算。

3 、说一说分析数量关系的方法。 过程要求： （1） 学生回顾解决问题时，所采用的方法；（画线段图，写数量关系式，分析法、综合法）

（2） 与同学交流，互相探索、整理； （3） 不必作统一要求，让学生找到自己所理解的方法。 4、只列式，不计算。

（1）学校食堂上半年烧煤20吨，比下半年少烧0.5吨，今年共烧煤多少吨？

（2）师生参加植树活动，5人一组，每组平均植树9棵，结果共植270棵。参加这次植树活动的共有多少人？

（3）一个筑路队要修一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的任务3天完成，平均每天要修多少米？（计算并检验）

问：你想怎样检验？

（4）一个筑路队铺一段路，原计划每天铺3.2千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺0。8千米。实际多少天就铺完这段路？

师：检验是解答应用题的一个重要步骤，这是一个不可省略的步骤。检验一些复杂的题目可以用笔验算一下。检验的方法有两种，一种是重新审题，检查自己的列式与计算是否正确；还有一种是把求得的结果看作是一个已知条件，返回去计算，看计算的结果是不是与原题中的条件相符。

二、分数应用题。

1、指出下面各题中把谁看作单位“1”，并将“比”字句改为“是”字句。 （1）男生比女生多3/5 （2）女生比男生少3/8 （3）现在增产了20% （4）现在降价了20% （5）实际节约25%

2、说一说要求的问题也就是求什么。 （1）蜡笔画比水彩画多百分之几？ （2）完成计划的百分之几？ （3）增产了百分之几？ 3、列式计算。

（1）150是200的几分之几？

（2）200的

45是多少？

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（3）什么数的4/5是200？ （4）200减少后是多少？

51（5）甲数是500，乙数比甲数多，乙数比甲数多多少？

534、对比练习

某合唱团有60名男同学，

（1女同学比男同学多1/5，女同学有多少人？ （2男同学比女同学多1/5，女同学有多少人？ （3女同学比男同学少1/5，女同学有多少人？ （4男同学比女同学少1/5，女同学有多少人？ 这几题有什么相同点和不同点？为什么（1）、（3）小题用乘法计算、（2）、（4）小题用除法计算？

小结；当我们已知单位“1”的量，要求它的几分之几是多少时，就用乘法计算；反之，如果是求单位“1”的量，就是方程或除法计算。

如果我们把上面各题的分数都改为百分数，解答方法一样吗？

师：百分数应用题与分数应用题实质是一样的，只不过是把比较两个数量关系的分数用百分数表示。

5、练习

（1某体操队有60名男队员，男队员比女队员少1/5，男队员比女队员少多少人？

（2赵叔叔加工一批零件，废品率为0.2%，现在加工了2000个零件，出了几个废品？如果出了5个废品，那么这批零件有多少个？

（3光明制鞋厂四月份实际生产鞋26000双，实际比计划多生产1300双，实际完成计划的百分之几？

（4仓库里有15吨钢材，第一次用去总数的1/5，第二次用去总数的1/2（第二次用去1/2吨），还剩多少吨钢材？

三、练习。

1、 完成课本做一做。

2、 完成课文练习十四第6、7题。

第六部分 式与方程

复习目标：

1、 通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。

2、 能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。

3、 理解方程的含义，会较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些实际问题。

复习重点：理解方程的意义，会解简易方程。 复习难点：综合运用知识解决实际问题。 复习过程

一、回顾与交流。

1、 用字母表示数。

出示：S=vt、a+b=b+a、s=（a+b）h÷2。看到这些，你想到了什么？

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（1） 请学生说一说用字母表示数有什么优点？

（2） 教师说明：用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。

（3） 说一说你会用字母表示什么。

学生回顾曾经学过的用字母表示数的知识，进行简单的整理后再与同学交流。然后汇报交流情况。

① 说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？

师：在含有字母的式子里，书写字母中间的乘号，可以记为“．”，也可以省略不写。在省略乘号时，应把数字写在字母的前面，遇到几个字母相乘时，一般按字母的顺序排列。1与任何字母相乘时“1”都省略不写。如：a乘4.5应该写作4.5a;s乘h应该写作sh;路程、速度、时间的数量关系是s=vt.

② 你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？ 学生汇报，教师板书。

如：用字母表示运算定律。 加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 用字母表示公式。

长方形面积公式：s=ab 正方形面积公式：s=a平方 长方体体积公式：V＝abh

正方体体积公式：V＝a三次方 圆的周长：C＝2πr 圆的面积：S=πR2 圆柱体积：v=sh

圆锥体积：v=sh

31 （4）完成课本86页做一做第1题。

2．简易方程。

（1）什么叫做方程？

①含有未知数的等式叫做方程。

②看看下面这些式子，哪些是方程？

如：X+2=16 4.5X=13.5 X÷X+36

师小结：方程必须具备两个条件：一是含有未知数；二是等式，两者缺一不可。

(2)什么叫做解方程?什么叫做方程的解?并说一说它们有什么区别？

方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。它是一个值 解方程:求方程的解的过程,叫做解方程。它是一个过程。 说一说解方程时应用的是什么知识？（等式的性质）

28

53=30 100—35=65 X—13>72

(3)解方程。

12X?6.2?4.8 3/8×（12—X）=3/4 5X—2X=150

过程要求：

① 学生独立解方程。 ② 请一位学生上台板演。 ③ 师生共同评价，强调书写格式。 ④ 如何判断方程的解是否正确？

3．列方程解应用题的复习

(1)根据下面的条件，找出数量间相等的关系。 篮球比足球多5个

男生人数是女生人数的2倍 梨树比苹果树的3倍少15棵 (2)选择适当的方法解答下面问题 学校科技组有18名女生，比男生人数的2倍少2人，学校科技组有多少名男生？

师归纳列方程解文字题的步骤：设要求的数为X——根据题意列出方程——解方程，求出未知数的值——验算。

比较列方程与算术解法的联系和区别。（联系：解答方程的过程与算术解法的思路是一致的。区别是用算术方法解的逆向思考比方程解法要困难得一引起）。

师；今后在解答应用题时，可以根据题目的具体情况灵活选择解答方法，用算术方法解答需要逆向思考，而又比较困难就可以考虑用列方程来解答。

3、练习

（1）甲乙两站之间的铁路和660千米，一列客车从甲站开往乙站，同时有一列货车从乙站开往甲站，经过4小时两列火车相遇。客车每小时行90千米 ，货车每小时行多少千米？

（2）图书馆里的科技书和文艺书共有330本，科技书的本数是文艺书的2倍，科技书和文艺书各有多少本？

（3）群艺家具厂卖出的书柜个数是五屉柜的1/5，卖出的书柜比五屉柜少120个。卖出的书柜和五屉柜各多少个？

（4）自学例题。学校组织远足活动。原计划每小时行走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？

学生列方程解决问题，全班反馈、交流。 路程不变

原速度×原时间=实际速度×实际时间 3．8×3=实际速度×2.5 (5)做一做。 三、巩固练习

完成课文练习十五。

第七部分 常见的量

复习目标：

1． 通过复习使学生能熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。能正确使用学过的计量单位解决实际问题。

29

2． 熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换

算。

复习重难点：计量单位的进率和化聚法。 复习过程：

导入：我知道在班中有很多同学喜欢运动，你喜欢篮球吗？那你喜欢篮球巨星姚明吗？你知道他的一些个人资料吗？出示有关资料：

1980年9月12日出生，身高2。26米，体重134。3千米，出生于上海，曾交效力于休斯顾。

师：找一找这些信息中有哪些计量单位？它们分别是衡量什么大小的单位？

在小学阶段，除了刚才出现的长度、时间、质量这些量外，我们还学习了哪些量？

一、常见的量与计量单位

师：这一节课，我们来复习常见的量。 板书：常见的量。

问：我们学过哪些量？它们各有哪些计量单位？ 过程要求：

（1） 由小组同学共同分类整理。

（2） 教师引导学生列表整理，并巡视课堂进行个别指导。 （3） 全班交流。

分类整理结果如下：

1． 长度、面积、体积单位。

（1） 板书： 长度单位 毫米 厘米 分米 米 面积单位 平方毫米 平方厘米 平方分米 平方米 体积单位 立方毫米 立方厘米 立方分米 立方米 容积单位 毫升 升 （2） 说一说。 ① 什么是长度？什么是面积？什么是体积？体积与容积有什么区别？ 长度：两点之间的距离。

面积：物体表面（图形）的大小。 体积：物体所占空间的大小。

容积：物体所能容纳空间的大小。

② 1厘米有多长？1分米有多长？1米呢？

③ 1平方厘米有多大？1平方分米有多大？1平方米呢？ ④ 1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？ 要求：学生用手比划或举例说明。

（3） 单位之间的进率是多少？有什么联系？

1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 （1升=1000毫升）

（4） 你还知道哪些长度、面积或体积单位？ ① 学生回顾曾经学过的有关单位。

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如：千米、平方千米、公顷等。

② 与同学交流，说一说你对这些计量单位的理解。 相邻两个面积单位的进率为什么一般都是100？ 相邻两个体积单位的进率为什么是1000？

2． 质量单位。 我们把它叫重量单位，但是一个物体重量是随着气压、高度的变化而变化的，所以国际上一般把它叫做质量单位。

（1）常见单位：克（g） 千克（kg） 吨 （2）进率：1吨=1000千克 1千克=1000克 （3）估一估，

①一克有多重？一千克呢？一吨呢？ ②你的体重是多少千克？

3． 时间单位。

（1） 常见单位：年、月、日、时、分、秒。

（2） 进率：1年=12个月 1月有31日、30日、28日或29日

1年=365天(闰年366天) 1日=24时 1时=60分 1分=60秒

（3） 说一说

一个月有多少天？怎样判断某一年的二月是28天还是29天呢？（一般的年份如果除以4，没有余数，那么就是闰年；反之则是平年。但遇到整百年份时，是必须除以400没有余数才是闰年。） ① 1节课有多长？1小时大约有多长？ ② 1秒是多长？你跑100米大约要多少秒？ 4． 人民币单位。

（1） 人民币单位：元、角、分 （2） 进率：1元=10角

1角=10分 5练习

（1）1个鸡蛋约50（）；马老师体重约90（）；卡车的载重量约3（）。 （2）绕操场走一圈约用5（）；火车提速后从北京到郑州约需要5（）；从班级前门走到后门约需5（）。

（3）一个月分成（）旬、（）旬和（）旬。平年二月下旬是（）天，一月下旬是（）天，平年的第一个季度是（）天。

（4）采用24时计时法，下午1时就是（）时，夜里12时就是（）时，也就是第二天的（）时。

（5）小明是四年级的学生了，后年他才过第三个生日，你知道他今年几岁吗？他是几月几日出生的？

二、单位换算

1． 说一说。

什么叫名数？（计量的结果要用数来表示，并且还要带上单位名称，通常把它们合起来叫做名数）

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什么叫单名数？（只带一个单位名称的）

什么叫复名数？（带有两个或两个以上单位名称的）

（1） 如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？ （2） 如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？ 2． 练一练。

（1）3时20分=（ ）分

（2）2．6吨=（ ）吨（ ）千克 （3）3080克=（ ）千克（ ）克

（4）7立方分米8立方厘米=（ ）立方分米=（ ）升 （5）2千米800米=（）千米=（）米 （6）5升50毫升=（）升=（）毫升

把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。

在学生理解单位改写的原理的基础上，再引导运用小数点移动的方法进行改写。

3． 教材87页做一做 三、巩固练习

完成课文练习十六

第八部分 比和比例（一）

复习目标：

1． 通过复习使学生进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比。

2． 进一步理解掌握比和分数、除法的关系。能够应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。 复习重难点：理解比和比例，求比值及比例尺。 复习过程： 一、回顾与交流

1． 比和比例的意义与性质。 出示表格，通过提问进行填空。 比 比例 意义 两个数相队,叫做这两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例 各部分前项、比号、后项、比值 外项、内项 名称 基本性比的前项和后项都乘或除以相同的在比例中，两个内项的积等质 数（0除外），比值不变。 于两个外项的积。 引导提问： （1） 什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？ （2） 什么叫做比的基本性质？举例说明。

（3） 什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？

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（4） 什么叫做比例的基本性质？举例说明 2． 比和分数、除法的关系？

（1） 比和分数有什么关系？ （2） 比和除法有什么关系？

（3） 出示表格。根据学生回答，适时填空。

比、分数与除法的关系 比 前项 比号 后项 分分子 分数分数 线 母 值 除被除除号 除法 数 数 （4） 举例。 5：6=

比值 分数商 ???（ ）÷ ） ??3． 比、比例的基本性质的用处。

（1） 比的基本性质的用处？ ① 化简比。

4:25

6824 0.12:2

510:721

结果 是一个数，可以是整数、小数或分数 是一个比，它的前项和后项都是整数。 13:2② 化简比与求比值有什么不同之处?

一般方法 求比前项/后项 值 化简把比的前项和后项都乘或除以相同比 的数（0除外） (2)比例的基本性质有什么用处? 解比例:

35:x?

过程要求: ① 学生独立练习,教师巡视. ② 请一位学生上台板演,并说明根据.师生共同评价. 4． 比例尺.

(1)什么叫做比例尺? 板书:图上距离=比例尺 实际距离

(2) 说出下面各比例尺的具体意义. ① 比例尺1:3000000表示 （缩小比例尺） ② 比例尺20:1表示 （放大比例尺） ③ 比例尺0 30 60km表示 (3)求比例尺.

一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？

(4)求实际距离。

33

已知比例尺，怎样求图上距离或实际距离？ 在比例尺是

18000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB

两地的实际距离。

二、巩固练习。

1． 求图上距离。

甲乙两地相距200千米，在比例尺是厘米表示？

2．

18000000的地图上，甲乙两地用多少

完成课本练习十七第1、2题。

第九部分 比和比例（二）

复习目标：

1． 使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。

2． 使学生能熟练地运用比例来解决有关问题。 复习过程： 一、回顾与交流

1． 正、反比例的意义。 （1） 你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？ 学生回答要点： 正比例：

① 两种相关联的量； ② 其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；

③ 两种量的比值一定。 反比例：

① 两种相关联的量； ② 其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；

③ 两种量的积一定。 （2） 你能用字母表示正、反比例的关系吗？ 板书：

yx?k（一定）??正比例

x?y?k（一定）??反比例

（3） 教材89页例4

① 组织学生审题后独立写出答案。 ② 组织学生议一议，集体评议。 ③ 指名汇报，集体评议。

师强调：第1小题的前后项不能随意交换。第2小题说明两个比的比

值表示工作效率，比值相等说明工作效率相同。第3小题可以用比例解，也可以用算术方法解，但要注意符合题意。

（4） 判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例。

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① 速度一定，路程和时间。 ② 正方形的边长和它的面积。 ③ 订《少年报》数量和所需钱数。 ④ 小明从家到学校，行走的速度和时间。 ⑤ 圆的周长和半径。 ⑥ 圆的面积和半径。 ⑦ 三角形的面积一定，它的底和高。 ⑧ 正方体一个面的面积和它的表面积。 ⑨ 8X=Y，X和Y。 ⑩ X=8/Y，X和Y。 同时同地，竿高和影长。 2． 用比例解决问题。

（1）说一说用比例解决问题的步骤。

① 学生回顾用比例解决问题的过程、步骤。 ② 师生共同概括。

A认真审题找出两种相关联的量；B判断两种量成什么比例；C设未知数X；D列出比例式（含有未知数）；E解比例；F检验。

（2） 举例。

修一条公路，全长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公种一共需要多少天？

题中“照这样计算”是什么意思？ 要求按照解题步骤一步一步完成。

① 两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间 ② 两种量成什么比例？说明理由：路程（工作量）

工作时间 =工作效率（一定）

③ 题中的等量关系应该怎样表示？ 3天工作量=全部工作量 3天 全部时间

强调：列方程时，要使等式的每一边都是对应的量相比。 1.5：3=12：X

④ 设未知数X，解比例。（过程略） ⑤ 栓验。

二、 巩固练习 1、200克的海水可晒盐6克，照这样计算，晒4吨盐，需要多少吨海水？ 2、测量小组的少先队员测得一幢楼房的影长为22.5米，同时把2米长

的竹竿立在地上，测得它的影长为1.8米。求这幢楼房高多少米？

完成课文练习十七第3～5题。

第十课时 数学思考（一）

复习目标：

1． 使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。

2． 进一步体验数学活动充满着探索与创造。

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3． 学会探索给定图形或数字中简单的排列规律。 复习重难点：理解解决这类问题的常用策略。 复习过程：

一、 回顾与交流

我们前面学习过一些有关数学广角的内容，同学们还记得是哪些内容？ 师：这些数学广角的内容体现了很多数学思想方法，比如找规律的方法，逻辑推理的思想，等量代换的思考等。掌握了这些数学思想和方法可以化难为易，帮助我们解决其中一的些问题。[板书课题]

1． 教学例5。

我们先看这样一个找规律的题。6个点可以连多少条线段？ （1）学生根据题意，画图连线。

问：这样连线方便吗？如果是8个点、10个点呢？

师：像这样的问题都有一定的规律，同学们可以用列表找规律的方式找一找用点连线的规律。

（2）探索解决问题的方法。

① 教师引导学生探索点的个数与连线条数的关系。指导学生先在第一行各个点中间连线，再数出每个图中有多少条线段。把线段数填在第三行相应的表格中，最后比较第三行线段的数量，把后一列比前一列线段增加的条数填在第二行相应的表格中。

② 小组交流。 ③ 汇报思维的过程与结果。 教师整理后板书。

3个点连成线段的条数：1+2=3（条） 4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条） 5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条） 6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15（条）

④ 你有什么发现？在2个点的基础上，每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几点，就会增加几条线段。

⑤ 根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？ 学生交流后得出结果：

8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）

12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条） 20个点连成线段的条数：1+2+3+??+19=190（条）

你能说一说我们是怎样找到规律的吗？（找规律的方法是先找几个简单的例子，再对这些例子进行比较，从中发现它的变化规律。）

师：这种找规律的方法是从简单问题入手，找出规律后，用规律来解决比较复杂的问题，这种方法在数学学习中经常用到。请同学们翻开尽收眼底，完成练习十八第1、2、3题，看你能不能用找规律的方法解决这些问题。

学生独立练习后，要求学生说一说题中的规律是什么，你是怎样找到这个规律的？怎样用这个规律来解决题中比较复杂的问题？

第十一课时 数学思考（二）

教学内容：教材92页例6，练习十八第5题。 教学目的：

1、掌握怎样分两步找出组合数，再求选送方案的总数。

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2、巩固和发展学生分步枚举组合的能力。

3、经历对乘法原理的认识过程，体验动手操作等学习方法。 教学重难点：对于乘法原理的初步感悟。 教学过程：

一、 教学例6。

学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？

这种问题，我们以前学过吗？

师：对，我们以前在有趣的搭配中学过在3个合唱节目中选出2个，或者在2个舞蹈节目中选出1个的问题。没有学习过把这两个问题综合到一起的问题。这样吧，我们先从简单的问题讨论起。

（1） 说一说你的思路。

第一步：从3个合唱节目中选出2个，看有几种选法。说明：要有顺序地思考，避免重复或遗漏。

第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，看有几种选法。 第三步：把两次选法进行搭配，看共有几种选法。 （2） 小组合作，画示意图，用字母或其他记号说明各种选法。 （3） 汇报，师生共同完成。

第一步：从3个合唱节目中选出2个。 有3种选法。

第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。

第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。 所以，选送的方案共有6种。

问：这个搭配问题和我们前面学习的搭配问题相比，有哪些地方相同，哪些地方不同？（相同：都要用到前面的搭配方法，不同：这里不是一次性搭配，而是要进行3次搭配才能找到答案。）

师小结：应用的方法都是一样的，只是比原来复杂一些。 二、巩固练习

完成练习十八第4～5题。

第十二课时 数学思考（三）

复习目标：

1． 使学生学会用列表的方法解决有关问题，提高学生分析能力和解决问题的能力。

2． 形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。 复习重难点：对于“排除法”的理解。 复习过程：

一、回顾与交流。 教学例6。

六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。

请问哪两位班长是同班的？

1、 通过读题明确这里的A、B、C、D、E、F分别表示三个班的6位班长。你能判断出哪两位班长是同班的？ 学生很难做出判断。

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2、 可以用什么方法把题意给整理、表示出来，使这么复杂的条件一目了然呢？

教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。 如：用“∕”表示到会，用“○”表示没到会。 A B C D E F 第一次 ／ ／ ／ ○ ○ ○ 第二次 ○ ／ ○ ／ ／ 第三次 ／ ○ ○ ○ ／ ／ 问：哪两位班长是同班的？ 师：刚才我们是采用列表的方法推理出来的，还有其它方法吗？ 3、引导提问。

(1)从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出：A不可能和B、C同班。A只可能和D、E或F同班。如有困难，引导提问：A不可能和谁同班？只可能和谁同班？

(2)从第二次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：A只可能和D或E同班。

(3)从第三次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：A只可能和D同班。

3、 那么B和C分别与谁同班。

从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。 所以，C只可能与E同班。 二、巩固练习。

完成课文练习十八第6～7题。

第6题：王阿姨是教师，刘阿姨是工人，丁叔叔是军人，李叔叔是工人。

第十三部分 线与角

复习目标：

1． 使学生进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。

2． 使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。

3． 使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺，量角器画出指定度数的角。

复习过程

一、回顾与交流 1． 线。

（1） 复习直线、射线和线段。 ① 画一画。

要求学生分别画出直线、射线和线段。

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师:用直尺把两点连接起来就得到一条线段;把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端都无限延长，可以得到一条直线。

② 说一说，填一填。

问：直线、射线、线段有什么相同点？有什么不同点？ 不同点 相同点 直线 没有端点，无限长 直 射线 一个端点，无限长 线段 两个端点，有限长 判断：射线比线段长，射线比直线短。（） 问：过一点可以画几条直线？过两点呢？

师小结：过一点可以画无数条直线，而过两点只能画一条直线。 （2） 复习垂线、平行线。

在同一平面内两条直线的位置关系有哪几种？

① 说一说。

在什么情况下两条直线互相垂直？ 在什么情况下两条直线互相平行？

判断下面几组直线中，哪组的两条直线互相垂直？哪组的两条直线互相平行？

什么叫垂线和垂足？

师：平等线和垂线不是独立存在的，是就两条直线的位置关系而言的。因此，应该说一条直线是另一条直线的平行线或垂线。

判断：不相交的两条直线叫做平行线。（） ②学生分别画一组垂线、平行线。

完成后，请学生介绍画垂线、平行线的方法。

如果让你经过指定的点画已知直线的垂线或平行线，你会不会呢？量出下图中A点到已知直线的距离，过直线上的B点画出这条直线的垂线，再过直线外A点画出已知直线的平行线。

③想一想。

A． 什么是距离？点到直线的距离是哪一条？ 画图配合说明：

B． 两条平行线之间的距离有什么特征？（处处相等） 画图配合说明：

C． 对垂线和平行线你还知道哪些知识？ 2． 角：

（1） 复习角的意义。 ① 画任意角，指出角的各部分名称。 ② 结合图形，说一说什么是角。（从一个顶点引出两条射线组成的图形叫做角）

（2） 复习角的大小。 ① 延长角的两边，角的大小是否变化？角的大小与什么有关？ 画图配合说明：

师：角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。角的大小与

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角的两边所画长短无关。

② 比较大小。

角用什么符号表示？图中∠1和∠2哪个角大，大多少？你用什么方法解决？

（3） 角的分类。

角按大小不同分为哪几类？计量角的大小单位是什么？用什么符号表示？ 写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。 图略

锐角 直角 钝角 平角 周角 锐角：小于90度 直角：等于90度

钝角：大于90度小于180度 平角：等于180度 周角：等于360度

问：直角、平角、周角三者之间有怎样的关系？ （4） 画角。

用合适的方法画出以下各角。

45度 140度 125度 115度 过程要求：

① 学生独立练习画角。 ② 说一说你是怎么画的。

A． 利用三角尺画特殊角的方法。 B． 利用量角器画角的方法。

二、巩固练习十九第1、2题。 三、课堂小结

1． 直线、射线和线段的区别？同一平面内两条直线有哪几种位置关系？

2． 有哪几种角？

第十四课时 图形的认识与测量（二）

复习目标：

1． 使学生熟练掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点，并能综合运用所学知识和技能解决问题。

2． 使学生熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关实际问题。

复习重点：理解公式的推导过程。 复习难点：公式的具体应用。 复习过程：

一、回顾与交流

（一）平面图形的特点

1、什么样的图形是三角形（由三条线段围成的图形叫做三角形。）

三角形有什么特征？日常生活中，哪些地方用到这一特征？（三角形具有稳定性）

指出三角形中一个顶点的对边是哪一条边？怎样画三角形的高？（学生练习画各种不同三角形的高）

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